2019年甘肅省慶陽市中考數(shù)學(xué)試題

1、2019年甘肅省慶陽市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項1（3分）下列四個幾何體中，是三棱柱的為（）ABCD2（3分）如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點A表示的數(shù)是1，那么點B表示的數(shù)是（）A0B1C2D33（3分）下列整數(shù)中，與最接近的整數(shù)是（）A3B4C5D64（3分）華為Mate20手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7107B0.7108C7108D71095（3分）如圖，將圖形用放大鏡放大，應(yīng)該屬于（）A平移變換B相似變換C旋轉(zhuǎn)變換D對稱變換6（3分）如

2、圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的內(nèi)角和是（）A180B360C540D7207（3分）不等式2x+93（x+2）的解集是（）Ax3Bx3Cx3Dx38（3分）下面的計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤（）ABCD9（3分）如圖，點A，B，S在圓上，若弦AB的長度等于圓半徑的倍，則ASB的度數(shù)是（）A22.5B30C45D6010（3分）如圖，在矩形ABCD中，ABAD，對角線AC，BD相交于點O，動點P由點A出發(fā)，沿ABBCCD向點D運(yùn)動設(shè)點P的運(yùn)動路程為x，AOP的面積為y，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則AD邊的長為（）A3B4C5D6二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.11（4

3、分）中國象棋是中華名族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點（0，2），“馬”位于點（4，2），則“兵”位于點 12（4分）一個猜想是否正確，科學(xué)家們要經(jīng)過反復(fù)的實驗論證下表是幾位科學(xué)家“擲硬幣”的實驗數(shù)據(jù)：實驗者德摩根蒲豐費(fèi)勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數(shù)61404040100003600080640出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)3109204849791803139699頻率0.5060.5070.4980.5010.492請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為 （精確到0.1）13（4分）因式分解：xy24x 14（4分）關(guān)于x的一元二次

4、方程x2+x+10有兩個相等的實數(shù)根，則m的取值為 15（4分）將二次函數(shù)yx24x+5化成ya（xh）2+k的形式為 16（4分）把半徑為1的圓分割成四段相等的弧，再將這四段弧依次相連拼成如圖所示的恒星圖形，那么這個恒星圖形的面積等于 17（4分）定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”若等腰ABC中，A80，則它的特征值k 18（4分）已知一列數(shù)a，b，a+b，a+2b，2a+3b，3a+5b，按照這個規(guī)律寫下去，第9個數(shù)是 三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟19（6分）計算：（2）2|2|2cos4

5、5+（3）020（6分）小甘到文具超市去買文具請你根據(jù)如圖中的對話信息，求中性筆和筆記本的單價分別是多少元？21（8分）已知：在ABC中，ABAC（1）求作：ABC的外接圓（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若ABC的外接圓的圓心O到BC邊的距離為4，BC6，則SO 22（8分）圖是放置在水平面上的臺燈，圖是其側(cè)面示意圖（臺燈底座高度忽略不計），其中燈臂AC40cm，燈罩CD30cm，燈臂與底座構(gòu)成的CAB60CD可以繞點C上下調(diào)節(jié)一定的角度使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)CD與水平線所成的角為30時，臺燈光線最佳現(xiàn)測得點D到桌面的距離為49.6cm請通過計算說明此時臺燈光線是否為最佳？（參考數(shù)據(jù)：取

6、1.73）23（10分）2019年中國北京世界園藝博覽會（以下簡稱“世園會”）于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：A“解密世園會”、B“愛我家，愛園藝”、C“園藝小清新之旅”和D“快速車覽之旅”李欣和張帆都計劃暑假去世園會，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同（1）李欣選擇線路C“園藝小清新之旅”的概率是多少？（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟24（8分）為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化

7、，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動為了解七、八年級學(xué)生（七、八年級各有600名學(xué)生）的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽現(xiàn)從兩個年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41整理數(shù)據(jù)：40x4950x5960x6970x7980x8990x100七年級010a71八年級1007b2分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位

8、數(shù)七年級7875c八年級78d80.5應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）由上表填空：a ，b ，c ，d （2）估計該校七、八兩個年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？（3）你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由25（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y（k0）的圖象與一次函數(shù)yx+b的圖象在第一象限交于A（1，3），B（3，1）兩點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）已知點P（a，0）（a0），過點P作平行于y軸的直線，在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)yx+b的圖象于點M，交反比例函數(shù)y上的圖象于點N若PMPN，結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出a的取值范圍26（10分）如圖，在ABC中，AB

9、AC，BAC120，點D在BC邊上，D經(jīng)過點A和點B且與BC邊相交于點E（1）求證：AC是D的切線；（2）若CE2，求D的半徑27（10分）閱讀下面的例題及點撥，并解決問題：例題：如圖，在等邊ABC中，M是BC邊上一點（不含端點B，C），N是ABC的外角ACH的平分線上一點，且AMMN求證：AMN60點撥：如圖，作CBE60，BE與NC的延長線相交于點E，得等邊BEC，連接EM易證：ABMEBM（SAS），可得AMEM，12；又AMMN，則EMMN，可得34；由3+14+560，進(jìn)一步可得125，又因為2+6120，所以5+6120，即：AMN60問題：如圖，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1邊上一點（不含端點B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角D1C1H1的平分線上一點，且A1M1M1N1求證：A1M1N19028（12分）如圖，拋物線yax2+bx+4交x軸于A（3，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC點P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，點P的橫坐標(biāo)為m（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2