【數(shù)學(xué)】2021年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2021 年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案2021 呼和浩特市初三年級質(zhì)量普查調(diào)研考試（一模）數(shù)學(xué)留意事項：線1. 考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填涂在試卷和答題紙的規(guī)定位置；2. 考生要將答案寫在答題紙上，在試卷上答題一律無效；考試終止后，本試卷和答題紙一并交回；6. 在數(shù)軸上任取一個比5 大比 7 小的實數(shù) a 對應(yīng)的點，就取到的點對應(yīng)的實數(shù)a 滿意| a |2 的概率為題3. 本試卷滿分 120 分；考試時間 120 分鐘；一、挑選題（本大題共 10 小題，每道題 3 分，共 30 分，在每道題給出的四個選項中，只a. 2 7b. 1 3c. 11d. 2 3答有哪一項符合題目要

2、求的）7. 函數(shù)yax2 a0 與 yax 2 a0) 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是得號考封不1. 方程 2xa. 2 330 的解是b. 23c. 3 2d. 32內(nèi)2.如圖，直線a / /b ，直線 e 與直線 a 、b 相交，已知120 o ，就 2 的度數(shù)是線a. 120b. 60c.30d. 80封密名姓密3. 一個圓錐側(cè)面綻開圖的扇形的弧長為 12，就這個圓錐底面圓的半徑為8. 數(shù)軸上表示 1， 2 的對應(yīng)點分別為 a， b，點 b 關(guān)于點 a 的對稱點為 c，就點 c 所表示的數(shù)的相反數(shù)是a.12b. 12c.22d.229. 以下運算正確選項a. 6b. 12c. 24d

3、. 23a.28114b.ab 2 .114. 如a0 且ax2, ay3 ，就 a x2y 的值為2c. 2x 23x51x 2 x5d. a7aba 3a4級a.1班3b. 1 3c. 2 3d. 2 910. 以下四個函數(shù)，其圖象肯定關(guān)于原點對稱的是5. 右圖是某幾何體的三視圖，依據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為xma.40b.50c. 90d. 130a.y2021xmb.y2x 21x第 1 頁,共 6 頁第 2 頁, 共 4 頁c.yx 22021d.yx 2| x |連接 de.（1）求證： bdebce ；規(guī)定的橫線上，不需要解答過程）11. 已知某孢子的直徑為 0.00093

4、 毫米，用科學(xué)記數(shù)法寫為12. 北偏東 30與南偏東 50的兩條射線組成的角的度數(shù)為毫米；13. 順次連接 a、b、c、d得到平行四邊形 abcd，已知 ab4, bc6,b60o，就此平行二、填空題（本大題共 6 小題，每道題 3 分，共 18 分，此題要求把正確結(jié)果填在答題紙四邊形的面積是；（2）試判定四邊形 abcd的外形，無需說明判定理由 .19. （6 分）某徽商一次購進(jìn)一種時令水果250 千克，開頭兩天他以每千克高于進(jìn)價40% 密14. 用換元法解分式方程 2xx12x2x11 時，假如設(shè) 2x1xy ，并將原方程化為關(guān)于 y的價格賣出 180 千克，第三天他發(fā)覺網(wǎng)上賣該種水果的商

5、家陡增， 于是他堅決將剩余的該封的整式方程，那么這個整式方程是；15. 腰長為 10，一條高為 8 的等腰三角形的底邊長為；16. 以下四個命題：假如三角形一邊上的中點到其他兩邊距離相等，那么這個三角形一種水果在前兩天的售價基礎(chǔ)上打4 折全部售出， 最終他賣該種水果獲得 618 無的利潤， 計線算商家打折賣出的該種剩余水果虧了多少元？內(nèi)定是等腰三角形； 兩條對角線相互垂直且相等的四邊形是正方形；一組數(shù)據(jù) 2，4，6，2 x3x31不4 的方差是 2； voab與 vocd是以 o 為位似中心的位似圖形，且位似比為1:4. 已知20. （6 分）已知關(guān)于 x 的不等式組3x8xa a 40 求該

6、不等式組的解集 .得ocd90o ， occd ，點 a、c 在第一象限，如點 d 坐標(biāo)為 23,0 ，就點 a 坐標(biāo)為3 ,3 . 其中正確命題有.（填正確命題的序號即可）44三、解答題（本大題共 9 小是，滿分 72 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）答21. （6 分）如圖，船 a、b 在東西方向的海岸線 mn上，均收到已觸礁擱淺的船 p 的求救 題信號，已知船 p 在船 a 的北偏東 62o 方向上，在船 b的北偏西 37o 方向上.17. （10 分）（1）（ 5 分）先化簡，再求值如ap30 海里，求船 b到船 p的距離 pb.（結(jié)果用含非特別角的三角函數(shù)值表示即可）21

7、gx 21) ，其中 x31 .x1x13（2）（ 5 分）運算： | 417 |3482 1 12318. （7 分）如圖， bec 在平面內(nèi)繞點 b旋轉(zhuǎn) 60o 得到 bad . 已知abbc, bece ，第 3 頁,共 4 頁第 4 頁,共 4 頁22. （10 分）學(xué)校為了調(diào)查初三年級同學(xué)每周的課外活動時間，隨機(jī)抽查了50 名初三同學(xué)，對其平均每周參與課外活動的時間進(jìn)行了調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，依據(jù)圖中信息回答以下問題：24. （8 分）如圖，在 abc 中， b90o ，以 ab為直徑的e o 交 ac于 d，過點 d作e o（1）求 m值；線（2）運算 50 名同學(xué)

8、的課外活動時間的平均數(shù)（每組時間用組中值表示），對初三年級全體同學(xué)平均每周的課外活動時間做個推斷；（3）從參與課外活動時間在 6-10 小時的 5 名同學(xué)中隨機(jī)選取 2 人，請你用列舉法，求其中至少有 1 人課外活動時間在 8-10 小時的概率 .題答的切線交 bc于 e， ae交e o 于點 f.25. （12 分）如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中， 開口向下拋物線yax 2bxc 交 y 軸于 a點，得號考封不內(nèi)線交x 軸于 b、c 兩點（點 b在點 c的左側(cè)），已知 a 點坐標(biāo)為 0,5, bc 2,3 .（1） 求此拋物線的解析式；（2） 記拋物線的頂點為 m，求 acm 的面積；4 ，拋物

9、線過點封23. （7 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) ykxb 的圖象分別交 x 軸、 y 軸于名密6（3） 在拋物線上是否存在點 p，使 acp 是以 ac直角邊的直角三角形？如存在，求出點p的坐標(biāo)；如不存在，請說明理由姓a、b 兩點，與反比例函數(shù) y的圖象交于 c、d 兩點， dex 軸于點 e，已知 de3 ，xae6 .密（1） 求一次函數(shù)的解析式；（2） 直接寫出不等式kxb60 的解集. x級班第 5 頁,共 6 頁第 6 頁, 共 4 頁=3x+1 3 分當(dāng) x=時，原式 =5 分2 原式=1741743 3 分注：去肯定值，其次個乘法運算，負(fù)指數(shù)冪對一個給一分=3.5

10、分18.（1） 證明： bad 是由 bec 在平面內(nèi)繞點 b 旋轉(zhuǎn) 60而得， db=cb ， abd= ebc ， abe= dbc= 60 2分 ab bc ， abc=90 ， .3分 dbe= cbe=30 ， .4 分在 bde 和 bce 中，密一、 挑選題2021 年 呼 和 浩 特 市 中 考 模 擬數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)，封 bde bce ； .5 分線（ 2）四邊形 abed 為菱形 .7 分內(nèi)19.解：設(shè)進(jìn)價為每千克 x 元1分依據(jù)題意可列方程：不1801+40x+7040 1+40 x250x=6183分得解得： x=154分答701570151.40.4=462（

11、元） .5 分答：虧損了 462 元；.6 分題1.c 2.b 3.a 4.d 5.b 6.d 7.a 8.c 9.c 10.b二、填空題2x20. 解： 3x3 x8311xa211.9.310 412.100（注：填 260 或 100， 260 兩個答案都給分） 13. 1234解不等式（ 1）得 x8 .2 分14. y2y20 （注：換元后，沒化成整式方程不給分）解不等式（ 2）得 x0 時，解集為 8x4a+8 .5 分當(dāng) a0 時，不等式組無解 6 分（注：假如沒有分類爭論意識，直接寫8x0可等價轉(zhuǎn)化為姓分）估量初三年級同學(xué)平均每周課外活動時間大約為4.24 小時 .6 分（注：

12、必需有估量， 密大約這倆個詞，答不全者一律不給分，但時間可以寫：不到5 小時，或 4.5 小時左右，）kx+b6 .6 分x考查兩個函數(shù) y= x+2 與 y=6 的圖象可知x（3） 活動時間在 6-8 小時的的 3 人記為a , a, a ，活動時間在 8-10 小時的 2 人記為b , b不等式的解集為： x2 或 0x6712312分.7 分級就從這 5 名同學(xué)中任取 2 人，的全部可能情形為： 班 9 分 注：只要求出點 c橫坐標(biāo)即可給 1 分；沒有轉(zhuǎn)化，但直接依據(jù)圖象寫對不等式的解集， 也可給 2 分24. （ ）證明：連接 bd ， .1分由于 ab 為o 的直徑，所以 bd ac

13、 ，2分第 9 頁,共 6 頁第 10 頁,共 4 頁又 b=90 ，所以 cb 切o 于點 b，且 ed 切于 o 于點 e，（2） yx26 x5 =（ x3）2+4 的頂點 m的坐標(biāo) 為3 ，4 5 分因此 eb=ed ， .3分 ebd= edb ， cde+ edb=90 =ebd+ c，所以 cde= c，得 ed=ec ， 4 分因此 eb=ec ，即 e 是 bc 的中點 5 分就直線 am的解析式為： y=3x-5, 設(shè)直線 am與 x 軸的交點為 d,就點 d的坐標(biāo)為（ 5 ，0）6 分323acmcdmacd sss1 55 915 7 分（ 3）（ i）如答圖 所示，當(dāng)

14、點 p 在 x 軸上方時 pcac ， pco=45 （ 2） 證明：由于 2do=ab 4do 2 =ab 2 6分連接 bf，明顯 bf 是 rt abe 斜邊上的高，可得 abe afb ，于是有，即 ab 2=ae .af， 7 分同理可得 ab 2=ad .ac ，8 分2所以 ad .ac=ae .af=4do 注: 最終結(jié)果 ad .ac=ae .af=4do 2 沒有表述出來不扣分， 只要前三個得分點都寫出來即可 25. 解：由點 a的坐標(biāo)為（ 0， -5 ）可知 c=-5 .1 分又由于拋物線過（ 2，3）點4a+2b-5=0 1 2 分ab=4設(shè) bx 1,0,cx2 ,0

15、2就（ x2- x 1） =163 分 a （0， 5）， c（5， 0）， aoc 為等腰直角三角形， oca=45 ；過點 p 作 pf x 軸于點 f，就 pcf 為等腰直角三角形 設(shè)點 p 坐標(biāo)為（ m， n），就有 of=m ，pf=cf=n ，oc=of+cf=m+n=58分又點 p 在拋物線上， n= m2+6m 5 9分聯(lián)立 式，解得： m=2 或 m=5 當(dāng) m=5 時，點 p 與點 c 重合，故舍去， m=2 ， n=3 ， 點 p 坐標(biāo)為（ 2，3）； .10分（ ii ）如答圖 所示，當(dāng)點 p 在 x 軸下方時 a （0， 5）， c（5， 0）， aoc 為等腰直角三角形， oac=45 ；過點 p 作 pf y 軸于點 f， pa ac ， paf=45，即 paf 為等腰直角三角形密封線內(nèi)不得答題22（注：此處寫bb4acbb4ac4 也給分）2a2ab 220由 xx 2 xx 24 x x16 2聯(lián)立（ 1）（ 2）解得 a=-1,b=6 4 分所以拋物線解析式為： yx26 x5（注：只有 a,b 全解對才給分，但沒寫解析式的不必扣分）第 11 頁,共 4 頁設(shè)點 p 坐標(biāo)為（ m， n），就有 pf=af=m ， of