(江蘇專用)2020高考物理二輪復習計算題押題練(四)

1、計算題押題練(四)1.如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌 MN PQ與水平面的夾角為9, N、Q兩點間接有阻值為R的電 阻。整個裝置處于磁感應強度為 B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下。將質(zhì)量為 m阻值也為R的金屬桿cd垂直放在導軌上，桿cd由 靜止釋放，下滑距離x時達到最大速度。重力加速度為 g,導軌電阻不計，桿與導 軌接觸良好。求：(1) 桿cd下滑的最大加速度和最大速度；(2) 上述過程中，桿cd上產(chǎn)生的熱量。解析： 設桿cd下滑到某位置時速度為v,則桿產(chǎn)生的感應電動勢 E= BLv, 回路中的感應電流I =桿所受的安培力F= BILb2l2v根據(jù)牛頓第二定律有 mg

2、sin 9= ma當速度v = 0時，桿的加速度最大，最大加速度 a尸gsin 9,方向沿導軌平面 向下當桿的加速度a = 0時，速度最大，最大速度vm= 2吧簿 9，方向沿導軌平面向下。(2)桿cd從開始運動到達到最大速度過程中，根據(jù)能量守恒定律得1 2mgxsin 9= Q總 + ?mm又0桿=qQ總1qmgxs inmgsin 2 9B4L42mgRsin 0答案：(1)gsin 0b2l2 2mgxsin 0-m很in 2 6b4l42如圖所示為某車間傳送裝置的簡化示意圖，由水平傳送帶、粗糙斜面、輕質(zhì)彈簧及力傳感器組成。傳送帶通過一段光滑圓弧與斜面頂端相切，且保持V。二4 m/s的恒定

3、速率運行，AB之間距離為L= 8 m斜面傾角0二37,彈簧勁度系數(shù)k= 2001N/m,彈性勢能&= kx2，式中x為彈簧的形變量，彈簧處于自然狀態(tài)時上端到斜面頂端的距離為d = 3.2 m?，F(xiàn)將一質(zhì)量為4 kg的工件輕放在傳送帶 A端，工件與傳 送帶、斜面間的動摩擦因數(shù)均為 0.5，不計其他阻力，sin 37 = 0.6，cos 37 =(1) 工件傳到B端經(jīng)歷的時間；(2) 傳感器的示數(shù)最大值；(3) 工件經(jīng)多次緩沖后停在斜面上，傳感器的示數(shù)為20 N，工件在斜面上通過的總路程。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)解析：設工件輕放后向右的加速度為 a，達共速時位移為xi，時間為11，有: 卩 mg=

4、ma? a=y g= 5 m/s2V0 4ti = = s = 0.8 s ，a 51 212xi = at = X 5X 0.8 m= 1.6 m2 2接著工件向右勻速運動，設時間為 t2，t2 = L_x = 8 臚 s = 1.6 s V04工件傳到B端經(jīng)歷的時間t = t1+ t2 = 2.4 s(2)設傳感器示數(shù)最大時彈簧的壓縮量為X i由動能定理得:mg(d+Ax i)sin 37卩 mg(d+Ax i) cos 372kAx ? = 0代入數(shù)據(jù)得Axi = 0.8 mFm= k Ax 1= 160 No(3)設傳感器示數(shù)為20 N時彈簧的壓縮量為Ax2,工件在斜面上通過的總路程為

5、sF220Ax2- k= 200 m-Z m、 1 2由能量守恒得：2mv + mg(d+Ax 2)sin 37 =卩 mgscos 37+ 1kAx22代入數(shù)據(jù)得s= 6.89 m o答案：(1)2.4 s (2)160 N (3)6.89 m3.如圖甲所示，在0Wxwd的區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場，在x0的區(qū)域內(nèi)有沿 y軸正方向的勻強電場(圖中未畫出)。一質(zhì)子從點P .3d, d處以速度V0沿x 軸正方向運動，t =0時，恰從坐標原點O進入勻強磁場。磁場按圖乙所示規(guī)律變化， 以垂直于紙面向外為正方向。已知質(zhì)子的質(zhì)量為m電荷量為e,重力不計。(1) 求質(zhì)子剛進入磁場時的速度大小和方向； 若質(zhì)子在

6、。才時間內(nèi)從y軸飛出磁場，求磁感應強度 B的最小值;(3) 若質(zhì)子從點M(d,O)處離開磁場，且離開磁場時的速度方向與進入磁場時相 同，求磁感應強度Bo的大小及磁場變化周期T。解析：(1)質(zhì)子在電場中作類平拋運動，時間為t，剛進磁場時速度方向與x正半軸的夾角為 a,有 x= vot = 3d, y = 2t = 2，tan a= v，又 v = COS_a，解得 V= 2vo，a= 30。3由幾何關(guān)系知 Ri+ Rcos 60 = d，B最(2) 質(zhì)子在磁場中運動軌跡與磁場右邊界相切時半徑最大,2解得R = 3d2根據(jù)牛頓第二定律，有evB= nR解得B二詈。(3) 分析可知，要想滿足題目要求，則質(zhì)子在磁場變化的半個周期內(nèi)的偏轉(zhuǎn)角為R。60,在此過程中質(zhì)子沿x軸方向上的位移恰好等于它在磁場中做圓周的半徑欲使質(zhì)子從M點離開磁場，且速度符合要求，必有：nx2R= dJi質(zhì)子做圓周運動的軌道半徑： R=囂=鐳丁4 3nmv、解得 3ed(n = 1,2,3，)設質(zhì)子在磁場做圓周運動的周期為 To，則有 T=2nR= 2nm To=T則有v