11建立二元一次方程組

1、建立二元一次方程組建立二元一次方程組1.1說一說說一說我們家我們家1月份的天然氣月份的天然氣費(fèi)和水費(fèi)共費(fèi)和水費(fèi)共60元，其中元，其中天然氣費(fèi)比水費(fèi)多天然氣費(fèi)比水費(fèi)多20 元元.你知道天然氣費(fèi)和水你知道天然氣費(fèi)和水費(fèi)各是多少嗎？費(fèi)各是多少嗎？問題：問題：1 1月份的天然氣費(fèi)和水月份的天然氣費(fèi)和水費(fèi)各是多少元？費(fèi)各是多少元？設(shè)：設(shè)：1 1月份天然氣費(fèi)為月份天然氣費(fèi)為x x元，元，則水費(fèi)為（則水費(fèi)為（x-2x-20 0）元）元x+（x-20）=60一元一次方程一元一次方程 只含有一個未知數(shù)只含有一個未知數(shù) 未知數(shù)的次數(shù)為未知數(shù)的次數(shù)為1 1設(shè)：設(shè)：1 1月份的天然氣費(fèi)為月份的天然氣費(fèi)為x x元，元，

2、則水費(fèi)為則水費(fèi)為y y元元x+y=60 x-y=20類比：類比：x+(x-20)=60想一想：想一想：有幾個未知數(shù)？有幾個未知數(shù)？ 含未知數(shù)的次數(shù)為幾？含未知數(shù)的次數(shù)為幾？二元一次方程二元一次方程含有兩個未知數(shù)，含有兩個未知數(shù)，未知數(shù)項的次數(shù)為未知數(shù)項的次數(shù)為1 1的方程的方程二元一次方程二元一次方程下列方程中哪些是二元一次方程？下列方程中哪些是二元一次方程？（1）2x+y=14 （2）x+y+z=6 （3） + =1 （4） +y=6 （5）7x+6z+4=16 （6）y=6 2x3y2x定義：定義：含有含有兩兩個未知數(shù)（二元），并且含未知數(shù)的個未知數(shù)（二元），并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是項的

3、次數(shù)都是1 1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程（） （） （） （）（）（）（）（）（）你能說出一個二元一次方程嗎？你能說出一個二元一次方程嗎？如果如果 是二元一次方程，則是二元一次方程，則m=_,n=_.m=_,n=_.1236mnxy2-1 問題：問題：在兩個方程中在兩個方程中x x和和y y的含義分別相同嗎？的含義分別相同嗎？x+y=60, , x- -y=20. 說一說說一說設(shè)：設(shè)：1 1月份的天然氣費(fèi)為月份的天然氣費(fèi)為x x元，則水費(fèi)為元，則水費(fèi)為y y元元二元一次方程二元一次方程 組組二元一次方程組二元一次方程組 把把兩個兩個含有相同未知數(shù)的含有相同未知數(shù)的二元一次二元

4、一次方程方程（或者一個二元一次方程，（或者一個二元一次方程，一個一元一次方程）聯(lián)立起來，組成的方一個一元一次方程）聯(lián)立起來，組成的方程組程組 （1）2x+y=14 （2）4x+5y=18 （3）7x+6z+4=16說一說：說一說： 把下列方程組合成二元一次方程組把下列方程組合成二元一次方程組定義：定義： 把把兩個兩個含有含有相同未知數(shù)的二元相同未知數(shù)的二元一次一次方程方程聯(lián)立起來，組成的方程聯(lián)立起來，組成的方程 二元一次方程組二元一次方程組= 60 = 20 x y x y, ,. .- - 二元一次方程組的特點(diǎn)：二元一次方程組的特點(diǎn)：1.方程組有兩個二元一次方程2.方程組有兩個不同的未知數(shù)3

5、.用大括號把兩個方程聯(lián)立起來x+y=85x+3y=34下面哪些是二元一次方程組？下面哪些是二元一次方程組？ x=53x+2y=11(4)(4) x-2y=1 511yx(2)(2) 3x+y=5xy=1 (1)(1) x+y=52x+z=1 (3)(3)（）（）（）（）（）（）解的情況解的情況 x123421.y543245.x+y=6x-y=2x65432.y43210. 二元一次方程的一個解二元一次方程的一個解 x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1y=5 y=4 y=3 y=2 y=1定義：定義：適合一個二元

6、一次方程的適合一個二元一次方程的一組一組未知數(shù)未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解的值，叫做這個二元一次方程的一個解 適適 合合 x+y=6想一想：想一想：一個二元一次方程只有一個解嗎？一個二元一次方程只有一個解嗎？二元一次方程的解有二元一次方程的解有無數(shù)無數(shù)個，個，二元一次方程的解是二元一次方程的解是成對成對出現(xiàn)的出現(xiàn)的溫馨溫馨提示：提示： 二元一次方程的一個解二元一次方程的一個解 x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 適適 合合 x+y=6 x-y=2 x=6 x=5

7、 x=4 x=3 x=2 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0適適 合合二元一次方程組的解二元一次方程組的解x=4y=2x+y=6x-y=2適適合合定義：定義：二元一次方程組中各個方程的二元一次方程組中各個方程的公共解公共解，叫做二元一次方程組的解叫做二元一次方程組的解方法：方法：分別代入兩個分別代入兩個方程，看是否方程，看是否同時滿足同時滿足兩個方程兩個方程x=3y=3下列各對數(shù)值中是二元一次方程下列各對數(shù)值中是二元一次方程的解的是（的解的是（ ）A A： B： C： D：B B，C Cc c621yx;10,8yx;6,0yx. 1,10yx;4,2yx變式：變式：其中是二元一次方程組其

8、中是二元一次方程組的解是（的解是（ ）。）。11312, 621yxyx1 1、下列方程中，是二元一次方程的是（、下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A A2x-y=z B. 3xy+1=0 C. 0.5+y=3 D. x=0.5y2x-y=z B. 3xy+1=0 C. 0.5+y=3 D. x=0.5y2 2、以、以 為解建立一個二元一次方程，不正確的是（為解建立一個二元一次方程，不正確的是（ ） A. 3x-4y=5 B . C. D. A. 3x-4y=5 B . C. D. 3. 3.在方程在方程2x-ay=92x-ay=9中，如果中，如果 是它的一個解，那么是它的一個解，那么a

9、a的值的值為（為（ ） A. -3 B. 3 C. -6 D. 6 A. -3 B. 3 C. -6 D. 6 4 4、我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)上有這樣一道題：今有、我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)上有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾只？雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾只？（只列方程組）（只列方程組）學(xué)以致用學(xué)以致用DC 1y3xA課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.二元一次方程的定義：二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，未知含有兩個未知數(shù)，未知數(shù)項的次數(shù)為數(shù)項的次數(shù)為1 12.二元一次方程組的定義：二元一次方程組的定義：把兩個含有相同未知把兩個含有相同未知數(shù)的二元一次方程（或者一個二元一次方程，一數(shù)的二元一次方程（