【解析版】廣安市岳池縣2021

1、四川省廣安市岳池縣2021-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題此題共10小題，每題4分，共40分，每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)把符合題意的選項(xiàng)填在下表中1以下根式與是同類二次根式的是( )ABCD2以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是( )ABCD3下面是三角形三邊的比，其中是直角三角形三邊的比的是( )A2：1：2B2：3：4C1：1：D4：5：64一個(gè)直角三角形的一條直角邊長為5，斜邊長為13，那么另一條直角邊的長是( )A12B10CD以上答案都不是5如下圖，以不在同一直線上的三點(diǎn)作為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，可以作出平行四邊形的個(gè)數(shù)為( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6計(jì)算a2a+b2的

2、結(jié)果是( )A2ab+b2B2abb2C2a2+2ab+b2D非上述答案7如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，CE與BA的延長線交于點(diǎn)F假設(shè)FCD=D，那么以下結(jié)論不成立的是( )AAEFCEDBCF=ADCAF=CDDBF=CF8如下圖，將矩形ABCD沿BE折疊，假設(shè)ABC=30，那么BEC等于( )A30B45C60D759如下圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，那么菱形的周長為( )A20B30C40D5010在如下圖的方格紙中，點(diǎn)A、B、C都在方格線的交點(diǎn)那么ACB=( )A120B135C150D165二、填空題本大題共6小題，每題4分，共24分，請(qǐng)把答案直接填在

3、題中的橫線上11當(dāng)x_時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍有意義12假設(shè)a=，那么a的相反數(shù)是_，a的倒數(shù)是_13直角三角形的兩邊的長分別是3和4，那么第三邊長為_14直角三角形的兩直角邊的長分別為6cm、8cm，那么斜邊上高的長是_cm15平行四邊形的周長為32cm，一組鄰邊的差為2cm，那么較短邊的邊長為_cm16如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將周長為4cm的菱形ABCD沿對(duì)角線AC方向平移AO長度得到菱形OBCD，那么四邊形OECF的周長是_cm三、按要求解答以下各題本大題共3小題，共24分17計(jì)算：22+318計(jì)算：23+19x=2，求的值四、解答題每題8分，共32分20 如圖，在RtABC中，C=90，A=30

4、，AC=8，求斜邊AB的長21如下圖，在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，假設(shè)AD=2BD，AC=4，BC=3，求BD的長22如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，連接AE，AF，EF可得AEF，求AEEF的值23在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，CF=AE，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說說你的理由五、應(yīng)用題每題10分，共30分24學(xué)校有一塊正方形花壇，面積為15cm2，求它的對(duì)角線長25如圖，平行四邊形ABCD的邊長AD=3cm，AB=8cm，A=60，現(xiàn)求對(duì)角線BD的長度同學(xué)甲的方案是：過點(diǎn)B作BECD，垂足為E，然后利用直角三角形性質(zhì)和勾股定理求得BD的長

5、度；同學(xué)乙的方案是：過D作DHAB，垂足為H，然后利用直角三角形性質(zhì)和勾股定理求得BD的長度請(qǐng)你作出判斷，是同學(xué)甲的方案好還是同學(xué)乙的方案好，并給出你的解答26如圖，菱形ABCD中，AB=4，E為BC中點(diǎn)，AEBC，AFCD于點(diǎn)F，CGAE，CG交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G1求菱形ABCD的面積；2求CHA的度數(shù)四川省廣安市岳池縣2021-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題此題共10小題，每題4分，共40分，每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)把符合題意的選項(xiàng)填在下表中1以下根式與是同類二次根式的是( )ABCD考點(diǎn)：同類二次根式 專題：計(jì)算題分析：利用同類二次根式的定義判斷即可解

6、答：解：=4，=2，=，=，那么與是同類二次根式的是，應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵2以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是( )ABCD考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法那么對(duì)D進(jìn)行判斷解答：解：A、原式=2，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=2，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與不能合并，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，所以D選項(xiàng)正確應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)

7、，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍3下面是三角形三邊的比，其中是直角三角形三邊的比的是( )A2：1：2B2：3：4C1：1：D4：5：6考點(diǎn)：勾股定理的逆定理 分析：由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可解答：解：A、22+1222，故不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、22+3242，故不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、12+12=2，故不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；D、42+5262，故不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可4

8、一個(gè)直角三角形的一條直角邊長為5，斜邊長為13，那么另一條直角邊的長是( )A12B10CD以上答案都不是考點(diǎn)：勾股定理 分析：根據(jù)勾股定理即可求得另一條直角邊的長解答：解：由勾股定理得：另一直角邊=12，應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方5如下圖，以不在同一直線上的三點(diǎn)作為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，可以作出平行四邊形的個(gè)數(shù)為( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：平行四邊形的判定 分析：根據(jù)平行四邊形的定義，結(jié)合圖形知可作3個(gè)平行四邊形解答：解：根據(jù)平行四邊形的定義可知，分別以三角形的一邊作為平行四邊形的一邊，作出的平行四邊形有3個(gè)應(yīng)選C

9、點(diǎn)評(píng)：主要考查了平行四邊形的定義和作圖，要注意的是三角形有三個(gè)邊，作圖有三個(gè)方法6計(jì)算a2a+b2的結(jié)果是( )A2ab+b2B2abb2C2a2+2ab+b2D非上述答案考點(diǎn)：完全平方公式 分析：首先利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，然后再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可解答：解：原式=a2a2+2ab+b2=a2a22abb2=2abb2應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵7如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，CE與BA的延長線交于點(diǎn)F假設(shè)FCD=D，那么以下結(jié)論不成立的是( )AAEFCEDBCF=ADCAF=CDDBF=CF考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

10、分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，D=B，ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出F=DCE，根據(jù)AAS推出AEFDEC，求出F=B，再逐個(gè)判斷即可解答：解：A、四邊形BACD是平行四邊形，AD=BC，D=B，ABCD，F(xiàn)=DCE，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，AE=DE，在AEF和DEC中，AEFDEC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、B=D，F(xiàn)CD=D，F(xiàn)=FCD，F(xiàn)=B，CF=BC，BC=AD，CF=AD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、AEFDEC，AF=CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、已經(jīng)推出BC=CF，不能推出B=60，即不能推出BF=CF，故本選項(xiàng)正確應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定

11、的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，綜合性比擬強(qiáng)，難度偏大8如下圖，將矩形ABCD沿BE折疊，假設(shè)ABC=30，那么BEC等于( )A30B45C60D75考點(diǎn)：翻折變換折疊問題 分析：由折疊的性質(zhì)知，折疊后形成的圖形全等，找出對(duì)應(yīng)的邊角關(guān)系即可解答：解：由翻折的性質(zhì)可知：C=C，CBE=CBE，CEB=CEBABC=30，CBE=30在RtCBE中，BEC=90CBE=9030=60應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的軸對(duì)稱解題關(guān)鍵是找出由軸對(duì)稱所得的相等的邊或者相等的角9如下圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，那么菱形的周長為( )A20B30C40D50考點(diǎn)：菱形的性質(zhì) 分析：根

12、據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在RtAOB中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，即可求菱形ABCD的周長解答：解：菱形對(duì)角線互相垂直平分，BO=OD=3，AO=OC=4，AB=5，菱形的周長=4AB=20應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，此題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長是解題的關(guān)鍵10在如下圖的方格紙中，點(diǎn)A、B、C都在方格線的交點(diǎn)那么ACB=( )A120B135C150D165考點(diǎn)：解直角三角形 專題：網(wǎng)格型分析：在方格紙中，設(shè)網(wǎng)格邊長為1，那么AC=，BC=，AB=5，根據(jù)余弦定理進(jìn)行求解即可解答：解：設(shè)網(wǎng)格邊長為

13、1那么AC=，BC=，AB=5由余弦定理得cosACB=ACB=135應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于根底題，熟記余弦定理是解題關(guān)鍵二、填空題本大題共6小題，每題4分，共24分，請(qǐng)把答案直接填在題中的橫線上11當(dāng)x5時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍有意義考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件 分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，由被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0計(jì)算即可解答：解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)5x0，即x5；根據(jù)分式有意義的條件，5x0，解得x5所以x的取值范圍是x5，故答案為：5點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子a0叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，

14、否那么二次根式無意義當(dāng)二次根式在分母上時(shí)還要考慮分母不等于零，此時(shí)被開方數(shù)大于012假設(shè)a=，那么a的相反數(shù)是2，a的倒數(shù)是2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì) 分析：根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可解答：解：假設(shè)a=，a的相反數(shù)2；a的倒數(shù)為=故答案為：2；2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是相反數(shù)、倒數(shù)、二次根式的化簡(jiǎn)，掌握分母有理數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵13直角三角形的兩邊的長分別是3和4，那么第三邊長為5或考點(diǎn)：勾股定理 專題：分類討論分析：直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：3是直角邊，4是斜邊；3、4均為直角邊；可根據(jù)勾股定理求出上述兩種情況下，第三邊的長解答：解：長為3的邊是直角

15、邊，長為4的邊是斜邊時(shí)：第三邊的長為：=；長為3、4的邊都是直角邊時(shí)：第三邊的長為：=5；綜上，第三邊的長為：5或故答案為：5或點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是勾股定理的應(yīng)用，要注意的是由于的兩邊是直角邊還是斜邊并不明確，所以一定要分類討論，以免漏解14直角三角形的兩直角邊的長分別為6cm、8cm，那么斜邊上高的長是4.8cm考點(diǎn)：勾股定理 專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，然后從直角三角形面積的兩種求法入手，代入公式后計(jì)算即可解答：解：直角三角形兩直角邊分別為6cm，8cm，斜邊長為 =10cm直角三角形面積=一直角邊長另一直角邊長=斜邊長斜邊的高，代入題中條件，即可得：斜邊高=4

16、.8cm故答案為：4.8點(diǎn)評(píng)：此題考查勾股定理及直角三角形面積公式的應(yīng)用，看清條件即可15平行四邊形的周長為32cm，一組鄰邊的差為2cm，那么較短邊的邊長為7cm考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) 分析：如圖：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可得AB=CD，AD=BC，又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚闹荛L等于32cm，兩鄰邊之差為2cm，所以可求得這個(gè)平行四邊形較長的邊長的長解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，平行四邊形的周長等于32cm，AB+CD+AD+BC=32cm，AB+BC=16cm，BCAB=2cm，BC=9cm，AB=7cm，平行四邊形的較短邊的長是7

17、cm，故答案為7點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等注意解此題需要利用方程思想16如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將周長為4cm的菱形ABCD沿對(duì)角線AC方向平移AO長度得到菱形OBCD，那么四邊形OECF的周長是2cm考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；平移的性質(zhì) 專題：計(jì)算題；壓軸題分析：根據(jù)題意得，ABCDOECF，且AO=OC=AC，故四邊形OECF的周長是ABCD周長的一半解答：解：由平移的性質(zhì)得，ABCDOECF，且AO=OC=AC，故四邊形OECF的周長是ABCD周長的一半，即為2cm故答案為2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)的綜合運(yùn)用三、按要求解答以下各題本大題共3小題，

18、共24分17計(jì)算：22+3考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：先利用平方差公式和二次根式的乘除法那么計(jì)算，然后合并即可解答：解：原式=222+3=125+=7+點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍18計(jì)算：23+考點(diǎn)：二次根式的加減法 分析：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類項(xiàng)即可解答：解：原式=+4=1+4=點(diǎn)評(píng)：此題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開

19、方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵19x=2，求的值考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法那么計(jì)算，同時(shí)利用除法法那么變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵四、解答題每題8分，共32分20 如圖，在RtABC中，C=90，A=30，AC=8，求斜邊AB的長考點(diǎn)：勾股定理；含30度角的直角三角形 分析：設(shè)BC=x，那么AB=2x，再根據(jù)勾股定理求出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論解答：解：在RtABC中，C=90，A

20、=30，AC=8，設(shè)BC=x，那么AB=2x，AC2+BC2=AB2，即82+x2=2x2，解得x=，AB=2x=點(diǎn)評(píng)：此題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵21如下圖，在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，假設(shè)AD=2BD，AC=4，BC=3，求BD的長考點(diǎn)：勾股定理 分析：由于CDAB，CD為RtADC和RtBCD的公共邊，在這兩個(gè)三角形中利用勾股定理可求出BD的長解答：解：CDAB，CDA=BDC=90在RtADC中，CD2=AC2AD2，在RtBCD中，CD2=BC2BD2，AC2AD2=BC2BD2，AD=2BD，AC=4，

21、BC=3，422BD2=32BD2BD=點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的運(yùn)用，仔細(xì)分析題目是解題的關(guān)鍵，此題中有一直角邊為公共邊，只要充分利用這一點(diǎn)及勾股定理，那么容易解題22如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，連接AE，AF，EF可得AEF，求AEEF的值考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；勾股定理 分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)和中點(diǎn)的定義得到B=C=90，以及AB，BE，CE，CF的長，根據(jù)勾股定理可求AE，EF的長，再相減即可求解解答：解：四邊形ABCD是正方形，B=C=90，在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，AB=2，BE=1，CE=1，CF=1，在Rt

22、ABE中，AE=，在RtCEF中，EF=，AEEF=點(diǎn)評(píng)：考查了正方形的性質(zhì)，中點(diǎn)的定義，勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理可求AE，EF的長23在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，CF=AE，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說說你的理由考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì) 專題：推理填空題分析：由平行四邊形的性質(zhì)可得ABCD，且AB=CD，又由題中條件，那么不難得出其為平行四邊形解答：解：四邊形DEBF是平行四邊形理由：在平行四邊形ABCD中，那么ABCD，且AB=CD，又CF=AE，BE=DF四邊形DEBF是平行四邊形點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及判定，能夠熟練掌握五、應(yīng)用題每題10分，共30分24學(xué)校有一塊正方形花壇，面積為15cm2，求它的對(duì)角線長考點(diǎn)：正方形的性質(zhì) 分析：設(shè)正方形的邊長為xcm，由題意得出x2=15，根據(jù)勾股定理得出正方形的對(duì)角線長=cm即可解答：解：設(shè)正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意得：x2=15，根據(jù)勾股定理得：正方形的對(duì)角線長=cm；答：正方形的對(duì)角線長為cm點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握正方形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵25如圖，平行四邊形ABCD的邊長AD=3cm，AB=8cm，A=60，現(xiàn)求對(duì)角線BD的長度同學(xué)甲的方案是