江蘇省蘇北四市(徐、淮、宿、連)高三第二次調(diào)研—答案

1、蘇北四市2011屆高三第一次調(diào)研考試參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一 填空題1.；2.； 3.； 4.； 5.； 6.； 7.4；8.； 9.； 10.； 11.； 12. ；13； 14.6 。二 解答題15.（1） 2分6分（1） 10分，12分 當(dāng)時(shí)，此時(shí)，即，14分gbadcfe16.（1）設(shè),連接，易知是的中點(diǎn)，是中點(diǎn)在中， 2分平面，平面， 平面 6分（2）平面平面 ,平面平面平面,又平面,又，,平面,10分在中，為的中點(diǎn)，,平面，又平面， 平面平面14分17解：（1）設(shè)點(diǎn)c受a污染源污染程度為，點(diǎn)c受b污染源污染程度為，其中為比例系數(shù)，且 4分從而點(diǎn)c處受污染程度 6分（2）因?yàn)?，所以?8

2、分，令，得， 12分又此時(shí)，解得，經(jīng)驗(yàn)證符合題意所以，污染源b的污染強(qiáng)度的值為8 14分18.（1），且過點(diǎn)， 解得 橢圓方程為.4分設(shè)點(diǎn) 則， 又， 的最小值為10分圓心的坐標(biāo)為，半徑.圓的方程為， 整理得：. 16分， 令，得，. 圓過定點(diǎn).16分19解：（1）， 4分，數(shù)列為等比數(shù)列 （2）由（1）知， 8分又， 10分（3）由（2）得，即， 數(shù)列中，（含項(xiàng)）前的所有項(xiàng)的和是： 12分當(dāng)k=10 時(shí)，其和是當(dāng)k=11 時(shí)，其和是又因?yàn)?011-1077=934=4672，是2的倍數(shù) 14分所以當(dāng)時(shí)，所以存在m=988使得 16分20（1）方程，即，變形得，顯然，已是該方程的根，從而欲原方

3、程只有一解，即要求方程，有且僅有一個(gè)等于1的解或無解 ， 結(jié)合圖形得. 4分（2）不等式對恒成立，即（*）對恒成立，當(dāng)時(shí)，（*）顯然成立，此時(shí)； 當(dāng)時(shí)，（*）可變形為，令因?yàn)楫?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，故此時(shí). 綜合，得所求實(shí)數(shù)的取值范圍是. 8分（3）因?yàn)?10分 當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知在上遞減，在上遞增，且，經(jīng)比較，此時(shí)在上的最大值為. 當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知在，上遞減，在，上遞增，且，經(jīng)比較，知此時(shí)在上的最大值為. 當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知在，上遞減，在，上遞增，且，經(jīng)比較，知此時(shí) 在上的最大值為. 當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知在，上遞減，在，上遞增，且, ，經(jīng)比較，知此時(shí) 在上的最大值為.當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知在上遞減，在

4、上遞增，故此時(shí) 在上的最大值為.綜上所述，當(dāng)時(shí)，在上的最大值為；當(dāng)時(shí)， 在上的最大值為；當(dāng)時(shí)， 在上的最大值為0.16分附加題答案padbco21.【證明】因?yàn)榕c圓相切于， 所以， 因?yàn)閐為pa中點(diǎn)，所以， 所以dp2=dbdc，即 5分因?yàn)椋?所以， 所以 10分b解：矩陣m的特征多項(xiàng)式為 =1分 因?yàn)榉匠痰囊桓?分 由得，5分設(shè)對應(yīng)的一個(gè)特征向量為,則得8分令,所以矩陣m的另一個(gè)特征值為-1，對應(yīng)的一個(gè)特征向量為10分c消去參數(shù)，得直線的直角坐標(biāo)方程為； 2分即，兩邊同乘以得，得的直角坐標(biāo)方程為：, 6分圓心到直線的距離，所以直線和相交 10分d. 因?yàn)?6分 8分，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“”號，即當(dāng)時(shí)，10分22.（1）根據(jù)拋物線的定義，可得動圓圓心的軌跡c的方程為4分證明：設(shè)， ， ， 的斜率分別ofxyp第22題為，故的方程為，的方程為 7分即，兩式相減，得，又， 的橫坐標(biāo)相等，于是10分23.(1)是“個(gè)人命中,個(gè)人未命中”的概率.其