四川省遂寧市射洪縣高中2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理（含答案）

1、四川省遂寧市射洪縣高中2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1、答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.2、答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.第卷一. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、復(fù)數(shù)的虛部是（ ）A4 B C. D.52、命題“若，則”的逆否命題是 A若，則，B若，則C若，則 D若，則3、命題“”的否定是 ( )A不存

2、在BCD4、已知，復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)的取值范圍為( )A B C D5、已知拋物線，過的焦點且斜率為的直線與交于兩點則 的值為（ ） A4 B-4C1D-16、“”是 “” 的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件7、已知函數(shù) 則（ ）A在上單調(diào)遞增 B在上單調(diào)遞減C在上單調(diào)遞減 D在上單調(diào)遞增8、在平面內(nèi)，已知兩定點間的距離為2，動點滿足.若，則 的面積為ABCD9、已知橢圓 ()的左右焦點分別為，點是橢圓短軸的一個頂點，且，則橢圓的離心率（ ）ABCD10、雙曲線C：=1的右焦點為F，點P在C的一條漸近線上，O為坐標(biāo)原點，若，則PFO的面積

3、為（ ）A BC D11、設(shè)雙曲線C：（a0，b0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為P是C上一點，且F1PF2P若PF1F2的面積為4，則a=（ ）A1B2C4D812、已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD第II卷二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13、_15、過點P（2 , 1）的直線與雙曲線交于A,B兩點，則以點P為中點的弦AB所在直線斜率為_.16、已知函數(shù) 定義域為, 部分對應(yīng)值如表: 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示，下列關(guān)于函數(shù)的命題 函數(shù)的值域為1,2; 函數(shù)在0,2上是減函數(shù); 如果當(dāng)時, 的最大值是2, 那么的最大值為4;

4、若函數(shù)有4個零點，則.其中真命題是 (只須填上序號).三、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。不能答試卷上，請答在答題卡相應(yīng)的方框內(nèi)。）17、（本小題滿分10分）已知函數(shù).（1）求曲線在處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間18、（本小題滿分12分）設(shè)命題p：實數(shù)滿足不等式；命題q：關(guān)于不等式對任意的恒成立（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍.19. （本題滿分12分）已知拋物線C：的焦點，直線：與拋物線C相交于不同的兩點.（1）求拋物線C的方程；（2）若，求的值.20、（本小題滿分12分）

5、函數(shù).（1）當(dāng)時，求的極值；（2）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的最大值.21、（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，橢圓方程為，直線與橢圓交于不同的兩點和是否存在常數(shù)，？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由射洪縣高中2019級高二下期半期考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案1、C 2、C 3、D 4、C 5、B 6、B7、C 8、B 9、C 10、A 11、A 12、B12、解，當(dāng)時，單調(diào)遞增，當(dāng)時，單調(diào)遞減，在上只有一個極大值也是最大值，顯然時，時，因此要使函數(shù)有兩個零點，則，故選：B13、 14、 15、4 16、17、解：（1），則，.因此，曲線在處的切線方程為；（2）令，得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為與18、解：（1）若

6、命題為真命題，則成立，即，即 （2）由（1）可知若命題為真命題，則，若命題為真命題，則關(guān)于不等式對任意的恒成立則，解得 ，因為“”為假命題，“”為真命題，所以命題一真一假，若真假，則，即若假真，則，即綜上，實數(shù)的取值范圍為19、解：（1）拋物線（2）設(shè)與相交于由得：直線過焦點F=120、解：（1）時，則令，解得當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增極小值為：，無極大值（2）當(dāng)時，由得：令，則令，解得：當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增 實數(shù)的最大值為21、解：當(dāng) =1時將，代入曲線的方程，整理得，設(shè)由方程，得， ， 將，代入曲線的方程，整理得，設(shè)由方程，得， ， 又，若，得，將、代入上式，解得又因的取值應(yīng)滿足，即（*），將代入（*）式知符合題意22、解：（1）時取得極值 即2+1+a=0故a=-3 (2) 定義域為 在為增函數(shù) 當(dāng)時 恒成立 當(dāng)時 當(dāng)時 當(dāng)時 恒成立