平面基本力系PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1平面基本力系平面基本力系 平面力系的基本類型21 平面匯交力系平面匯交力系的合成第1頁/共35頁匯交力系 各力的作用線均匯交于一點的力系。共點力系 各力均作用于同一點的力系。力 偶 作用線平行、指向相反而大小相等的兩個力。平面力系 各力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系。否則 為空間力系。1. 平面力系的基本類型平面力系的類型共點力系力 偶 系任意力系第2頁/共35頁 平面匯交力系 平面內(nèi)所有作用力的作用線匯交于同一點。第3頁/共35頁平面匯交力系的合成力的多邊形規(guī)則第4頁/共35頁 平面匯交力系可簡化為一合力，其合力的大小與方向等于各分力的矢量和，合力的作用線通過匯交點。矢量的表達(dá)式：F2

2、FRF1F3F4BCDEA平面匯交力系的合成結(jié)果 AF2F1F4F3FR第5頁/共35頁該力系的力多邊形自行閉合，即力系中各力的矢量和于零。F5F2F1F3F4BCDEAAF2F1F4F3F5共點力系平衡的充分必要幾何條件為：第6頁/共35頁F5F2F1F3F4BCDEAF5F2F1F3F4BCDEA比較下面兩力多邊形第7頁/共35頁6030aa例 題 2- 1第8頁/共35頁EFFBFA6030HK 解：1. 取梁AB作為研究對象。 FA = 17.0 kN FB = 10 kN2. 畫出受力圖。3. 作出相應(yīng)的力三角形。FBFADC6030FBA4. 由力三角形中量出：第9頁/共35頁 反

3、之，當(dāng)投影Fx，F(xiàn)y 已知時，則可求出力 F 的大小和方向：力在坐標(biāo)軸上的投影cosFFxcosFFy22yxFFFFFFFyx cos , cosOxyFxbaFyFBAab第10頁/共35頁合力投影定理F x= F1x+ F2x+ + Fnx = FxjFiFFRyRxR iyRyixRxFFFF00 iyRyixRxFFFF第11頁/共35頁 應(yīng)用解析法求解平面匯交力系平衡問題，取不同的直 角坐標(biāo)系時，所求合力是否相同？ 應(yīng)用解析法求解平面匯交力系平衡問題時，所取的投 影軸是否一定要互相垂直？力沿兩軸分力的大小和在該兩軸上的投影大小相等嗎？OyxFFyFxFyFx第12頁/共35頁14如

4、圖所示是汽車制動機(jī)構(gòu)的一部分。已知司機(jī)踩到制動蹬上的力F=212 N， = 45。當(dāng)平衡時，DA鉛直，BC水平，試求拉桿BC所受的力。已知EA=24 cm， DE=6 cm點E在鉛直線DA上 ，又B ，C ，D都是光滑鉸鏈，機(jī)構(gòu)的自重不計。例 題 2- 2第13頁/共35頁15O qxyABDFFDFB： ， 0 0yxFF 0 sin sin 0 cos cosqqFFFFFDDB41OEDEsin已知N750BF第14頁/共35頁求解平面匯交力系平衡問題的一般步驟：(1)弄清題意，明確已知量和待求量；(2)恰當(dāng)選取研究對象，明確所研究的物體；(3)正確畫出研究對象的受力圖（主動力，約束力，

5、二力構(gòu)件等）；(4)合理選取坐標(biāo)系，列平衡方程并求解；(5)對結(jié)果進(jìn)行必要的分析和討論。第15頁/共35頁平面內(nèi)力偶的等效定理平面力偶系的平衡條件平面力偶系的合成力矩與力偶第16頁/共35頁力矩的表達(dá)式OAdBF 1.力對點的矩 力F 的大小乘以該力作用線與某點O間距離d，并加上適當(dāng)正負(fù)號，稱為F 對O點的矩。簡稱力矩。MO（F ) =FdO 矩心， d 力臂。 力對點之矩第17頁/共35頁OAdBF力矩的值也可由三角形OAB面積的2倍表示MO（F ) =2OAB面積力矩的正負(fù)號規(guī)定 當(dāng)有逆時針轉(zhuǎn)動的趨向時，力F對 O點的矩取正值；反之，取負(fù)值。MO（F ) =Fd第18頁/共35頁（2）當(dāng)力

6、通過矩心時，此力對于矩心的力矩等于零。（3）互成平衡的力對同一點的矩之和等于零。（1）力F的作用點沿作用線移動，不改變力對點O的矩。第19頁/共35頁工 程 實 例問題:用一只手不行嗎?會發(fā)生什么結(jié)果?第20頁/共35頁F1F2d力偶 大小相等的二反向平行力。 作用效果：引起物體的轉(zhuǎn)動。 力和力偶是靜力學(xué)的二基本要素。 力偶特性二： 力偶只能用力偶來代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能與力偶平衡。力偶特性一： 力偶中的二個力，既不平衡，也不可能合成為一個力。第21頁/共35頁力偶矩 力偶中任何一個力的大小與力偶臂d 的乘積，加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號。力偶臂 力偶中兩個力的作用線之間的距離。 力偶矩

7、正負(fù)規(guī)定：若力偶有使物體逆時針旋轉(zhuǎn)的趨勢，力偶矩取正號；反之，取負(fù)號。F1F2d第22頁/共35頁2.平面內(nèi)力偶的等效定理 作用在剛體內(nèi)同一平面上的兩個力偶相互等效的充要條件是二者的力偶矩代數(shù)值相等。性質(zhì)1 力偶不能簡化為一個合力。（不能用一個力平衡）性質(zhì)2 力偶對任意一點之矩為常量。（與矩心無關(guān)）性質(zhì)3 力偶矢量是自由矢量。（在剛體內(nèi)平移外效應(yīng)不變）第23頁/共35頁ABFFrABrBrAOM性質(zhì)2 證明FrFrMBAFrrBA)(FrAB),(FFM性質(zhì)1 公理性質(zhì)3 推論 iMM0 FFhMM第24頁/共35頁力對點的矩與力偶矩的區(qū)別不同處：力對點的矩可隨矩心的位置改變而改變，但一個力偶

8、的矩是常量。聯(lián)系： 力偶中的兩個力對任一點的之和是常量，等于力偶矩。牛頓米（N m）相同處：力矩的量綱與力偶矩的相同。問題:兩者的作用效果相同嗎?自做實驗觀察第25頁/共35頁例23 圖示群鉆工件上作用有若干個力偶。已知力偶矩分別為 M1= 18Nm，M2= 20 Nm，固定螺栓的距離 l = 200mm。求螺栓的約束力。解：取工件為研究對象外載荷M= 2M1+ 2M2 = 76NmF l = MF = M / l = 38kN討論： 約束力是否一定在水平方向？lBM1M1M2M2AFFFF第26頁/共35頁-FCCBFCFB例24 三鉸拱約束反力CAMFAhAMCB(a)ACB(b)MCAF

9、CFACBM-FCFBh第27頁/共35頁 長為 l=4 m的簡支梁的兩端A、B 處作用有兩個力偶，大小各為M1 =16 N m，M2 = 4 N m，轉(zhuǎn)向如圖。試求A、B支座的約束力。 解：作AB梁的受力圖。AB梁上作用有二個力偶組成的平面力偶系，在A、B 處的約束力也必須組成一個同平面的力偶（FA ，F(xiàn)B ）才能與之平衡。例 題 2- 5604mABM1M2M1M2ABdFAFB第28頁/共35頁由平衡方程M =0得-M1+ M2+FB l cos60= 0解得故FB=6 NFA、FB為正值，說明圖中所設(shè)FA、FB的指向正確。FA = FB = 6 N例 題 2- 6M1M2ABdFAFB

10、604mABM1M216 + 4 + FB4cos60 = 0第29頁/共35頁 一力偶(F1,F1)作用在Oxy平面內(nèi),另一力偶(F2 ，F(xiàn)2)作用在Oyz平面內(nèi),它們的力偶矩大小相等(如圖)。試問此兩力偶是否等效，為什么？xyzF2F2F1F1O思考題 2- 1第30頁/共35頁 如圖所示，在物體上作用有兩力偶(F1,F1)和 (F2,F2)其力多邊形封閉。問該物體是否平衡？為什么？F1F2F1F2F1F2F1F2思考題 2- 2第31頁/共35頁 圖示圓盤由O點處的軸承支持，在力偶M 和力F 的作用下處于平衡。能不能說力偶被力F 所平衡？為什么？ 力矩和力偶有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？FMO思考題 2- 3思考題 2- 4第32頁/共35頁 兩輪半徑同為 r ，一輪在輪緣上受一大小為F 的力作用，另一輪在輪緣