四川省遂寧市射洪縣高中2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理（含答案）

1、四川省遂寧市射洪縣高中2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1、答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).2、答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.第卷一. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、復(fù)數(shù)的虛部是（ ）A4 B C. D.52、命題“若，則”的逆否命題是 A若，則，B若，則C若，則 D若，則3、命題“”的否定是 ( )A不存

2、在BCD4、已知，復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )A B C D5、已知拋物線，過(guò)的焦點(diǎn)且斜率為的直線與交于兩點(diǎn)則 的值為（ ） A4 B-4C1D-16、“”是 “” 的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件7、已知函數(shù) 則（ ）A在上單調(diào)遞增 B在上單調(diào)遞減C在上單調(diào)遞減 D在上單調(diào)遞增8、在平面內(nèi)，已知兩定點(diǎn)間的距離為2，動(dòng)點(diǎn)滿足.若，則 的面積為ABCD9、已知橢圓 ()的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn)，且，則橢圓的離心率（ ）ABCD10、雙曲線C：=1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在C的一條漸近線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則PFO的面積

3、為（ ）A BC D11、設(shè)雙曲線C：（a0，b0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為P是C上一點(diǎn)，且F1PF2P若PF1F2的面積為4，則a=（ ）A1B2C4D812、已知函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD第II卷二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13、_15、過(guò)點(diǎn)P（2 , 1）的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn)，則以點(diǎn)P為中點(diǎn)的弦AB所在直線斜率為_(kāi).16、已知函數(shù) 定義域?yàn)? 部分對(duì)應(yīng)值如表: 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示，下列關(guān)于函數(shù)的命題 函數(shù)的值域?yàn)?,2; 函數(shù)在0,2上是減函數(shù); 如果當(dāng)時(shí), 的最大值是2, 那么的最大值為4;

4、若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則.其中真命題是 (只須填上序號(hào)).三、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。不能答試卷上，請(qǐng)答在答題卡相應(yīng)的方框內(nèi)。）17、（本小題滿分10分）已知函數(shù).（1）求曲線在處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間18、（本小題滿分12分）設(shè)命題p：實(shí)數(shù)滿足不等式；命題q：關(guān)于不等式對(duì)任意的恒成立（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19. （本題滿分12分）已知拋物線C：的焦點(diǎn)，直線：與拋物線C相交于不同的兩點(diǎn).（1）求拋物線C的方程；（2）若，求的值.20、（本小題滿分12分）

5、函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.21、（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，橢圓方程為，直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)和是否存在常數(shù)，？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由射洪縣高中2019級(jí)高二下期半期考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案1、C 2、C 3、D 4、C 5、B 6、B7、C 8、B 9、C 10、A 11、A 12、B12、解，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，在上只有一個(gè)極大值也是最大值，顯然時(shí)，時(shí)，因此要使函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則，故選：B13、 14、 15、4 16、17、解：（1），則，.因此，曲線在處的切線方程為；（2）令，得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為與18、解：（1）若

6、命題為真命題，則成立，即，即 （2）由（1）可知若命題為真命題，則，若命題為真命題，則關(guān)于不等式對(duì)任意的恒成立則，解得 ，因?yàn)椤啊睘榧倜}，“”為真命題，所以命題一真一假，若真假，則，即若假真，則，即綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為19、解：（1）拋物線（2）設(shè)與相交于由得：直線過(guò)焦點(diǎn)F=120、解：（1）時(shí)，則令，解得當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增極小值為：，無(wú)極大值（2）當(dāng)時(shí)，由得：令，則令，解得：當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增 實(shí)數(shù)的最大值為21、解：當(dāng) =1時(shí)將，代入曲線的方程，整理得，設(shè)由方程，得， ， 將，代入曲線的方程，整理得，設(shè)由方程，得， ， 又，若，得，將、代入上式，解得又因的取值應(yīng)滿足，即（*），將代入（*）式知符合題意22、解：（1）時(shí)取得極值 即2+1+a=0故a=-3 (2) 定義域?yàn)?在為增函數(shù) 當(dāng)時(shí) 恒成立 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 恒成立