九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 24.2.1 圓與點的位置關(guān)系教學(xué)課件 （新版）新人教版

1、1九年級數(shù)學(xué)人教版上冊24.2.1 24.2.1 點和圓的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系授課人：XXXX2擲飛鏢 你能猜出其中蘊含的與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)知識嗎？3ABCDE 你玩過擲飛鏢嗎？下圖中A、B、C、D、E分別是落點，你認(rèn)為哪個成績最好？你是怎么判斷出來的？觀 察4r問題：設(shè)圓O半徑為 r , 說出點A，點B，點C到圓心O 的距離與半徑的關(guān)系：COABOC r. 問題：觀察圖中點A，點B，點C與圓的位置關(guān)系？點C在圓外.點A在圓內(nèi)，點B在圓上，OA r，OB = r，5設(shè)圓O的半徑為r，點P到圓心的距離OP = d，則有：點P在圓上 d = r；點P在圓外 d r . 點P在圓內(nèi) d r ； 符號

2、 讀作“等價于”，它表示從符號 推出右端從右端也可以推出左端rOA 問題3：反過來，已知點到圓心的距離和圓的半徑，能否 判斷點和圓的位置關(guān)系？PPP的左端可以的左端可以6畫圓的關(guān)鍵是什么？確定半徑的大小回 顧確定圓心71 過一點過一點A可以作幾個圓可以作幾個圓?OAOOOO無數(shù)個點A以外任意一點這點與點A的距離圓心：半徑：8 2 過過A、B兩點可以作幾個圓？兩點可以作幾個圓？ABOOOO無數(shù)個這點到A或B的距離線段AB的垂直平分線上圓心：半徑：9 3 過不在同一條直線上的三點可以作幾個圓過不在同一條直線上的三點可以作幾個圓?ABC10不在同一條直線上的三點確定一個圓COABl1l23.以點O為

3、圓心，OA（或OB、OC）為半徑作圓，便可以作出經(jīng)過A、B、C的圓1.分別連接AB、BC、AC；2. 分別作出線段AB的垂直平分線l1和線段BC的垂直平分線l2，設(shè)它們的交點為O ，則OA=OB=OC；由于過A、B、C三點的圓的圓心只能是點O，半徑等于OA，所以這樣的圓只能有一個，即11O 外接圓、外心ABC 經(jīng)過三角形的三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓(circumcircle of triangle) 外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心(circumcenter)12O 內(nèi)接三角形ABC叫這個圓的內(nèi)接三角形ABC13ABC 不在同一直線上的三個點確定一

4、個圓為什么要這樣強調(diào)？經(jīng)過同一直線的三點能作出一個圓嗎？14經(jīng)過同一條直線三個點能作出一個圓嗎？l1l2ABCP如圖，假設(shè)過同一條直線l上三點A、B、C可以作一個圓，設(shè)這個圓的圓心為P，那么點P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即點P為l1與l2的交點，而l1l，l2l這與我們以前學(xué)過的“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，所以經(jīng)過同一條直線上的三個點不能作圓15 反證法 假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾判定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法經(jīng)過同一直線的三點不能作出一個圓命題：假設(shè)： 經(jīng)過同一直線的三點能作出一個圓

5、矛盾：過一點有且只有一條直線垂直于已知直線過一點有兩條直線垂直于已知直線定理：例如：16 分別畫銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，各三角形與它的外心有什么位置關(guān)系？銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點鈍角三角形的外心位于三角形外ABCOABCCABOO17 過已知一點可作無數(shù)個圓 過已知兩點也可作無數(shù)個圓 過不在同一條直線上的三點可以作一個圓，并且只能作一個圓181.1.圓圓O O的半徑為的半徑為5cm5cm，點，點A A到圓心到圓心O O的距離的距離OA=4cmOA=4cm，則點，則點A A與圓與圓O O的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為 （ ） A.A.點點A A在圓上在圓上 B.B.點點A A 在圓內(nèi)在圓內(nèi) C.C.點點A A 在圓外在圓外 D.D.無法確定無法確定2.2.已知已知ABCABC，AC=3AC=3，CB=4CB=4，以點，以點C C為圓心為圓心r r為半徑作圓，如果為半徑作圓，如果點點A A、點、點B B只有一個點在圓內(nèi)，那么半徑只有一個