江蘇省宿遷市高中數(shù)學 第1章 立體幾何初步 1.2.1.1 空間兩條直線的位置關(guān)系課件 蘇教版必修2

1、1空間兩條直線的空間兩條直線的位置關(guān)系位置關(guān)系23cdefab4 : :不同在任何一個平面內(nèi)的不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線兩條直線叫做異面直線ba思考思考:分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線嗎一定是異面直線嗎?5沒有沒有只有一個只有一個沒有沒有共面共面不共面不共面共面共面平行平行相交相交異面異面位置關(guān)系位置關(guān)系公共點個數(shù)公共點個數(shù)是否共面是否共面6回顧：在平面幾何中回顧：在平面幾何中 ( () ) 若若ab,b cab,b c，則，則_ ( () ) 若若a b, b ca b, b c，則，則_ (3) (3)如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊如果

2、一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角分別平行，那么這兩個角_（4 4）如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊）如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角分別平行并且方向相同，那么這兩個角_探索探索:上述平面幾何中的結(jié)論能推廣到立體上述平面幾何中的結(jié)論能推廣到立體幾何中嗎幾何中嗎?7公理公理 4 平行于同一條直線的兩平行于同一條直線的兩 條直線互相平行條直線互相平行./abacbc用符號可表示為用符號可表示為:8例例1 1、如圖，在長方體、如圖，在長方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, ,已知已知 E,FE,F分別是分別是A

3、B,BCAB,BC的中點的中點, ,求證求證:EF/A:EF/A1 1C C1 1ABCDA1B1C1D1EF在在平面中平面中如果一個角的兩邊和如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。方向相同，那么這兩個角相等。在右圖中在右圖中 哪些角和哪些角和BEF相等相等? 等角定理：等角定理： 如果一個角的兩邊和另一個如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。兩個角相等。9ABCBACDEE已知：已知：BAC和和BAC的邊的邊ABAB，ACAC，并且方向相同，并且方向相同求證：求證

4、：BACBACD D證明：證明： 連結(jié)連結(jié)AA， DD， EE， DE， D EAB ABAD AD四邊形四邊形AADD是平行四邊形是平行四邊形 分別在分別在BAC和和BAC的兩邊上截取的兩邊上截取ADAD， AEAE10AADD同理同理AA EEDD EE四邊形四邊形DDEE是平行四邊形是平行四邊形DEDEADADAEAEADE ADEBACBACABCBACDEED D11CAA1C1BDB1D1E1E例例2 2、如圖如圖, 在長方體在長方體ABCD-A1B1C1D1中中,已知已知E1,E分別是棱分別是棱A1D1、AD的中點的中點,求證：求證：BECBECBB1 1E E1 1C C1 112、已知、已知E、F、G、H分別是空間四邊形分別是空間四邊形四條邊四條邊AB、BC、CD、DA的中點，求證：的中點，求證：四邊形四邊形EFGH是平行四邊形。是平行四邊形。ABHFDCGE練習練習2、課本、課本P25 313思考：思考：、經(jīng)過直線外一點，有幾條直線和這條經(jīng)過直線外一點，有幾條直線和這條直線平行？直線平行？、如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊、如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相反，那么這兩個角相分別平行并且方向相反，那么這兩個角相等嗎？等嗎？14小結(jié)小結(jié):1、空間兩條直線的位置關(guān)系、空間兩條直線的位置關(guān)系; 2、公理、公理4及其應用及其應用;3、等角定