2021年高中數(shù)學(xué)人教版必修第一冊(cè)：1.4.2《充要條件》同步精選練習(xí)（含答案詳解）

1、1.4.2 充要條件 基 礎(chǔ) 練 鞏固新知 夯實(shí)基礎(chǔ)1.設(shè)集合M1,2，Na2，則“a1”是“NM”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 2.在下列三個(gè)結(jié)論中，正確的有()x24是x3b”是“a2b2”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5. 函數(shù)f(x)x2mx1的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱的充要條件是()A.m2 B.m2C.m1 D.m16. 設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿足x1且y1，q：實(shí)數(shù)x，y滿足xy2，則p是q的_條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)7. 已知集合M

2、x|x5，Px|(xa)(x8)0.(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使它成為MPx|5x8的充要條件；(2)求實(shí)數(shù)a的一個(gè)值，使它成為MPx|5x8的一個(gè)充分不必要條件；(3)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使它成為MPx|5”是“2x2x10”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件9.“不等式x2xm0在R上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是()A.m B.0m0 D.m110設(shè)集合AxR|x20，BxR|x0，則“xAB”是“xC”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件11.設(shè)計(jì)如圖所示的四個(gè)電路圖，條件p：“開關(guān)S閉合”；條件q：“燈

3、泡L亮”，則p是q的充分不必要條件的電路圖是_.12 下列不等式：x1；0x1；1x0；1x1.其中，可以為x21的充分條件的所有序號(hào)為_13求證：一元二次方程ax2bxc0有一正根和一負(fù)根的充要條件是ac0.14設(shè)x，yR，求證：|xy|x|y|成立的充要條件是xy0.【參考答案】1. A 解析 a1時(shí)，NM，但當(dāng)a取-1時(shí)，也滿足NM。2. C解析 AB2BC2AC2，也能推出，AB2AC2BC2是ABC為直角三角形的充分不必要條件。3. A 解析當(dāng)x，y均為奇數(shù)時(shí)，一定可以得到xy為偶數(shù)；但當(dāng)xy為偶數(shù)時(shí)，不一定必有x，y均為奇數(shù)，也可能x，y均為偶數(shù)4. D 解析 可以從 a、b同正、

4、同負(fù)、一正一負(fù)分析。5. A 解析 二次函數(shù)對(duì)稱軸計(jì)算考查 6. 充分不必要7.解由MPx|5x8知，a8.(1)MPx|5x8的充要條件是3a5.(2)MPx|5x8的充分不必要條件，顯然，a在3,5中任取一個(gè)值都可以.(3)若a5，顯然MP5，3)(5,8是MPx|5x8的必要不充分條件.故a0的解集為，故由x2x2x10， 但2x2x10D/x.9 .C 解析 從入手 ，0即可10. C 解析ABxR|x2， CxR|x2，10. ABC，“xAB”是“xC”的充分必要條件11.(1)(4) 解析：觀察線路串并聯(lián)情況12. 解析由于x21即1x1，顯然不能使1x1一定成立，滿足題意13.

5、 證明充分性：(由ac0推證方程有一正根和一負(fù)根)ac0.方程一定有兩不等實(shí)根，設(shè)為x1，x2，則x1x20，方程的兩根異號(hào)即方程ax2bxc0有一正根和一負(fù)根必要性：(由方程有一正根和一負(fù)根推證ac0)方程ax2bxc0有一正根和一負(fù)根，設(shè)為x1，x2，則由根與系數(shù)的關(guān)系得x1x20，即ac0，綜上可知，一元二次方程ax2bxc0有一正根和一負(fù)根的充要條件是ac0兩種情況，當(dāng)xy0時(shí)，不妨設(shè)x0，得|xy|y|，|x|y|y|，等式成立當(dāng)xy0，即x0，y0或x0，y0，y0時(shí)，|xy|xy，|x|y|xy，等式成立當(dāng)x0，y0時(shí)，|xy|(xy)，|x|y|xy(xy)，等式成立總之，當(dāng)xy0時(shí)，|xy|x|y|成立必要性：若|xy|x|y|且