吉林省汪清縣第六中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校：_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線汪清六中2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)（理科）試題時量：120分鐘；分值：150分； 姓名：_ 班級：_評卷人得分一、單項選擇（每小題5分，共計60分）1、某工廠質(zhì)檢員每隔10分鐘從傳送帶某一位置取一件產(chǎn)品進行檢測，這種抽樣方法是A分層抽樣 B簡單隨機抽樣 C系統(tǒng)抽樣 D以上都不對2、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n=8,則輸出的k=( )A.2 B.3 C.4 D.53、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有( ) Aabc

2、Bbca Ccab Dcba4、在0360范圍內(nèi)，與1 050的角終邊相同的角是( )A30 B150 C210 D3305、袋內(nèi)分別有紅、白、黑球3，2，1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是（ ）A.至少有一個白球；都是白球 B.至少有一個白球；至少有一個紅球C.恰有一個白球；一個白球一個黑球 D.至少有一個白球；紅、黑球各一個6、設(shè)矩形的長為，寬為，其比滿足，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計中。下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.61

3、3 0.592 0.622 0.620根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，與標準值0.618比較，正確結(jié)論是（ ） A. 甲批次的總體平均數(shù)與標準值更接近 B. 乙批次的總體平均數(shù)與標準值更接近 C. 兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度相同 D. 兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度不能確定7、已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)3，3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是( )A.0.4x2.3 B.2x2.4C.2x9.5 D.0.3x4.48、樣本容量為100的頻率分布直方圖如圖所示根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)落在6，10)內(nèi)的頻數(shù)為a，樣本數(shù)據(jù)落在2，1

4、0)內(nèi)的頻率為b，則a，b分別是( ) A32，0.4 B8，0.1C32，0.1 D8，0.49、如圖，在半徑為R的圓內(nèi)隨機撒一粒黃豆，它落在圓的內(nèi)接正三角形(陰影部分)內(nèi)的概率是( )A. B. C. D.10、下列結(jié)論中正確的是( )A.小于90的角是銳角 B.第二象限的角是鈍角C.相等的角終邊一定相同D.終邊相同的角一定相等11、如果弓形的弧所對的圓心角為，弓形的弦長為4 cm，則弓形的面積是：（ ）A（） cm2 B（ ）cm2C（）cm2 D（） cm212、容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)頻數(shù)2

5、34542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40)的頻率為 ( )A0.35B0.45C0.55D0.65評卷人得分二、填空題（每小題5分，共計20分）13、如圖是2019年某校舉行的元旦詩歌朗誦比賽中，七位評委為某位選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為_14、與1991終邊相同的最小正角是_15、半徑為 cm，圓心角為120的扇形的弧長為_16、隨意地拋一粒豆子，恰好落在圖中的方格中（每個方格除（第16題）顏外完全一樣），那么這粒豆子停在黑色方格中的概率是_評卷人得分三、解答題（共計70分）17.(本小題10分) 27.某高中有高一新生500名，分成水平

6、相同的A，B兩類進行教學(xué)實驗為對比教學(xué)效果，現(xiàn)用分層抽樣的方法從A、B兩類學(xué)生中分別抽取了40人、60人進行測試（）求該學(xué)校高一新生A、B兩類學(xué)生各多少人？（）經(jīng)過測試，得到以下三個數(shù)據(jù)圖表：圖一：75分以上A、B兩類參加測試學(xué)生成績的莖葉圖A類B類7，6，5，575，6，7，7，8，93，181，3，4(莖、葉分別是十位和個位上的數(shù)字)(如圖)表一：100名測試學(xué)生成績頻率分布表；圖二：100名測試學(xué)生成績的頻率分布直方圖；先填寫頻率分布表(表一)中的六個空格，然后將頻率分布直方圖(圖二)補充完整18. (本小題12分)某校舉行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績情況，從得分不低于50分的試卷

7、中隨機抽取100名學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分100分)進行統(tǒng)計，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）求的值；（2）若從成績較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率.19(本小題12分) 某教研部門對本地區(qū)三所學(xué)校高三年級進行教學(xué)質(zhì)量抽樣調(diào)查，三所學(xué)校高三年級班級數(shù)量（單位：個）如下表所示，研究人員用分層抽樣的方法從這三所學(xué)校中共抽取7個班級進行調(diào)查.學(xué)校ABC數(shù)量（個）211414（）求這7個班級中來自三所學(xué)校的數(shù)量；（）若在這7個班級中隨機抽取2個班級做進一步調(diào)查.（i）列出所有可能的結(jié)果

8、；（ii）求這2個班級至少有一個來自A學(xué)校的概率.20.（本小題12分）從高三抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，由成績得到如下的頻率分布直方圖由于一些數(shù)據(jù)丟失，試利用頻率分布直方圖求：(1)這50名學(xué)生成績的眾數(shù)與中位數(shù)(2)這50名學(xué)生的平均成績21(本小題12分) 已知角2005（1）將角改寫成2k(kZ，02)的形式，并指出角是第幾象限的角；（2）在區(qū)間-5，0)上找出與角終邊相同的角22. (本小題12分)2019年，河北等8省公布了高考改革綜合方案將采取“3+1+2”模式，即語文、數(shù)學(xué)、英語必考，然后考生先在物理、歷史中選擇1門，再在思想政治、地理、化學(xué)、生物中選擇2門.為了更好進行生涯規(guī)

9、劃，甲同學(xué)對高一年來的七次考試成績進行統(tǒng)計分析，其中物理、歷史成績的莖葉圖如圖所示.(1)若甲同學(xué)隨機選擇3門功課，求他選到物理、地理兩門功課的概率；(2)試根據(jù)莖葉圖分析甲同學(xué)應(yīng)在物理和歷史中選擇哪一門學(xué)科？并說明理由；第19頁 共20頁 第20頁 共20頁參考答案一、單項選擇1、【答案】C2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】D6、【答案】A7、【答案】A8、【答案】A9、【答案】B10、【答案】C11、【答案】C12、【答案】B二、填空題13、【答案】14、【答案】15、【答案】1,3,416、【答案】三、解答題17. 答案及解析：（）由題知A類學(xué)生有（人）則B類學(xué)生有（

10、人）（）表一：組號分組頻數(shù)頻率150.052200.203250.254350.355100.10650.05合計1001.00圖二:18、【答案】（1）；（2）；（2）【詳解】（1）10053020103510.050.350.200.100.30（2）因為第3、4、5組共有60名學(xué)生，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組分別為，第3組：303人，第4組：202人，第5組：101人，所以第3、4、5組應(yīng)分別抽取3人、2人、1人設(shè)第3組的3位同學(xué)為A1、A2、A3，第4組的2位同學(xué)為B1、B2，第5組的1位同學(xué)為C1，則從6位同學(xué)中抽2位同學(xué)有15種可能，如下：(A1，A2)，(A

11、1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)其中第4組被入選的有9種，所以其中第4組的2位同學(xué)至少有1位同學(xué)入選的概率為19、【答案】(1)(2,3),(2)a(1,2試題分析：（1）化簡條件p,q，根據(jù)pq為真,可求出；（2）化簡命題，寫成集合，由題意轉(zhuǎn)化為(2,3(3a,a)即可求解.試題解析：(I)由,得q:2x3.當(dāng)a=1時,由x2-4x+30,得p:1x3,因為pq為真,所以p真,q真.由得所以實數(shù)x的取值范圍是

12、(2,3).(II)由x2-4ax+3a20,得(x-a)(x-3a)0時,p:ax3a,由題意,得(2,3(a,3a),所以即1a2;當(dāng)a0時,p:3axa,由題意,得(2,3(3a,a),所以無解.綜上,可得a(1,2.【解析】20、【答案】（1）；（2）.試題分析：(1)本小題主要考查分式不等式的解法，將代入到目標不等式中，然后化分式不等式為整式不等式，根據(jù)一元二次不等式來求；(2)由可得，利用集合的基本關(guān)系可以分析出正數(shù)的取值范圍，當(dāng)然也可輔以數(shù)軸來分析求解.試題解析：（1）由，得4分（2）由，得，8分又，所以，所以10分【考點】1.分式不等式；2.集合的基本關(guān)系【解析】22.【詳解】(1)記物理、歷史分