法拉第電磁感應定律應用

1、1003法拉第電磁感應定律應用1一、電磁感應電路問題的理解和分類1對電源的理解：電源是將其他形式的能轉化為電能的裝置在電磁感應現象里，通過導體切割磁感線和線圈磁通量的變化而將其他形式的能轉化為電能2對電路的理解：內電路是切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的線圈，外電路由電阻、電容等電學元件組成3問題分類：(1)確定等效電源的正負極，感應電流的方向，電勢高低，電容器極板帶電性質等問題(2)根據閉合電路求解電路中的總電阻，路端電壓，電功率的問題(3)根據電磁感應的平均感應電動勢求解電路中通過的電荷量： 【針對訓練】1(2009廣東汕頭六都中學質檢)如圖所示，在磁感應強度b0.5 t的勻強磁場中，有一

2、等邊三角形abc的固定裸導體框架，框架平面與磁感線方向垂直，裸導體de能沿著導體框架滑動，且滑動時一直能與框架保持良好的接觸已知三角形的邊長為0.2 m，且三角形框架和導體de的材料、橫截面積相同，它們單位長度的電阻均為每米10 ，當導體de以v4.2 m/s的速度(速度方向與de垂直)下滑至ab、ac的中點m、n時，求：(1)m、n兩點間感應電動勢的大小；(2)流過導體框底邊bc的電流多大？方向如何？二、求解電磁感應與力學綜合題的思路思路有兩種：一種是力的觀點，另一種是能量的觀點1力的觀點力的觀點是指應用牛頓第二定律和運動學公式解決問題的方法即先對研究對象進行受力分析，根據受力變化應用牛頓第

3、二定律判斷加速度變化情況，最后找出求解問題的方法2能量觀點動能定理、能量轉化守恒定律在電磁感應中同樣適用三、電磁感應綜合題中的兩部分研究對象電磁感應中的綜合題有兩種基本類型一是電磁感應與電路、電場的綜合；二是電磁感應與磁場、導體的受力和運動的綜合；或是這兩種基本類型的復合題，題中電磁現象、力現象相互聯系、相互影響和制約這類題綜合程度高，涉及的知識面廣，解題時可將問題分解為兩部分：電學部分和力學部分1電學部分思路：將產生感應電動勢的那部分電路等效為電源如果在一個電路中切割磁感線的是幾部分但又互相聯系，可等效成電源的串、并聯分析內外電路結構，應用閉合電路歐姆定律和部分電路歐姆定律理順電學量之間的關

4、系2力學部分思路：分析通電導體的受力情況及力的效果，應用牛頓定律、動量定理、動量守恒、動能定理、能量守恒等規(guī)律理順力學量之間的關系3兩部分研究對象的網絡結構圖如下：從上面可看出電流i和速度v是聯系這兩個研究對象的紐帶【針對訓練】2如圖甲所示為兩根平行放置的相距l(xiāng)0.5 m且足夠長的固定金屬直角導軌，一部分水平，另一部分豎直質量均為m0.5 kg的金屬細桿ab、cd始終與導軌垂直且接觸良好形成閉合回路，水平導軌與ab桿之間的動摩擦因數為，豎直導軌光滑ab與cd之間用一根足夠長的絕緣細線跨過定滑輪相連，每根桿的電阻均為r1 ，其他電阻不計整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，現用一平行于水平導軌的恒定

5、拉力f作用于ab桿，使之從靜止開始向右運動， ab桿最終將做勻速運動，且在運動過程中，cd桿始終在豎直導軌上運動當改變拉力f的大小時，ab桿相對應的勻速運動的速度v的大小也隨之改變，f與v的關系圖線如圖乙所示不計細線與滑輪之間的摩擦和空氣阻力，g取10 m/s2.求：(1)桿與水平導軌之間的動摩擦因數和磁感應強度b各為多大？(2)若ab桿在f9 n的恒力作用下從靜止開始向右運動8 m后達到勻速狀態(tài)，則在這一過程中整個回路產生的焦耳熱為多少？ 四、研究電磁感應中的圖象問題圖象類型(1)磁感應強度b、磁通量、感應電動勢e和感應電流i隨時間t變化的圖象，即bt圖象、t圖象、et圖象和it圖象(2)對

6、于切割磁感線產生感應電動勢和感應電流的情況，還常涉及感應電動勢e和感應電流i隨線圈位移x變化的圖象，即ex圖象和ix圖象問題類型(1)由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖象(2)由給定的有關圖象分析電磁感應過程，求解相應的物理量應用知識左手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓定律、相關數學知識等【針對訓練】3 .（2010黃岡質檢）如圖所示，在坐標系xoy中，有邊長為a的正方形金屬線框abcd,其一條對角線ac和y軸重合、頂點a位于坐標原點o處.在y軸的右側的、象限內有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合，左邊界與y軸重合，右邊界與y軸平行

7、，t=0時刻，線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域.取沿abcda的感應電流方向為正，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應電流i隨時間t變化的圖線是下圖中的【典型例題】【例1】如圖所示，兩條平行的光滑水平導軌上，用套環(huán)連著一質量為0.2 kg、電阻為2 的導體桿ab，導軌間勻強磁場的方向垂直紙面向里已知r13 ，r26 ，電壓表的量程為010 v，電流表的量程為03 a(導軌的電阻不計)求：(1)將r調到30 時，用垂直于桿ab的力f40 n，使桿ab沿著導軌向右移動且達到最大速度時，兩表中有一表的示數恰好滿量程，另一表又能安全使用，則桿ab的速度多大？(2)將r調到3 時，欲

8、使桿ab運動達到穩(wěn)定狀態(tài)時，兩表中有一表的示數恰好滿量程，另一表又能安全使用，則拉力應為多大？(3)在第(1)小題的條件下，當桿ab運動達到最大速度時突然撤去拉力，則電阻r1上還能產生多少熱量？【變式訓練】11如圖甲所示，p、q為水平面內平行放置的金屬長直導軌，間距為d，處在大小為b、方向豎直向下的勻強磁場中一根質量為m、電阻為r的導體棒ef垂直于p、q放在導軌上，導體棒ef與p、q導軌之間的動摩擦因數為.質量為m的正方形金屬框abcd，邊長為l，每邊電阻均為r，用細線懸掛在豎直平面內，ab邊水平，線框的a、b兩點通過細導線與導軌相連，金屬框上半部分處在大小為b、方向垂直框面向里的勻強磁場中，

9、金屬框下半部分處在大小也為b、方向垂直框面向外的勻強磁場中，不計其余電阻和細導線對a、b點的作用力現用一電動機以恒定功率沿導軌水平牽引導體棒ef向左運動，從導體棒開始運動計時，懸掛金屬框的細線拉力t隨時間的變化如圖乙所示求：【例2】如圖甲所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距l(xiāng)0.4 m，導軌平面與水平面成30角，下端通過導線連接阻值r0.5 的電阻金屬棒ab阻值r0.3 ，質量m0.2 kg，放在兩導軌上，與導軌垂直并保持良好接觸其余部分電阻不計，整個裝置處于垂直導軌平面向上的勻強磁場中取g10 m/s2.(1) 若磁場是均勻增大的勻強磁場，在開始計時即t0時刻磁感應強度b02.0 t，為保

10、持金屬棒靜止，作用在金屬棒上平行斜面向上的外力f隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，求磁感應強度b隨時間t變化的關系(2)若磁場是磁感應強度大小恒為b1的勻強磁場，通過額定功率p10 w的小電動機對金屬棒施加平行斜面向上的牽引力，使其從靜止開始沿導軌做勻加速直線運動，經過8s/7，電動機達到額定功率，此后電動機功率保持不變，金屬棒運動的vt圖象如圖丙所示試求磁感應強度b1的大小和小電動機剛達到額定功率時金屬棒的速度v1的大?。俊咀兪接柧殹?1如圖所示，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距為l，左側接一阻值為r的電阻區(qū)域cdef內存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁場寬度為s.一質量為m，

11、電阻為r的金屬棒mn置于導軌上，與導軌垂直且接觸良好，受到f0.5v0.4(n)(v為金屬棒速度)的水平外力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大(已知：l1 m，m1 kg，r0.3 ，r0.2 ，s1 m)(1)分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運動；(2)求磁感應強度b的大??；(3)若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v = v0 - b2l2x/m(r+r)且棒在運動到ef處時恰好靜止，則外力f作用的時間為多少？ 【例3】如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌mn、q固定在同一水平面上，兩導軌間距為l1 m，定值電阻r13 ，r21.5 ，導軌上放一質量

12、m1 kg的金屬桿，金屬桿的電阻r1 ，導軌的電阻不計整個裝置處于磁感應強度為b0.8 t的勻強磁場中，磁場的方向垂直導軌平面向下，現用一拉力f沿水平方向拉金屬桿，使金屬桿由靜止開始運動，表格中的數據反映了不同時刻通過電阻r1的電流，求：(1)4 s末金屬桿的動能；(2)4 s末安培力的功率；(3)依據表格中的數據畫出合適的圖象，運用圖象結合學過的知識求出4 s內拉力所做的功.t(s)1.02.03.04.0i1(a)1.01.41.72.0i(a2)1.02.03.04.0【變式訓練】31如圖所示，兩豎直放置的平行光滑導軌相距0.2 m，其電阻不計，處于水平向里的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應

13、強度為0.5 t，導體棒ab與cd的電阻均為0.1 ，質量均為0.01 kg.現用豎直向上的力拉ab棒，使之勻速向上運動，此時cd棒恰好靜止，已知棒與導軌始終接觸良好，導軌足夠長，g取10 m/s2，則()【例4】 如圖所示，在豎直方向的磁感應強度為b的勻強磁場中，金屬框架abcd固定在水平面內，ab與cd平行且足夠長，bc與cd夾角(90)，光滑導體棒ef(垂直于cd)在外力作用下以垂直于自身的速度v向右勻速運動，框架中的bc部分與導體棒單位長度的電阻均為r，ab與cd的電阻不計，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸，經過c點瞬間作為計時起點，下列關于電路中電流大小i與時間t、消耗的電功

14、率p與導體棒水平移動的距離x變化規(guī)律的圖象中正確的是()【變式訓練】41(2010山東濰坊質檢)如圖甲所示，水平虛面pq上方兩側有對稱的范圍足夠大的勻強磁場，磁場方向分別水平向左和水平向右，磁感應強度大小均為b02 t用金屬條制成的閉合正方形框aabb邊長l0.5 m，質量m0.3 kg，電阻r1 .現讓金屬框平面水平，aa邊、bb邊分別位于左、右兩邊的磁場中，且與磁場方向垂直，金屬框由靜止開始下落，其平面在下落過程中始終保持水平，當金屬框下落至pq前一瞬間，加速度恰好為零以金屬框下落至pq為計時起點，pq下方加一范圍足夠大的豎直向下的磁場，磁感應強度b與時間t之間的關系圖象如圖乙所示不計空氣

15、阻力及金屬框的形變，g取10 m/s2.求：(1)金屬框經過pq位置時的速度大??；(2)金屬框越過pq后2 s內下落的距離；(3)金屬框越過pq后2 s內產生的焦耳熱【隨堂練習】1.（2010揚州模擬）如圖9甲所示，光滑導軌水平放置在與水平方向夾角60斜向下的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度b隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定斜向下為正方向），導體棒ab垂直導軌放置，除電阻r的阻值外，其余電阻不計，導體棒ab在水平外力作用下始終處于靜止狀態(tài).規(guī)定ab的方向為電流的正方向，水平向右的方向為外力的正方向，則在0t時間內，能正確反映流過導體棒ab的電流i和導體棒ab所受水平外力f隨時間t變化的圖象是2

16、如圖所示，在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的平行粗糙且無限長的金屬導軌ab與cd，阻值為r的電阻與導軌的a、c端相連金屬滑桿mn垂直于導軌并可在導軌上滑動，且與導軌始終接觸良好整個裝置放于勻強磁場中，磁場的方向豎直向上，磁感應強度的大小為b.滑桿與導軌電阻不計，滑桿的中點系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一質量為m的物塊相連，拉滑桿的繩處于水平拉直狀態(tài)現若從靜止開始釋放物塊，用i表示穩(wěn)定后回路中的感應電流，g表示重力加速度，設滑桿在運動中所受的摩擦阻力恒為ff，則在物塊下落過程中()a物體的最終速度為 b物體的最終速度為c穩(wěn)定后物體重力的功率為i2r d物體重力的最大功率可能大于3如圖所示，半徑為a的圓環(huán)電阻不計，放置在垂直于紙面向里，磁感應強度為b的勻強磁場中，環(huán)內有一導體棒電阻為r，可以繞環(huán)勻速轉動將電阻r，開關s連接在環(huán)和棒的o端，將電容器極板水平放置，并聯在r和開關s兩端，如圖所示(1)開關s斷開，極板間有一帶正電q，質量為m的粒子恰好靜止，試判斷om的轉動方向和角速度的大小(2)當s閉合時，該帶電粒子以g/4的加速度向下運動，則r是r的幾倍？4如圖所示，在距離水平地面h0.8 m的虛線的上方，有一個方向垂直于紙面水平向內的勻強磁場，正方形線框abcd的邊長l0.2 m，質量m0.1 k