有源濾波器設(shè)計(jì)范例匯總

1、一、低通濾波器的設(shè)計(jì)低通濾波器的設(shè)計(jì)是已知 wo （ _3dB截止頻率）、Holp （直流增益）、Q （在_3dB截止 頻率時(shí)的電壓放大倍數(shù)與通帶放大倍數(shù)數(shù)值之比）三個(gè)參數(shù)來設(shè)計(jì)電路，可選的電路形式 為壓控電壓源低通濾波器和無限增益多路反饋低通濾波器。下面分別介紹：（一）二階壓控電壓源低通濾波器圖1二階壓控電壓源低通濾波器原理圖H 0LPRbRAWoR1C1R2C21 KR1C1 R2C2R1C2 R2C1 R2C2 R1C1由上式可知，可通過先調(diào)整 R1來先調(diào)整 Wo，然后通過調(diào)整 K來調(diào)整Q值。對(duì)于巴特沃斯、切比雪夫、貝塞爾三種類型二階LPF的Q值分別為0.707、1、0.56。1、等值元

2、件KRC電路設(shè)計(jì)令R1R2R和C1C2C，簡化上述各式，則H 0LP1RbR-AWoQ1RC得出的設(shè)計(jì)方程為RC1WoRb (K 1)Ra由上式可知，Holp值依賴于Q值大小。為了將增益從現(xiàn)在的Aoid降到另一個(gè)不同的值A(chǔ)new，應(yīng)用戴維南定理，用分壓器Ria和R1B取代Rl，同時(shí)確保Wo不受替換的影響,需符合下式：AnewRibAoldRiaRibRia RibRi電路連接如圖2所示圖2二階壓控電壓源低通濾波器等值法原理圖2、參考運(yùn)算放大器應(yīng)用技術(shù)手冊（1）選取C1（2） R 1-W0C12 foG（3）電容擴(kuò)展系數(shù)m丄（H olp 1）4Q2（4）C2 mC1（5）R1 2QR（7）選取R

3、a，則Rb（ H olp1)Ra【范例1】 設(shè)計(jì)一低通濾波電路，要求其截止頻率f0為10kHz，Q 0.707, f f0處的衰減速率不低于 40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在土10%以內(nèi)。設(shè)計(jì)步驟：1 首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n。(1) 由衰減速率要求20 ndB /十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n =2。(2) 根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源低通有源濾波電路形式。2根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率 f0選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過1uF,電阻R取值為kQ數(shù)量級(jí)。表1給出截止頻率f0與電容

4、值的選擇參考對(duì)照表。表1截止頻率與所選電容的參考對(duì)照表fo10100Hz0.11kHz110kHz10100kHzC10.1uF0.10.01uF0.010.001uF1000100pF設(shè)電容C的取值為1nF,1 10915.915k1310 10取標(biāo)稱值，R 16k(2)根據(jù)K確定電阻RA和Rb的值1 1K 33 _ 1.5858 Q0707換算成對(duì)數(shù)為20lg1.5858 4.005dB取Ra 1k ，貝y Rb585.8 ，取標(biāo)稱值590 Q(3)如果修改增益為1,則R1B1.5858t3-R1A R1BR1a R1b 15.915k計(jì)算可得R1a 25.239kR1b43.084k3如

5、果有靈敏度的要求，再進(jìn)一步根據(jù)靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制?！痉独?】設(shè)計(jì)一低通濾波電路，要求其截止頻率f0為iokHz，Q 0.707，直流增益Holp=1O，ffo處的衰減速率不低于 40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在 10%以內(nèi)。1 首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n。(1) 由衰減速率要求 20 ndB /十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n =2。(2) 根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源低通有源濾波電路形式。2根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率 f0選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過1uF,

6、電阻R取值為kQ數(shù)量級(jí)。表1給出截止頻率f0與電容值的選擇參考對(duì)照表。R113曠15g2 fC21010 1(2)電容擴(kuò)展系數(shù)1m 2(H 0LP1)1240.7072(3)C2mG9.5 nF(4)R12QR20.707 15.91522.512kR15.915(5)R21.1848k2Qm20.7079.5(6)選取 Ra =1kQ ,則Rb(H 0LP1) Ra9k(1)選取C1,設(shè)電容&的取值為1nF,則(10-1)9.5表2截止頻率與所選電容的參考對(duì)照表f010100Hz0.11kHz110kHz10100kHzC10.1uF0.10.01uF0.010.001uF1000100pF

7、3如果有靈敏度的要求，再進(jìn)一步根據(jù)靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制。圖3二階無限增益多路反饋低通濾波器原理圖R3RiH 0LP1Wo JR2C1R3C2QJCi /C2JR2 R3/R：JR3/R2 JR2 /R3由上式可知，可通過先調(diào)整R3來先調(diào)整Wo，然后通過調(diào)整R來調(diào)整Q直。參考運(yùn)算放大器應(yīng)用技術(shù)手冊(1)選取C2(2)R1 1W0C22 foC2(3)C214Q(Holp1 ) C 2(5)RiR2QHolp(6)R2R2Q(Holp 1)(7)R3R2Q【范例3】設(shè)計(jì)一低通濾波電路，要求其截止頻率f0為iokHz，Q 0.707，通帶增益H=10，ffo處的衰減速率不低于 4

8、0dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在士10%以內(nèi)。1 首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n。（1） 由衰減速率要求20 ndB /十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n =2。（2）根據(jù)題目要求，選擇 無限增益多路反饋 低通有源濾波電路形式。2根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。（1）根據(jù)濾波器的特征頻率 f0選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過1uF,電阻R取值為kQ數(shù)量級(jí)。表1給出截止頻率f0與電容值的選擇參考對(duì)照表。f010100Hz0.11kHz110kHz10100kHzC10.1uF0.10.01uF0.010.001uF1000100p

9、F表3截止頻率與所選電容的參考對(duì)照表(1)選取 C2,設(shè)電容 C2的取值為1nF，貝則R392 fC 210 101 10 k Q（2）C1（3）R1o24 Q(H 0LP 1)C2411 1nFR15.9151.126k2QH 0lp2 0.707 1022nF15.915（4）R22Q(Hlp 1)15.9152 0.707 (10 1)1.023k（5）R3R2Q15.9152 0.70711.25 &3如果有靈敏度的要求，再進(jìn)一步根據(jù)靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制。二、帶通濾波器的設(shè)計(jì)帶通濾波器的設(shè)計(jì)是已知wo （中心頻率）、Hobp （諧振增益）、Q（ Q丄L，BP為帶通濾

10、波器帶寬）三個(gè)參數(shù)來設(shè)計(jì)電路，可選的電路形式BP為壓控電壓源帶通濾波器和無限增益多路反饋帶通濾波器。下面分別介紹：（一）二階壓控電壓源帶通濾波器圖4二階壓控電壓源帶通濾波器原理圖Ji R1/R3Wo , R1C1R2C2K式中，KRbRaH 0BP1 (1K)Ri/R3(1 Ci/C2)Ri/R2JiR1/R31 KRiR3(R2C2/RiCi-R1C2R2C1-RiCiR2C2由上式可知，可通過先調(diào)整Ri來先調(diào)整Wo，然后通過調(diào)整K來調(diào)整Q值。1、等值元件KRC電路設(shè)計(jì)如果Q -.2 3，令Ri R2 R3 R和Ci C2 C，簡化上述各式，則WoH 0BPQ2RCK4 K2得出的設(shè)計(jì)方程為

11、RCWoK 4Rb (K2 Q1)Ra由上式可知，K值依賴于Q值大小。為了將增益從現(xiàn)在的 Aold降到另一個(gè)不同的值 Anew，應(yīng)用戴維南定理，用分壓器 Ria和Rib取代Ri，同時(shí)確保wo不受替換的影響，需符合下式：AnewRibAoldRiaRibRia RibRi電路連接如圖5所示圖5二階壓控電壓源帶通濾波器等值法原理圖2、自己推導(dǎo)的設(shè)計(jì)方法2 2假設(shè) R1/R2 r，R1/R3，Ci C2 C，貝VR2C rH 0 BP(1K) 2令Wo 1，則R2CH 0BPQ -12 21 (1 K) 2 r.1 2求解上述方程可得3QH 0BP1KQ2 3QH 0BP1rH 0BP23Q 1H

12、0BP設(shè)計(jì)步驟為:（1）選取C（2）R211WoC2 foC（3）R1r2R2（4）R3R1 22R2【范例4】 設(shè)計(jì)一帶通濾波電路，要求其中心頻率f0為10kHz，-3dB帶寬為2kHz,諧振增益為Hobp 1，ff0處的衰減速率不低于 40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在土 10%以內(nèi)。設(shè)計(jì)步驟：1 首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n。(1) 由衰減速率要求20 ndB /十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n=2。(2) 根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源帶通有源濾波電路形式。2根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率 fo選取電

13、容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過1uF,電阻R取值為kQ數(shù)量級(jí)。表1給出截止頻率f0與電容值的選擇參考對(duì)照表。表1截止頻率與所選電容的參考對(duì)照表f10100Hz0.11kHz110kHz10100kHzC10.1uF0.10.01uF0.010.001uF1000100pF設(shè)電容C的取值為1nF,R.2;2Q922.508k1 1092 fC 21010(2)根據(jù)K確定電阻Ra和Rb的值K4 , 2 Q 4253.7172取 Ra 1k Q，則 Rb(K1)Ra 2.7172k(3)KH0BP=13.1444 K(4)如果修改增益為1,則R1B113144 rt1BR1A | R1B

14、22.508k 計(jì)算可得R1A 295.8452kR1B24.3614k3如果有靈敏度的要求，再進(jìn)一步根據(jù)靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制?！痉独?】設(shè)計(jì)一帶通濾波電路，要求其截止頻率f0為10kHz，-3dB帶寬為2kHz,諧振增益為Hobp 10， ffo處的衰減速率不低于 40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在土 10%以內(nèi)。1 首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n。(1) 由衰減速率要求 20 ndB /十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n =2。(2) 根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源帶通有源濾波電路形式。2根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)

15、值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率 f0選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過1uF,電阻R取值為kQ數(shù)量級(jí)。表1給出截止頻率f0與電容值的選擇參考對(duì)照表。1310 10no915.915k表1截止頻率與所選電容的參考對(duì)照表f010100Hz0.11kHz110kHz10100kHzC10.1uF0.10.01uF0.010.001uF1000100pF(1)選取C，設(shè)電容C的取值為1nF，則3QH 0BP13510 124KQKQ55由3晉Hgp 1可得r2 3QH 0BP13510 112QH0BPH 0BP1053Q 2123Q1351 7H 0BPH 0BP105H0BP2（3）R

16、1 r R2 2.4 15.915 38.196k(4) R3R1 r R 12 15.915 27.28k227(5) 選取 RA=1kQ，則 Rb ( K 1)Ra 3.8k3如果有靈敏度的要求，再進(jìn)一步根據(jù)靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制。（二）二階無限增益多路反饋帶通濾波器Wo圖6二階無限增益多路反饋帶通濾波器原理圖1.Ri C1R2C2JR2/R1-C2 Ci - Ci C2HR2 RiH 0BP1 Ci p2習(xí)慣令C1 C2C，則woTRRcQ 0.5 , R2 R1H obp 2Q 2相應(yīng)的設(shè)計(jì)方程為R11-2woQC 2 2 fo Q CR2 2Q2QwoC 2 fo

17、C為了將增益從現(xiàn)在的 Aold降到另一個(gè)不同的值 Anew，應(yīng)用戴維南定理，用分壓器R1A和R1B取代R1，同時(shí)確保Wo不受替換的影響，需符合下式：AnewR1BAoldR1AR1BR1A R1BR1解得方程RiaQ H 0BPW0CRibQ (2Q2 Hobp )WoC電路連接如圖7所示（1）選取C（2）Ri12woQC12 2 fo Q C(3)R2竺WoC2Q2 fo CRiaQ H OBPWoCRibQ (2Q 2 H 0BP )WoC【范例6】設(shè)計(jì)一帶通濾波電路，要求其截止頻率f0為10kHz，Q 0.707，通帶增益H=10，ffo處的衰減速率不低于 40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在士10%以內(nèi)。1 首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n。（1） 由衰減速率要求20 ndB /十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n =2。（2）根據(jù)題目要求，選擇 無限增益多路反饋 帶通有源濾波電路形式。2根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。（