室內(nèi)傳播和路徑損耗計算及實例完全版

1、* *室內(nèi)傳播和路徑損耗計算及實例RFWaves 公司 Adi Shamir摘要：通過對傳播路徑損耗的估算來預(yù)測無線通信系統(tǒng)在其工作環(huán)境下的性能；解釋了自由空間傳播損耗的計算；電磁波在介質(zhì)中的發(fā)射和反射系數(shù)的理論計算是預(yù)測反射和發(fā)射系數(shù)的工具。下面的一些實例和模型是在 2.4GHz工作頻率時給出的。1.簡介大多數(shù)無線應(yīng)用設(shè)計人員最關(guān)心的問題是系統(tǒng)能否正常工作在無線信道的最大距離。最簡單的方法是計算和預(yù)測：a）系統(tǒng)的動態(tài)范圍；b）電磁波的傳播損耗。動態(tài)范圍對設(shè)計者而言是一個重要的系統(tǒng)指標。它決定了傳輸信道上（收發(fā)信機之間）允許的最大功率損耗。決定動態(tài)范圍的主要指標是發(fā)射功率和接收靈敏度。例如：某

2、系統(tǒng)有80dB的動態(tài)范圍是指接收機可以檢測到比發(fā)射功率低80dB的信號電平。傳播損耗是指傳輸路徑上損失的能量，傳播路徑是電磁波傳輸?shù)穆窂剑◤陌l(fā)射機到接收機）。例：如果某路徑的傳播損耗是50dB，發(fā)射機的功率是10dB，那末接收機的接收信號電平是-40dB 。2自由空間中電磁波的傳播如上所述，當電磁波在自由空間傳播時，其路徑可認為是連接收發(fā)信機的一條射線，可用Ferris公式計算自由空間的電波傳播損耗：Pr/Pt= Gt.Gr. （ 4 dR）2（2.1）式中Pr是接收功率，Pt是發(fā)射功率，Gt和Gr分別是發(fā)射和接收天線的增益，R是收發(fā)信機之間的距離，功率損耗與收發(fā)信機之間的距離R的平方成反比。

3、公式 2.1可以對數(shù)表示為:(2.2 )PL=-Gr-Gt+20log(4冗R/ R=Gr+Gt+22+20log(R/入)式中Gr和Gt分別代表接收天線和發(fā)射天線增益（dB ） ,R是收發(fā)信機之間的距離，入是波長。(2.3)OdBi時的自由空間的損耗曲線。1015 2Q 253035404550-2030型 妙 a當入=12.3cm 時(f=2.44GHz)可得出:PL2.44 =-Gr-Gt+40.2+20log(R)R的單位為米。圖2-1表示了信號頻率2.44GHz，天線的增益為注意：在此公式中收發(fā)天線的極化要一致（匹配），天線的極化不同會產(chǎn)生另一損耗系數(shù)。一般情況 下對于理想的線極化天

4、線，極化損耗同兩個天線的極化方向的夾角的余弦的平方成正比。例如：兩個偶極 天線的方向夾角為 45 時，極化損耗系數(shù)為-3dB左右。圖2-1自由空間的損耗曲線。當收發(fā)信機之間的距離很近時,自由空間的傳播模型同實際傳播相近似。例：在室外環(huán)境中天線間的距離遠小于它們距地面的高度時，反射波不會對其構(gòu)成干擾。3 室內(nèi)無線電波的傳播今天很多應(yīng)用都著眼于室內(nèi)環(huán)境（居民小區(qū)和辦公大樓）。室內(nèi)環(huán)境中的傳播損耗預(yù)測很復(fù)雜，主要 問題是要有特定場景的模擬工具。作為模型輸入數(shù)據(jù)的一部分，它們需要地點和結(jié)果的物理描述，因此就 有了一個更通用更簡單的模型方式。預(yù)測室內(nèi)環(huán)境傳播損耗的最常用方法是經(jīng)驗公式法。經(jīng)驗公式是基于某

5、一特定環(huán)境下的實際測量結(jié) 果。在實際中發(fā)射機和接收機在特定環(huán)境中置于不同的距離和位置，測量其功率損耗，通過收集大量的數(shù) 據(jù)導(dǎo)出功率損耗曲線及其函數(shù)。平均值結(jié)果顯示其功率衰落要遠大于自由空間的傳播公式所得出的結(jié)果。 在自由空間模型中，功率衰 落同收發(fā)信機的距離的平方成反比。 室內(nèi)傳播經(jīng)驗公式顯示在室內(nèi)環(huán)境中的功率衰落同距離的 3或4次方 成反比。這是因為通過不同路徑到達接收天線的電磁波產(chǎn)生的多徑效應(yīng)對主信號產(chǎn)生嚴重干擾的結(jié)果。圖3-1 2.4GHz信號的室內(nèi)傳播損耗-試驗結(jié)果圖3-1顯示了以色列 RF實驗室中的實驗結(jié)果。實驗室內(nèi)墻由石膏板構(gòu)成，發(fā)射和接收天線放置在室內(nèi)不同的位置（天線高度均為1米

6、），當工作頻率為2.4GHz時測量其功率損耗的結(jié)果是收發(fā)信機間距離R的對數(shù)的函數(shù)（3.1 ）。用最小均差法算出傳播損耗的近似值。(3.1)PLindoor-2.4ghz =40 + 31log(R) + 8式中R是收發(fā)信機之間的距離，單位米。根據(jù)對自由空間公式 2.3的討論，當動態(tài)范圍已知時，從式3.1可計算出R,即為系統(tǒng)在室內(nèi)環(huán)境中傳播的最大距離。從圖3-1中可看出，在第一米的功率損耗為40dB （同自由空間中結(jié)果一樣），這是因為天線的高度為1米而天線間的距離也為1米，所以適用于自由空間的公式（天線的高度問題第6節(jié)將進一步討論）。當距離增加到10米時功率損耗增加了 31dB，比自由空間要多1

7、1dB（自由空間10米時功率損耗為60dB ）。 假設(shè)系統(tǒng)的動態(tài)范圍為 80dB，由式3.1可解出R為19.5米，而在自由空間公式 2.3導(dǎo)出的距離為80米。 由此可見式3.1中的系數(shù)31指示隨距離增加功率損耗比自由空間中要快的多（自由空間的系數(shù)為2）。在不同環(huán)境中，不同條件下可作相同實驗得出不同的系數(shù)值。讀者應(yīng)注意到上式中有 8dB的誤差值，在使用經(jīng)驗公式推導(dǎo)傳播損耗時應(yīng)考慮到此誤差，這種誤差現(xiàn)象有三個原因引起：1 在室內(nèi)環(huán)境中不同的地點測量時盡管距離相同會得出不同的結(jié)果。這是因為不同的環(huán)境結(jié)構(gòu)和不 同的物理特性使得傳播路徑各不相同而引起的。2 空間衰落效應(yīng)：通過觀察可知道收發(fā)信機在空間中的

8、坐標發(fā)生微小的變化（波長的幾分之幾），就可導(dǎo)致接收功率發(fā)生明顯的變化（10dB范圍）。當電波經(jīng)過“寂靜區(qū)”時就發(fā)生傳播路徑間相消干擾，接收機功率減?。欢斀?jīng)過相長干擾區(qū)時接收機功率增加。波峰和波谷分別在半波長處，這種現(xiàn)象叫快衰落。圖3-2顯示了基于經(jīng)驗公式導(dǎo)出的模擬曲線。這種自然現(xiàn)象可描述成信號功率在空間上圍繞一平均值 上下波動，即圍繞某一值的統(tǒng)計分布。33.r匸 一meflijrsnnc -fsil Wrtfldunte m圖3-2顯室內(nèi)環(huán)境的快衰落-模擬曲線3 時間衰落效應(yīng)：當接收機和發(fā)射機的位置在空間上不變時，接收信號就會隨時間而發(fā)生變化。此 波動有一個典型的時間常數(shù)叫人工時間常數(shù)，即由

9、于人為的運動自然環(huán)境的動態(tài)變化而引起。人為的運動 影響了傳播路徑和傳播損耗。概括本節(jié)，室內(nèi)傳播的經(jīng)驗公式是室內(nèi)環(huán)境中估算傳播損耗的實用方法。盡管這種方法經(jīng)常使用,切記這只是一種通用的方法，可能并不完全反映現(xiàn)實問題。當需要更精確的結(jié)果時， 即用主要路徑法來計算傳播損耗。在室外環(huán)境中主要路徑是直線路徑和地面 反射路徑。，由公式3.2給出:(3.2)各主要路徑的場強包括不同路徑到達接收機的幅度和相位EtotalEnejEn是路徑n電波場強的幅度，n是電波的相位。用此方法為了計算通過各路徑后的損耗，必須知道通過各介質(zhì)的反射波和透射波引起的傳播損耗。4.介質(zhì)中電波的透射和反射電磁波在通過介質(zhì)時，會有一部

10、分反射回來，根據(jù)能量守恒定律，反射波和透射波的能量和應(yīng)等于入射 波的能量。另外電磁波通過介質(zhì)時會由于極化引起的耗散產(chǎn)生能量損耗。一般地，當在復(fù)雜環(huán)境中估算傳播損耗時，有必要計算來自和通過各種物體的反射波和透射波的能量。如前一節(jié)所講，在用主要路徑法估算傳播損耗時很有用。一個常見的例子：當電磁波穿過墻時會產(chǎn)生能量損失，第5節(jié)將進一步討論。另一種例子：電磁波到達地面時會產(chǎn)生反射波能量損失，第6節(jié)將詳細討論。為了計算反射和透射能量，必須計算場強或功率的反射和透射系數(shù)。該系數(shù)由介質(zhì)的特性決定，定義為介電常數(shù)。此常數(shù)以復(fù)數(shù)的形式表示，其中虛數(shù)部分代表電波穿過介質(zhì)時的能量損耗。才=eT + i 才”（4.1

11、 ）反射和透射系數(shù)取決于入射波的入射角度和入射波的極化。表4-1不同材料的介電常數(shù)玻璃4-10大理石12水泥廠4-6石膏板3木材-2膠木板4水80地面5-30假設(shè)一平行波穿過空氣（=1）進入一水平邊界的介質(zhì)（介電常數(shù)為T圖4-1 所示）。眾所周知，為滿足麥克 斯韋爾方程的邊界條件，入射角必須等于反射角。由斯內(nèi)爾定律得出下式Sin 一 Sin T（4.2 ）是入射角,T是透射角電磁波沿某一特定方向傳播 ，并描述為周期性同相位同方向的電場和磁場。入射的電場有兩種可能的 極化。TE （橫電場）極化電場垂直于入射面（由入射，反射和透射波確定的截面），磁場平行于入射面； TM（橫磁場）極化與之相反。放置

12、一單極天線同平面邊界垂直，產(chǎn)生TM極化波。放置一偶極天線與邊界平行，產(chǎn)生TE極化波。圖4-2表示了 TE和TM極化之間的區(qū)別。和TM極化TE極化波的反射系數(shù)由下式得出:TECOScos T(4.3)COScosTE極化波的透射系數(shù)由下式得出:102030405060700090ai rncckco |dog|(fiJnTB.ELJ-=i5EqE,l .ua-uu畀usaipd_TI圖4-3 TE極化波的反射系數(shù)圖4-3表示了 TE極化波在各種介質(zhì)常數(shù)時反射系數(shù)同入射角的函數(shù)關(guān)系曲線。TM極化波的反射系數(shù)由下式得出:TM cos C0ST( 4.5)cos cos tTM極化波的透射系數(shù)由下式得

13、出:TM2 cos(4.6)cos cos50 CO 7000圖4-4 TM極化波的反射系數(shù)圖4-4表示了 TM極化波在各種介質(zhì)常數(shù)時反射系數(shù)同入射角的函數(shù)關(guān)系曲線。上面各式中（4.3-4.6 ）B是入射角，B T是透射角，&是介電常數(shù)。從圖4-4中TM極化波的反射率可看出，當入射角達到一定值時不再有反射波，這個角度值就叫布里斯特角。(4.7)Barcta n以上的反射系數(shù)反映了入射波和反射波的電場強度的幅度之比，由它可算出反射的部分功率:Preflectedpncident 丨 丨(4.8)(4.9)(4.10 )透射功率由下式算出:1 II2I |2反射功率的對數(shù)表示由下式給出:| dB|

14、 20 log |上式計算出的反射傳播損耗（dB ）可與自由空間的對數(shù)傳播公式的值相加。從反射系數(shù)的表述中可知對于直射波（入射角為零）而言， TM和TE極化波沒有區(qū)別，是平衡的。圖4-5顯示了反射和透射功率各自所占的平均比例。圖4-5直線波的反射和透射系數(shù)圖4-5可知，介電常數(shù)越小，透射功率越大，反射功率越小。介電常數(shù)越大，透射功率越小，反射功 率越大。介電常數(shù)為 3時（濕地），只有一半能量透射（ 3dB ），而另一半能量反射。148 10 12 lelnEiw dielKMic： cwlant15圖4-6室內(nèi)介質(zhì)時直射波的反射功率損耗圖4-6顯示了一些常見材料室內(nèi)環(huán)境的反射系數(shù) （dB ）。

15、圖中可看出，石膏板墻不反射直射波時有 10dB 左右的損耗，而大理石對直射波只有 5dB的損耗。上圖中的情況有很多示例：帶金屬框的玻璃，鋼筋水泥或濕木地板有不同的反射系數(shù)。上述分析假設(shè)介質(zhì)層是相對大的空間，即當介質(zhì)層很厚或當能量通過墻時的損耗很大時，通過以上方法算出反射系數(shù)結(jié)果。而當電磁波通過薄介質(zhì)層時，其反射系數(shù)和透射系數(shù)的計算方法就更復(fù)雜了，這種 情況下我們還要考慮墻內(nèi)側(cè)的反射對主反射波造成的干擾。綜上所述，我們通過反射材料的介電品質(zhì)和反射系數(shù)，就能計算出反射波的傳播損耗；也可計算出電磁波通過很厚的介質(zhì)層時的透射能量和最小傳播損耗。5 .墻和地板對電磁波的影響在室內(nèi)環(huán)境中當收發(fā)信機之間有墻

16、和地板分隔時要計算其路徑損耗。理論上墻和地板可認為是一層或幾層互相平行的介質(zhì)材料，每一層有一定的厚度和復(fù)雜的介電常數(shù)。當電磁波穿過墻時，就會在墻內(nèi)產(chǎn)生 駐波。根據(jù)斯內(nèi)爾定律（4.2 ）可知，電磁波穿過墻進入空氣的透射角與其到墻的入射角相等。透射和反射 系數(shù)是入射角的函數(shù)，計算方法在此不作詳述。圖5-1和圖5-2分別代表了 2.44GHz電磁波信號通過 0.3米厚的墻（介電常數(shù)為 4-0.11 ）時的反射 和透射系數(shù)的模擬曲線。從圖中可看出，這一特定情況下當入射角小于60 時通過磚墻的透射功率損耗不大于 2dB。而當入射角大于60。時，TM極化波衰減變快。另外需要指出的是當入射角為65。時，TE

17、極化波的透射功率損耗為 零。TE phniflliw KM pohfixaliennf l f iMi dtncf d|J圖5-12.44GHz時磚墻的反射系數(shù)10圖5-22.44GHz時磚墻的透射系數(shù)6 天線高度的影響一2-ray模型當接收天線和發(fā)射天線置于同一發(fā)射面上時接收信號明顯變差。這種現(xiàn)象描述成“2-ray ”模型。接收功率是直射波和反射波互相干擾后得出的功率，如圖6-1所示。這就是第3節(jié)中所講的主要路徑法的簡單應(yīng)用。圖6-1 2-ray ”模型直射波可認為是自由空間的傳播波形，傳播損耗可由第2節(jié)公式計算出；反射波損耗可由第4節(jié)的公式計算出。反射波的入射角與天線高度和天線間的距離有關(guān)

18、，反射系數(shù)由入射角，反射角的介電特性和 入射波的極化決定。直射波和反射波之間的干擾是由于兩束波到達接收點時的相位不同引起的。圖6-2和圖6-3代表了膠木表面（& =4 ） 2-ray模型的傳播損耗。這相當于天線置于辦公桌面或光滑 的木地板上的實際情況。傳播損耗是收發(fā)信機之間距離的函數(shù)。n TE p? an;ar|i；7nTH pdviijdillM圖 6-22.44GHz , =4 , h仁h2=0.5米時，2-ray 傳播損耗圖 6-3 2.44GHz , =4 , h仁h2=5 米時，2-ray 傳播損耗圖6-2天線高度為0.5米，圖6-3天線高度為0.05米。為了保證系統(tǒng)不間斷通信,從圖6-3可明顯看出，由于兩路徑不同相移而產(chǎn)生相長干擾和相消干擾區(qū)。應(yīng)保證系統(tǒng)有足夠的動態(tài)范圍。我們可以證明當接收機距離大于某一值時接收信號功率以1/R4衰落(自由空間是1/R2)，此距離我們稱之為“破壞距離”，由下式算出。breakpoint (4h1h2 / )(&1)舉例說明：當頻率為 2.4GHz時，天線高度都是 0.5米，由式(6.1)可算出R=8米；當天線高度0.05 米時，可得出 R=0.08米，圖6-3顯示當通信距離大于 R時，TM極化波傳播損耗要小于TE極化波。總之，2-ray模型預(yù)測R之前的峰值和谷底，當距離大于R時信號衰落很快，因此，天線離地面越近，R越小，信號衰落越快。7