線性規(guī)劃試題(含答案).docx

1、1.(2009 山東卷理 ) 不等式 2x 1x 20 的解集為.2若直線 axbyc0 在第一、二、三象限，則（）（ A ） ab0, bc0（ B ） ab0, bc0 （ C ） ab0, bc 0（ D ） ab0, bc03、在約束條件： x+2y 5，2x+y 4，x0，y 0 下， z=3x+4y 的最大值是（）A 、9B、 10C、 11D 、124、設(shè) R 為平面上以 A （ 4，1），B（ 1， 6），C（ 3，2）為頂點的三角形區(qū)域（包括邊界），則 z=4x 3y 的最大值與最小值分別為：（）A 、最大值14，最小值 18B、最大值 14，最小值 18C、最大值18，最小

2、值 14D 、最大值18，最小值 145、曲線 x=y2 與 y=x 2 的交點個數(shù)是：（）A 、 1B、 2C、 3D 、 46. (全國卷 )在坐標(biāo)平面上，不等式組yx 1所表示的平面區(qū)域的面積為（）y3 x1（ A ）2（B） 3（C）3 2（D）222xy5,7.(山東卷）設(shè) x 、 y 滿足約束條件3x2 y 12,z 6x 5 y 的最大的點0x3,則使得目標(biāo)函數(shù)0y4.( x, y) 是.x3,8.不等式組xy0,表示的平面區(qū)域的面積等于()xy20A.28B.16C.39D.12149、（山東省樂陵一中2009 屆高三考前練習(xí)）x2y30已知變量x, y滿足約束條件x3y30.

3、 若目標(biāo)函數(shù)y10zaxy （其中a0）僅在點（3，0）處取得最大值，則a 的取值范圍為。10、( 廣東省深圳市2008 年高三年級第一次調(diào)研考試) 已知點P 是邊長為 23 的等邊三角形內(nèi)一點， 它到三邊的距離分別為x 、 y 、 z ，則 x 、 y 、 z 所滿足的關(guān)系式為，x2y2z2 的最小值是線性規(guī)劃知識要點1、二元一次不等式表示平面區(qū)域(1) 一 般 地 ， 二 元 一 次 不 等 式 AxByC0 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 表 示 直 線AxByC0 某一側(cè)的所有點組成的平面區(qū)域（半平面）不含邊界線不等式 AxByC0 所表示的平面區(qū)域（半平面）包括邊界線(2) 對于

4、直線AxByC0 同一側(cè)的所有點(x,y) ，使得 AxByC 的值符號相同。因此 , 如果直線AxByC0 一側(cè)的點使AxByC0 ，另一側(cè)的點就使AxByC0 。所以判定不等式AxByC0 （或 AxByC0）所表示的平面區(qū)域時， 只要在直線AxByC0的一側(cè)任意取一點(x0 , y0 )，將它的的坐標(biāo)代入不等式 ,如果該點的坐標(biāo)滿足不等式，不等式就表示該點所在一側(cè)的平面區(qū)域；如果不滿足不等式，就表示這個點所在區(qū)域的另一側(cè)平面區(qū)域。(3) 由幾個不等式組成的不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分2、線性規(guī)劃 基本概念名稱意義線性約束條件由 x,y 的一次不等式（或方程）組成的不等式組，是對x,y 的約束條件目標(biāo)函數(shù)關(guān)于 x,y 的解析式線性目標(biāo)函數(shù)關(guān)于 x,y 的一次解析式可行解滿足線性約束條件的解（x,y）叫做可行解可行域所有可行解組成的集合叫做可行域最優(yōu)解使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大值或最小值的可行解線性規(guī)劃問題求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題用圖解