廣東省曲江一中高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、高三年級第三次月考試題 數(shù)學(xué)(文科卷)第卷 （2013.12.12）一、選擇題（每小題5分）1、設(shè)則 （ ）a或 b c d2、已知i是虛數(shù)單位,則= （）a1-2ib2-ic2+id1+2i3、若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，則的值是 ( )a b c d 4、設(shè)向量,則下列結(jié)論中正確的是 （ ） a b c與垂直 d5、下列說法正確的是 （ ） a. “”是“在上為增函數(shù)”的充要條件b. 命題“使得 ”的否定是：“” c. “”是“”的必要不充分條件d. 命題p：“”，則p是真命題6、已知雙曲線-=1的右焦點為（3,0），則該雙曲線的離心率等于 ( )a. b. c. d. 7、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個

2、數(shù)是（）a0b1c2d38、在等差數(shù)列an中,已知a4+a8=16,則該數(shù)列前11項和s11= （）a58b88c143d1769、函數(shù)定義在實數(shù)集上有，且當(dāng)時是增函數(shù)，則有 （ ）a bc d10、設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且對任意都有，當(dāng) 時，則的值為（ ）a. b. c. 2 d.二、填空題（每小題5分）11、函數(shù)的定義域為 12、設(shè)曲線在點處的切線與直線平行，則 13、設(shè)函數(shù),則 14、設(shè)實數(shù)滿足約束條件，則的最大值是 班級 姓名 學(xué)號 成績 裝訂線高三年級第三次月考試試題 數(shù)學(xué)(文科卷) 第卷一、選擇題（每小題5分）12345678910二、填空題（每小題5分）11 12. 13 1

3、4 三、解答題(15、16題每題12分；17、18、19、20題每題14分) 15、袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球，2個白球和3個黑球，從袋中任取兩球，求取得兩球顏色為一白一黑的概率。 16、已知二次函數(shù)滿足條件：在x=1處導(dǎo)數(shù)為0；圖象過點p（0，-3）；在點p處的切線與直線2x+y=0平行(1)求函數(shù)的解析式.（2）求在點q（2，f(2)）處的切線方程。17、等差數(shù)列中，前7項和（1）求數(shù)列的公差d；（2）等比數(shù)列中，求數(shù)列的前n項和x0y1318、如右圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的簡圖，它與軸的交點是（1,0）和（3,0）（1）求函數(shù)的極小值點和單調(diào)遞減區(qū)間. （2）求實數(shù)的值1

4、9設(shè)橢圓c:過點，離心率為.（1）求橢圓c的方程；（2）求過點且斜率為的直線被c所截線段的中點坐標(biāo).20、已知函數(shù) 是r上的奇函數(shù)，當(dāng)x=1時，取得極值-2（1）求函數(shù)的解析式。（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極大值。（3）證明：對任意，不等式恒成立。 高三年級第三次月考試試題 數(shù)學(xué)(文科卷)參考答案一、選擇題（每小題5分）12345678910ddccacbbba 二、填空題（每小題5分）11 12. 1 13 14. 5 三、解答題 15解： 1個紅球，2個白球和3個黑球記為a1；b1，b2；c1，c2，c3 1分從袋中任取兩球有(a1,b1)，(a1，b2)，(a1，c1)，(a1，c2)，(a

5、1，c3)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3) 共15種；8分滿足兩球顏色為一白一黑有種，概率等于 11分答：取得兩球顏色為一白一黑的概率是 12分16.解： （1）設(shè) ，則 1分 由題意有 即 解得 6分 （2）由（1）知，切點q（2，-3），在q點處切線斜率, 10分因此切線方程為 即 12分17解：（1） 4分 5分 又， 6分 （2）由（1）知數(shù)列是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列， 8分 10 分 數(shù)列的公比 12分 14分 18解：（1）由圖象可知： 當(dāng)x1時，

6、在為增函數(shù)； 當(dāng)1x3時，在為增函數(shù)；3分是函數(shù)的極小值點-6分 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是-8分（2） ，由圖知且 即有 -14分19解：(1) 將點（0,4）代入橢圓c的方程，得，即 2分又，則，即， 5分 6分（2）過點(3,0)且斜率為的直線方程為， 8分設(shè)直線與橢圓c的交點為,將直線方程代入橢圓方程得，由韋達(dá)定理得，所以線段ab中點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，即所截線段的中點坐標(biāo)為 14分20解：（1）f(x)是r上的奇函數(shù)，f(-x)=-f(x)， 即，d=-d，d=0 (或由f(0)=0得d=0) 1分 又當(dāng)x=1時，f(x)取得極值-2， 即 解得 3分 4分（2） ，令 5分 當(dāng)-1x1時，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x1時，函數(shù)單調(diào)遞增； 6分函數(shù)的遞增區(qū)間是和；遞減區(qū)間為(-1,1). 7分因此，在x=-1處取得極大值，且極大值為f(-1)=2. 8分（3）由（2）知，函數(shù)在區(qū)間-1,