2332（共20張PPT）

1、2.3.2 2.3.2 兩個兩個變量的線性相關(guān)變量的線性相關(guān)（第二課時）（第二課時） （）量的線性相關(guān)1、兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系。2、散點圖3、正相關(guān)與負相關(guān)正相關(guān)：散點圖中的點散布在從_到_的區(qū)域負相關(guān)：散點圖中的點散布在從_到_的區(qū)域4.兩個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，回歸直線。溫故知新溫故知新思考：思考：對于求回歸直線方程，你有哪些想法？對于求回歸直線方程，你有哪些想法？ 探究新知探究新知方案一：方案一： 采用測量的方法：先畫一條直線，測量出各點到它采用測量的方法：先畫一條直線，測量出各點到它的距離，然后移動直線，到達一個使距離之和最小的位的距離，然后移動直線，到達一個使距離之和最小的位置，

2、測量出此時直線的斜率和截距，就得到回歸方程。置，測量出此時直線的斜率和截距，就得到回歸方程。脂肪010203040020406080脂肪方案二：方案二： 在圖中選取兩點畫直線，使得直線兩側(cè)的點的個在圖中選取兩點畫直線，使得直線兩側(cè)的點的個數(shù)基本相同。數(shù)基本相同。脂肪010203040020406080脂肪脂肪010203040020406080脂肪方案三、方案三、 在散點圖中多取幾組點，確定幾條直線的方程，在散點圖中多取幾組點，確定幾條直線的方程，分別求出各條直線的斜率和截距的平均數(shù)，將這兩個分別求出各條直線的斜率和截距的平均數(shù)，將這兩個平均數(shù)作為回歸方程的斜率和截距。平均數(shù)作為回歸方程的斜率

3、和截距。axby公式公式：這樣回歸方程為：這樣回歸方程為： 這種通過求這種通過求 的最小值而得到回歸直線的方法，即使得樣本數(shù)據(jù)的點的最小值而得到回歸直線的方法，即使得樣本數(shù)據(jù)的點到回歸直線的距離的平方和最小的方法叫做到回歸直線的距離的平方和最小的方法叫做最小二乘法。最小二乘法。2222211).()()(abxyabxyabxyQnn年齡23273941454950脂肪值9.517.821.225.927.526.328.2回歸值12.80215.10622.01823.1725.47427.77828.354年齡53545657584950脂肪值29.630.231.430.833.535.

4、234.6回歸值30.08230.65831.8132.38632.96234.11434.69思考思考1 1 思考：思考：若某人若某人3737歲，則其體內(nèi)脂肪含量的百分比歲，則其體內(nèi)脂肪含量的百分比約為多少？能說他體內(nèi)脂肪含量一定是約為多少？能說他體內(nèi)脂肪含量一定是20.90120.901？yy 例、有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究例、有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的飲料杯數(shù)與當天氣溫的對比表：飲料杯數(shù)與當天氣溫的對比表： 攝氏溫度攝氏溫度(） -5-50 04 47 71212熱飲杯數(shù)熱

5、飲杯數(shù) 1561561501501321321281281301301515191923232727313136361161161041048989939376765454例題講解例題講解（1 1）畫出散點圖；）畫出散點圖；（2 2）從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；）從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；（3 3）求回歸方程；）求回歸方程；（4 4）如果某天的氣溫是）如果某天的氣溫是22，預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù)，預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù). .攝氏溫度攝氏溫度(） -5-50 04 47 71212熱飲杯數(shù)熱飲杯數(shù) 1561561501501321321281281301

6、301515191923232727313136361161161041048989939376765454思考：氣溫為思考：氣溫為22時，小賣部一定能夠賣出時，小賣部一定能夠賣出143143杯左右熱飲嗎？杯左右熱飲嗎？第二步，判斷線性相關(guān)性；第二步，判斷線性相關(guān)性； 利用回歸直線方程對總體進行估計，可按下列步驟進利用回歸直線方程對總體進行估計，可按下列步驟進行：行：第一步，畫出散點圖；第一步，畫出散點圖；第三步，寫出回歸直線方程。第三步，寫出回歸直線方程。例、已知下列五名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績，例、已知下列五名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績，且知道他們是線性相關(guān)的，求回歸直線方程。且知道他們是線性相關(guān)的，求回歸直線方程。8.4036.0 xy第二步，判斷線性相關(guān)性；第二步，判斷線性相關(guān)性； 1 1、利用回歸直線方程對總體進行估計，可按下列步驟進、利用回歸直線方程對總體進行估計，可按下列步驟進行：行：第一步，畫出散點圖；第一步，畫出散點圖；第三步，寫出回歸直線方程。第三步，寫出回歸直線方程。第二步，求和第二步，求和 , , 2 2、求樣本數(shù)據(jù)的線性回歸方程，可按下列步驟進行：、求樣本數(shù)據(jù)的線性回歸方程，可按下列步驟進行：第一步，計算平均數(shù)第一步，計算平均