平行四邊形的性質(zhì)2pptPPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)2ppt2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：1.兩組對邊分別兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形的四邊形叫做平行四邊形。(1)平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊 (2)平行四邊形的對角平行四邊形的對角 平平行行相相等等相相等等第1頁/共17頁ABCD AB=CD AD=BCA=C B=D在 ABCD中o第2頁/共17頁 動手畫一個動手畫一個ABCDABCD ，連接對角線，連接對角線ACAC、BDBD，交點為，交點為O O，通過度量你能發(fā)現(xiàn)，通過度量你能發(fā)現(xiàn)AOAO與與COCO，BOBO與與DODO有什么數(shù)量關(guān)系嗎？有什么數(shù)量關(guān)系嗎？ABCD中，對角線中

2、，對角線AC,BD有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ABDCo第3頁/共17頁 如圖， ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)嗎？ABCDO在在 ABCD中，中， ADBC， OAD= OCB, OBC= ODA.又又 AD=BC, OAD OCB. （ASA） OA=OC, OD=OB.第4頁/共17頁猜想：猜想： 平行四邊形對角線互相平分平行四邊形對角線互相平分CDABO 已知：如圖， ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O， 求證：OA=OC,OB=OD證明：在 ABCD中， ABCD OAB=OCD, OBA=ODC 又 AB=CD, OAB OCD O

3、A=OC，OB=OD（ASA）第5頁/共17頁性質(zhì)性質(zhì)3：平行四邊形的對角線互相平分：平行四邊形的對角線互相平分如圖，在如圖，在ABCD中，對角線中，對角線AC、BD交于點交于點O， 則則AO=CO, ,BO= =DO推理格式：推理格式：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形， AO=CO, ,BO= =DOABCDO 第6頁/共17頁 如圖，在如圖，在 ABCD中中， AC與BD交于點O， OA=12cm, OB=19cm, 則則AC= cm，BD= cmC CB BOOD DA A2438在在 ABCD中中，AC=24cm，BD=38cm, AD=28cm，則，則 OBC的周長為的

4、周長為 cm59C OBC=OB+OC+BC=12+19+28=59(cm)第7頁/共17頁在在 ABCD中中，AB=20cm，AD=28cm, 則則 AOD與與 ABO的周長差為的周長差為 cm8C CB BOOD DA A ABCDOB=OD C AOD- C ABo =(AD+OD+OA)-(AB+OB+OA) =AD-AB=8(cm)第8頁/共17頁ABCDO 四個三角形AOD、AOB、BOC、COD的面積相等嗎？第9頁/共17頁平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)邊邊：角角：對角線對角線：平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角線互

5、相平分平行四邊形的對角線互相平分第10頁/共17頁 例3 已知：如圖， ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，ABAC,AB=3,AD=5,求BD的長.DABCO解解 四邊形ABCD是平行四邊形， BC=AD=5. ABAC, ABC是直角三角形. AC= = =4, AO= AC=2. BO= = = . BD=2BO=2 .22ABBC 2235 2122AOAB 2223 13133535第11頁/共17頁 2. ABCD中，對角線AC與BD互相垂直，那么，這個四邊形的鄰邊有什么關(guān)系，為什么？BADCO 相等相等第12頁/共17頁ABCD定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形定義

6、：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCDABCD性質(zhì)性質(zhì)1：平行四邊形的對邊相等：平行四邊形的對邊相等如圖，在ABCD中，AB=DC,AD=BC推理格式：四邊形ABCD是平行四邊形， AB=DC,AD=BC性質(zhì)性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等：平行四邊形的對角相等如圖，在ABCD中，A=C，B=D 推理格式：四邊形ABCD是平行四邊形， A=C，B=D 第13頁/共17頁 1.在在 ABCD中，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm， 若對角線交點為O,則OBC周長_.ABCDO 變式變式 如圖，在 ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，如果 AC=12, BD=10, AB=m, 那么m的取值范圍是（ ）.A. 10m12 B. 2 m22C. 1 m11 D. 5 m 6ABCDO59cmC12cm19cm28cmm65第14頁/共17頁 4. 如圖， ABCD，過其對角線交點O，引一直線交BC于E,交AD于F,若 AB=2.4cm, BC=4cm, OE=1.1cm. 求四邊形ABEF的周長.ABCDEFO證證AOF COE試試看？試試看？8.6cm第15頁/共17頁