偏微分方程知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋浙江師范大學(xué)_第1頁
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偏微分方程知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋浙江師范大學(xué)第一章單元測試

設(shè)是中的有界開集區(qū)域，下列選項中使得成立的為（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)是中的有界光滑區(qū)域，是非負(fù)整數(shù)，則下列嵌入關(guān)系正確的是（）

A:如果，，而，則嵌入B:如果，，而，則嵌入C:如果，則嵌入，其中D:如果，而，則嵌入

答案:如果，，而，則嵌入；如果，，而，則嵌入；如果，而，則嵌入設(shè).則有定義在上的函數(shù)屬于，且若足夠小，則存在，使得（）

A:錯B:對

答案:錯設(shè)，，為有界區(qū)域，則（）

A:錯B:對

答案:對設(shè)，，則但不屬于（）

A:錯B:對

答案:對

第二章單元測試

設(shè)方程為，其中是橢圓算子的共軛算子，當(dāng)，對任意的滿足（）時，則是該方程的一個弱解（）。

A:B:C:D:

答案:弱解的第一存在性定理中，考慮邊值問題，其中，是唯一弱解，需滿足條件（取于能量估計）以下一定正確的是（）。

A:B:C:D:

答案:在能量估計中，對于，，對任意的，以及雙線性映射滿足的條件為（）。

A:B:C:且D:

答案:且在什么條件下，二階橢圓算子的散度形式是可以寫成非散度形式的（）。

A:B:C:D:

答案:在邊界正則性中，當(dāng)系數(shù)，時，是邊值問題的一個弱解，其中對的要求為（）。

A:B:C:D:

答案:

第三章單元測試

二階線性偏微分算子是一致拋物的，是指存在常數(shù)使得。（）

A:對B:錯

答案:對設(shè)且在內(nèi)，如果在內(nèi)成立則。（）

A:對B:錯

答案:錯設(shè)且在內(nèi)，如果在內(nèi)成立則，其中。（）

A:對B:錯

答案:對若既是方程的上解又是其下解則是方程的（）

A:弱解B:下解C:上解D:經(jīng)典解

答案:經(jīng)典解設(shè)且在內(nèi)并且是連通的，如果在內(nèi)成立則且在上達(dá)到它在上的（）,則

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