數(shù)值計算法分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的畢業(yè)設計答辯PPT學習教案

1、會計學1數(shù)值計算法分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的數(shù)值計算法分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的畢業(yè)設計答辯畢業(yè)設計答辯第1頁/共18頁 數(shù)值計算法是分析系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的一種最成熟且可靠的方法。數(shù)值計算法是分析系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的一種最成熟且可靠的方法。已有的數(shù)值求解法計算量大、求解速度慢，很難滿足大規(guī)模聯(lián)已有的數(shù)值求解法計算量大、求解速度慢，很難滿足大規(guī)模聯(lián)合系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析的要求。為了滿足大電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定分析合系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析的要求。為了滿足大電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的要求，目前對數(shù)值計算方法的研究主要集中在兩個方面：一的要求，目前對數(shù)值計算方法的研究主要集中在兩個方面：一是結(jié)合計算機技術提高計算效率，二是從理論上改進

2、數(shù)值計算是結(jié)合計算機技術提高計算效率，二是從理論上改進數(shù)值計算法。通過對本課題的研究，不僅可以掌握間接法分析系統(tǒng)暫態(tài)法。通過對本課題的研究，不僅可以掌握間接法分析系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的基本思路及如何比較數(shù)值計算法的優(yōu)劣，而且對今后穩(wěn)定性的基本思路及如何比較數(shù)值計算法的優(yōu)劣，而且對今后如何研究數(shù)值算法具有深刻的指導意義。如何研究數(shù)值算法具有深刻的指導意義。第2頁/共18頁原動機及其調(diào)速系統(tǒng)方程轉(zhuǎn)子運動方程坐標變換方程電力系統(tǒng)穩(wěn)定器勵磁系統(tǒng)方程轉(zhuǎn)子電路方程定子電壓方程電力網(wǎng)絡方程其 它 發(fā) 電機負荷直流系統(tǒng)其它動態(tài)元件暫態(tài)分析中全系統(tǒng)數(shù)學模型為：3機9節(jié)點系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)過程發(fā)展很快，分析暫穩(wěn)時可采用電力系

3、統(tǒng)經(jīng)典模型。dggxIUE.emitiiisyniiPPT011輸入機械功率不變iiiiiiiijQPUSUIUzl22、 0EYUYgNgg第3頁/共18頁描述電力網(wǎng)絡的節(jié)點導納矩陣，代表ggYggY210,ggggggYYY、 7號節(jié)點的自導納值改為無窮大5-7號線路切除后的導納矩陣99 RgNY與發(fā)電機相連節(jié)點的導納值為對應發(fā)電機內(nèi)阻抗的導納值，其它元素均為0.19 RU節(jié)點電壓向量19RE非零元素為暫態(tài)電動勢組成的列向量第4頁/共18頁1）代數(shù)方程： 0IUEYYYYGNNNGGNGG發(fā)電機注入電流暫態(tài)電抗對應的導納矩陣據(jù)網(wǎng)絡狀態(tài)決定TGNNGGNR.,93YYY消去代數(shù)方程中的電壓變

4、量，可得收縮導納矩陣NGNNGNGGGjBGYYYYY1210,ggggggYYY第5頁/共18頁2）微分方程： ff其中， 321,/,10、iTPPffiemitiisyniiijijijijjijiiiemidcGEPcossin3123 , 1,iGEEdBEEcjiijijjiijijjiij分析過程中，發(fā)電機作為電壓源處理，故暫態(tài)求解時只需計算系統(tǒng)微分方程。第6頁/共18頁)(maxnkxF1）微分方程求解微分方程求解利用梯形公式對轉(zhuǎn)子運動方程差分化處理，得如下非線性代數(shù)方程： 00ffffxFxFxF11115 . 05 . 0nnnnnnnnhh上述方程用牛頓拉夫遜法求解，迭代

5、公式為：0 xFx)(nTnnn)()()1(1)()(knknknnkknxxxxFJx x16迭代一次之后應判斷求解精度是否滿足要求，若有 則停止迭代，否則繼續(xù)迭代計算。其中非線性方程的雅克比矩陣為 。J2）基于隱式梯形積分法暫態(tài)求解的程序設計基于隱式梯形積分法暫態(tài)求解的程序設計第7頁/共18頁TH.cossinsincossincossincoscossinsincossincossincoscossin31333333333232323231313131232323233122222222212121211313131312121212311111ijjijjijjjjjjCDDCDC

6、DCCDDCDCDCCDTEEE321e)Re(),Im(GGYgYb111I.);,(.; ),(.321332322221121332322221121ITgeeDbeeCTTTTTTGEGEGEdiagBEBEBEdiag333333NMBAJ3366) 1 , 1 , 1 (diag)/5 . 0 ,/5 . 0 ,/5 . 0(synsynsynhhhdiag) 1 , 1 , 1 (diaghH5 . 0第8頁/共18頁1）微分方程求解微分方程求解利用中點公式對轉(zhuǎn)子運動方程差分化處理，得如下非線性代數(shù)方程： 00ffxFxFxF22)()(1111nnnnnnnnhh上述方程用牛頓

7、拉夫遜法求解，迭代公式為：)()()1(1)()(knknknnkknxxxxFJx 一次迭代后應判斷求解精度是否滿足要求。其中非線性方程的雅克比矩陣為 ，經(jīng)分析知其表達式與上章非線性方程的相同。J2）基于中點法暫態(tài)求解的程序設計）基于中點法暫態(tài)求解的程序設計第9頁/共18頁1） 分析系統(tǒng)在設定故障下的暫態(tài)穩(wěn)定性 00.511.50102030405060708090 發(fā) 電 機 相 對 搖 擺 角 圖時 間 (s)相對搖擺角()X: 0.426Y: 87.04d21d23d3100.511.50102030405060708090 X: 0.424Y: 87.04發(fā) 電 機 相 對 搖 擺

8、角 圖時 間 (s)相對搖擺角()d21d23d31隱式梯形積分法求得的相對搖擺曲線圖 Euler中點公式求得的相對搖擺曲線圖 h=0.001第10頁/共18頁00.511.5010203040506070 X: 0.4372Y: 69.28發(fā) 電 機 相 對 搖 擺 角 圖時 間 (s)相對搖擺角()d21d23d31短路時間為0.05s時 00.10.20.30.40.50.60.70.8020406080100120140160180200發(fā) 電 機 相 對 搖 擺 角 圖時 間 (s)相對搖擺角() d21d23d31短路時間為0.18s時 00.511.5050100150發(fā) 電 機

9、 相 對 搖 擺 角 圖時 間 (s)相對搖擺角() d21d23d31短路時間為0.171s時 00.20.40.60.811.21.4020406080100120140160180200發(fā) 電 機 相 對 搖 擺 角 圖時 間 (s)相對搖擺角() d21d23d31短路時間為0.172s時 0.171s0.172s第11頁/共18頁求解精度求解精度求解效率求解效率 局部截斷誤差和階局部截斷誤差和階 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 數(shù)值積分法的比較數(shù)值積分法的比較第12頁/共18頁00.511.500.511.522.53時 間 軸 t/s誤差/()最 大 相 對 搖 擺 角 誤 差 曲 線 梯 形 法中

10、 點 法00.511.5012345678910時 間 軸 t/s誤差/()最 大 相 對 搖 擺 角 誤 差 曲 線 梯 形 法中 點 法h=0.05s 時隱式梯形積分法與中點法的誤差曲線比較 h=0.1s 時隱式梯形積分法與Euler中點法的誤差曲線比較 中點公式的求中點公式的求解精度優(yōu)于隱解精度優(yōu)于隱式梯形積分法式梯形積分法第13頁/共18頁積分步長/sCPU運行時間/s隱式梯形積分法Euler中點公式 0.001 7.89068.0000 0.010.62500.6250 0.050.20310.2301 0.100.15060.1563研究過程中，利用 函數(shù)，分別計算了不同仿真步長下隱式梯形積分法求解系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定所耗的時間，并將其與對應步長下Euler中點法進行了比較。 cputime隱式梯形積分法和隱式梯形積分法和Euler中點法計算效率相當。中點法計算效率相當。 第14頁/共18頁據(jù)隱式梯形積分公式可得，111,2nnnnnnyxfyxfhyy)(121,),(2)(4311111hohyxfyxfhxyxyyxyRnnnnnnnnn據(jù)Euler中點公式可得 ，2,2