材料力學(xué)第五章知識(shí)題選及其解答

1、，q=10kN/m ，5-1.矩形截面懸臂梁如圖所示，已知l=4m , h/b=2/3=10MPa，試確定此梁橫截面的尺寸。解：(1)畫(huà)梁的彎矩圖由彎矩圖知:qlmax(2)計(jì)算抗彎截面模量bh2h3(3 )強(qiáng)度計(jì)算maxmaxql22h39ql21416mmb 277mm5-2. 20a工字鋼梁的支承和受力情況如圖所示，若=160MPa，試求許可載荷。ACDB-No20a慕D皋 p2m2m2m解：（1）畫(huà)梁的彎矩圖由彎矩圖知:(2)查表得抗彎截面模量(3 )強(qiáng)度計(jì)算M maxmax取許可載荷5-3.圖示圓軸的外伸部分系空心軸5kNmax2PT237 102P3W3Wc56.88kNP 57k

2、N試作軸彎矩圖,3kN并求軸內(nèi)最大正應(yīng)力。3kN1400800200300ED 17Z! I 60 45T解：(1)畫(huà)梁的彎矩圖0.9kNm由彎矩圖知：可能危險(xiǎn)截面是 C和B截面(2)計(jì)算危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力值C截面:Oc maxMeWC金 632MPa32B截面:% maxMbWbM nF玄 62-1MPadB)(3)軸內(nèi)的最大正應(yīng)力值max% max63.2MPa5-8.壓板的尺寸和載荷如圖所示。材料為45鋼，s=380MPa，取安全系數(shù)n=1.5。試校核壓板的強(qiáng)度d： 38AA-A解：(1)畫(huà)梁的彎矩圖由彎矩圖知：危險(xiǎn)截面是 A截面，截面彎矩是M a 308Nm(2)計(jì)算抗彎截面模量b

3、(i6H3)1.568 10 6m3(3 )強(qiáng)度計(jì)算許用應(yīng)力5-12.丄形截面鑄鐵梁如圖所示若鑄鐵的許用拉應(yīng)力為 t=40MPa，許用壓應(yīng)力為c=160MPa ,截面對(duì)形心zc 的 慣性矩 Izc=10180cm4，恥 253MPa n強(qiáng)度校核Ma 弘W196MPa 可壓板強(qiáng)度足夠。h1=96.4mm，試求梁的許用載荷P。h22PZCh12501400600I亠I150解：（1）畫(huà)梁的彎矩圖(+)(-)0.8P0.6P由彎矩圖知：可能危險(xiǎn)截面是強(qiáng)度計(jì)算A截面的最大壓應(yīng)力% maxPA截面的最大拉應(yīng)力6 maxPC截面的最大拉應(yīng)力6 maxP取許用載荷值A(chǔ)和C截面M Ah20.8Ph2 C 1

4、ZC1 ZC1 ZC 6C 132.6kN0.8h2M0.8Ph,l1 ZC1 ZCI ZC 6 52.8kN0.8mM C h20.6Ph2r v 16 1 ZC1 ZCI ZC 6 44.2kNP 44.2kN5-15.鑄鐵梁的載荷及截面尺寸如圖所示。許用拉應(yīng)力i=40MPa，許用壓應(yīng)力c=160MPa。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。若載荷不變，但將T形截面倒置成為丄形，是否合理？何故?解：(1)畫(huà)梁的彎矩圖由彎矩圖知：可能危險(xiǎn)截面是 B和C截面(2) 計(jì)算截面幾何性質(zhì)形心位置和形心慣性矩(3 )強(qiáng)度計(jì)算B截面的最大壓應(yīng)力B截面的最大拉應(yīng)力C截面的最大拉應(yīng)力梁的強(qiáng)度足夠。ycIzc% m

5、axAiyciAV2dAMbYcCT157.5mm60.13 10 6m452.4kNocM B(0.23%)24.12kN(4)討論：當(dāng)梁的截面倒置時(shí),梁的強(qiáng)度不夠。IzcoM c VCFC 26.2kN oIzc梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力發(fā)生在MBVc 52.4kNoIzc5-20.試計(jì)算圖示工字形截面梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力。10kN20kN-J -No162m2m2mB截面上。解：(1)畫(huà)梁的剪力圖和彎矩圖15kN(+)(-)10kN(-)5kN最大剪力和最大彎矩值是Qmax 15kNM max 20kNm(2)查表得截面幾何性質(zhì)3W 141cmI*13.8cmSZ maxb 6mm(3)

6、計(jì)算應(yīng)力最大剪應(yīng)力maxQ maxSZ maxbI18.1MPa最大正應(yīng)力maxmax141.8MPa5-22.起重機(jī)下的梁由兩根工字鋼組成，起重機(jī)自重Q=50kN，起重量P=10kN許用應(yīng)力=160MPa ， =100MPa。若暫不考慮梁的自重，試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件選定工字鋼型號(hào)，然后再按剪應(yīng)力強(qiáng)度條件進(jìn)行校核。由平衡方程求得C和D的約束反力Rc 10kN Rd50kN(2)分析梁的受力10kNCL 150kN，D卜x.1m 1m10mRaRbBA由平衡方程求得A和B的約束反力RA 50 6xRB 10 6x(3)確定梁內(nèi)發(fā)生最大彎矩時(shí)，起重機(jī)的位置及最大彎矩值C截面：MC(x)(50 6x)x叫 50 12x 0dxx 4.17m此時(shí)C和D截面的彎矩是M C 104.25kNm M D 134.05kNmD截面：Md(x)(106x)(8 x)dM(x)3812x0dxx3.17m此時(shí)C和D截面的彎矩是MC 98.27kNm M D 140.07kNm最大彎矩值是M max 140.07kNm(4) 按最大正應(yīng)力強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)maxmax2WJW438cm32J查表取25b工字鋼(W=423cm 3),并查得b 10mmz*Z max21.3