數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)--考點(diǎn)14--統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例

1、.統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例1. 統(tǒng)計(jì)的基本思想是用部份來估計(jì)總體。2. 統(tǒng)計(jì)中所考察的對象的全體構(gòu)成的集合看做總體，構(gòu)成總體的每個(gè)元素作為個(gè)體，從總體中抽取的一部份個(gè)體所組成的集合叫做樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。一、 抽樣方法類別共性個(gè)性聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣不放回等概率逐個(gè)抽取抽簽法隨機(jī)數(shù)表法個(gè)體少系統(tǒng)抽樣均分預(yù)定規(guī)則起始時(shí)用簡單隨機(jī)抽樣個(gè)體多分層抽樣分層，按比例層內(nèi)用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣差異明顯二、 用樣本估計(jì)總體1. 數(shù)字特征數(shù)字特征樣本數(shù)據(jù)直方圖中的估計(jì)值平均數(shù) 每個(gè)長方形面積乘以其底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和中位數(shù)按序排列，最中間的數(shù)（或最中間兩數(shù)的均值）均分直方圖的面積眾數(shù)出數(shù)次數(shù)最多的

2、數(shù)最高長方形中點(diǎn)的橫坐標(biāo)方差，為標(biāo)準(zhǔn)差小：高瘦大：矮胖 注意：，則的平均數(shù)為，方差為2. 圖形特征1) 莖葉圖2) 直方圖 3) 條形圖與直方圖的區(qū)別：直方圖中矩形通常連續(xù)排列，條形圖則是分開排開；直方圖是用面積表示各組頻率的多少，高表示每一組的頻率除以組距，寬表示組距，條形圖的高表示頻數(shù)的多少，其寬是固定的，表示類別。三、 變量間的相關(guān)關(guān)系1 關(guān)系2 樣本相關(guān)系數(shù)：時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系。3 最小二乘法：使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到回歸直線的距離平方和最小的方法。4編號123合計(jì)5 隨機(jī)誤差6 相關(guān)指數(shù)：的值越大，說明殘差平方和越小，即模型的擬合效果起好。在線性回歸模型中，表示解釋變量對預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率，越接近于1，表示回歸效果越好。7 回歸方程：只適用于研究的樣本的總體；具有時(shí)間性；樣本的取值范圍會(huì)影響總體的范圍；預(yù)報(bào)值與精確值往往不一樣。8 步驟1) 確定研究對象2) 畫出散點(diǎn)圖，觀察其關(guān)系3) 用經(jīng)驗(yàn)確定回歸方程4) 按規(guī)則（如最小二乘法）估計(jì)回歸方程中的參數(shù)5) 分析殘差是否異常四、 統(tǒng)計(jì)案例（獨(dú)立性檢驗(yàn)）1 列聯(lián)表分類變量合計(jì)合計(jì)2 等高條形圖（分析頻率特征）3 0.0100.0016.63510.828若要推斷的論述為“A與B有關(guān)系”，則的值越大，說明“A與B有關(guān)系”成立的可能性越大，兩個(gè)分類變量的關(guān)系就越強(qiáng)。反之越弱。當(dāng)時(shí)，應(yīng)判斷為沒