精品解析：四川省雅安市2020年中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）[共4頁(yè)]0.56MB

1、2020年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題：本大題共12小題,每小題3分,共36分不需寫(xiě)出解答過(guò)程,請(qǐng)把最后結(jié)果填在題后括號(hào)內(nèi)1. 數(shù)2020的相反數(shù)是（ ）A. B. C. 2020D. 2. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A. B. C. D. 3. 一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體組成,它的俯視圖和左視圖如圖所示,那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為（ ）A. 4B. 5C. 6D. 74. 下列式子運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 5. 下列四個(gè)選項(xiàng)中不是命題的是（ ）A. 對(duì)頂角相等B. 過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的平行線C. 三角形任意兩邊之和大于第三邊D. 如果,

2、那么6. 已知,則的值是（ ）A 4B. 6C. 8D. 107. 若分式的值為0,則x的值為（）A. 0B. 1C. 1D. 18. 在課外活動(dòng)中,有10名同學(xué)進(jìn)行了投籃比賽,限每人投10次,投中次數(shù)與人數(shù)如下表：投中次數(shù)578910人數(shù)23311則這10人投中次數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A. B. C. D. 9. 如圖,在中,若,則的長(zhǎng)為（ ）A. 8B. 12C. D. 10. 如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,那么的取值范圍是（ ）A. B. 且C. 且D. 11. 如圖,內(nèi)接于圓,過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)則（ ）A B. C. D. 12. 已知,等邊三角形和正方形的邊長(zhǎng)相等

3、,按如圖所示的位置擺放（C點(diǎn)與E點(diǎn)重合）,點(diǎn)共線,沿方向勻速運(yùn)動(dòng),直到B點(diǎn)與F點(diǎn)重合設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩圖形重疊部分的面積為,則下面能大致反映與之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（ ）A. B. C. D. 二填空題：本大題共5小題,每小題3分,共15分不需寫(xiě)出解答過(guò)程,請(qǐng)把最后結(jié)果填在題中橫線上13. 如圖,與都相交,則_14. 如果用表示溫度升高3攝氏度,那么溫度降低2攝氏度可表示_15. 從中任取一數(shù)作為,使拋物線的開(kāi)口向上的概率為_(kāi)16. 若,則_17. 對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形,現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形,對(duì)角線交于點(diǎn)若,則_三、解答題（本大題共7個(gè)小題,共69分）解答要求

4、寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程18. （1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn),再?gòu)闹羞x擇合適值代入求值19. 從某校初三年級(jí)中隨機(jī)抽查若干名學(xué)生摸底檢測(cè)的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分為120分）,制成如圖的統(tǒng)計(jì)直方圖,已知成績(jī)?cè)?090分（含80分,不含90分）的學(xué)生為抽查人數(shù)的,且規(guī)定成績(jī)大于或等于100分為優(yōu)秀（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)及成績(jī)?cè)?00110分的學(xué)生人數(shù)；（2）在被抽查的學(xué)生中任意抽取1名學(xué)生,則這名學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率；（3）若該校初三年級(jí)共有300名學(xué)生,請(qǐng)你預(yù)計(jì)本次檢測(cè)中該校初三年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)20. 某班級(jí)為踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念,開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)如果每人種3棵,則剩86棵

5、；如果每人種5棵,則最后一人有樹(shù)種但不足3棵請(qǐng)問(wèn)該班有多少學(xué)生？本次一共種植多少棵樹(shù)？（請(qǐng)用一元一次不等式組解答）21. 如圖,已知邊長(zhǎng)為10的正方形是邊上一動(dòng)點(diǎn)（與不重合）,連結(jié)是延長(zhǎng)線上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的垂線交的角平分線于點(diǎn),若（1）求證：；（2）若,求的面積；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出為何值時(shí),的面積最大22. 已知,如圖,一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù),k0）圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)（n為常數(shù)且n0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)CCDx軸,垂直為D,若OB=2OA=3OD=6（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）直接寫(xiě)出不等式；kx+b的解集23. 如圖,四邊形內(nèi)接于圓,對(duì)角線平分（1）求證：是等邊三角形；（2）過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),若,求的面積24. 已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)坐標(biāo)；（2）是二次函數(shù)圖象上位于第三象限內(nèi)的點(diǎn),求點(diǎn)到