高三概率統(tǒng)計(jì)

1、用樣本估計(jì)總體學(xué)案授課教師苗玲一.回顧相關(guān)概念1 .頻率分布直方圖、莖葉圖2 .用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體數(shù)字特征：眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，樣本方差，標(biāo)準(zhǔn)差課前考點(diǎn)自測(cè)1. 10名工人某大生產(chǎn)同一零件生產(chǎn)的件數(shù)分別是15,17,14,10,15,19,17,16,14,12則這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是（）.a. 14 b. 16 c. 15d. 172. （2012湖北）容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表:分組10,20)20,30) |30,40)40,50)50,60)60,70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40）的頻率為（）.a. 0.35 b. 0.45 c. 0

2、.55 d. 0.653 . （2013西北工大附中測(cè)試）如圖是容量為150的樣本的頻 率分布直方圖，則樣本數(shù)據(jù)落在6,10）內(nèi)的頻數(shù)為（）.a. 12 b. 48 c. 60 d. 804 .如圖是某電視臺(tái)綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七 g位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和 g 44647 一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（）.93a. 84,4.84 b. 84,1.6 c. 85,4d. 85,1.65. （2012湖南）如圖是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖， 則該運(yùn)動(dòng)員在這五場(chǎng)比賽中得分的方差為 .（注：方差 s2 = n【（x1 x）2

3、+（x2 x）2+ -+（xn x）2,其。89中x為x1, x2,，xn的平均數(shù)）103三、例題精講【例11?某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)25,55組數(shù)分組低碳族 的人數(shù)占本組 的頻率第一組25,30)1200.6 1第二組30,35)195p第三組35,40)1000.5第四組40,45)a0.4 1第五組45,50)300.3第六組50,55150.3歲的人群隨機(jī)抽取 n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低 碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念，稱為 低碳 族”，否則稱為 非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段 人數(shù)頻率分布直方圖：（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）求n、a、p的值.【訓(xùn)練1

4、】(2012煙臺(tái)四校聯(lián)考)據(jù)悉2012年山東省高考要將體育成績(jī)作為參考， 為此，濟(jì)南市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取 一個(gè)班進(jìn)行鉛球測(cè)試，成績(jī)?cè)?.0 m(精確到0.1 m)以上的為合格.把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組，并畫(huà)出頻率分布直方圖的一部分如圖所示.已知從左到右前 個(gè)小組對(duì)應(yīng)矩形的高分別為0.04, 0.10,0.14,0.28,0.30,且第6小組的頻數(shù)是7.(1)求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù)；(2)若由直方圖來(lái)估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出該中位數(shù)在第幾組內(nèi)，并說(shuō)明理由.【例2】？(2012臨沂模擬)某校甲、乙兩名學(xué)生的高考備考成績(jī)?nèi)缦?甲：612,654

5、,628,649,636,656,634,641,622,638乙：615,658,621,643,632,659,636,648,627,631(1)用莖葉圖表示兩名學(xué)生的成績(jī)；(2)分別求兩名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù).【訓(xùn)練2】 甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)(單位：分)如下：甲組769084 8681878682 85 83乙組828485 8979809189 79 74用莖葉圖表示兩個(gè)小組的成績(jī)，并判斷哪個(gè)小組的成績(jī)更整齊一些.次第八次 第四次 第.，次 第二次 第一次【訓(xùn)練3】（2012廣東）由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)xi, x2, x3, x4,其平均數(shù)和中位數(shù)都是2,

6、且標(biāo)準(zhǔn)差等于1 ,則這組數(shù)據(jù)為 .（從小到大排列）【示例】？（2012山東）如圖是根據(jù)部分城市某年 c ）數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均 氣溫的范圍是20.5,26.5 .樣本數(shù)據(jù)的分組為 20.5,21.5）, 21.5,22.5）, 22.5,23.5）, 23.5,24.5）, 24.5,25.5）, 25.5,26.5.已知樣本中平均氣溫 低于22.5 c的城市個(gè)數(shù)為11,則樣本中平均氣 溫不低于25.5 c的城市個(gè)數(shù)為.6月份的平均氣溫（單位:【試一試】如圖是某學(xué)校學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前 3個(gè)小組的頻率之比為 1 ： 2 ： 3, 第2小組的頻數(shù)為10

7、,則抽取的學(xué)生人數(shù)是 .四.挑戰(zhàn)自我a組訓(xùn)練題1 . （2012山東）在某次測(cè)量中得到的a樣本數(shù)據(jù)如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若b樣本數(shù)據(jù)恰好是 a樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加 2后所得數(shù)據(jù). 則a, b兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（）.a.眾數(shù) b.平均數(shù) c.中位數(shù) d.標(biāo)準(zhǔn)差2.（2012陜西）對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行 了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的 中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（）.a. 46,45,56 b. 46,45,53c. 47,45,56 d. 45,47,532 50 2 3 31 2 44x94 55577kk95

8、o o 1 14 7 96 17 8【例3】？甲乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期 的五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖.（1）分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；（2）根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對(duì)兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià).3. （2012江西）小波一星期的總 開(kāi)支分布如圖（a）所示，一星期的 食品開(kāi)支如圖（b）所示，則小波一 星期的雞蛋開(kāi)支占總開(kāi)支的百 分比為（）.a.30% b. 10%c. 3% d.不能確定4. （2012廣東茂名二模）如圖是某賽季 cba廣東 東莞銀行隊(duì)甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分 的莖葉圖，則甲、乙兩人比賽得分的 中位數(shù)之和是.5 46 41獨(dú)率也1即5. 某學(xué)校為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的

9、學(xué)習(xí)情況，在1 000名學(xué)生中隨機(jī)抽取 200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù) 學(xué)考試成績(jī)，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）.根據(jù)頻率分布直方圖可估計(jì)這1 000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)0020.(12400200.012考試中成績(jī)不低于60分的學(xué)生人數(shù)是6. （12分）（2013濟(jì)南,k擬）從某校高三年級(jí)800名男 生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生測(cè)量其身高，據(jù)測(cè)量，被測(cè) 學(xué)生的身高全部在155 cm到195 cm之間.將測(cè)量 結(jié)果按如下方式分成8組：第一組155,160）, 第二組160,165）,，第八組190,195,下圖是按 上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分.已知第 一組與第八組的人數(shù)相同，第七

10、組與第六組的人數(shù)分組頻數(shù)頻率頻率圖距180,185)xyz185,190)mnp().002漏而分60 70 s0 90 11qloos 加2 二一口030 40 50差恰好為第八組與第七組的人數(shù)差.求下列頻率分布表中所標(biāo)字母的值，并補(bǔ)充 完成頻率分布直方圖.頻率分布表：（b組題目）1 . （2013哈爾濱模擬）一個(gè)樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公: 不為0的等差數(shù)列an,若a3=8,且a1，a3, a7成等比數(shù)列， 則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）.a. 13,12 b. 13,13 c. 12,13 d. 13,142.已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2,3,3,7, a, b,12,13.7,18.3,20 ,且總體的中位數(shù)為10.5,若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是、.3. （13分）已知某單位有50名職工，現(xiàn)要從中抽取 10名職工，將全體職工隨機(jī)按 150編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分成10組，按各組內(nèi)抽取的編