2007年浙江臺州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷

1、2007年浙江臺州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分。每小題有且只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選均不給分）1拋擲一枚硬幣，正面向上的概率為（）A1 B C D2下圖幾何體的主視圖是（）（第2題）ABCD3數(shù)據(jù)10，10，10，11，12，12，15，15的眾數(shù)是（）A10 B11 C12 D154不等式組的解集為（）ABCD無解5如圖，若正六邊形ABCDEF繞著中心O旋轉(zhuǎn)角得到的圖形與原來的圖形重合，則最小值為（）AFEDCB（第5題）ABCD6一個幾何體的展開圖如圖所示，則該幾何體的頂點有（）（第6題）A10個 B8個 C6個 D4個7據(jù)200

2、7年5月8日臺州晚報報導(dǎo)，今年“五一”黃金周我市各旅游景點共接待游客約334萬人，旅游總收入約9億元。已知我市2005年“五一”黃金周旅游總收入約6.25億元，那么這兩年同期旅游總收入的年平均增長率約為（）A12% B16% C20%D25%8在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，圖象不可能由函數(shù)的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的函數(shù)是（）ABCD9為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）。已知加密規(guī)則為：明文a，b，c對應(yīng)的密文a+1，2b+4，3c+9。例如明文1，2，3對應(yīng)的密文2，8，18。如果接收方收到密文7，18，15，則解密得到的明文為（）A4，5，6B

3、6，7，2C2，6，7D7，2，610一次數(shù)學(xué)活動中，小迪利用自己制作的測角器測量小山的高度CD。已知她的眼睛與地面的距離為1.6米，小迪在處測量時，測角器中的（量角器零度線AC和鉛垂線OP的夾角，如圖）；然后她向小山走50米到達(dá)點F處（點B，F(xiàn)，D在同一直線上），這時測角器中的，那么小山的高度CD約為（）第10題A68米B70米C121米D123米（注：數(shù)據(jù)，供計算時選用）二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）ABCFED（第13題）11計算：。12反比例函數(shù)圖象上一個點的坐標(biāo)是。13如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三邊上的中點。若的面積為12，則的面積為。14兩個裝有乒乓球的盒子，其中一

4、個裝有2個白球1個黃球，另一個裝有1個白球2個黃球?，F(xiàn)從這兩個盒中隨機(jī)各取出一個球，則取出的兩個球一個是白球一個是黃球的概率為_。15（1）學(xué)習(xí)和研究反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)時，用到的數(shù)學(xué)思想方法有、（填2個即可）。（2）學(xué)數(shù)學(xué)不僅僅是聽課和解題，三年初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間，教材中給你留下深刻印象的選學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)活動、課題學(xué)習(xí)有、（填3個即可）。16（1）善于思考的小迪發(fā)現(xiàn)：半徑為，圓心在原點的圓（如圖1），如果固定直徑AB，把圓內(nèi)的所有與軸平行的弦都壓縮到原來的倍，就得到一種新的圖形橢圓（如圖2），她受祖沖之“割圓術(shù)”的啟發(fā)，采用“化整為零，積零為整”“化曲為直，以直代曲”的方法

5、。正確地求出了橢圓的面積，她求得的結(jié)果為。（2）（本小題為選做題，做對另加3分，但全卷滿分不超過150分）小迪把圖2的橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個“雞蛋型”的橢球。已知半徑為的球的體積為，則此橢球的體積為。三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）17（1）解不等式：；（2）計算：。18如圖是建有平面直角坐標(biāo)系的正方形網(wǎng)格，請按下列要求操作：（1）畫，使A，B，C三點的坐標(biāo)分別為（3，1）（4，-1），（2，-2）；（2）畫，使與關(guān)于y軸對稱，連結(jié)。并指出四邊形是何種特殊的四邊形？xy011（第18題）19先化簡，再求值：，

6、其中。DCABGHFE（第20題）20把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H（如圖）。試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想。AOCBD（第21題）21如圖，內(nèi)接于，點D在半徑OB的延長線上，。（1）試判斷直線CD與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若的半徑長為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積（結(jié)果保留和根號）。22臺州某校七（1）班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，對七年級400名同學(xué)最喜歡喝的飲料情況、八年級300名同學(xué)零花錢的最主要用途情況、九年級300名同學(xué)完成家庭作業(yè)時間情況進(jìn)行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分

7、布直方圖、表格來描述整理得到的數(shù)據(jù)。七年級同學(xué)最喜歡喝的飲料種類情況統(tǒng)計圖 八年級同學(xué)零花錢最主要用途情況統(tǒng)計圖0人數(shù)255075100125買學(xué)習(xí)資料買零食買文具其它可口可樂雪碧冰紅茶其他零花錢用途九年級同學(xué)完成家庭作業(yè)時間情況統(tǒng)計表時間1小時左右1.5小時左右2小時左右2.5小時左右人數(shù)508012050（第22題）根據(jù)以上信息，請回答下列問題：（1）七年級400名同學(xué)中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是多少？（2）補全八年級300名同學(xué)中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；（3）九年級300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時間大約是多少小時（結(jié)果保留一位小數(shù)）？23善于不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的小迪發(fā)現(xiàn)，對

8、解題進(jìn)行回顧反思，學(xué)習(xí)效果更好。某一天小迪有20分鐘時間可用于學(xué)習(xí)。假設(shè)小迪用于解題的時間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖1所示，用于回顧反思的時間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益y的關(guān)系如圖2所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點），且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間。（1）求小迪解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時間之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求小迪回顧反思的學(xué)習(xí)收益量y與用于回顧反思的時間的函數(shù)關(guān)系式；（3）問小迪如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這20分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？Ox21Ox16410（第23題圖1）（第23題圖2）yyOxy（第24題）CBED24如圖，四邊形

9、OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處。已知折疊，且。（1）判斷與是否相似？請說明理由；（2）求直線CE與x軸交點P的坐標(biāo)；（3）是否存在過點D的直線l，使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由。2007年浙江臺州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案BCAADCCDBB二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11 12滿足條件

10、的任一點均可 133 1415（1）填數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、從特殊到一般、化歸、函數(shù)方程思想等中的2個即可；（2）填教材中的選學(xué)內(nèi)容（如閱讀與思考、觀察與猜想、實驗與探究、信息技術(shù)應(yīng)用等）、數(shù)學(xué)活動、課題學(xué)習(xí)等的標(biāo)題，只要意思對即可。16（1） （2）三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）17解：（1），所以（2）18（1）畫圖正確（如圖）。（2）畫圖正確（如圖）。連結(jié)，四邊形是等腰梯形。19解：。當(dāng)時，原式。20解：HG=HB。證法1：連結(jié)AH，四邊形ABCD，AEFG都是正方形。由題意知AG=AB，又AH=A

11、H。，。證法2：連結(jié)GB。四邊形ABCE，AEFG都是正方形，。由題意知AB=AG。21解：（1）直線CD與相切。理由如下：在中，。又，是正三角形，。又，。又是半徑，直線CD與相切。（2）由（1）得是，。，。又，。22解：（1），（人）。解：七年級同學(xué)最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是160人。（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下圖所示。（3）（小時）。答：九年級300名同學(xué)完成家庭作業(yè)的平均時間約為1.8小時。23解：（1）由圖1，設(shè)y=kx。當(dāng)x=1時，y=2，解得k=2，。（2）由圖2，當(dāng)時，設(shè)。當(dāng)x=0時，y=0，。，即。當(dāng)時，y=16。因此（3）設(shè)小迪用于回顧反思的時間為分鐘，學(xué)習(xí)收益總量為，則她用于解題的時間為（20x）分鐘。當(dāng)時，。當(dāng)x=3時，。當(dāng)時，。y隨x的增大而減小，因此當(dāng)x=4時，。綜上，當(dāng)x=3時，此時。答：小迪用于回顧反思的時間為3分鐘，用于解題的時間為17分鐘時，學(xué)習(xí)收益總量最大。24解：