棗莊市薛城區(qū)2021

1、2021-2021學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)八年級下期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：下面每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項正確的，請把正確選項選出來填在相應(yīng)的表格里，每題3分，共36分1“x的2倍與3的差不大于8列出的不等式是A2x38 B2x38 C2x38 D2x382一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，那么該等腰三角形的周長為A8或10 B8 C10 D6或123如圖，ABC沿著由點B到點E的方向，平移2cm到DEF，BC=5cm，那么EC的長度為cmA2 B3 C5 D74在以下四個圖案中，中心對稱圖形有個A1 B2 C3 D45：在ABC中，ABAC，求證：BC假設(shè)用反證法來證明這個結(jié)論，可

2、以假設(shè)AA=B BAB=BC CB=C DA=C6如圖，ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，那么A的度數(shù)為A30 B36 C45 D707不等式組的所有整數(shù)解的和是A2 B3 C5 D68如圖，ABC繞A逆時針旋轉(zhuǎn)使得C點落在BC邊上的F處，那么對于結(jié)論：AC=AF；FAB=EAB；EF=BC；EAB=FAC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是A4個 B3個 C2個 D1個9如圖，函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點為P，那么不等式x+bax+3的解集為Ax1 Bx1 Cx1 Dx110如圖，等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，那么BPD的度數(shù)為A45 B55 C60 D

3、7511如果不等式組無解，那么m的取值范圍是Am5 Bm5 Cm5 Dm512如圖，直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，那么供選擇的地址有A1處 B2處 C3處 D4處二、填空題：每題4分，共24分13命題“全等三角形的對應(yīng)角相等“的逆命題是一個命題填“真“或“假“14如圖，ABC中，DE垂直平分BC，垂足為E，交AB于D，假設(shè)AB=10 cm，AC=6 cm，那么ACD的周長為cm15如圖，C=90，ABC=75，CBD=30，假設(shè)BC=3 cm，那么AD=cm16學(xué)校舉行百科知識搶答賽，共有20道題，規(guī)定每答對一題記10分，答錯或放

4、棄記4分，八年級一班代表的得分目標(biāo)為不低于88分，那么這個隊至少要答對道題才能到達(dá)目標(biāo)要求17定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有：ab=aab+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算如：25=225+1=23+1=5，那么不等式3x13的解集為18如圖，在ABC中，CAB=65，將ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為度三、解答題：共7道大題，總分值60分19尺規(guī)作圖保存作圖痕跡，不寫作法如圖，線段 a，h，求作以a為底、h為高的等腰三角形20解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上11221如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，RtABC的三個頂點A

5、2，2，B0，5，C0，21將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，得到A1B1C，請畫出A1B1C的圖形2平移ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為2，6，請畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2的圖形3假設(shè)將A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)22關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y2，求m的取值范圍23如圖，ABC中，AB=BC，BEAC于點E，ADBC于點D，BAD=45，AD與BE交于點F，連接CF1求證：BF=2AE；2假設(shè)CD=，求AD的長24一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店分別簡稱甲店、乙店銷售，預(yù)計每箱水果的盈利情況如下表：A種水果/

6、箱B種水果/箱甲店11元17元乙店9元13元1如果甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱，請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元？2在甲、乙兩店各配貨10箱按整箱配送，且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請你設(shè)計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？25如圖，在ABC中，AB=8，AC=4，G為BC的中點，DGBC交BAC的平分線AD于D，DEAB于E，DFAC于F交AC的延長線于F1求證：BE=CF；2求AE的長2021-2021學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)八年級下期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：下面每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項正確的，請把

7、正確選項選出來填在相應(yīng)的表格里，每題3分，共36分1“x的2倍與3的差不大于8列出的不等式是A2x38 B2x38 C2x38 D2x38【考點】由實際問題抽象出一元一次不等式【分析】理解：不大于8，即是小于或等于8【解答】解：根據(jù)題意，得2x38應(yīng)選：A【點評】應(yīng)注意抓住關(guān)鍵詞語，弄清不等關(guān)系，把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式2一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，那么該等腰三角形的周長為A8或10 B8 C10 D6或12【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】分2是腰長與底邊長兩種情況討論求解【解答】解：2是腰長時，三角形的三邊分別為2、2、4，2+2=4，不能組成

8、三角形，2是底邊時，三角形的三邊分別為2、4、4，能組成三角形，周長=2+4+4=10，綜上所述，它的周長是10應(yīng)選C【點評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判定3如圖，ABC沿著由點B到點E的方向，平移2cm到DEF，BC=5cm，那么EC的長度為cmA2 B3 C5 D7【考點】平移的性質(zhì)【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對應(yīng)，C、F對應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=5EC=2，進(jìn)而可得答案【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=5EC=2，所以EC=3，應(yīng)選B【點評】此題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等

9、，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，此題關(guān)鍵要找到平移的對應(yīng)點4在以下四個圖案中，中心對稱圖形有個A1 B2 C3 D4【考點】中心對稱圖形【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心可得答案【解答】解：第一個圖形是中心對稱圖形；第二個圖形不是中心對稱圖形；第三個圖形是中心對稱圖形；第四個圖形是中心對稱圖形；應(yīng)選：C【點評】此題主要考查了中心對稱圖形，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5：在ABC中，ABAC，求證：BC假設(shè)用反證法來證明這個結(jié)論，可以假設(shè)AA=B BAB=BC CB=C

10、 DA=C【考點】反證法【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進(jìn)行判斷【解答】解：BC的反面是B=C故可以假設(shè)B=C應(yīng)選C【點評】此題主要考查了反證法的根本步驟，正確確定BC的反面，是解決此題的關(guān)鍵6如圖，ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，那么A的度數(shù)為A30 B36 C45 D70【考點】等腰三角形的性質(zhì)【專題】計算題【分析】利用等邊對等角得到三對角相等，設(shè)A=ABD=x，表示出BDC與C，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出A的度數(shù)【解答】解：AB=AC，ABC=C，BD=BC=AD，A=ABD，C=BDC，設(shè)A=ABD=x

11、，那么BDC=2x，C=，可得2x=，解得：x=36，那么A=36，應(yīng)選B【點評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵7不等式組的所有整數(shù)解的和是A2 B3 C5 D6【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的整數(shù)解，最后求出答案即可【解答】解：解不等式得；x，解不等式得；x3，不等式組的解集為x3，不等式組的整數(shù)解為0，1，2，3，0+1+2+3=6，應(yīng)選D【點評】此題考查了解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集，難度適中8如圖，ABC繞A逆時針旋轉(zhuǎn)使得C點落在BC

12、邊上的F處，那么對于結(jié)論：AC=AF；FAB=EAB；EF=BC；EAB=FAC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是A4個 B3個 C2個 D1個【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AEFABC，由全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，即可得出結(jié)論【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AEFABC，AC=AF，EF=BC，EAF=BAC，EAB=FAC，正確，不正確；應(yīng)選：B【點評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵9如圖，函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點為P，那么不等式x+bax+3的解集為Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【考點】一次函數(shù)與一

13、元一次不等式【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】從圖象上得到函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點P點的橫坐標(biāo)為1，在x1時，函數(shù)y=x+b的值大于y=ax+3的函數(shù)值，故可得不等式x+bax+3的解集x1【解答】解：函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點為P，P點的橫坐標(biāo)是1，根據(jù)圖象可以的得到當(dāng)x1時，函數(shù)y=x+b的圖象在函數(shù)y=ax+3的圖象的上邊，那么函數(shù)y=x+b的值大于y=ax+3的函數(shù)值，即不等式x+bax+3的解集x1應(yīng)選B【點評】認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系是解決此題的關(guān)鍵10如圖，等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，那么BPD的度數(shù)為A45

14、 B55 C60 D75【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出ABD=C=60，AB=BC，證出ABDBCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BAD=CBE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出BPD=ABE+BAD=ABE+CBE=ABC，即可得出答案【解答】解：ABC是等邊三角形，ABD=C=60，AB=BC，在ABD和BCE中，ABDBCESAS，BAD=CBE，BPD=ABE+BAD=ABE+CBE=ABC=60應(yīng)選C【點評】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出ABDBCE11如果不等式組無解，那么m的取值范圍是

15、Am5 Bm5 Cm5 Dm5【考點】不等式的解集【分析】根據(jù)不等式組無解，判斷m與5的大小關(guān)系【解答】解：不等式組無解，m5，應(yīng)選B【點評】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到無解12如圖，直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，那么供選擇的地址有A1處 B2處 C3處 D4處【考點】角平分線的性質(zhì)【專題】應(yīng)用題【分析】到三條相互交叉的公路距離相等的地點應(yīng)是三條角平分線的交點把三條公路的中心部位看作三角形，那么這個三角形兩個內(nèi)角平分線的交點以

16、及三個外角兩兩平分線的交點都滿足要求【解答】解：滿足條件的有：1三角形兩個內(nèi)角平分線的交點，共一處；2三個外角兩兩平分線的交點，共三處應(yīng)選：D【點評】此題考查了角平分線的性質(zhì)；這是一道生活聯(lián)系實際的問題，解答此類題目時最直接的判斷就是三角形的角平分線，很容易漏掉外角平分線，解答時一定要注意，不要漏解二、填空題：每題4分，共24分13命題“全等三角形的對應(yīng)角相等“的逆命題是一個假命題填“真“或“假“【考點】命題與定理【分析】先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到其逆命題，然后根據(jù)全等三角形的判定方法進(jìn)行判斷【解答】解：命題“全等三角形的對應(yīng)角相等“的逆命題是對應(yīng)角相等的兩個三角形全等，此逆命題為假命題故答

17、案為：假【點評】此題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成，題設(shè)是事項，結(jié)論是由事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理14如圖，ABC中，DE垂直平分BC，垂足為E，交AB于D，假設(shè)AB=10 cm，AC=6 cm，那么ACD的周長為16cm【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由DE垂直平分BC得到BD=CD，那么ACD的周長為AC+AD+DC=AC+AB問題可解【解答】解：DE垂直平分BCBD=CDAB=10cm，AC=6 cmACD的周長為AC+AD+DC=AC+AB=16cm故填16【點

18、評】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等，得到線段相等是正確解答此題的前提15如圖，C=90，ABC=75，CBD=30，假設(shè)BC=3 cm，那么AD=6+cm【考點】勾股定理；含30度角的直角三角形【分析】由條件可知：BD=2CD，根據(jù)勾股定理可求出BD、CD，作AB的垂直平分線，交AC于點E，在RtBCE中，根據(jù)勾股定理可求出BE、CE，進(jìn)而可將AD的長求出【解答】解：作AB的垂直平分線，交AC于點E，AE=BE，C=90，ABC=75，CBD=30，2A=BED=30，tan30=，解得：CD=cm，BC=3 cm，BE=6cm，C

19、E=3cm，AD=AE+CECD=BE+CECD=6+cm【點評】此題主要考查直角三角形的性質(zhì)及勾股定理16學(xué)校舉行百科知識搶答賽，共有20道題，規(guī)定每答對一題記10分，答錯或放棄記4分，八年級一班代表的得分目標(biāo)為不低于88分，那么這個隊至少要答對12道題才能到達(dá)目標(biāo)要求【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，我們可知此題的不等式關(guān)系是：答對的題所得的分?jǐn)?shù)+答錯或放棄所得的分?jǐn)?shù)88分，以此來列出不等式，得出所求的結(jié)果【解答】解：設(shè)九年級一班代表隊至少要答對x道題才能到達(dá)目標(biāo)要求由題意得：10x420x8810x80+4x8814x168x12答：這個隊至少要答對12道題才能到達(dá)目標(biāo)要求，

20、故答案為12【點評】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解正確用代數(shù)式表示出九年級一班代表隊的得分是解題關(guān)鍵17定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有：ab=aab+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算如：25=225+1=23+1=5，那么不等式3x13的解集為x1【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【專題】新定義【分析】根據(jù)運算的定義列出不等式，然后解不等式求得不等式的解集即可【解答】解：3x13，33x+113，解得：x1故答案為：x1【點評】此題考查一元一次不等式解集的求法，理解運算的方法，改為不等式是解決問題的關(guān)鍵18如圖，在A

21、BC中，CAB=65，將ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為50度【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得ACC=CAB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC，然后利用等腰三角形兩底角相等求CAC，再根據(jù)CAC、BAB都是旋轉(zhuǎn)角解答【解答】解：如圖，CCAB，ACC=CAB=65，ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到ABC，AC=AC，CAC=1802ACC=180265=50，CAC=BAB=50故答案為：50【點評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵三、解答題：共7道大題，總分值60分19尺規(guī)作圖保存作圖痕跡，不寫作法

22、如圖，線段 a，h，求作以a為底、h為高的等腰三角形【考點】作圖復(fù)雜作圖【分析】首先作BC=a，進(jìn)而作出線段BC的垂直平分線，在BC的垂直平分線上截取h，進(jìn)而得出答案【解答】解：如下圖：ABC即為所求【點評】此題主要考查了復(fù)雜作圖，作出線段BC的垂直平分線是解題關(guān)鍵20解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上112【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】1去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1，最后在數(shù)軸上表示出來即可2據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可【解答】解：1去分母得，42x133x+212，去括號得，8x49x+612

23、移項得，8x9x6+412合并同類項得，x2系數(shù)化為1得，x2，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：2由得：x3，由得：x2，不等式組的解集是3x2在數(shù)軸上表示不等式組的解集是：【點評】此題主要考查對解一元一次不等式組，不等式的性質(zhì)，在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵21如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，RtABC的三個頂點A2，2，B0，5，C0，21將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，得到A1B1C，請畫出A1B1C的圖形2平移ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為2，6，請畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2的圖形3假設(shè)將A1B1C

24、繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【專題】作圖題【分析】1利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；2利用平移規(guī)律得出對應(yīng)點位置，進(jìn)而得出答案；3利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，連接對應(yīng)點，即可得出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)【解答】解：1如下圖：A1B1C即為所求；2如下圖：A2B2C2即為所求；3旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)0，2【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及圖形的平移等知識，根據(jù)題意得出對應(yīng)點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵22關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y2，求m的取值范圍【考點】二元一次方程組的解；解一元一次不等式【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得x+y與m1的關(guān)系，根據(jù)解不等式，

25、可得答案【解答】解：兩式相加，得3x+y=3m3兩邊都除以3，得x+y=m1由x+y2，得m12解得m3故關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y2，m的取值范圍是m3【點評】此題考查了二元一次方程組的解，利用等式的性質(zhì)得出x+y=m1是解題關(guān)鍵23如圖，ABC中，AB=BC，BEAC于點E，ADBC于點D，BAD=45，AD與BE交于點F，連接CF1求證：BF=2AE；2假設(shè)CD=，求AD的長【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【專題】證明題【分析】1先判定出ABD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)同角的余角相等求出CAD=CBE，然后利用“角邊角證明ADC和BDF

26、全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BF=AC，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AC=2AE，從而得證；2根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AF=CF，然后根據(jù)AD=AF+DF代入數(shù)據(jù)即可得解【解答】1證明：ADBC，BAD=45，ABD是等腰直角三角形，AD=BD，BEAC，ADBCCAD+ACD=90，CBE+ACD=90，CAD=CBE，在ADC和BDF中，ADCBDFASA，BF=AC，AB=BC，BEAC，AC=2AE，BF=2AE；2解：ADCBDF，DF=CD=，在RtCDF中，CF=2，BE

27、AC，AE=EC，AF=CF=2，AD=AF+DF=2+【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，以及線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵24一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店分別簡稱甲店、乙店銷售，預(yù)計每箱水果的盈利情況如下表：A種水果/箱B種水果/箱甲店11元17元乙店9元13元1如果甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱，請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元？2在甲、乙兩店各配貨10箱按整箱配送，且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請你設(shè)計出使水果經(jīng)銷商盈利最