初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)10個(gè)核心詞大題

1、數(shù)感：主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。如何培養(yǎng)？1、 把數(shù)的概念教學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活的情景中，使學(xué)生理解數(shù)的意義。理解數(shù)的意義是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。數(shù)學(xué)本身是抽象的，但數(shù)學(xué)所反映的內(nèi)容又是非?，F(xiàn)實(shí)的。理解數(shù)的標(biāo)志是能把這些數(shù)的概念與它們所表示的實(shí)際意義建立聯(lián)系，即把數(shù)的概念運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)的生活情景中。因此我們在進(jìn)行數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)時(shí)應(yīng)該把數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來，在現(xiàn)實(shí)生活中理解數(shù)，運(yùn)用數(shù)。2、 在具體的情景中把握數(shù)的相對大小關(guān)系。 數(shù)學(xué)是枯燥的，枯燥的數(shù)的比較更是枯燥無味的。因此在教學(xué)中我們要把枯燥無味

2、的數(shù)字比較和現(xiàn)實(shí)生活情景聯(lián)系起來，讓學(xué)生在樂中學(xué)習(xí)。在探索知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、抽象、概括、猜測、嘗試、合作、實(shí)踐、創(chuàng)新等能力。能夠更多的關(guān)注每一個(gè)孩子，讓全體學(xué)生全面的投身參與到每一個(gè)環(huán)節(jié)中來，并且體驗(yàn)到自己成功的欣喜。3、在解決實(shí)際問題時(shí)，會(huì)用數(shù)來表達(dá)和交流。數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的。數(shù)、符號(hào)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要語言。如果我們用數(shù)學(xué)的語言來表達(dá)和交流信息，并把它作為解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，我們就能從中感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。4、在開放式的訓(xùn)練中能為解決問題選擇適當(dāng)?shù)姆椒?。?shù)感的一個(gè)重要方面，就是能根據(jù)實(shí)際需要在多種方法中選擇合適的解決問題的方法。而開放式訓(xùn)練可以使

3、學(xué)生產(chǎn)生縱橫聯(lián)想，啟發(fā)學(xué)生一題多解、一題多變、一題多思，對同一個(gè)問題可以有多種思考方向，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。5、在計(jì)算教學(xué)中加強(qiáng)估算訓(xùn)練，學(xué)會(huì)對結(jié)果作出合理的解釋。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在第二學(xué)段“教學(xué)建議”中指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。”新教材也同時(shí)把原選學(xué)的估算內(nèi)容作為必學(xué)內(nèi)容。因此，我們在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，學(xué)會(huì)對結(jié)果作出合理的解釋?？傊瑢W(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，而是在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中逐步體驗(yàn)和建

4、立起來的，所以教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容和情境，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，把它作為數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。符號(hào)意識(shí)：主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。如何培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)？ 符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言，是人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理、交流和解決數(shù)學(xué)問題的工具。是數(shù)學(xué)的重要組成部分，只有會(huì)正確運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)才能學(xué)好數(shù)學(xué)。我想應(yīng)從以下幾個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí):一、在實(shí)際的問題情境中讓學(xué)生了解符號(hào)的意義及作用。在數(shù)學(xué)中，有許多的符號(hào)，學(xué)生

5、要想記住、會(huì)用這些符號(hào)，首先就必須了解符號(hào)的意義及作用，為便于記憶，教學(xué)中要對對數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行分類，一般分為五類，1 、概念的符號(hào)。 2、關(guān)系的符號(hào)3、運(yùn)算的符號(hào)。 4、分組的符號(hào)。 5、輔助的符號(hào)。這樣學(xué)生才能在計(jì)算或邏輯推理中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)。二、加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號(hào)的表述和書寫。數(shù)學(xué)符號(hào)大多是經(jīng)過長期發(fā)展而形成的。通行的數(shù)學(xué)符號(hào)已經(jīng)得到了人們的公認(rèn)，成了世界通用的符號(hào)，一般是不能隨意變動(dòng)的，對于沒有的符號(hào)也不能隨便臆造。對這些數(shù)學(xué)符號(hào)都要嚴(yán)格按要求、按標(biāo)準(zhǔn)書寫，書寫和運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)符號(hào)是叫人容易看懂，而不是叫人去猜謎語。數(shù)學(xué)中的一些概念、性質(zhì)、法則公式是進(jìn)行運(yùn)算的依據(jù)，而在數(shù)學(xué)中這些往往是以

6、數(shù)學(xué)符號(hào)出現(xiàn)的，對于這些應(yīng)要求學(xué)生記熟、記牢，在運(yùn)用時(shí)正確書寫。 三、加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號(hào)的應(yīng)用和交流。 數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)特有的語言，數(shù)學(xué)符號(hào)的使用在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和交流中起著關(guān)鍵的作用。因此，教學(xué)中教師應(yīng)該思考如何讓學(xué)生理解并使用數(shù)學(xué)符號(hào)，這是關(guān)系到學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。有的教師在教學(xué)中不注重?cái)?shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)，而是一帶而過，認(rèn)為是簡單的知識(shí)內(nèi)容，結(jié)果使一部分學(xué)生對符號(hào)的概念似懂非懂，乃至造成實(shí)際運(yùn)用的錯(cuò)誤。特別是初一學(xué)生剛剛接觸代數(shù)和幾何，對代數(shù)數(shù)符號(hào)和幾何圖形的理解能力還比較差，這種錯(cuò)誤顯得尤為明顯。因此，在教學(xué)中應(yīng)該和學(xué)生講清楚符號(hào)的來源、意義、使用方法等，并要求在實(shí)際操作中反復(fù)的應(yīng)用，從而形成

7、比較深刻的印象?？傊?對于學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是一項(xiàng)長期而堅(jiān)巨的工作，需要教師在教學(xué)工作中不斷摸索和總結(jié)。從點(diǎn)滴做起,從具體工作做起：結(jié)合實(shí)際情況,收集相關(guān)素材,重視符號(hào)產(chǎn)生背景的介紹,給學(xué)生以親身體驗(yàn)，從而加深對數(shù)學(xué)符號(hào)的理解;對學(xué)生在符號(hào)的表述、符號(hào)的書寫上作嚴(yán)格要求,做到規(guī)范正確；當(dāng)然，更應(yīng)重視學(xué)生對數(shù)學(xué)符號(hào)的應(yīng)用和交流。我們只有讓學(xué)生具備了較強(qiáng)的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)和符號(hào)應(yīng)用能力，才能讓學(xué)生輕松地學(xué)好數(shù)學(xué)。空間觀念：主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。如何培養(yǎng)學(xué)生空間觀念？1

8、、以學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)為依托，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣。在教學(xué)中，我們應(yīng)把學(xué)生聽過，說過，見過，玩過，做過，一些長方體，正方體，圓柱體，球體，且它們的表面是長方體、正方體、平行四邊形、三角形、梯形的物體的經(jīng)歷作為重要的數(shù)學(xué)資源。但同時(shí)我們又要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)畢竟是抽象的，且還有相當(dāng)一部分是找不到“原型”的，比如“直線”這個(gè)概念就比較抽象，教學(xué)時(shí)很難借助實(shí)際例子幫助學(xué)生理解其含義。又如嚴(yán)格的幾何意義上的“點(diǎn)”是沒有大小的，“線”是沒有粗細(xì)的，“面”是沒有厚薄的，在學(xué)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)非但不能起促進(jìn)作用，甚至還會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響。因此在教學(xué)中教師必須注意數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，適時(shí)適度地聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)

9、，選取更為貼切的學(xué)習(xí)素材。2、以學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展為主旨，由易到難，循序漸進(jìn)，逐步拓展，提升了教學(xué)內(nèi)在的價(jià)值。如巧用閉眼思想“整捆書”、“恐龍”、“汽車”“茶杯”等實(shí)物的樣子，遵循了由“實(shí)物觀察建立表象抽象圖形建立模型（空間觀念）”的認(rèn)知規(guī)律，使方法在觀察中形成，知識(shí)在引導(dǎo)中增值。教師把準(zhǔn)了學(xué)生的脈搏（認(rèn)知規(guī)律），使知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀這三項(xiàng)目標(biāo)產(chǎn)生共振、供鳴，從而收到了較好的教學(xué)效果。3、要注重實(shí)踐活動(dòng)，突出探究過程。4、加強(qiáng)直觀教學(xué)，豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)。5、一定要注意處理好學(xué)習(xí)內(nèi)容的科學(xué)性和學(xué)習(xí)對象的差異性?？傊?，抓住實(shí)質(zhì)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)并組織各教

10、學(xué)環(huán)節(jié)，這樣能取得較好的教學(xué)效果。教師不僅似是學(xué)習(xí)內(nèi)容的設(shè)計(jì)者、學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)者、學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)者，還是為學(xué)生提供想象環(huán)境、條件和刺激的創(chuàng)造者。教學(xué)中，為了使學(xué)生體驗(yàn)方位知識(shí)和了解觀察方法，教師不僅滲透了動(dòng)與靜、局部與整體、平面與立體的相互轉(zhuǎn)化以及相對論等思想，而且大膽創(chuàng)新，二度開發(fā)教材，使教學(xué)增添了無窮的魅力。幾何直觀：主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀？1.充分發(fā)揮圖形給我們帶來的好處，圖形可以把

11、問題變得直觀簡單。2、是在教學(xué)中讓學(xué)生逐步養(yǎng)成畫圖習(xí)慣，即通過多種途徑和方式讓學(xué)生體會(huì)到畫圖對理解概念、尋求解題思路上帶來的益處。3、是重視變換讓圖形動(dòng)起來，因?yàn)閹缀巫儞Q或圖形的運(yùn)動(dòng)是幾何、也是整個(gè)數(shù)學(xué)中很重要的內(nèi)容，它既是學(xué)習(xí)的對象，也是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的思想和方法，因此，在教學(xué)時(shí)教師要充分地利用運(yùn)動(dòng)去認(rèn)識(shí)、理解幾何圖形性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀。4.要學(xué)生的頭腦中留住圖形。5.是學(xué)會(huì)從“數(shù)”與“形”兩個(gè)角度相結(jié)合認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，因?yàn)閿?shù)形結(jié)合是對知識(shí)、技能的貫通,能有效進(jìn)行數(shù)與形的化歸與轉(zhuǎn)化。6.是掌握、運(yùn)用一些基本圖形解決實(shí)際問題，在教學(xué)中教師只有強(qiáng)化對基本圖形的運(yùn)用，不斷地運(yùn)用這些基本圖形去發(fā)現(xiàn)、描述問

12、題，理解、記憶結(jié)果，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀。數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)和能力？ 1、建立數(shù)據(jù)分析觀念最好的辦法是讓學(xué)生經(jīng)歷完整的收集、整理、描述、分析的統(tǒng)計(jì)全過程，讓學(xué)生明白為什么要進(jìn)行數(shù)據(jù)的“收集、整理、描述、分析”，也就是說分析數(shù)據(jù)能幫助我們做什么。 2、常見的教學(xué)中，數(shù)據(jù)的“收集、整理、描述、

13、分析”都是教師布置的“任務(wù)”，只要學(xué)生按照教師的要求去做即可，而沒有問一問為什么要做這些。3、讓學(xué)生學(xué)會(huì)分類，分類是整理數(shù)據(jù)的開始，但孩子們調(diào)查了一大堆數(shù)據(jù)后，看起來很雜亂，很自然的想法是把他們分類整理。讓孩子們產(chǎn)生分類整理的想法，討論分類方法，經(jīng)歷分類過程對學(xué)生統(tǒng)計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)十分重要。4、勵(lì)學(xué)生分析統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)，注重學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖表的數(shù)據(jù)中獲取信息的能力。 數(shù)據(jù)分析觀念是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點(diǎn)之一，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)之一。5、設(shè)計(jì)好的問題情境使學(xué)生體會(huì)到需要收集數(shù)據(jù)。在過去的教學(xué)中，我們把統(tǒng)計(jì)往往等同于數(shù)的運(yùn)算，所以沒有強(qiáng)調(diào)背景，而我們現(xiàn)在的教學(xué)要設(shè)置一個(gè)情境讓學(xué)生感覺到在這種情況下需要我收

14、集數(shù)據(jù)。6、如果沒有好的問題情境，或者說你設(shè)置的情境是個(gè)很平常的情境，在數(shù)據(jù)收集完了以可以討論，收集的這些數(shù)據(jù)能幫助我們做什么，讓學(xué)生體會(huì)分析數(shù)據(jù)的作用。我們看一個(gè)案例：組織學(xué)生調(diào)查班級同學(xué)的身高情況，這是個(gè)很平常的情境。老師在同學(xué)把數(shù)據(jù)調(diào)查出來進(jìn)行了分析以后問同學(xué)：看到這些身高的數(shù)據(jù)，想一想它們能幫助我們解決什么問題？有三個(gè)很有代表性的回答，生1：我可以了解到我們班同學(xué)的身高情況。我可以知道我自己的身高在班內(nèi)處于什么情況。生2：我們班有8歲的有9歲的，我今年8歲，看到9歲同學(xué)的身高我可以先預(yù)測一下我到9歲時(shí)的身高大概多高。生3：學(xué)?？梢愿鶕?jù)我們班的身高情況確定我們課桌椅的高度。這個(gè)案例跟剛才

15、的案例不同，它也有情境，但它這個(gè)情境非常重視數(shù)據(jù)分析以后讓學(xué)生討論，我們收集的數(shù)據(jù)到底能幫我們解決什么問題，這也是如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的策略之一。7、收集和積累統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的例子。我們還可以鼓勵(lì)學(xué)生自覺積累統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的例子，不管是教材中的例子也好,還是生活中的例子，使學(xué)生能看到統(tǒng)計(jì)能幫人們做不少事情。8、開展實(shí)踐活動(dòng)。統(tǒng)計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)，絕對不能僅僅靠課堂教學(xué)。因?yàn)樗鷮?shí)際生活聯(lián)系太緊密了，課堂教學(xué)中往往很難完全的展示一個(gè)統(tǒng)計(jì)的過程，所以我們可以適當(dāng)?shù)拈_展一些實(shí)踐活動(dòng)，將課內(nèi)外結(jié)合起來。所以說，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念從小抓起。我們可以通過數(shù)據(jù)分析的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)時(shí)需要收集數(shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)據(jù)分析，

16、能解決日常生活中很多實(shí)際問題，從而感受統(tǒng)計(jì)的實(shí)際價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。因此，我們要重視數(shù)據(jù)分析，把發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)。 運(yùn)算能力：主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。如何培養(yǎng)和提高學(xué)生的運(yùn)算能力？運(yùn)算能力的基本要求為：會(huì)根據(jù)概念、公式、法則進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；根據(jù)問題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，并能進(jìn)行近似計(jì)算。運(yùn)算能力的四個(gè)要素：準(zhǔn)確程度，合理程度，簡捷程度，快慢程度。一、教師積極引導(dǎo)、夯實(shí)四基，確保運(yùn)算的準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)

17、知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)學(xué)生的運(yùn)算能力不高，往往與四基掌握不好有直接關(guān)系經(jīng)?？吹?，學(xué)生只是在整個(gè)運(yùn)算的過程中的某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)失誤，（往往是概念不清、公式記錯(cuò)、性質(zhì)忘記、基本方法沒掌握）就導(dǎo)致了整個(gè)運(yùn)算的錯(cuò)誤2.優(yōu)化算理算法，保證運(yùn)算的合理性。運(yùn)算的合理性是運(yùn)算能力的核心它是指運(yùn)算過程要符合算理，每一步都應(yīng)有所依據(jù)它主要的表現(xiàn)在于如何確定運(yùn)算的目標(biāo)，合理地尋找最佳的運(yùn)算途徑。運(yùn)算的過程包含著思維過程,運(yùn)算離不開思維.運(yùn)算的目標(biāo),變形的方向,運(yùn)算的路徑,它們之間是密切相關(guān)的.從運(yùn)算的目標(biāo)出發(fā),研究變形的方向,最終產(chǎn)生判斷,確定合理的運(yùn)算途徑.這一系列的活動(dòng)都是運(yùn)算過程中

18、的思維活動(dòng),是運(yùn)算合理性的表現(xiàn).有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)一題有多種不同的運(yùn)算途徑,繁簡不同,則應(yīng)加以比較,合理選擇最佳方案,最優(yōu)化的算法.因此,教學(xué)中應(yīng)注意在培養(yǎng)學(xué)生思維能力上下功夫,注重一題多解,比較解答的優(yōu)劣.平時(shí)應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生對一道題的多角度,多方位的探索,對提出不同見解的學(xué)生應(yīng)給予肯定,積極發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì),促使運(yùn)算能力的提高。3、深入觀察、思考,培養(yǎng)運(yùn)算的靈活性。在對常規(guī)算法研究的基礎(chǔ)上，針對具體問題，深入研究其非常規(guī)算法，提高運(yùn)算的靈活性。如解方程 (x-1)(x+2)=70。該題的一般解法是把方程化成標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程求解。但若把x-1,x+2分別視為一整體,由于x+2與x-1的差為3,故可

19、把70分解成差為3的兩數(shù)之積,從而求其解.即原方程為(x-1)(x+2)=710=(-10)(-7),且x-1x+2,所以x-1=7或x-1=-10,所以x=8或x=-9?？梢钥闯?題目的非常規(guī)解法往往來源于對原題結(jié)構(gòu)形式的觀察思考,具有較強(qiáng)的靈活性.教學(xué)中應(yīng)經(jīng)常和學(xué)生一起探索問題的非常規(guī)解法.對運(yùn)算對象進(jìn)行深入觀察分析,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算的靈活性。4. 追求簡便快捷,培養(yǎng)運(yùn)算的簡捷性。運(yùn)算的簡捷性即是表現(xiàn)運(yùn)算過程簡捷迅速.在運(yùn)算過程中,概念、性質(zhì)、公式等掌握的熟練程度、靈活程度以及數(shù)學(xué)思想方法和基本方法的合理使用,在運(yùn)算的簡捷性中都有著重要的作用。因此，教師在教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生積極思考,所用解法

20、是否最優(yōu)?并總是以懷疑和挑剔的眼光去審視已有的解法,使學(xué)生養(yǎng)成追求簡便快捷的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。5.讓學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。運(yùn)算是一項(xiàng)很嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致有要求準(zhǔn)確無誤的工作。一定要有良好的習(xí)慣才能很好的完成，具體要求如下：（1）認(rèn)真審題的習(xí)慣。審題是解題的基礎(chǔ)。只有認(rèn)真審題、看清楚要求、看清楚數(shù)據(jù)和符號(hào)，分清運(yùn)算順序，才能正確地進(jìn)行計(jì)算。（2）書寫工整，格式規(guī)范的習(xí)慣。 書寫是否認(rèn)真，格式是否規(guī)范，直接反映學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度是否端正，也直接影響到運(yùn)算的正確性。如把數(shù)寫的不規(guī)范，字寫的看不清，諸如此類的錯(cuò)誤，都是因?yàn)闀鴮懖徽J(rèn)真或格式不規(guī)范造成的。所以一定要培養(yǎng)學(xué)生書寫工整，格式規(guī)范的習(xí)慣。（3）及

21、時(shí)驗(yàn)算的習(xí)慣。驗(yàn)算是運(yùn)算過程中一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)，它可以幫助學(xué)生自我評價(jià)，少出錯(cuò)，提高計(jì)算正確率。但是日常教學(xué)中，學(xué)生往往對驗(yàn)算有厭惡的抵觸情緒，這是因?yàn)閷W(xué)生對驗(yàn)算目的不明確，教師有時(shí)對如何運(yùn)用驗(yàn)算來提高和保證計(jì)算的正確缺乏具體的指導(dǎo)和要求。因此，教師在教學(xué)過程中凡遇到運(yùn)算都要強(qiáng)調(diào)和堅(jiān)持驗(yàn)算，讓學(xué)生引起重視。（4）使用草稿紙的習(xí)慣。草稿紙展現(xiàn)的是你的答題思路。利用草稿紙，可以迅速找到上次的思維斷點(diǎn)，從而繼續(xù)攻破。關(guān)鍵結(jié)論要特殊標(biāo)記。起碼你清楚你已經(jīng)做到了哪一步。如果沒有草稿紙的話，這一步推出來了，往往又忘了上一步是怎么得到的。因此檢查過程中，草稿紙更是最好的幫手?？傊瑪?shù)學(xué)的運(yùn)算能力取決于運(yùn)算

22、的效率性、合理性、靈活性、簡捷性與正確性，培養(yǎng)運(yùn)算能力就要在運(yùn)算的正確性、簡捷性、合理性、靈活性等方面下功夫，教師平時(shí)應(yīng)嚴(yán)格要求學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在以下幾方面上發(fā)展:第一，要正確理解與熟練掌握各種與運(yùn)算有關(guān)的概念、性質(zhì)、公式定理、法則、算律等。第二，要記住一些必要的和常用的數(shù)據(jù)。第三，要具備熟練的計(jì)算技巧。第四，要具備善于應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法和基本方法解題的能力。第五，要具備一定的邏輯推理能力。第六，要具備良好的心理素質(zhì),特別是頑強(qiáng)的毅力,精益求精的態(tài)度。運(yùn)算能力的培養(yǎng)與提高要與數(shù)學(xué)的其它能力相互聯(lián)系、相互滲透,只有從全方位上提高，才能使數(shù)學(xué)運(yùn)算能力訓(xùn)練達(dá)到預(yù)期的目的。推理能力：的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)

23、學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面來培養(yǎng)學(xué)生的推理能力：1、把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生能力的發(fā)展，決不等同于知識(shí)與技能的獲得，能力的形成是一個(gè)緩慢的過程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它

24、不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會(huì)”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等，這種“悟”只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能得以進(jìn)行，數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)更是如此。因而數(shù)學(xué)教學(xué)必須給學(xué)生提供探索交流的空間，組織引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程?！辈淹评砟芰Φ呐囵B(yǎng)有機(jī)的融合在這樣的“過程”之中，任何試圖把推理能力“傳授”給學(xué)生，試圖把推理能力培養(yǎng)“畢其功于一役”的做法，都不可能取得好的效果。2、把推理能力的培養(yǎng)落實(shí)到數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之中。“數(shù)學(xué)代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的課程內(nèi)容，都為發(fā)展學(xué)生的推理能力提供了豐富的素材。所以數(shù)學(xué)教學(xué)必須改變以

25、往培養(yǎng)學(xué)生推理能力的“載體”單一化（幾何）的狀況，要為學(xué)生提供自主探索、合作交流的時(shí)間和空間：要設(shè)置現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生參與“過程”；要恰當(dāng)?shù)慕M織、指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并真正鼓勵(lì)學(xué)生、尊重學(xué)生，與學(xué)生交流合作，就能拓寬學(xué)生推理能力的渠道，從而有效的發(fā)展學(xué)生的推理能力。3、通過學(xué)生熟悉的生活實(shí)例發(fā)展學(xué)生的推理能力。要想推進(jìn)學(xué)生推理能力更好的發(fā)展，除了學(xué)校教育外，還有很多活動(dòng)能有效的發(fā)展學(xué)生的推理能力。例如，人們在日常生活中經(jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲活動(dòng)中也蘊(yùn)涵著推理的思想，所以要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活活動(dòng)中有“推理”，養(yǎng)成善于觀察、勤于思

26、考的習(xí)慣。例如：若每兩個(gè)人握一次手，則三個(gè)人共握幾次手？n個(gè)人共握多少次手呢？（通過合情推理探索規(guī)律）這與“由北京開往上海途中，?？?3個(gè)站（不包括北京、上海）這次列車共發(fā)多少種不同的車票呢？”這樣的問題有什么聯(lián)系呢？（類比）4、在猜想驗(yàn)證中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。猜想是運(yùn)用非邏輯手段進(jìn)行推理的一種數(shù)學(xué)想象，猜想能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和空間觀念。因此在教學(xué)中，我們應(yīng)該充分利用學(xué)生非邏輯的猜想，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，然后在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生結(jié)合原有的知識(shí)進(jìn)行探究驗(yàn)證，推理出正確的結(jié)論，從而使學(xué)生從小學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)推理。5、在解題訓(xùn)練中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。學(xué)生在

27、解答題的時(shí)候，總是根據(jù)已有的知識(shí)對習(xí)題進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理，最后求出答案。在教學(xué)中，教師要盡量設(shè)計(jì)一些富于思考的練習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)常思考，并說出思考過程，這樣才有利于鞏固知識(shí)，也有利于提高他們的解題能力和分析推理能力。6、推理能力的培養(yǎng)要注意層次性和差異性。數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)水平來培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，所以，必須充分考慮學(xué)生的身心特點(diǎn)和認(rèn)知水平，注意層次性。另外，還要關(guān)注學(xué)生的差異，要給不同的學(xué)生提出不同層次的要求，克服“為了證明而證明”的盲目性，還要注意推理論證“量”的控制以及要求的適度。只有這樣才能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 總之

28、，我們要在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，著力培養(yǎng)和提高學(xué)生的推理能力。在教學(xué)中，必須充分挖掘教材中有利于發(fā)展學(xué)生推理能力的潛在因素，根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有意識(shí)地給學(xué)生提供推理的機(jī)會(huì)，創(chuàng)造推理的良好氛圍，為學(xué)生推理思維的形成創(chuàng)造良好的條件。無論是在知識(shí)的形成過程中，還是在知識(shí)的應(yīng)用過程中都應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，只有持之以恒，必能使學(xué)生的推理能力得到提高。模型思想：的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于

29、學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。談?wù)勀侨绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的模型思想的？1、多維度的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生模型思想的先決條件?！皵?shù)學(xué)模型思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法之一, 它更多體現(xiàn)的是一種思維方式和品質(zhì), 相對于數(shù)學(xué)模型而言, 作為一種意識(shí)形態(tài)的模型思想更加關(guān)注學(xué)習(xí)的過程和體驗(yàn)”。簡單地說, 筆者認(rèn)為學(xué)生在探索、獲得數(shù)學(xué)模型的過程中, 也同時(shí)獲得了構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問題的思想、程序與方法, 而這對學(xué)生的發(fā)展來說, 其意義遠(yuǎn)大于僅僅獲得某些數(shù)學(xué)知識(shí)。2、數(shù)學(xué)問題是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的核心載體。我們知道, 問題是新課標(biāo)提倡的學(xué)習(xí)方式的核心。從心理學(xué)角度而言,“問題意識(shí)是指

30、問題成為學(xué)生感知和思維的對象, 從而在學(xué)生心里造成一種懸而未決但又必須解決的求知狀態(tài)”。因此, 沒有強(qiáng)烈的問題意識(shí), 就不可能激發(fā)學(xué)生認(rèn)知的沖動(dòng)性和思維的活躍性, 更不可能激發(fā)學(xué)生的求異思維和創(chuàng)造思維, 從而數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)和發(fā)展也就無從談起,解決實(shí)際問題也就成為一句空談。3、數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生模型思想的重要品質(zhì)。標(biāo)準(zhǔn)中指出:“符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律; 知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式?！倍@里所提到的“數(shù)學(xué)表達(dá)”和“ 數(shù)學(xué)思考”, 其最終的呈現(xiàn)方式就是我們所指的數(shù)

31、學(xué)模型。所以,標(biāo)準(zhǔn)也明確指出:“用符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律, 是建立模型的過程。”因此, 在教學(xué)中, 教師應(yīng)該有意識(shí)地加強(qiáng)對學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng), 而且也只有這樣才能讓模型思想的發(fā)展成為一種可能。4、多元化的思維方式是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的外在表現(xiàn)。總之，知識(shí)是基礎(chǔ)，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知識(shí)與方法才能上升為智慧。我們只要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，與新課程理念有效結(jié)合，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的最大價(jià)值，凸顯數(shù)學(xué)本色！但數(shù)學(xué)思想方法又蘊(yùn)涵于知識(shí)發(fā)展的過程之中，為此我們要有意識(shí)地讓學(xué)生在知識(shí)的探究過程中去感知、體驗(yàn)、拓展、提升數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想是新課程標(biāo)準(zhǔn)所提出

32、的一種基本思想。學(xué)生模型思想的建立、培養(yǎng)，并非一蹴而就，它既要關(guān)注學(xué)生的思維過程，而且還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，因此需要我們教師在教學(xué)過程中轉(zhuǎn)變觀念，以學(xué)生為本，從讓學(xué)生掌握基本“思想”的角度出發(fā)來處理好每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。應(yīng)用意識(shí)：有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)？數(shù)學(xué)教學(xué)向生活回歸，向應(yīng)用貼近，是我們教學(xué)新課

33、程應(yīng)予突出的又一重要方面新的中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)驗(yàn)教材，注重于數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的應(yīng)用，力圖使數(shù)學(xué)知識(shí)更貼近于學(xué)生的生活。那么在教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手。 1、在新課引入中展現(xiàn)現(xiàn)實(shí)原型，滲透應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)來源于勞動(dòng)生產(chǎn)的實(shí)際需要以及數(shù)學(xué)學(xué)科本身發(fā)展的需要?，F(xiàn)實(shí)世界是產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識(shí)的源泉?；A(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)課程主要是向?qū)W生傳授人類長期以來在勞動(dòng)生產(chǎn)過程中積累起來的種族經(jīng)驗(yàn)的精華，是生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)不斷更新、完善的結(jié)果。在教育教學(xué)過程中，教師要從學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)和技能出發(fā)，再現(xiàn)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程，讓學(xué)生了解知識(shí)產(chǎn)生的背景，逐步滲透其在生活中的應(yīng)用價(jià)值。這就要求教師要善于

34、挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，縮小學(xué)科知識(shí)與生活實(shí)際的距離，讓學(xué)生感受到知識(shí)就在身邊，激發(fā)學(xué)生對學(xué)科知識(shí)的親切感。在概念教學(xué)中，教師不僅要充分利用教材中的實(shí)際問題，還要利用學(xué)生的實(shí)際生活環(huán)境編制一些有趣的實(shí)際問題。抽象概念的教學(xué)，更要關(guān)注概念教學(xué)的實(shí)際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式。例如，在“鑲嵌”一課中，教師可以根據(jù)生活中所熟悉的地磚鋪設(shè)來引出鑲嵌的概念，并讓學(xué)生通過自主探索、合作交流得出鑲嵌的條件，并運(yùn)用這一性質(zhì)來解決生活中的問題，如為家里客廳的地磚鋪設(shè)設(shè)計(jì)最佳方案。學(xué)生會(huì)立刻意識(shí)到剛剛學(xué)過的鑲嵌的應(yīng)用。這樣做能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，避免產(chǎn)生學(xué)科知識(shí)枯燥的心理，同時(shí)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)

35、知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。2、在例、習(xí)題的講解中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，感悟應(yīng)用意識(shí)。課堂教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，采用“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開。教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維習(xí)慣和研究方法，觀察、分析實(shí)際問題，從中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行推理演繹，科學(xué)合理地解釋新的數(shù)學(xué)問題。同時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要，注重教學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，緊扣教材，創(chuàng)設(shè)與實(shí)際情景緊密聯(lián)系的練習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立的從具體問題中抽象數(shù)學(xué)問題，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，初步掌握數(shù)學(xué)建模的方法，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。立足于數(shù)學(xué)應(yīng)用的問題，應(yīng)圍繞所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)主題，力求體現(xiàn)“問題

36、情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，選擇有現(xiàn)實(shí)意義的，對學(xué)生具有一定挑戰(zhàn)性的，能夠表現(xiàn)重要數(shù)學(xué)意義，有利于學(xué)生應(yīng)用能力發(fā)展的內(nèi)容，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中建立并求解包括該主題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和技能，獲得對數(shù)學(xué)較為全面的理解與體驗(yàn)。下面提供針對不同教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際問題，僅供參考：教學(xué)內(nèi)容選編實(shí)際問題的例題內(nèi)容指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)細(xì)胞分裂，考古中所用的14C的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等三角函數(shù)單擺運(yùn)動(dòng)，波的傳播，交流電等等差數(shù)列、等比數(shù)列教育貸款、購房貸款、放射性物質(zhì)的衰變、人口增長等導(dǎo)數(shù)使利潤最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題圓錐曲線行星運(yùn)行軌道、拋

37、物運(yùn)動(dòng)軌跡、探照燈的鏡面等3、創(chuàng)設(shè)解決實(shí)際問題的情境與條件，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)的應(yīng)用幾乎滲透到生活的方方面面，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了解釋生活現(xiàn)象和解決生活實(shí)際問題，幫助人們認(rèn)識(shí)和改造自然界。因此，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，就必須強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)問題的實(shí)際應(yīng)用情境。教學(xué)中，應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)與社會(huì)生活相關(guān)聯(lián)的問題解決的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。例如：在學(xué)完指數(shù)函數(shù)后，可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：家用電器（如電冰箱等）使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層。臭氧含量Q的變化滿足關(guān)系式：Q=Q0e-0.0025t，其中Q0是臭氧的初始量。問（1）隨時(shí)間的增加，臭氧的含量是增加還是減少？（2）多少年以后將會(huì)有一半的臭氧消失

38、？本題立足于生活實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，學(xué)生通過自主探索、合作交流，突破了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的束縛，掌握了有效的學(xué)習(xí)方式，是課堂教學(xué)充滿活力。通過解決此類問題，學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，與此同時(shí)，也喚起了學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，將德育過程與智育過程有機(jī)結(jié)合起來，更能引起學(xué)生對應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的重視。當(dāng)學(xué)生面對實(shí)際問題時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)和支持學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述客觀現(xiàn)象，尋找解決問題的策略，幫助學(xué)生克服對應(yīng)用問題解決的恐懼心理，相反要讓學(xué)生從理論與實(shí)際的聯(lián)系中感受到學(xué)習(xí)的樂趣。在課堂教學(xué)中，教師要克服“重結(jié)果，輕過程”的傾向，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)有特殊到一般、有具體到抽象、有感性到理性

39、的演變過程，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，為以后自主地應(yīng)用數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。4、評價(jià)方式多樣化，鞏固應(yīng)用意識(shí)。評價(jià)具有導(dǎo)向功能、調(diào)節(jié)功能、激發(fā)功能和診斷功能。有效的評價(jià)能夠改進(jìn)課程建設(shè)，推進(jìn)教學(xué)改革，提高教育質(zhì)量。在現(xiàn)代教育觀念的指導(dǎo)下，評價(jià)既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；及要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度變化。在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，評價(jià)應(yīng)采用多樣化的形式，關(guān)注學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的發(fā)展。創(chuàng)新意識(shí)：創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概

40、括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力？所謂創(chuàng)新。就是指人們通過對所掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)用，以及對客觀、類比、聯(lián)想、分析、綜合、探索新的現(xiàn)象和規(guī)律，產(chǎn)生新的思想、新的概念、新的理論、新的方法、新的成果的一種思維方式。 1、鼓勵(lì)質(zhì)疑問難，誘發(fā)創(chuàng)新意識(shí)?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，“疑”是推動(dòng)創(chuàng)新的原動(dòng)力。質(zhì)疑問難是思維的導(dǎo)火線，是探求知識(shí)和發(fā)現(xiàn)問題的開始，是學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。因此，鼓勵(lì)學(xué)生“敢于質(zhì)疑和陳述己見，勤于思考”，有利于誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。首先，鼓勵(lì)學(xué)生敢于提問。學(xué)習(xí)活動(dòng)中任何問題都是現(xiàn)實(shí)的，所以要讓學(xué)生懂得懼怕問題或掩藏疑問是極為錯(cuò)誤和非常有害的。只有提出問題，才有可能進(jìn)而分析和解決問題，