統(tǒng)計學練習題

1、一 總量指標和相對指標1、 某企業(yè)2007年的勞動生產率計劃規(guī)定比上年提高8%，實際執(zhí)行的結果比上年提高10%。問勞動生產率計劃完成程度是多少？（101.85%）2、 某企業(yè)產值計劃完成103%，比上年增長5%。試問計劃規(guī)定比去年增長多少？（101.94%）3、 某工廠第二季度生產情況資料如下：指標月份總產值（萬元）職工平均人數（人）全員勞動生產率（元/人）全員勞動生產率計劃完成程度（100%）計劃實際計劃實際計劃實際4月5月6月57.260.562.356.961.464.19709809939689841005合計要求：根據上表資料，計算各空欄指標。（指標月份總產值（萬元）職工平均人數（人

2、）全員勞動生產率（元/人）全員勞動生產率計劃完成程度（100%）計劃實際計劃實際計劃實際4月5月6月57.260.562.356.961.464.19709809939689841005589.69617.35627.39587.81623.98637.8199.68101.07101.66合計180182.49819861834.861849.9100.82）4、 現有A和B兩國鋼產量和人口資料如下：A國B國2006年2007年2006年2007年鋼產量（萬噸）年平均人口數（萬人）30006000330060005000714352507192試通過計算動態(tài)相對指標、強度相對指標和比較相對指

3、標來簡單分析兩國鋼產量的發(fā)展情況。5、 某市某“五年計劃”規(guī)定，計劃期最末一年A產品應達到70萬噸，實際生產情況如下表：時間第一年第二年第三年第四年第五年上半年下半年第一季第二季第三季第四季第一季第二季第三季第四季產量454825271616181718202325試計算該市A產品產量五年計劃完成程度和提前完成計劃的時間。(122.86% ) （16/90*x+53+20/90*(90-x)=70 提前完成2季度68天。）6、 某地區(qū)20062007國內生產總值資料如下表： 單位：億元2006年2007年國內生產總值 其中：第一產業(yè) 第二產業(yè) 第三產業(yè)364058157138011444744

4、47086791747218319（1）計算2006年和2007年第一產業(yè)、第二產業(yè)、第三產業(yè)的結構相對指標和比例相對指標。（2）計算該地區(qū)國內生產總值、第一產業(yè)、第二產業(yè)、第三產業(yè)增加值的動態(tài)相對指標及增長百分數。二 平均指標和變異指標1、市場上賣某種蔬菜，早市每元買2千克，午市每元買2.5千克，晚市每元買5千克。若早、中、晚的購買量相同，平均每元買了多少千克蔬菜？若早、中、晚的購買額相同，平均每元買了多少千克蔬菜？（2.73千克/元 3.17千克/元） 2、某工廠生產某種零件，要經過三道工序，各道工序的合格率分別為95.47%、92.22%、96.3%。試求該零件的平均合格率。（94.65

5、%）3、某鄉(xiāng)A、B兩個村的糧食生產情況如下：按耕地自然條件分組A村B村平均畝產（千克/畝）糧食產量（千克）平均畝產（千克/畝）播種面積（畝）山地丘陵地平原地100150400 25000 1500005000001502004501250500750試分別計算A、B兩個村的平均畝產。（270千克/畝 250千克/畝）4、 茲有某地區(qū)水稻收獲量分組資料如下：水稻收獲量（千克/畝）耕地面積（畝）水稻收獲量（千克/畝）耕地面積（畝）1501751752002002252252502502752753001832536984133300325325350350375375425425500119562

6、2104要求：計算眾數、中位數。(294.5千克/畝 283.3千克/畝)5、A、B兩單位工人的生產資料如下：日產量（件/人）A單位工人數（人）B單位總產量（件）12312060203012030合計200180試分析：（1）哪個單位工人的生產水平高？（2）哪個單位工人的生產水平整齊？(1)A:1.5件/人 B: 1.8件/人 B單位工人的生產水平高 (2)A標準差系數為44.7%，B標準差系數為33.3%，B單位工人的生產水平整齊6、某地區(qū)有一半家庭的月人均收入低于600元，一半高于600元，眾數為700元，試估計算術平均數的近似值并說明分布態(tài)勢。(550元 左偏分布)7、某筆投資的年利率資

7、料如下：年利率（%）年數2457813642要求：（1）若年利率按復利計算，則該筆投資的平均年利率為多少？（2）若年利率按單利計算，則該筆投資的平均年利率為多少？（5.49% 5.5%）三 動態(tài)數列 1、某工廠職工人數4月份增減變動如下：1日職工總數500人，其中非直接生產人員100人；15日職工10人離廠，其中有5人為企業(yè)管理人員；22日新來廠報到工人5人。試分別計算本月該廠非直接生產人員及全部職工的平均人數。(97.3人 496.2人) 2、某建筑工地水泥庫存量資料如下：日期1月1日2月1日3月1日4月1日6月1日7月1日10月1日11月1日次年1月1日水泥庫存量（噸）8.147.837.

8、258.2810.129.769.8210.049.56要求：計算該工地各季度及全年的平均水泥庫存量。(第一季度：7.76噸 第二季度：9.45噸 第三季度：9.79噸 第四季度：9.84噸 全年：9.21 噸)3、某煉鋼廠連續(xù)5年鋼產量資料如下：數量第一年第二年第三年第四年第五年鋼產量（千噸）200240360540756要求：編制一統(tǒng)計表，列出下列各種分析指標：發(fā)展水平與平均發(fā)展水平；增減量（逐期、累計）與平均增減量；發(fā)展速度（定基、環(huán)比）與平均發(fā)展速度；增減速度（定基、環(huán)比）與平均增減速度；增長1%絕對值（定基、環(huán)比）。第一年第二年第三年第四年第五年平均鋼產量發(fā)展水平（千噸）200240

9、360540756419.2逐期增長量（千噸）40120180216139累計增長量（千噸）40160340556環(huán)比發(fā)展速度（%）120150150140139.4定基發(fā)展速度（%）120180270378環(huán)比增長速度（%）2050504039.4定基增長速度（%）2080170278環(huán)比增長1%絕對值（千噸）22.43.65.4定基增長1%絕對值（千噸）22224、2002-2007年某企業(yè)職工人數和工程技術人員數如下：200220032004200520062007年末職工人數（人）年末工程技術人員數（人）100050102050108352112060121878142582試計算（1

10、）2003-2007年工程技術人員占全部職工人數的平均比重；（2）2002-2007年職工人數的平均增長速度。（5.4% 7.34%）5、某企業(yè)2008年第一季度職工人數及產值資料如下：單位1月2月3月4月產值月初人數百元人40006042006445006867要求：（1）計算第一季度的月平均勞動生產率；（2）計算第一季度的勞動生產率。（6496.2元/人 19488.5元/人）6、某市制定城市社會發(fā)展十年規(guī)劃，該市人均綠化面積要在2000年的人均4平方米的基礎上十年后翻一番。試問：（1）若在2010年達到翻一番的目標，每年的平均發(fā)展速度是多少？（2）若在2008年就達到翻一番的目標，每年的

11、平均增長速度是多少？（3）若2001年和2002年的平均發(fā)展速度都為110%，那么后8年應該以怎樣的平均發(fā)展速度才能實現這一目標？（4）假定2007年的人均綠化面積為人均6.6平方米，以2000年為基期，那么其平均年增長量是多少？（107.18% 9.05% 106.48% 0.37平方米）四 統(tǒng)計指數1、某市幾種主要副產品調整價格前后資料如下：調整前調整后零售價（元/千克）銷售量（千噸）零售價（元/千克）銷售量（千噸）蔬菜豬肉鮮蛋水產品1.0016.006.208.605.004.461.201.151.5020.008.0011.205.205.521.151.30試計算：（1）各商品零售

12、物價和銷售量的個體指數；（2）四種商品物價和銷售量總指數；（3）由于每種商品和全部商品價格變動使該市居民增加支出的金額。(1) 各商品零售物價個體指數： 蔬菜150%；豬肉125%；鮮蛋129.03%；水產品130.23%；各商品銷售量的個體指數：蔬菜104%；豬肉123.77%；鮮蛋95.83%；水產品113.04%；（2）商品物價總指數：126.94%； 商品銷售量總指數：119.36%（3）全部商品價格變動使該市居民增加支出的金額：30.13百萬元；每種商品價格變動使該市居民增加支出的金額：蔬菜2.6百萬元；豬肉22.08百萬元；鮮蛋2.07百萬元；水產品3.38百萬元 2、某地區(qū)200

13、7-2008年三種鮮果產品收購資料如下：2007年2008年旺季平均價格（元/擔）收購額（萬元）旺季平均價格（元/擔）收購額（萬元）蘆柑香蕉鮮桃1101209825030080118128106300330120試計算三種鮮果產品收購價格指數，說明該地區(qū)2008年較之2007年鮮果收購價格的提高程度，以及由于價格提高使農民增加的收入。（107.15% 50.02萬元）3、試根據以下關于某企業(yè)三種產品產值和產量動態(tài)的資料，計算三種產品產量總指數，以及由于產量增加使企業(yè)所增加的產值。產品實際產值（萬元）2008年比1998年產量增長（%）1998年2008年ABC40084870042601135

14、1432741040(133.92% 660.8萬元)4、某企業(yè)資料如下表所示:商品名稱總產值(萬元)報告期出廠價格比基期增長(%)基期報告期A14516812B22027615C3503785要求(1)計算出廠價格指數和由于價格變化而增加的總產值;(2)計算總產值指數和產品產量指數;(3)試從相對數和絕對數兩方面簡要分析總產值變動所受的因素影響。（1）109.6% 72萬元; (2) 總產值指數:114.97 % 107萬元; 產量指數:104.9% 35萬元 (3)114.97%=104.9%109.6% 107萬元=35萬元+72萬元5、某企業(yè)報告期生產的A、B、C三種產品的總產值分別是

15、80萬元、32萬元、150萬元，產品價格報告期和基期相比分別為105%、100%和98%，該企業(yè)總產值報告期比基期增長了8.5%。試計算三種產品產量和價格總指數以及對總產值的影響。（價格總指數：100.29% 0.75萬元 產量總指數:108.19% 19.78萬元）6、某企業(yè)基期和報告期工人基本工資如下：按技術級別分組基期報告期工人數（人）平均工資（元）工人數（人）平均工資（元）5級以上34級12級451204060050030050180135680540370試分析該企業(yè)職工平均工資水平的變動。（從相對數和絕對數兩方面進行）（102.62%=112.86%91.05 13.37元=56.

16、57元-43.2元）五 相關和回歸1、某汽車廠要分析汽車貨運量與汽車擁有量之間的關系，選擇部分地區(qū)進行調查，資料如下：年份汽車貨運量（x）（億噸/千米）汽車擁有量（y）（萬量）19981999200020012002200320042005200620074.14.55.66.06.46.87.58.59.811.00.270.310.350.400.520.550.580.60.650.73要求：（1）根據資料作散點圖；（2）求相關系數；（3）配合簡單線性回歸方程，并預測當汽車貨運量為12億噸/千米時，汽車的擁有量。（1）略 （2）r=0.956 (3)y=0.027+0.0668x 當汽車

17、貨運量為12億噸/千米時，汽車的擁有量為 0.8286萬輛。2、已知某地區(qū)糧食產量資料如表所示： 單位:千克年份糧食產量年份糧食產量199920002001200220032172302252482422004200520062007253280309343要求配合簡單線性回歸方程，并預測2008年的糧食產量。（令2003年為0年，可得回歸方程為y=260.78+14.27t, 2008年的糧食產量預計為322.12千克）六 抽樣推斷1、某燈泡廠某月生產5000000個燈泡，在進行質量檢查中，隨機抽取500個進行檢驗，這500個燈泡的耐用時間如下表：耐用時間（小時）燈泡數（個）80085085

18、09009009509501000100010501050110035127185103428試求：（1）該廠全部燈泡平均耐用時間的取值范圍（概率保證程度0.9973）;(2)檢查500個燈泡中不合格產品占0.4%,試在0.6827概率保證下,估計全部產品中不合格率的取值范圍。(1)918.99933.81小時 (2)0.12%0.68%2、某服裝廠對當月生產的20000件襯衫進行質量檢查，結果在抽查的200件襯衫中有10件是不合格品，要求：（1）以95.45%概率推算該產品合格率范圍; (2)該月生產的產品是否超過規(guī)定的8%的不合格率(概率不變)。(1)92%98% (2)2%8% 未超過3、某企業(yè)對某批零件的質量進行抽樣檢查，隨機抽驗250個零件，發(fā)現有15個