《三角形任意兩邊之和大于第三邊》教案

1、三角形三邊的關(guān)系（三角形任意兩邊的和大于第三邊）【教學(xué)目標(biāo)】1、通過操作、探索，發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。2、掌握判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能解決有關(guān)的問題。3、提高學(xué)生邏輯思維能力，以及培養(yǎng)學(xué)生“猜測-驗證-總結(jié)”的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重、難點】通過操作、探索，發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。教學(xué)過程：一、情境激趣，發(fā)現(xiàn)問題同學(xué)們是個愛幫助別人的孩子嗎？（電腦出示例3圖）：看，小明正準(zhǔn)備去上學(xué)呢！這是他上學(xué)的路線圖，看一看，他上學(xué)的路線有幾條？走哪條路距離最近？你怎么知道的？請大家再看看圖，他上學(xué)的這幾條路線圍成兩個什么圖形？那

2、么，能不能圍，跟三角形的什么有關(guān)系呢？對，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？（板書課題）二、實踐操作，探究學(xué)習(xí)1.電腦出示：例題一起探究1厘米能否圍成三角形？2.動手操作。說明操作要求：（1）從學(xué)具袋中拿出操作材料；（2）在作業(yè)紙上有不同的線段，請你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能圍成一個三角形；（3）將數(shù)據(jù)和結(jié)果填寫在表格中，能圍成的用表示，不能圍成的用表示。學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。3.匯報交流。第一層次：發(fā)現(xiàn)不能圍成的原因。（1）同學(xué)們通過動手實踐，發(fā)現(xiàn)2厘米的小棒不能圍,確定嗎？咱們再來驗證一下。（課件演示）為什么圍不成？你會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？（2）3厘米也不能圍成，是什么原因

3、呢？（課件演示）（3）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀察這三道算式，誰能用一句話說說什么情況下不能圍成三角形？出示：兩邊之和第三邊不能圍成三角形第二個層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。同學(xué)們猜想一下，什么情況下能圍成三角形呢？（大于）這個猜想對不對呢？這需要進行驗證?？纯催@些能圍成三角形的邊，是不是具備這樣的關(guān)系？指著4厘米，問：當(dāng)?shù)谌“羰?厘米的時候，誰能來說一說？同時課件進行演示，得出：4+36。 指著5厘米，問：那5厘米？ 得出：5+36那么下面就依次類推了。課件依次出現(xiàn)：6+36 . 9+36第三個層次：引發(fā)矛盾，突破難點。指著表格，質(zhì)疑：你們有沒有發(fā)現(xiàn)問題?。吭蹅冊趧邮植僮鞯臅r候得出9厘米不能圍，可是9+36呀，這符合我們剛剛得出的結(jié)論??？（課件演示）引導(dǎo)學(xué)生明確：只通過一組來判斷能否圍成三角形，全面嗎？那應(yīng)該怎么說？引導(dǎo)學(xué)生得出“任意”兩字。第四個層次：再次驗證，明確三角形三邊的關(guān)系。下面我們利用這個結(jié)論再來驗證一下，這些能圍成三角形的三邊，是不是都具備這樣的關(guān)系？學(xué)生交流，集體匯報。通過再次驗證后，發(fā)現(xiàn)它就是一條正確的結(jié)論。一起讀一遍。第五個層次：找出判斷不能圍成的簡捷方法。在這些不能圍成三角形的三邊中，它們也應(yīng)該有幾組算式？那我們在判斷它能否圍成的時候，是不是要把三組算式都找出來?。恳龑?dǎo)學(xué)生明確：只要找到一組不符合能圍成的條件就可以