2018年一元二次方程計(jì)算題專題訓(xùn)練試題精案

1、WORD格式整理.一元二次方程計(jì)算題專題訓(xùn)練試題精選附答案一.解答題（共30小題）1. （ 2015?詔安縣校級(jí)模擬）解方程：（x+1） 2 - 9=0.2. （ 2015?詔安縣校級(jí)模擬）解方程：4x2- 20=0.3. （ 2015?東西湖區(qū)校級(jí)模擬）解方程： （2x+3） 2- 25=024. ( 2015?銅陵縣模擬)解方程：4 (x+3) =25 (x - 2) （ 2015?岳池縣模擬）解方程（2x - 3） 2=x2.26.（ 2015春？北京校級(jí)期中）解方程：（X- 1） =25.7. （ 2013秋？云夢(mèng)縣校級(jí)期末）解下列方程：2x +4x+1=0.2（1）用直接開(kāi)平方法解方

2、程：2x - 24=0（2）用配方法解方程:& ( 2014秋？錫山區(qū)期中)解方程：2 2(1) (X- 2) =25;(2) 2x - 3x - 4=0;2 2(3) x - 2x=2x+1 ;(4) 2x +14x - 16=0.9. （ 2014秋？丹陽(yáng)市校級(jí)期中）選擇合適的方法解一元二次方程:2 29 （ x - 2） - 12仁0;x - 4x - 5=0.10. (2014秋？萬(wàn)州區(qū)校級(jí)期中)按要求解答:(1 )解方程：-(x+3) (3) 2 (x- 3) =x (x - 3);- 2=0;211. (2014秋？海口期中)解下列方程:2(1) x - 16=0;(2)因式分解：

3、4a2-( b2 - 2b+1).2(2) x +3x- 4=0.12. (2014秋？海陵區(qū)期中)解下列一元二次方程:2 2(1) x - 3=0(2) x - 3x=0.13. (2014秋？濱湖區(qū)期中)解下列方程.專業(yè)知識(shí)分享(1) 2x2-=0;22(2) 2x - 4x+仁0 (配方法)2(4) 3y +5 (2y+1) =0 (公式法)14. （2014秋？昆明校級(jí)期中）解方程:29 (x+1) =4 (X 2)215. （2014秋？深圳校級(jí)期中）解方程：（2x 3） =25.16. （2014秋？北塘區(qū)期中）2(1) 2 (x 1)=322(2) 2 (x 3) =x (x 3

4、)2(3) 2x 4x+1=02(4) x 5x+6=0.17. （2014秋？福安市期中）解方程:2（1） （x+1）=2;9(2) x 2x 3=0 (用適當(dāng)?shù)姆椒?18. (2014秋？華容縣月考)2(1) (2 3x) =1;用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?（2） 2x =3 （2x+1 ）.19. (2014秋？寶應(yīng)縣校級(jí)月考)解方程:2(1) (2x - 1)- 9=02(2) x - x- 1=0.20. (2014秋？南華縣校級(jí)月考)解方程:(1) (x+8) (x+1) =02(2) 2 (x - 3) =8(3) x (x+7) =02(4) x - 5x+6=02(5) 3 (

5、x- 2) =x (x - 2)(6) (y+2)2=(3y - 1)21. (2014秋？廣州校級(jí)月考)解方程：2 2(1) x - 9=0;(2) x +4x -仁0.22. (2013秋？大理市校級(jí)期中)解下列方程:(2)用配方法解方程:2x - 4x+1=02(1) 用開(kāi)平方法解方程：(x - 1) =42 2(3)用公式法解方程：3x +5 (2x+1) =0 (4)用因式分解法解方程：3 (x- 5) =2 (5- x)23. (2012秋？瀏陽(yáng)市校級(jí)期中)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋? 2(1) 9 (2x- 5) - 4=0;(2) 2x - x - 15=0.224. (2013秋？

6、玉門市校級(jí)期中)(2x - 3) - 121=0.25. (2015?蓬溪縣校級(jí)模擬)(2x+3) 2=x2- 6x+9.2(2) x - 6x+9= (5 - 2x)226. (2015?泗洪縣校級(jí)模擬)(1) x +4x+2=027. (2015春？慈溪市校級(jí)期中)解方程:2(2) 4 (x+1) =9 (x - 2)2(1) x - 4x - 6=028. (2015春？北京校級(jí)期中)解一元二次方程：2 2(1) (2x - 5) =49(2) x+4x - 8=0.29. (2015春？北京校級(jí)期中)解一元二次方程2 2 2(1) y =4;(2) 4x - 8=0;(3) x - 4

7、x -仁0.30. (2015?黃陂區(qū)校級(jí)模擬)解方程：x2- 3x - 7=0.一元二次方程計(jì)算題專題訓(xùn)練試題精選附答案參考答案與試題解析一.解答題(共30小題)1. ( 2015?詔安縣校級(jí)模擬)解方程：(x+1) 點(diǎn)評(píng)：(1)用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x =a (a0) ; ax =b (a, b同號(hào)2 2且0);(x+a)=b(b0) ;a(x+b) =c(a,c 同號(hào)且a* 0).法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1,再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”. 運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體. 用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn). - 9=0

8、.考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法.分析：先移項(xiàng)，寫成(x+a) 2=b的形式，然后利用數(shù)的開(kāi)方解答.2解答：解：移項(xiàng)得，(x+1) =9,開(kāi)方得，x+仁土3,解得 xi=2, X2=- 4.點(diǎn)評(píng)：(1)用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a (a0) ; ax2=b (a, b同號(hào)2 2且 0) ; (x+a) =b (b0) ; a (x+b) =c (a, c 同號(hào)且 0).法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1,再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”.(2) 運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體.(3) 用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn).2. ( 2

9、015?詔安縣校級(jí)模擬)解方程：4x2- 20=0.考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法.分析：先變形得到x2=5，然后利用直接開(kāi)平方法求解. 解答：解：由原方程，得x2=5,所以 x1=V5, x2= 5.x2=p 或( nx+m 2=p (p0) 的一點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法：形如 元二次方程可采用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程.3. ( 2015?東西湖區(qū)校級(jí)模擬)解方程： (2x+3) 2- 25=0考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法.專題：計(jì)算題.分析：先移項(xiàng)，寫成(x+a) 2=b的形式，然后利用數(shù)的開(kāi)方解答. 解答：解：移項(xiàng)得，(2x+3) 2=25,開(kāi)方得，2

10、x+3= 5,解得 X1=1, X2=- 4.考點(diǎn)：解一兀二次方程-直接開(kāi)平方法.分析：兩邊開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一兀一次方程，求出方程的解即可.解答：丿解 : 4 ( x+3) =25 ( x-2)，幵方得：2 (x+3) =5 ( x- 2)， 解得：，.點(diǎn)評(píng)：:,本題考查了解一兀二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一兀二次方程轉(zhuǎn)化成一兀一欠方程，難度適中.4 (x+3)=25 (x - 2)5. （ 2015?岳池縣模擬）解方程（2x - 3） 2=x2.考點(diǎn)：解一兀二次方程-直接開(kāi)平方法.專題：計(jì)算題.分析：:利用直接開(kāi)平方法解方程.解答：丿丿解 : 2x - 3=x， 所以 X1=3，X2

11、=1.點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一兀二次方程 直接開(kāi)平方法：形如x =p或（nx+m =p （p0）的一兀二次方程可采用直接開(kāi)平方的方法解一兀二次方程.24. （ 2015?銅陵縣模擬）解方程:26. （ 2015春？北京校級(jí)期中）解方程：（x- 1） =25.考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法.專題：計(jì)算題.分析：兩邊開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.解答：解：開(kāi)方得：x -仁土 5,解得：X1=6, X2=- 4.點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，題目是一道比較典型的題目，難度不大.7. （ 2013秋？云夢(mèng)縣校級(jí)期末）解下列方程：2（1） 用直接開(kāi)平方法解方程：2x - 24

12、=0（2） 用配方法解方程：x分析：（1）先將常數(shù)項(xiàng)移到等式的右邊，然后化未知數(shù)的系數(shù)為 1,通過(guò)直接開(kāi)平方求得該方程的解即可；（2）先將常數(shù)項(xiàng)1移到等式的右邊，然后在等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的 平方，即利用配方法解方程.解答：解：（1）由原方程，得 本題考查了解一元二次方程-配方法、直接開(kāi)平方法.用直接開(kāi)方法求一元二次方2 2 2程的解的類型有：x =a (a0) ; ax =b (a, b 同號(hào)且 0) ; (x+a) =b(b0) ; a (x+b) 2=c (a, c同號(hào)且az0).法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1,再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”.& ( 2

13、014秋？錫山區(qū)期中)解方程:2+4x+1=0 .考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-配方法.x=2x i=2鹿,X2=- 2-;(2) 由原方程，得x(X-2)=25;2 2x - 3x - 4=0;2 X - 2x=2x+1 ;2 2x +14x - 16=0.+4x= - 1,等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得2 2x +4x+4=3，即(x+2) =3; x+2=_元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分xi = - 2+血,X2=- 2-.解法.(1) 利用直接開(kāi)平方法，兩邊直接開(kāi)平方即可；(2) 利用公式法，首先計(jì)算出，再利用

14、求根公式進(jìn)行計(jì)算;(3) 首先化為一元二次方程的一般形式，計(jì)算出，再利用求根公式進(jìn)行計(jì)算；(4) 首先根據(jù)等式的性質(zhì)把二次項(xiàng)系數(shù)化為1,再利用因式分解法解一元二次方程即可.解答：解：(1)兩邊直接開(kāi)平方得：X - 2= 5,X - 2=5, X - 2= - 5,解得：X1=7, X2= - 3;(2) a=2, b= - 3, c= - 4,2 =b - 4ac=9+4X 2X 4=41,_ _ b + 7b2 - 4ac_ 3 + /41 X=2a4故工X2=；442(3) X - 2x=2x+1 ,2X - 4x - 1=0,a=1, b= - 4, c= - 1,2 =b - 4ac=

15、16+4X 1 X 仁20,x=-：=2 二2a2故 Xi=2+(, X2=2 -品2(4) 2x +14x - 16=0 ,2x +7x - 8=0,(x+8) (x 1) =0,x+8=0, x仁0,解得：xi= 8, X2=1.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的解法，關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解法，并能熟 練運(yùn)用.9. ( 2014秋？丹陽(yáng)市校級(jí)期中)選擇合適的方法解一元二次方程:2 9 ( x 2) 12仁0;2 X 4x 5=0.考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-因式分解法.分析：先移項(xiàng)，再兩邊開(kāi)方即可；先把方程左邊因式分解，得出x+1=0, x 5=0,再分別計(jì)

16、算即可.解答：解：9 ( x 2) 點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程，用到的知識(shí)點(diǎn)是用直接開(kāi)方法和因式分解法，關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的解法.10. (2014秋？萬(wàn)州區(qū)校級(jí)期中)按要求解答:- 2(1 )解方程：(x+3) 2=0;t-i 2(2)因式分解：4a ( b 2b+1).考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；因式分解-運(yùn)用公式法. 分析：(1)首先把方程右邊化為(x+a) 2=b，在兩邊直接開(kāi)平方即可；(2)首先把4a2( b2 2b+1)化為4a2-( b 1) 2,再利用平方差公式進(jìn)行分解即 可. 12仁0,29(x 2) =121,(x 2) 21,9x 2=旦3175x

17、1=, X2=；33x 4x 5=0,(x+1) (x 5) =0,x+1=0, x 5=0,X1= 1 , X2=5.解答：解：(1)二(x+3) 2=2,22(x+3) =4,x+3= 2,x+3=2, x+3= - 2,解得：xi=- 1, X2= - 5;2 2 2 2(2) 4a -( b - 2b+1) =4a -( b- 1) = (2a+b - 1 ( 2a- b+1).點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程，以及因式分解，解這類問(wèn)題要移項(xiàng)， 把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x2=a (a0)的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解.11. (2014秋

18、？?？谄谥?解下列方程:2(1) x - 16=0;(2) x2+3x - 4=0.考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-因式分解法.分析：(1)首先把-16移到方程右邊，再兩邊直接開(kāi)平方即可；(2)首先把等號(hào)左邊分解因式可得(x+4) ( x - 1) =0,進(jìn)而得到x+4=0, x -仁0,再解一元一次方程即可.解答：解：(1) x2=16,兩邊直接開(kāi)平方得：x= 4,故 X1=4, X2= - 4;(2) (x+4) (x - 1) =0, 則 x+4=0, x -仁0, 解得：X1=- 4, X2=1.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的解法，關(guān)鍵是掌握直接開(kāi)平方法和因式分

19、解法解一元二次方程.12. (2014秋？海陵區(qū)期中)解下列一元二次方程:2(1) x - 3=02(2) x - 3x=0 .考點(diǎn)：解一兀二次方程-直接開(kāi)平方法；解一兀二次方程 -因式分解法.專題：計(jì)算題.分析：(1) 先移項(xiàng)得到x2=3,然后利用直接開(kāi)平方法解方程；(2) 利用因式分解法解方程.解答：丿 12解: (1) X =3,K=；，所以 X1= 1, X2=-吋 / ；(2) x (x - 3) =0,0)的一9元二次方程可采用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程.如果方程化成x=p的形式，那么可得x=佐；如果方程能化成(nx+m 2=p (p0)的形式，那么nx+m=.也 考查了因式分

20、解法解一元二次方程.13. (2014秋？濱湖區(qū)期中)解下列方程(1) 2x2-=0;2(2) 2x - 4x+仁0 (配方法)2(3) 2 (x- 3) =x (x - 3);2(4) 3y +5 (2y+1) =0 (公式法)元二次方程-直接開(kāi)平方法;解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法;配方得:開(kāi)方得:14. (2014秋？昆明校級(jí)期中)解方程:29 (x+1) =4 (x- 2)解一元二次方程-因式分解法.:計(jì)算題.(1) 方程變形后，利用直接開(kāi)平方法求出解即可;(2) 方程利用配方法求出解即可；(3) 方程利用因式分解法求出解即可；(4) 方程利用公式法求出解即可.解答：解

21、：(1)方程變形得：x2J ,4開(kāi)方得：x=丄；2、 2 1(2)方程變形得：x - 2x=-,2x2 - 2x+ 仁，即(x - 1) 2=,2 2x- 1=-,2解得：X1=1+ . 1, X2=1 -1；2 22(3) 方程變形得：2 (x - 3) - x ( x- 3) =0, 分解因式得：(x - 3) (2x - 6 - x) =0,解得：X1=3, X2=6;2(4) 方程整理得:3y +10y+5=0,這里 a=3, b=10, c=5,/ =100- 60=40, y=川：皿=Iy=.63點(diǎn)評(píng):此題考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵.考點(diǎn)：

22、解一元二次方程-直接開(kāi)平方法.元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分分析：兩邊開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.解答：解：兩邊開(kāi)方得：3(x+1)= 2( x - 2),即 3 ( x+1) =2( x- 2) , 3 ( x+1) =-2 (x- 2), 解得：xi=- 7, X2=2 .5點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程和解一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程.15. (2014秋？深圳校級(jí)期中)解方程：(2x - 3) 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直接開(kāi)平方法解一元一次方程，解這類問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的 項(xiàng)移到等

23、號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x2=a (a0)的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解.16. (2014 秋？北塘區(qū)期中)(1) 2 (x - 1) 2=322 2 (x- 3) =x (x - 3)2 2x - 4x+ 仁02 x - 5x+6=0.=25.考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法.分析：首先兩邊直接開(kāi)平方可得 2x - 3=5,再解一元一次方程即可.解答：解：兩邊直接開(kāi)平方得：2x- 3= 5,貝U 2x - 3=5, 2x - 3= - 5,故 x=4, x= - 1 .解法.:計(jì)算題.(1)方程變形后，利用直接開(kāi)平方法求出解即可; )方程變形后，利用因式分解法求出解即可；(3

24、) 方程利用公式法求出解即可；(4) 方程利用因式分解法求出解即可.2 解答：解：(1)方程變形得：(x- 1) =16,開(kāi)方得：x - 1=4 或 x - 1 = - 4, 解得：X1=5, X2=- 3；2(2) 方程變形得：2 (x - 3)- x ( x- 3) =0,分解因式得：(x - 3) (2x - 6 - x) =0,解得：X1=3, X2=6;(3) 整理 a=2, b=- 4, c=1,=16- 8=8,2+V22-V2 -x 1 =, X2=(4) 分解因式得：(x- 2) (x- 3) =0,解得：X1=2, X2=3.點(diǎn)評(píng):此題考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法，熟

25、練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵.17. (2014秋？福安市期中)解方程:2(1) (X+1)=2;(2) x2- 2x - 3=0 (用適當(dāng)?shù)姆椒?考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-因式分解法.分析：(1)兩邊直接開(kāi)平方得 x+i=“/7，再解一元一次方程即可；2(2)首先把-3移到等號(hào)右邊，在把方程左邊配方可得( x - 1) =4,然后再兩邊直 接開(kāi)平方即可.解答：解：(1) x+1 = -二，X+仁逅,x+1= - V2 ,故 X1=- 1 +逅 x 2=- 1 - V2；2(2) x - 2x=3,2x - 2x+ 仁3+1,2(x- 1) =4,x+1= 2,則

26、x+1=2, x+1= - 2,故 X1=3, X2= - 1.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直接開(kāi)平方法和配方法解一元二次方程，關(guān)鍵是掌握直接開(kāi)平方法要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1,再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”.18. (2014秋？華容縣月考)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?2(1) (2 -3x) =1;2(2) 2x =3 (2x+1).考點(diǎn)：解一兀二次方程-直接開(kāi)平方法；解一兀二次方程 -因式分解法.專題：計(jì)算題.分析：(1) 利用直接開(kāi)平方法解方程；(2) 先把方程化為一般式，然后根據(jù)公式法解方程.解答：丿L解: (1) 2 - 3x= 1,所以 X1= , X2=1 ；32(2)

27、 2x - 6x - 3=0,2 = (- 6) - 4X 2X(- 3) =60,=6土価=3土岳2X22所以 X1= 二 X2=:2 2點(diǎn)評(píng)：:,本題考查了解一兀二次方程 直接開(kāi)平方法：形如x =p或(nx+m =p (p0)的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程如果方程化成x2=p的形式，那么可得x= !；如果方程能化成(n x+m) 2=p(p0)的形式，那么n x+m=也考查了公式法解一兀二次方程.19. (2014秋？寶應(yīng)縣校級(jí)月考)解方程:2(1) (2x - 1)- 9=02(2) x - x - 1=0.考點(diǎn)：解一兀二次方程-直接開(kāi)平方法；解一兀二次方程 -公式法

28、.專題：計(jì)算題.分析：(1) 方程利用直接開(kāi)平方法求出解即可；(2) 方程利用公式法求出解即可.解答：丿解: (1)方程變形得：(2x- 1) 2=9, 幵方得：2x - 1=3或2x -仁-3, 解得：X1=2, X2= - 1；(2)這里 a=1, b=- 1, c=- 1,/ =1+4=5, x=.2點(diǎn)評(píng)：J此題考查了解一兀二次方程-直接開(kāi)平方法與公式法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵.20. (2014秋？南華縣校級(jí)月考)解方程:(1)(x+8) (x+1)=0(2)22 (x- 3) =8(3)x (x+7) =0(4)x2- 5x+6=0(5)23 (x- 2) =x(X - 2)

29、(6)2(y+2)= (3y-1) 2.考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-因式分解法.分析：(1)、( 3)、(4)、(5)利用因式分解法求解即可；(2)先將方程變形為(x-3) 2=4,再利用直接開(kāi)平方法求解即可;(6)利用直接開(kāi)平方法求解即可.解答：解：(1) (x+8) (x+1) =0,x+8=0 或 x+1=0,解得 X1= - 8, X2= - 1;2(2) 2 (x - 3) =8,2(x- 3) =4,x - 3= 2,解得 X1=5, X2= - 1; x (x+7) =0, x=0 或 x+7=0, 解得 X1=0, X2=- 7;2 點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一

30、元二次方程-配方法、直接開(kāi)平方法.用直接開(kāi)方法求一元二次方2 2 2程的解的類型有：x =a (a0) ; ax =b (a, b 同號(hào)且 0) ; (x+a) =b(b0) ; a (x+b) 2=c (a, c同號(hào)且az0).法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1,再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”.22. (2013秋？大理市校級(jí)期中)解下列方程:2(X-2) (X-3) =0,x - 2=0 或 x - 3=0, 解得 xi=2, X2=3;2(5) 3 (x - 2) =x (x - 2),23 (x - 2)- x (x- 2) =0,(x - 2) (3x - 6 -

31、x) =0,x - 2=0 或 2x - 6=0, 解得 Xi=2, X2=3;2 2(6) (y+2) = (3y - 1),y+2=( 3y - 1),解得 y 1=1.5 , y2= 0.25 ,點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用因式分解法與直接開(kāi)平方法解一元二次方程，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握.21. (2014秋？廣州校級(jí)月考)解方程：2(1) x - 9=0;2(2) x +4x -仁0.考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-配方法.分析：(1)先移項(xiàng)，然后利用直接開(kāi)平方法解方程；(2)將一元二次方程配成(x+m) 用開(kāi)平方法解方程：(x - 1) =42 用配方法解方程：x - 4x

32、+1=02 點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查對(duì)解方程的方法的靈活掌握情況，解答時(shí)，要先觀察方程的特點(diǎn)，再確 定解方程的方法.23. (2012秋？瀏陽(yáng)市校級(jí)期中)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?2= n的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解. 解答：解：(1)由原方程，得2x =9,開(kāi)方，得X1=3, X2=- 3;(2)由原方程，得x2+4x=1,配方，得222卄 /、2x +4X+2 =1+2，即(x+2) =5,開(kāi)方，得x+2= 航，解得 x 1= - 2+眞,X2=- 2丘.2(4)用因式分解法解方程：3 (x - 5) =2 (5 - x)考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公

33、式法; 解一元二次方程-因式分解法.(X- 1) 1 2=4,即解 x-仁2 或 x -x2- 4x+仁0,合理運(yùn)用公式去變形，可得分析：(1)(2)-2)(3)用直接開(kāi)平方法解方程: 用配方法解方程：2=3；用公式法解方程：23x +5(2x+1) =0,先去括號(hào)，整理可得;元二次方程的公式法,兩根為11 ，計(jì)算即可;仁-2,兩個(gè)方程；2x - 4x+4=3，即(x2 一3x +10x+5=0,運(yùn)用(4)用因式分解法解方程：3 解答：解：(1)( x - 1) =4, x - 1 = 2,x 1=3, x2=- 1.2a(x - 5) 2=2 (5 -x),移項(xiàng)、提公因式x - 5,再解方程

34、.2(2)Vx - 4x+ 仁0, x :先把原方程的右邊轉(zhuǎn)化為完全平方形式，然后直接開(kāi)平方.:解：由原方程，得2 2(2x+3) = (x 3),直接開(kāi)平方，得2x+3=( x 3),則 3x=0,或 x+6=0,解得，X1=0, X2=- 6.:本題考查了配方法解一元二次方程.用配方法解一元二次方程的步驟： - 4x+4=3,( x- 2)2=3,.r 二2(3)v 3x +5 (2x+1 ) =0,2 3x +10x+5=0,2 2 a=3, b=10, c=5, b - 4ac=10 - 4X 3X 5=40,2X3 =6 一3_ - 5+Vio-5-V101j ，七-10 V40 -

35、 102V10 - 5V10二2(4)v 3 ( x - 5) =2 (5 - x),2移項(xiàng)，得：3 (x- 5) +2 (x - 5) =0, ( x- 5) (3x - 13) =0, x - 5=0 或 3x - 13=0, - -：，丨宀: .分析：先觀察方程然后再確定各方程的解法；(1)可用直接開(kāi)平方法，(2 )可用因式分解法解方程.解答：(1)解：化簡(jiǎn)得：-，9直接開(kāi)平方得：2k_5二春2汀5二舟，解得：X1=，X2；6 6(2) 解：因分式解得：(x- 3) (2x+5) =0,x - 3=0 或 2x+5=0, 解得： 垃二乳垃2二_|.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法.解一

36、元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法.224. (2013秋？玉門市校級(jí)期中)(2x - 3) - 121=0.考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法.專題：計(jì)算題.分析：先移項(xiàng)得到(2x - 3) 形如x2+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開(kāi)方即可.2 2 形如ax +bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成 x +px+q=0,然后 配方.=121，然后方程兩邊開(kāi)方得到兩個(gè)一元一次方程2x - 3=11或2x - 3=- 11

37、,再解一元一次方程即可.解答：解：( 2x - 3) 2=121 , 2x- 3=11 或 2x - 3=- 11,X 1=7, X2= 4.點(diǎn)評(píng)：本題考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程：先把一元二次方程變形為x2=m( m 0)的形式，然后兩邊開(kāi)方得到乂1=石,X2=-需.2 225. （2015?蓬溪縣校級(jí)模擬）（2x+3） =x 6x+9.:解一元二次方程-配方法.2(2) x - 6x+9= ( 5 - 2x)考點(diǎn)：:解 一兀二次方程-配方法.分析：(1) 本題二次項(xiàng)系數(shù)為 1, 一次項(xiàng)系數(shù)為 4,適合于用配方法.(2) 把方程左邊化成一個(gè)完全平方式，那么將出現(xiàn)兩個(gè)完全平方式相等，則這兩

38、個(gè) 式子相等或互為相反數(shù)，據(jù)此即可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程即可求解.2 2 2解答：解：(1) x +4x+2 =-2+2 ,26. (2015?泗洪縣校級(jí)模擬)2(1) x +4x+2=0即(x+2) 2=2逅,xi=- 2+逅,X2=-2-伍；2 2(2) (x - 3) = (5 - 2x),即(x- 3+5- 2x) (x - 3 - 5+2x) =0,xi=2，x2 .3點(diǎn)評(píng)：(1)本題考查了配方法解一元二次方程，選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使 方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為 1，一次項(xiàng)的系數(shù)是 2的倍數(shù).(2)本題考查了因式分解法解一元二次方程，解一元二次方程的基本思想是降次， 把一元二

39、次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而求解.27. ( 2015春？慈溪市校級(jí)期中)解方程:2考點(diǎn)：:解一兀二次方程-配方法；解一兀二次方程-因式分解法.分析：(1) 移項(xiàng)，配方，開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一兀一次方程，求出方程的解即可.(2) 先移項(xiàng)，方程左邊分解后，利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為 0轉(zhuǎn)化 為兩個(gè)一兀一次方程來(lái)求解.2 2(2) 4 (x+1) =9 (x - 2).(1) x - 4x - 6=0解答：解：(1)由原方程，得x2- 4x=6 ,22配方，得 x - 4x+4=6+4，即(x - 2) =10,直接開(kāi)平方，得x-2=五，解得 X1=2+dfj, X2=2-d5.(2)由原方程得到：2 (x+1) +3 (x- 2) 2 (x+1)- 3 (x- 2) =0 , 整理，得(5x - 4) (- x+8) =0,解得 X1=d, X2=8.5點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程：配方法和因式分解法.用配方法解一元二次方程的步