熟讀66個高考數(shù)學(xué)易錯點(diǎn)

1、熟讀個高考數(shù)學(xué)易錯點(diǎn)一、集合與函數(shù).進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解。.在應(yīng)用條件時，易忽略是空集的情況。.你會用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎 ?.簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件 ?.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別。.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則。.判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱。.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域。.原函數(shù)在區(qū)間 ， 上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增 ;但一個函數(shù) 存在反函

2、數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)。.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法（取值，作差，判正負(fù)）和導(dǎo)數(shù)法.求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“u”和“或”；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題？比較函數(shù)值的大?。唤獬橄蠛瘮?shù)不等式；求參數(shù)的范圍（恒成立問題）。這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?.解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？（真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于）字母底數(shù)還需討論.三個二次（ 哪三個二次？）的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎？如何利用二次函數(shù)求最值？.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的范圍。.“

3、實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否注意到：當(dāng)時， “方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。 若原題中沒有指出是二次方程， 二次函數(shù)或二次不等式， 你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形？二、不等式.利用均值不等式求最值時，你是否注意到： “一正 ;二定 ;三等” 。.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么？.解分式不等式應(yīng)注意什么問題？用“根軸法”解整式（分式 ）不等式的注意事項(xiàng)是什么 ？.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是”。.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示。.兩個不

4、等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘; 同時要注意“同號可倒” 。三、數(shù)列.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題，你注意到要對公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎？.在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎？需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題？（數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。 ）.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設(shè)時成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時也成立。四、三角函數(shù).正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)

5、別嗎?.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線（正弦線、余弦線、正切線）的定義你知道嗎 ?.在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎 ?.你還記得三角化簡的通性通法嗎?（切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角。異角化同角，異名化同名，高次化低次）.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?（要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范，可別忘了），你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移易混：（）函數(shù)的圖象的平移為“左

6、右，上下”。（）方程表示的圖形的平移為“左右，上下”。.在三角函數(shù)中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?（先求出某一個三角函數(shù)值， 再判定角的范圍 ）.正弦定理時易忘比值還等于.五、平面向量.數(shù)有區(qū)別，的模為數(shù)，它不是沒有方向，而是方向不定?？梢钥闯膳c任意向量平行，但與任意向量都不垂直。.數(shù)量積與兩個實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別：在實(shí)數(shù)中：若w,且，則，但在向量的數(shù)量積中，若w,且，不能推出。是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。六、解析幾何.在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況?.直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當(dāng)時，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是，亦為截距相等

7、。.解決線性規(guī)劃問題的基本步驟是什么?請你注意解題格式和完整的文字表達(dá)。（設(shè)出變量， 寫出目標(biāo)函數(shù)寫出線性約束條件畫出可行域作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的系列平行線， 找到并求出最優(yōu)解應(yīng)用題一定要有答。 ）.三種圓錐曲線的定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個特征三角形你掌握了嗎?.圓、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的?常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問題?.通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦。 （想一想在雙曲線中的結(jié)論?）.在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零?橢圓，雙曲線二次項(xiàng)系數(shù)為零時直線與其只有一個交點(diǎn)， 判別式的限制。（求交點(diǎn)，弦長，中點(diǎn)，斜率，對稱，存

8、在性問題都在下進(jìn)行）。.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎?題目中是否已經(jīng)有坐標(biāo)系了，是否需要建立直角坐標(biāo)系 ?七、立體幾何.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?（斜二測畫法）。.線面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問題中的應(yīng)用是怎樣的?每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么 ?.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎?（一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵）一面四直線，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條

9、件錯誤地記為” 一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過程跨步太大。.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。.異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移后所得角等于所求角（或其補(bǔ)角 ） ，特別是題目告訴異面直線所成角，應(yīng)用時一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補(bǔ)角，還是兩種情況都有可能。.兩條異面直線所成的角的范圍： w 直線與平面所成的角的范圍：。w二面角的平面角的取值范圍：。w.平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前后有關(guān)幾何元素的“不變量”與

10、“不變性” 。.棱柱及其性質(zhì)、平行六面體與長方體及其性質(zhì)。 這些知識你掌握了嗎 ?（注意運(yùn)用向量的方法解題 ）.球及其性質(zhì);經(jīng)緯度定義易混。經(jīng)度為二面角，緯度為線面角、球面距離的求法;球的表面積和體積公式。這些知識你掌握了嗎 ?八、排列、組合和概率.解排列組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。解排列組合問題的規(guī)律是： 相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優(yōu)先法 ;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序分配問題法;選取問題先排后排法;至多至少問題間接法。.二項(xiàng)式系數(shù)與展開式某一項(xiàng)的系數(shù)易混，第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為。二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)與展開式中系數(shù)最大項(xiàng)易混。二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為中間一項(xiàng)或兩項(xiàng);展開式中系數(shù)最大項(xiàng)的求法要用解不等式組來確定.你掌握了三種常見的概率公式嗎？（等可能事件的概率公式；互斥事件有一個發(fā)生的概率公式；相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率公式。）.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎？.如何對總體分布進(jìn)行估計(jì)？（用樣本估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問題的一個基本思想方法， 一般地，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖 ;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義。 ）.你還記得一般正態(tài)總體如何化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體嗎？（對任一正態(tài)總體來說，取