江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 3.3 冪函數(shù)課件1 蘇教版必修1

1、12教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.了解冪函數(shù)的概念了解冪函數(shù)的概念,能畫出一些簡單能畫出一些簡單冪函數(shù)圖象并了解它們的圖形特征冪函數(shù)圖象并了解它們的圖形特征.2.了解函數(shù)奇偶性的含義了解函數(shù)奇偶性的含義,掌握判斷掌握判斷某些簡單函數(shù)奇偶性的方法某些簡單函數(shù)奇偶性的方法.3.培養(yǎng)學(xué)生判斷推理的能力培養(yǎng)學(xué)生判斷推理的能力,加強(qiáng)數(shù)加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想形結(jié)合思想,化歸轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)化歸轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng).3教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)冪函數(shù)的概念冪函數(shù)的概念,函數(shù)奇偶性的概念函數(shù)奇偶性的概念.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)函數(shù)奇偶性的判斷函數(shù)奇偶性的判斷.教學(xué)方法教學(xué)方法以練導(dǎo)講以練導(dǎo)講,以練導(dǎo)練以練導(dǎo)練4畫一畫畫出函數(shù)的圖象畫出函數(shù)的圖象.2

2、1)() 3()()2()() 1 (xxfxxfxxf1xyo1-1-11xyo1-1-11xyo1-1-1說一說歸納上述三個(gè)函數(shù)表達(dá)式的特征歸納上述三個(gè)函數(shù)表達(dá)式的特征:底數(shù)是自變量底數(shù)是自變量x,只是指數(shù)不同只是指數(shù)不同.5冪函數(shù)的定義冪函數(shù)的定義:形如形如y=x ( 是常數(shù)是常數(shù))的函數(shù)叫冪函數(shù)的函數(shù)叫冪函數(shù).判一判判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù).(1) y=x4 21)2(xy (3) y= -x2 21)4(xy (5) y=2x2 (6) y=x3+2 6試一試 畫出冪函數(shù)畫出冪函數(shù)y=x3的圖象的圖象,并討論其圖并討論其圖象特征象特征. x-2-1 -1/20

3、1/212 y-8 -1 -1/8 0 1/8 1 8xyo特征特征:1.單調(diào)性單調(diào)性:2.對稱性對稱性:在在R上是增加的上是增加的.關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱7歸納得出結(jié)論歸納得出結(jié)論:1.圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)為奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)為奇函數(shù).xyo1xyo1-1-11xyo1-1-1y=xy=x-1y=x382.圖象關(guān)于圖象關(guān)于y軸對稱的軸對稱的函數(shù)為偶函數(shù)函數(shù)為偶函數(shù)1xyo1-1-1y=x2 根據(jù)下列函數(shù)圖象根據(jù)下列函數(shù)圖象,判判斷其奇偶性斷其奇偶性.xyoxyoxyob9練一練畫出下列函數(shù)的圖象畫出下列函數(shù)的圖象,判斷其判斷其奇偶性奇偶性.1) 1(2)4(3)3(3 , 3(

4、,)2(3) 1 (222xyxyxxyxyxyoxyo-33xyo-3xyo-1110 xyo填一填已知奇函數(shù)已知奇函數(shù)f(x)=x3, 則則f(-2)= ,f(2)= .已知偶函數(shù)已知偶函數(shù)f(x)=x2, 則則f(-2)= ,f(2)= .1xyo1-1-1f(-x)=-f(x)y=f(x)為奇函為奇函數(shù)數(shù)f(-x)=f(x)y=f(x)為偶函數(shù)為偶函數(shù)-884411判斷函數(shù)f(x)=-2x5和g(x)=x4+2的奇偶性.用一用解: f(x)=-2x5,f(-x)=-2(-x)5=2x5 f(-x)=- f(x) f(x)= -2x5是奇函數(shù).g(x)=x4+2 , g(-x)=(-x)

5、4+2= x4+2 g(-x)=g(x) g(x)= x4+2是偶函數(shù).12練一練練一練判斷下列函數(shù)的奇偶性判斷下列函數(shù)的奇偶性.(1)y=x-1 (2)y=-x3 (3)y=x2+1 (4)y=-x4奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)補(bǔ)一補(bǔ)補(bǔ)一補(bǔ) 根據(jù)函數(shù)奇偶性補(bǔ)全下面四根據(jù)函數(shù)奇偶性補(bǔ)全下面四個(gè)函數(shù)的圖象。個(gè)函數(shù)的圖象。xyoy=x-1xyoy=-x3xyo1y=x2+1xyoy=-x4奇函數(shù)奇函數(shù)13說一說說一說判斷正誤判斷正誤1.函數(shù)函數(shù)f(x)=x+ 為奇函數(shù)為奇函數(shù).x12.函數(shù)函數(shù)f(x)=x2,x -1,1)為偶函數(shù)為偶函數(shù).3.函數(shù)函數(shù)y=f(x)在定義域在定義域R上是奇函

6、數(shù)上是奇函數(shù),且在且在(- ,0上是遞增的上是遞增的,則則f(x)在在0,+ )上也是遞增的上也是遞增的.4.函數(shù)函數(shù)y=f(x)在定義域在定義域R上是偶函數(shù)上是偶函數(shù),且在且在(- ,0上是遞減的上是遞減的,則則f(x)在在0,+ )上也是遞減的上也是遞減的.145.函數(shù)函數(shù)y=f(x)在實(shí)數(shù)集在實(shí)數(shù)集R上是奇函數(shù)上是奇函數(shù), 則則 f(0)=0.跳一跳跳一跳1.討論討論a,b的取值對一次函數(shù)的取值對一次函數(shù)y=ax+b奇奇偶性的影響偶性的影響.解解:當(dāng)當(dāng)b=0時(shí)時(shí),一次函數(shù)一次函數(shù)y=ax+b是奇函數(shù)是奇函數(shù)當(dāng)當(dāng)b 0時(shí)時(shí),一次函數(shù)一次函數(shù)y=ax+b為非奇非偶為非奇非偶函數(shù)函數(shù)152.(

7、1)函數(shù)函數(shù)y=2x2是是 函數(shù)函數(shù).(填奇或偶填奇或偶)(2)函數(shù)函數(shù)y=2x2+1是是 函數(shù)函數(shù).(填奇或偶填奇或偶)(3)函數(shù)函數(shù)y=2x2+4x+1的奇偶性呢的奇偶性呢?3.討論討論a,b,c的取值對二次函數(shù)的取值對二次函數(shù) y=ax2+bx+c的奇偶性的影響的奇偶性的影響.解解:當(dāng)當(dāng)b=0時(shí)時(shí),二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c是偶是偶函數(shù)函數(shù)當(dāng)當(dāng)b 0時(shí)時(shí),二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c為非奇非為非奇非偶函數(shù)偶函數(shù)偶偶164.二次函數(shù)二次函數(shù)f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函是偶函數(shù)數(shù),則則f(x)在在(- ,0上上是是( )A.增加的增加的 B.減少的減少的 C.先增加后減少的先增加后減少的 D.先減少后增加的先減少后增加的A5.設(shè)設(shè)f(x)為定義在為定義在R上的偶函數(shù)上的偶函數(shù),且且f(x)在在0,+ )上是增加的上是增加的,則則f(-2),f(3),f(-4)由小由小到大的排列順序?yàn)榈酱蟮呐帕许樞驗(yàn)?.f(-2)f(3)f(-4)17歸納小結(jié)1.幾種簡單冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)幾種簡單冪函數(shù)的圖象及性質(zhì).2.判斷函數(shù)奇偶性的方法判斷函數(shù)奇偶性的方法:(1)圖象法圖象法(2)解析法解析法圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱