機械制圖電子教案完整版全套PPT教程最全電子教案

1、1 1、學(xué)習(xí)投影法的基本理論及其應(yīng)用。、學(xué)習(xí)投影法的基本理論及其應(yīng)用。2 2、學(xué)習(xí)、貫徹、學(xué)習(xí)、貫徹國家標(biāo)準(zhǔn)國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖技術(shù)制圖和和機械制圖機械制圖及其有及其有關(guān)規(guī)定。關(guān)規(guī)定。3 3、培養(yǎng)空間想象能力和空間分析能力。、培養(yǎng)空間想象能力和空間分析能力。4 4、培養(yǎng)繪制工程圖樣和閱讀工程圖樣的能力。、培養(yǎng)繪制工程圖樣和閱讀工程圖樣的能力。5 5、培養(yǎng)、培養(yǎng) 踏實，細致，耐心的工程技術(shù)人員素質(zhì)。踏實，細致，耐心的工程技術(shù)人員素質(zhì)。1 1 1）正確使用繪圖工具并認真完成作業(yè)，按照正確的制圖方）正確使用繪圖工具并認真完成作業(yè)，按照正確的制圖方法和步驟來畫圖；法和步驟來畫圖； 2 2）認真聽課、及時復(fù)

2、習(xí)，要掌握形體分析法、線面分析法）認真聽課、及時復(fù)習(xí)，要掌握形體分析法、線面分析法和投影分析方法，提高看圖和畫圖的能力；和投影分析方法，提高看圖和畫圖的能力； 注意畫圖與看圖相結(jié)合，物體與圖樣相結(jié)合，逐步培養(yǎng)空間注意畫圖與看圖相結(jié)合，物體與圖樣相結(jié)合，逐步培養(yǎng)空間邏輯思維與形象思維的能力；邏輯思維與形象思維的能力； 4 4）嚴(yán)格遵守）嚴(yán)格遵守機械制圖機械制圖國家標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)習(xí)提高查閱有關(guān)標(biāo)國家標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)習(xí)提高查閱有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和資料的能力。準(zhǔn)和資料的能力。二、學(xué)習(xí)方法二、學(xué)習(xí)方法2 1）掌握繪制和閱讀機械圖樣的基本知識，掌握正）掌握繪制和閱讀機械圖樣的基本知識，掌握正確標(biāo)注尺寸的基本方法；確標(biāo)注尺寸的基本

3、方法； 2）掌握用儀器繪圖和手工繪制草圖的方法；）掌握用儀器繪圖和手工繪制草圖的方法； 3）掌握查閱有關(guān)資料和有關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)的方法；）掌握查閱有關(guān)資料和有關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)的方法； 4）培養(yǎng)空間邏輯思維與形象思維的能力；）培養(yǎng)空間邏輯思維與形象思維的能力； 5）培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力；）培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力； 6）培養(yǎng)認真負責(zé)的工作態(tài)度和嚴(yán)謹細致的工作作）培養(yǎng)認真負責(zé)的工作態(tài)度和嚴(yán)謹細致的工作作風(fēng)。風(fēng)。三、學(xué)習(xí)目的三、學(xué)習(xí)目的34567按按“方向符方向符號號”指示的指示的方向看圖方向看圖 按看標(biāo)題欄按看標(biāo)題欄的方向看圖的方向看圖 8 注：在最新的國家標(biāo)準(zhǔn)中新增注：在最新的國家標(biāo)準(zhǔn)中新增了一

4、個投影符號，分第一視角了一個投影符號，分第一視角和第三視角投影識別符號，如和第三視角投影識別符號，如圖所示。圖所示。 第一視角投影符號第一視角投影符號 第一視角投影符號第一視角投影符號91011 12 d4611 53 031 53 032054611314 1516171819E）在直徑、半徑尺寸數(shù)字前，分別）在直徑、半徑尺寸數(shù)字前，分別加注符號加注符號、R；尺寸線應(yīng)通過圓心；尺寸線應(yīng)通過圓心(對于直徑對于直徑)或從圓心畫出或從圓心畫出(對于半徑對于半徑) F）需要標(biāo)明圓心位置，但圓弧半徑）需要標(biāo)明圓心位置，但圓弧半徑過大，在圖紙范圍內(nèi)又無法標(biāo)出其過大，在圖紙范圍內(nèi)又無法標(biāo)出其圓心位置時，用

5、左圖；不需標(biāo)明圓圓心位置時，用左圖；不需標(biāo)明圓心位置時，用右圖心位置時，用右圖 G）位置不夠時，箭頭可畫在外邊，）位置不夠時，箭頭可畫在外邊，允許用小圓點或斜線代替兩個連續(xù)允許用小圓點或斜線代替兩個連續(xù)尺寸間的箭頭。在特殊情況下，標(biāo)尺寸間的箭頭。在特殊情況下，標(biāo)注小圓的直徑允許只畫一個箭頭；注小圓的直徑允許只畫一個箭頭；有時為了避免產(chǎn)生誤解，可將尺寸有時為了避免產(chǎn)生誤解，可將尺寸線斷開。線斷開。 20H）尺寸界線應(yīng)平行于該弦的垂）尺寸界線應(yīng)平行于該弦的垂直平分線；表示弧長的尺寸線直平分線；表示弧長的尺寸線用圓弧，同時在尺寸數(shù)字前加用圓弧，同時在尺寸數(shù)字前加注注“” i）對稱機件的圖形如只畫出一

6、）對稱機件的圖形如只畫出一半或略大于一半時，尺寸線應(yīng)半或略大于一半時，尺寸線應(yīng)略超過對稱中心線或斷裂線。略超過對稱中心線或斷裂線。此時只在靠尺寸界線的一端畫此時只在靠尺寸界線的一端畫出箭頭出箭頭 21表表1-5 標(biāo)注尺寸的符號及縮寫詞（標(biāo)注尺寸的符號及縮寫詞（GB/T4458.4-2003）22一、常用繪圖工具一、常用繪圖工具23三角板的使用方法三角板的使用方法242526圓規(guī)的使用方法圓規(guī)的使用方法2728擦圖片的用法擦圖片的用法291、等分任意線段和圓周、等分任意線段和圓周五等分直線段五等分直線段六等分圓周六等分圓周303132用圓弧連接兩直線用圓弧連接兩直線33用圓弧連接兩圓弧用圓弧連接

7、兩圓弧34。353637383940投影方法投影方法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法直角投影法（正投影法）直角投影法（正投影法）斜角投影法斜角投影法畫透視圖畫透視圖畫斜軸測圖畫斜軸測圖畫工程圖樣畫工程圖樣及正軸測圖及正軸測圖21 投影法及三投影面體系投影法及三投影面體系 41中心投影法中心投影法投射線投射線投射中心投射中心物體物體投影面投影面投影投影物體位置改物體位置改變，投影大變，投影大小也改變小也改變 思考思考: 1 在中心投影下在中心投影下,投影能否反映物體的真實大小投影能否反映物體的真實大小? 2 當(dāng)物體沿投影面的法線方向移動時當(dāng)物體沿投影面的法線方向移動時,其投影大小變不變其

8、投影大小變不變? 3 中心投影能否滿足繪制工程圖樣的要求中心投影能否滿足繪制工程圖樣的要求? 42平行投影法平行投影法斜角投影法斜角投影法投射線互相平行投射線互相平行且垂直于投影面且垂直于投影面投射線互相平行投射線互相平行且傾斜于投影面且傾斜于投影面直角（正）投影法直角（正）投影法1 沿投影方向移動物體沿投影方向移動物體,其正投影的大小變不變其正投影的大小變不變?2 物體的投影有否可能反映某一個面的實形物體的投影有否可能反映某一個面的實形?3 正投影能否滿足繪制工程圖樣的要求正投影能否滿足繪制工程圖樣的要求?思考思考:43VVH 二、二、44HWV投影面投影面正面投影面（簡稱正正面投影面（簡稱

9、正 面或面或V面）面）水平投影面（簡稱水水平投影面（簡稱水 平面或平面或H面）面）側(cè)面投影面（簡稱側(cè)側(cè)面投影面（簡稱側(cè) 面或面或W面）面）投影軸投影軸oXZOX軸軸 V面與面與H面的交線面的交線OZ軸軸 V面與面與W面的交線面的交線OY軸軸 H面與面與W面的交線面的交線Y三個投影面三個投影面互相垂直互相垂直45a 點點A的正面投影的正面投影a點點A的水平投影的水平投影a 點點A的側(cè)面投影的側(cè)面投影空間點用大寫字母空間點用大寫字母表示，點的投影用表示，點的投影用小寫字母表示。小寫字母表示。WHVoXa aa AZY一、空間點的三面投影一、空間點的三面投影46WVHXYZOVHWAaa a xaa

10、zay向右翻向右翻向下翻向下翻不動不動投影面展開投影面展開aaZaa yayaXYYO azx47XYZOVHWAaa a 點的投影規(guī)律點的投影規(guī)律: a aOX軸軸 aax= a az=y=A到到V面的距離面的距離a ax= a ay=z=A到到H面的距離面的距離aay= a az=x=A到到W面的距離面的距離xaazayYZaza XYayOaaxaya a a OZ軸軸48點的三面投影和點的三面投影和坐標(biāo)的坐標(biāo)的關(guān)系關(guān)系為：為： 水平投影水平投影 a: 反映反映A點點X和和Y的坐標(biāo)；的坐標(biāo)； 正面投影正面投影 a: 反映反映A點點X和和Z的坐標(biāo)；的坐標(biāo)； 側(cè)面投影側(cè)面投影a“: 反映反映

11、A點點Y和和Z的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。yxzOAVHWaaaXZY49a aaxa a aaxazaz解法一解法一:通過作通過作45線線使使a az=aax解法二解法二:用分規(guī)直接量用分規(guī)直接量取取a az=aaxa 50 d d e e f f e f dzxYW YH0 d a a a51 兩點的相對位置指兩點在空兩點的相對位置指兩點在空間的間的上下、前后、左右上下、前后、左右位置關(guān)系。位置關(guān)系。判斷方法：判斷方法： x 坐標(biāo)大的在左坐標(biāo)大的在左 y 坐標(biāo)大的在前坐標(biāo)大的在前 z 坐標(biāo)大的在上坐標(biāo)大的在上B點在點在A點之前、點之前、之右、之下之右、之下。b aa a b bXYHYWZ52a a

12、aXZYWYHOb bb 98553重影點：重影點： 空間兩點在某一投影面上的空間兩點在某一投影面上的投影重合為一點投影重合為一點時，則稱此兩點時，則稱此兩點為為該投影面該投影面的重影點。的重影點。A、C為為H面的重影點面的重影點被擋住的投被擋住的投影加影加( )A、C為哪個投影為哪個投影面的重影點呢？面的重影點呢？a a c c ( )a c54 兩點確定一條直線，將兩兩點確定一條直線，將兩點的同名投影用直線連接，就點的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。得到直線的同名投影。直線對一個投影面的投影特性直線對一個投影面的投影特性ABab直線垂直于投影面直線垂直于投影面投影重合為一點投影重

13、合為一點 積聚性積聚性直線平行于投影面直線平行于投影面投影反映線段實長投影反映線段實長 ab=AB直線傾斜于投影面直線傾斜于投影面投影比空間線段短投影比空間線段短 ab=ABcosABabAMBabmaa a b b b直線投影的基本特性直線投影的基本特性 一般情況下，一般情況下， 直線的投影直線的投影仍然為直線，特殊情況為一仍然為直線，特殊情況為一個點。個點。55二、二、 直線在三個投影面中的投影特性直線在三個投影面中的投影特性投影面平行線投影面平行線平行于某一投影面而平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜與其余兩投影面傾斜投影面垂直線投影面垂直線正平線（平行于面）正平線（平行于面）側(cè)平線（平

14、行于面）側(cè)平線（平行于面）水平線（平行于面）水平線（平行于面）正垂線（垂直于面）正垂線（垂直于面）側(cè)垂線（垂直于面）側(cè)垂線（垂直于面）鉛垂線（垂直于面）鉛垂線（垂直于面）一般位置直線一般位置直線與三個投影面都傾斜的直線與三個投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面垂直于某一投影面56b a aba b b aa b ba 在其平行的那個投影面上的投影反映實長，并在其平行的那個投影面上的投影反映實長，并反映直線與另兩投影面傾角的實大。反映直線與另兩投影面傾角的實大。 另兩個投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。另兩個投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。水平線水平線側(cè)平線側(cè)平線

15、正平線正平線投投 影影 特特 性：性：與與H面的夾角面的夾角: 與與V面的角面的角:與與W面的夾角面的夾角: 實長實長實長實長實長實長ba aa b b 57 反映線段實長。且垂直反映線段實長。且垂直于相應(yīng)的投影軸。于相應(yīng)的投影軸。鉛垂線鉛垂線正垂線正垂線側(cè)垂線側(cè)垂線 另外兩個投影另外兩個投影， 在其垂直的投影面上，在其垂直的投影面上，投影有積聚性投影有積聚性。投影特性投影特性: :c (d )cdd c a b a(b)a b e f efe (f )58投影特性：投影特性： 三個投影都縮短。三個投影都縮短。即即: 都不反映空間線段都不反映空間線段的實長及與三個投影面的實長及與三個投影面夾角

16、的實大，且與三根夾角的實大，且與三根投影軸都傾斜。投影軸都傾斜。abb a b a 59ABbbaaXOccCc三、直線與點的相對位置三、直線與點的相對位置60 若點在直線上若點在直線上, 則點則點的投影必在直線的同名投的投影必在直線的同名投影上。并將線段的同名投影上。并將線段的同名投影分割成與空間相同的比影分割成與空間相同的比例。即：例。即： 若點的投影有一個不若點的投影有一個不在直線的同名投影上，在直線的同名投影上， 則則該點必不在此直線上。該點必不在此直線上。點在直線上的判別方法點在直線上的判別方法：AC/CB=ac/cb= a c / c b ABCVHbcc b a a定比定理定比定

17、理61點點C不在不在直線直線AB上上例例4：判斷點：判斷點C是否在線段是否在線段AB上。上。abca b c c abca b 點點C在直在直線線AB上上62例例5：判斷點：判斷點K是否在線段是否在線段AB上。上。a b k 因因k 不在不在a b 上，上， 故點故點K不在不在AB上。上。應(yīng)用定比定理應(yīng)用定比定理abka b k 另一判斷法另一判斷法?63平行平行相交相交交叉交叉垂直相交垂直相交64空間兩直線的相對位置分為：空間兩直線的相對位置分為：平行平行、相交相交、交叉交叉。 兩直線平行兩直線平行投影特性：投影特性： 空間兩直線平空間兩直線平行，則其各行，則其各同名投同名投影影必相互平行，

18、反必相互平行，反之亦然。之亦然。aVHc bcdABCDb d a 65abcdc a b d 對于對于一般位置直一般位置直線線，只要有兩個同名只要有兩個同名投影互相平行，空間投影互相平行，空間兩直線就平行。兩直線就平行。AB/CD66b d c a cbadd b a c 對于對于特殊位置直線特殊位置直線，只有兩個同名投影互相只有兩個同名投影互相平行，空間直線不一定平行，空間直線不一定平行。平行。求出側(cè)面投影后可知：求出側(cè)面投影后可知：AB與與CD不平行。不平行。例例7：判斷圖中兩條直線是否平行。：判斷圖中兩條直線是否平行。求出側(cè)面投影求出側(cè)面投影如何判斷？如何判斷？67HVABCDKabc

19、dka b c k d abcdb a c d kk 判別方法：判別方法： 若空間兩直線相交，若空間兩直線相交，則其同名投影必則其同名投影必相交，且交點的投影必符合空間一點的投相交，且交點的投影必符合空間一點的投影規(guī)律影規(guī)律。交點是兩直交點是兩直線的共有點線的共有點68cabb a c d k kd例例8：過：過C點點作水平線作水平線CD與與AB相交。相交。先作正面投影先作正面投影69d b a abcdc1 (2 )3(4 )投影特性投影特性： 同名投影可能相交，同名投影可能相交，但但 “交點交點”不符合空間不符合空間一個點的投影規(guī)律一個點的投影規(guī)律。 “交點交點”是兩直線上是兩直線上的一的

20、一 對對重影點的投影重影點的投影，用其可幫助判斷兩直線用其可幫助判斷兩直線的空間位置。的空間位置。、是面的重影點，是面的重影點，、是是H面的重影點。面的重影點。為什么？為什么？123 4 兩直線相交嗎？兩直線相交嗎？70例例9: 9: 判斷兩直線重影點的可見性判斷兩直線重影點的可見性bbcddcXaa3(4)34121(2)71abca b c 不在同一不在同一直線上的直線上的三個點三個點abca b c 直線及直線及線外一線外一點點abca b c dd 兩平行直兩平行直線線abca b c 兩相交兩相交直線直線abca b c 平面平面圖形圖形72平行平行垂直垂直傾斜傾斜投投 影影 特特

21、性性 平面平行投影面平面平行投影面-投影就把實形現(xiàn)投影就把實形現(xiàn) 平面垂直投影面平面垂直投影面-投影積聚成直線投影積聚成直線 平面傾斜投影面平面傾斜投影面-投影類似原平面投影類似原平面實形性實形性類似性類似性積聚性積聚性73投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面一般位置平面一般位置平面特殊位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，垂直于某一投影面，傾斜于另兩個投影面傾斜于另兩個投影面平行于某一投影面，平行于某一投影面，垂直于另兩個投影面垂直于另兩個投影面與三個投影面都傾斜與三個投影面都傾斜 正垂面正垂面 側(cè)垂面?zhèn)却姑?鉛垂面鉛垂面 正平面正平面 側(cè)平面?zhèn)绕矫?水平面水平面74VWHPP

22、H ABCacbababbaccc75VWHQQV ababbacccAcCabB76VWHSWS CabABcabbbaaccc77abca c b c b a 類似性類似性類似性類似性積聚性積聚性鉛垂面鉛垂面投影特性：投影特性： 在它垂直的投影面上的投影積聚成直線。在它垂直的投影面上的投影積聚成直線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。外兩投影面夾角的大小。 另外兩個投影面上的投影有類似性。另外兩個投影面上的投影有類似性。為什么？為什么？是什么位置是什么位置的平面？的平面？78水平面水平面正平面正平面?zhèn)绕矫鎮(zhèn)绕矫?9VWH CABa

23、bcbacabccabbbaacc80VWH cabbacbcabacabcbcaCBA81 VWHabbbacccabcbacabcCABa82a b c a b c abc積聚性積聚性積聚性積聚性實形性實形性水平面水平面投影特性：投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映實形。在它所平行的投影面上的投影反映實形。 另兩個投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)另兩個投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。的投影軸平行的直線。83 abcbacababbaccbacCAB84判斷直線在平面判斷直線在平面內(nèi)的方法內(nèi)的方法 定定 理理 一一若一直線過平面若一直線過平面上的兩點，則此上的兩點，則此直

24、線必在該平面直線必在該平面內(nèi)。內(nèi)。定定 理理 二二若一直線過平面上的若一直線過平面上的一點，且平行于該平一點，且平行于該平面上的另一直線，則面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。此直線在該平面內(nèi)。 平面上取任意直線平面上取任意直線85abcb c a abcb c a d mnn m d例例10：已知平面由直線：已知平面由直線AB、AC所確定，試所確定，試在平面內(nèi)任作一條直線。在平面內(nèi)任作一條直線。解法一解法一解法二解法二根據(jù)定理二根據(jù)定理二根據(jù)定理一根據(jù)定理一有多少解？有多少解？有無數(shù)解。有無數(shù)解。86例例11：在平面：在平面ABC內(nèi)作一條水平線，使其到內(nèi)作一條水平線，使其到H面的距面的距 離

25、為離為10mm。n m nm10c a b cab 唯一解！唯一解！有多少解？有多少解？87 先找出過此點而又在平面內(nèi)的一條直線作先找出過此點而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點的位置。為輔助線，然后再在該直線上確定點的位置。例例1：已知：已知K點在平面點在平面ABC上，求上，求K點的水平投影。點的水平投影。bacc a k b k 面上取點的方法：面上取點的方法：首先面上取線首先面上取線abcab k c d kd利用平面的積聚性求解利用平面的積聚性求解通過在面內(nèi)作輔助線求解通過在面內(nèi)作輔助線求解88ddabcabcee89一、各種位置平面的投影特性一、各種位置平面的投影

26、特性 一般位置平面一般位置平面 投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面三個投影為邊數(shù)相等的類似多邊形三個投影為邊數(shù)相等的類似多邊形類似性類似性。在其垂直的投影面上的投影積聚成直線在其垂直的投影面上的投影積聚成直線 積聚性積聚性。另外兩個投影類似。另外兩個投影類似。 在其平行的投影面上的投影反映實形在其平行的投影面上的投影反映實形 實形性實形性。 另外兩個投影積聚為直線。另外兩個投影積聚為直線。 90二、平面上的點與直線二、平面上的點與直線 平面上的點平面上的點一定位于平面內(nèi)的某條直線上一定位于平面內(nèi)的某條直線上 平面上的直線平面上的直線 過平面上的兩個點。過平面上的兩個點。 過平面

27、上的一點并平行于該平面上的某條直線。過平面上的一點并平行于該平面上的某條直線。三、平行問題三、平行問題 直線與平面平行直線與平面平行 直線平行于平面內(nèi)的一條直線。直線平行于平面內(nèi)的一條直線。 兩平面平行兩平面平行 必須是一個平面上的一對相交直線對應(yīng)平行必須是一個平面上的一對相交直線對應(yīng)平行 于于另一個平面上的一對相交直線。另一個平面上的一對相交直線。9192VWHx0yzy俯視俯視主視主視左視左視YXZO規(guī)定規(guī)定 : V面保持不動，面保持不動，H面面向下向后向下向后繞繞OX軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)900，W面面向右向后向右向后繞繞OZ軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)900。93高高長長寬寬長長高高長長寬寬高高寬寬視圖的度量性

28、視圖的度量性:X方向方向作為度量物體長度的方向；作為度量物體長度的方向；Y方向方向作為度量物作為度量物體寬度的方向；體寬度的方向；Z方向方向作為度量物體高度的方向。作為度量物體高度的方向。主視圖主視圖長、高長、高 俯視圖俯視圖長、寬長、寬左視圖左視圖高、寬高、寬OXY ZVWH視圖上物體的相對位置視圖上物體的相對位置94主視圖主視圖 實體的正面投影實體的正面投影俯視圖俯視圖 實體的水平投影實體的水平投影左視圖左視圖 實體的側(cè)面投影實體的側(cè)面投影三等關(guān)系三等關(guān)系主視俯視長相等且對正主視俯視長相等且對正主視左視高相等且平齊主視左視高相等且平齊俯視左視寬相等且對應(yīng)俯視左視寬相等且對應(yīng)長長高高寬寬寬寬

29、長對正長對正寬相等寬相等高平齊高平齊 視圖就是將物體向投影面視圖就是將物體向投影面投射所得的圖形。投射所得的圖形。95OXY ZVWH上上下下左左右右后后上上下下前前后后左左右右前前上上下下左左右右前前后后96上上下下左左右右后后前前上上下下前前后后左左右右97 1)將物體自然放平，一般使主要表面與投影面平行將物體自然放平，一般使主要表面與投影面平行或垂直，進而確定主視圖的投影方向或垂直，進而確定主視圖的投影方向 2)整體和局部都要符合三視圖的投影規(guī)律整體和局部都要符合三視圖的投影規(guī)律 3)可見輪廓線用粗實線繪制，不可見的輪廓線用虛可見輪廓線用粗實線繪制，不可見的輪廓線用虛線繪制，當(dāng)線繪制，當(dāng)

30、虛線與實線重合時畫實線虛線與實線重合時畫實線 4)特別應(yīng)注意俯、左視圖寬相等和前、后方位關(guān)系特別應(yīng)注意俯、左視圖寬相等和前、后方位關(guān)系三、三視圖的繪制三、三視圖的繪制98虛線虛線要畫要畫1要注意寬相等要注意寬相等例例:畫三視圖畫三視圖99 3.2 基本幾何體基本幾何體100平面立體的平面立體的投影實質(zhì)投影實質(zhì)是關(guān)于其表面上點、線、面投影的集合，且以棱是關(guān)于其表面上點、線、面投影的集合，且以棱邊的投影為主要特征，對于可見的棱邊，其投影以粗實線表示，反之，則邊的投影為主要特征，對于可見的棱邊，其投影以粗實線表示，反之，則以虛線示之。在投影圖中，當(dāng)多種圖線發(fā)生重疊時，應(yīng)以粗實線、虛線、以虛線示之。在

31、投影圖中，當(dāng)多種圖線發(fā)生重疊時，應(yīng)以粗實線、虛線、點畫線等順序優(yōu)先繪制。點畫線等順序優(yōu)先繪制。1） 棱柱的組成棱柱的組成 由由兩個底面和幾個側(cè)棱面兩個底面和幾個側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行側(cè)棱線相互平行。adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影 如圖如圖, ,為一正六棱柱，其為一正六棱柱，其頂面、底面均為水平面，它們頂面、底面均為水平面，它們的水平投影反映實形，正面及的水平投影反映實形，正面及側(cè)面投影重影為一直線。側(cè)面投影重影為一直線。101adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影正六棱柱的

32、投影 棱柱有六各側(cè)棱面，前后棱面為棱柱有六各側(cè)棱面，前后棱面為正平面正平面，它們，它們的正面投影反映實形，水平投影及側(cè)面投影重影為的正面投影反映實形，水平投影及側(cè)面投影重影為一條直線。一條直線。102adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影正六棱柱的投影103adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影圖a(b)d(c)eabdcea”b”d”c”X XZ ZY YH HY YWW2） 棱柱的三視圖棱柱的三視圖 作投影圖時，先畫出正六棱柱的水平投影正六邊形，再根作投影圖時，先畫出正六棱柱的水平投影正六邊形，再根據(jù)其它投影規(guī)律畫出其它的兩個投影。如圖據(jù)其它投影

33、規(guī)律畫出其它的兩個投影。如圖3-23-2所示。所示。棱柱具有這樣的棱柱具有這樣的投影特投影特點：點：一個投影反映底面實一個投影反映底面實形，而其余兩投影則為矩形，而其余兩投影則為矩形或復(fù)合矩形。形或復(fù)合矩形。104aa(a)棱柱表面上取點棱柱表面上取點 (b)b bC C C1051） 棱錐的組成棱錐的組成 由由一個底面和幾個一個底面和幾個側(cè)棱面?zhèn)壤饷娼M成。組成。側(cè)棱線交側(cè)棱線交于有限遠的一點于有限遠的一點錐錐頂頂。106SABCWVasbsabcbacsXYZ正三棱錐的投影正三棱錐的投影 如圖所示為一正三棱如圖所示為一正三棱錐，錐頂為錐，錐頂為S S，其底面，其底面為為ABCABC，呈水平位

34、置，呈水平位置，水平投影水平投影abcabc反映實反映實形。形。 棱面棱面SABSAB、 SBCSBC是一般位置平面，它們是一般位置平面，它們的各個投影均為類似形。的各個投影均為類似形。 棱面棱面SACSAC為側(cè)垂面，為側(cè)垂面，其側(cè)面投影其側(cè)面投影s”a”c”s”a”c”重影為一直線。重影為一直線。2） 棱錐的三視圖投影棱錐的三視圖投影 棱錐處于圖示位置時，其底面棱錐處于圖示位置時，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映是水平面，在俯視圖上反映實形。側(cè)棱面實形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另為側(cè)垂面，另兩個側(cè)棱面為一般位置平。兩個側(cè)棱面為一般位置平。107 底邊底邊ABAB、BCBC為為水平線，水平線

35、，ACAC為側(cè)為側(cè)垂線，棱線垂線，棱線SBSB為側(cè)為側(cè)平線，平線，SASA、SCSC為為一般位置直線，它一般位置直線，它們的投影可根據(jù)不們的投影可根據(jù)不同位置直線的投影同位置直線的投影特性進行分析。特性進行分析。SABCWVasbsabcbacsXYZ正三棱錐的投影正三棱錐的投影108 作圖時，先畫出底面作圖時，先畫出底面ABCABC的各個投影，再作出錐頂?shù)母鱾€投影，再作出錐頂S S的各的各個投影，然后連接各棱線，即得正三棱錐的三面投影。如圖個投影，然后連接各棱線，即得正三棱錐的三面投影。如圖所示。所示。 ssabcacba”(b”)c”s”正三棱錐的三面投影圖正三棱錐的三面投影圖X XY Y

36、H HZ ZY YWWOOSABCWVasbsabcbacsXYZ109作圖步驟如下：作圖步驟如下： 連接連接smsm并延并延長，與長，與acac交于交于22，2m2 在投影在投影acac上求出上求出點的水平投影點的水平投影2 2。 連接連接s2s2，即求出直，即求出直線線SS的水平投影。的水平投影。 根據(jù)在直線上的點根據(jù)在直線上的點的投影規(guī)律，求出的投影規(guī)律，求出MM點的水平投影點的水平投影mm。 再根據(jù)知二求三的再根據(jù)知二求三的方法，求出方法，求出m”m”。m”asbc正三棱錐的三面投影圖正三棱錐的三面投影圖sacba”(b”)c”s”mX XY Y H HZ ZY YWW3）三棱錐表面上

37、取點）三棱錐表面上取點1110作圖步驟如下：作圖步驟如下：11m 過過mm作作m1 m1 acac，交，交sasa于于11。 求出求出點的水平投點的水平投影影1 1。 過過1 1作作1m ac1m ac，再根，再根據(jù)點在直線上的幾何據(jù)點在直線上的幾何條件，求出條件，求出m m 。 再根據(jù)知二求三的再根據(jù)知二求三的方法，求出方法，求出m”m”。（具。（具體步驟略體步驟略) )scb正三棱錐的三面投影圖正三棱錐的三面投影圖sabcaa”(b”)c”s”m111XZY圓柱的三面投影圖圓柱的三面投影圖HVWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1 1）圓柱的投影）圓柱的投影

38、 圓柱表面由圓柱表面由圓柱面圓柱面和和頂面、底面頂面、底面所組成。圓柱面是所組成。圓柱面是由一直母線繞與之平行的軸線回轉(zhuǎn)而成。由一直母線繞與之平行的軸線回轉(zhuǎn)而成。 如圖所示，圓柱如圖所示，圓柱的軸線垂直于的軸線垂直于H H面，其面，其上下底圓為上下底圓為水平面水平面，水平投影反映實形，水平投影反映實形，其正面和側(cè)面投影重其正面和側(cè)面投影重影為一直線。而圓柱影為一直線。而圓柱面則用曲面投影的面則用曲面投影的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向輪廓線向輪廓線表示。表示。 一個投影為圓，其余二投影一個投影為圓，其余二投影均為矩形。規(guī)定：回轉(zhuǎn)體對均為矩形。規(guī)定：回轉(zhuǎn)體對某投影面的某投影面的轉(zhuǎn)向輪廓線轉(zhuǎn)向輪廓線，只，只能在該投影面上

39、畫出，而在能在該投影面上畫出，而在其它投影面上則不再畫出。其它投影面上則不再畫出。112XZYHWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vabaabba”(b”)a”(b”)c(d)c(d)cdddcc圓柱的投影圓柱投影圖的繪制：圓柱投影圖的繪制： （1 1） 先繪出圓柱的對先繪出圓柱的對稱線、回轉(zhuǎn)軸線。稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2 2）繪出圓柱的頂面）繪出圓柱的頂面和底面。和底面。（3 3）畫出正面轉(zhuǎn)向輪）畫出正面轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。正面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線113在圓柱表面上取點在圓柱表面上取點 已知圓柱表面上的點已知圓柱表面上的點M M

40、及及N N正面投影正面投影aa、 bb、mm和和nn，求，求它們的其余兩投影。它們的其余兩投影。2 2）圓柱表面上取點）圓柱表面上取點 a a” a b (b”) b114XZY 圓錐的三面投影圖圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)1 1） 圓錐的投影圓錐的投影 圓錐表面由圓錐表面由圓錐面圓錐面和和底圓底圓組成。它是一母線繞與它相交組成。它是一母線繞與它相交的軸線回轉(zhuǎn)而成。的軸線回轉(zhuǎn)而成。 如圖所示，圓錐軸如圖所示，圓錐軸線垂直線垂直H H面，面，底面底面為水為水平面，它的水平投影平面，它的水平投影反映實形，正面和側(cè)反映實形，正面和側(cè)面投影重影為一直線。面投

41、影重影為一直線。 對于對于圓錐面圓錐面，要，要分別畫出正面和側(cè)分別畫出正面和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線面轉(zhuǎn)向輪廓線正面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線115圓錐投影圖的繪制圓錐投影圖的繪制：sabsabcdc”d”c(d)s”a(b) （1 1） 先繪出圓錐的先繪出圓錐的對稱線、回轉(zhuǎn)軸線。對稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2 2）在水平投影面上）在水平投影面上繪出圓錐底圓，正面繪出圓錐底圓，正面投影和側(cè)面投影積聚投影和側(cè)面投影積聚為直線。為直線。 (3) (3) 作出錐作出錐頂?shù)恼嫱俄數(shù)恼嫱队昂蛡?cè)面投影和側(cè)面投影并畫出正影并畫出正面轉(zhuǎn)向輪廓面轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。向輪廓線。圓錐的投影圓錐的投影XZYHVWa

42、cdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)1162 2）圓錐表面上取點）圓錐表面上取點 在圓錐表面上求點，有兩種方法：一種是素線法，在圓錐表面上求點，有兩種方法：一種是素線法，一種是輔助圓法。一種是輔助圓法。方法一：素線法方法一：素線法 過過M M點及錐頂點及錐頂S S作一條素線作一條素線S,S,先求出素線先求出素線SS的的投影投影, ,再求出素線再求出素線上的上的M M點。點。XZY圓錐的三面投影圖圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)mmm”M117 已知圓錐表面的點已知圓錐表面的點MM的正面投影的正面投影m,m,求求出出MM點的其它投影。點的其它投

43、影。 過過msms作圓錐表作圓錐表面上的素線，延長交面上的素線，延長交底圓為底圓為11。111”mm”a(b) 圓錐的投影及表面上的點圓錐的投影及表面上的點ss”abcdc”d”sabc(d)m 求出素線的水平投求出素線的水平投影影s1 s1及側(cè)面投影及側(cè)面投影s”1”s”1”。 求出求出MM點的水平投點的水平投影和側(cè)面投影。影和側(cè)面投影。118XZY圓錐的三面投影圖圓錐的三面投影圖HVWacdbabcdss”c”d”a”(b”)ACBS方法二：輔助圓法方法二：輔助圓法 過過M M點作一平行與點作一平行與底面的水平輔助圓，該底面的水平輔助圓，該圓的正面投影為過圓的正面投影為過mm且平行于且平行

44、于abab的直線的直線2323，它們的水平投，它們的水平投影為一直徑等于影為一直徑等于2323的圓，的圓，m m在圓周上，由在圓周上，由此求出此求出m m及及m”m”。mMmm”119m圓錐的投影及表面上的點圓錐的投影及表面上的點sss”aabbc”d”mm” 以以s s為中心，以為中心，以smsm為為半徑畫圓，半徑畫圓， 已知圓錐面上已知圓錐面上MM點點的水平投影的水平投影mm，求出，求出其其mm和和m”m”。 作出輔助圓的正面作出輔助圓的正面投影投影2323。2323 求出求出mm及及m”m”的的投影。投影。120 球的表面是球面。球面是一條園母線繞過圓心球的表面是球面。球面是一條園母線繞

45、過圓心且在同一平面上的軸線回轉(zhuǎn)而形成的。且在同一平面上的軸線回轉(zhuǎn)而形成的。1） 圓球的形成圓球的形成 球的三個投影球的三個投影均為圓，其直徑與均為圓，其直徑與球直徑相等，但三球直徑相等，但三個投影面上的圓是個投影面上的圓是不同的轉(zhuǎn)向輪廓線。不同的轉(zhuǎn)向輪廓線。2 2） 球的投影球的投影121 已知已知MM點的水平點的水平投影，求出其它兩投影，求出其它兩個投影。個投影。121mm” 過過mm作平行于作平行于V V面的正平圓面的正平圓1212。 求正平圓的正面求正平圓的正面投影。投影。 在輔助正平圓上在輔助正平圓上求出求出mm和和m”m”。oo”o球的投影及表面上的點球的投影及表面上的點mR3 3）

46、球面上取點）球面上取點122截切：截切：用一個平面與立體相交，截去立體的一部分。用一個平面與立體相交，截去立體的一部分。 截平面截平面 用以截切物體的平面。用以截切物體的平面。 截交線截交線 截平面與物體表面的交線。截平面與物體表面的交線。 截斷面截斷面 因截平面的截切，在物體上形因截平面的截切，在物體上形 成的平面。成的平面。討論的問題：截交線的分析和作圖討論的問題：截交線的分析和作圖 。123截交線與截斷面截交線與截斷面截平面截交線截斷面124 截交線是一個由直線組成的截交線是一個由直線組成的封閉的平面多邊形封閉的平面多邊形，其，其 形狀取決于平面體的形狀及截平面相對平面體的截形狀取決于平

47、面體的形狀及截平面相對平面體的截切位置。切位置。平面立體的截交線是一個多邊形，它的頂點是平平面立體的截交線是一個多邊形，它的頂點是平面立體的棱線或底邊與截平面的交點。面立體的棱線或底邊與截平面的交點。截交線的每截交線的每條邊是條邊是截平面與棱面的交線截平面與棱面的交線。截交線的性質(zhì)：截交線的性質(zhì)： 共有性：截交線既屬于截平面，又屬于立體表面。共有性：截交線既屬于截平面，又屬于立體表面。1251)1)求截交線的兩種方法：求截交線的兩種方法： 求各棱線與截平面的交點求各棱線與截平面的交點棱線法棱線法。 求各棱面與截平面的交線求各棱面與截平面的交線棱面法棱面法。關(guān)鍵是正確地畫出截交線的投影關(guān)鍵是正確

48、地畫出截交線的投影。2)2)求截交線的步驟：求截交線的步驟： 截平面與體的相對位置截平面與體的相對位置 截平面與投影面的相對位置截平面與投影面的相對位置確定截交線確定截交線的投影特性的投影特性確定截交確定截交線的形狀線的形狀 空間及投影分析空間及投影分析 畫出截交線的投影畫出截交線的投影 分別求出截平面與棱面的交分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。線，并連接成多邊形。126例例1 1、求如圖所示三棱錐被正垂面所截切，求作截交線的水平、求如圖所示三棱錐被正垂面所截切，求作截交線的水平投影和側(cè)面投影。投影和側(cè)面投影。 平面與三棱錐相交平面與三棱錐相交sabcc”a”b”sPvs”(1) (

49、1) 求求PvPv與與sasa、sbsb、scsc的交點的交點11、22、33為截平為截平面與各棱線的交點面與各棱線的交點、的正面投影。的正面投影。123(2) (2) 根據(jù)線上取點的方根據(jù)線上取點的方法，求出法，求出1 1、2 2、3 3和和1”1”、2”2”、3”3”。11”2”23(3) (3) 連接各點的同面投連接各點的同面投影即等截交線的三個投影即等截交線的三個投影。影。(4) (4) 補全棱線的投影。補全棱線的投影。3”具體步驟如下：具體步驟如下：127例例2 2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1

50、2 2 4 4 3 3 1 12 24 4 空間分析空間分析交線的形狀？交線的形狀？3 3 投影分析投影分析 求截交線求截交線 分析棱線的投影分析棱線的投影 檢查檢查 尤其注意檢查截尤其注意檢查截 交線投影的類似性交線投影的類似性截平面與體的截平面與體的幾個棱面相交？幾個棱面相交？截交線在俯、截交線在俯、左視圖上的形左視圖上的形狀？狀？128我們采用的是我們采用的是哪種解題方法？哪種解題方法？棱線法！棱線法！129例例3:求六棱柱被截切后的水平投影和側(cè)面投影求六棱柱被截切后的水平投影和側(cè)面投影作圖方法作圖方法:1 求棱線與截平面求棱線與截平面 的共有點的共有點2 連線連線 3 根據(jù)可見性處理輪

51、廓線根據(jù)可見性處理輪廓線1?2?1?2?2?2?2?7?7?5?6?5?6?12345673?4?3?4?130131截交線截交線截平面截平面截平面截平面截交線截交線1322 2、截交線的性質(zhì)：、截交線的性質(zhì)： 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線共有線。 截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及 截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。 截交線都是截交線都是封閉的平面圖形封閉的平面圖形。133 1）空間及投影分析空間及投影分析 分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線 的相對位置，

52、以便的相對位置，以便確定截交線的形狀確定截交線的形狀。 分析截平面與投影面的相對位置，分析截平面與投影面的相對位置，明確明確截交截交 線的投影特性線的投影特性，如積聚性、類似性等。，如積聚性、類似性等。找出找出 截交線的截交線的已知已知投影，投影，予見未知予見未知投影。投影。2 2）畫出截交線的投影）畫出截交線的投影當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為： 將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可 見性。見性。 先找特殊點，補充中間點先找特殊點，補充中間點。134 截平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截平面截平面與圓

53、柱面的截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置與圓柱軸線的相對位置垂直垂直圓圓橢圓橢圓平行平行兩平行直線兩平行直線傾斜傾斜P PV VP PP PV VP PP PV VP P135例例4:4:如圖所示，圓柱被正垂面截切，求出截交線的另外兩個如圖所示，圓柱被正垂面截切，求出截交線的另外兩個投影。投影。平面與圓柱相交平面與圓柱相交 由于平面與圓柱的軸線斜交，因此截交線為一橢圓。截交線的正面投影重影為一直線，水平投影與圓柱面的投影重影為圓。側(cè)面投影可根據(jù)圓柱表面取點的方法求出。具體步驟如下：（1）先作出截交線上的特殊點。（2）再作出適當(dāng)數(shù)量的一般點。（3）將這些點的投影依次光滑的連接起來。11

54、55373(7)1”5”3”7”222”46844”（4）補全側(cè)面投影中的轉(zhuǎn)向輪廓線。8”6”136分析：分析： 該該立體立體是在圓柱筒的上是在圓柱筒的上部開出一個方槽后形成的部開出一個方槽后形成的 。構(gòu)成方槽的平面為垂直于構(gòu)成方槽的平面為垂直于軸線的水平軸線的水平P P和兩個平行和兩個平行于軸線的側(cè)平面于軸線的側(cè)平面Q Q 。它們。它們與圓柱體和孔的表面都有與圓柱體和孔的表面都有交線交線，平面平面P P與圓柱與圓柱的交的交線為圓弧，平面線為圓弧，平面QQ與圓柱與圓柱的交線為直線，平面和的交線為直線，平面和QQ彼此相交于直線段。彼此相交于直線段。 例例5: 5: 補畫補畫被挖切后立體的投影被挖

55、切后立體的投影 。 平面與圓柱相交平面與圓柱相交137作圖步驟如下：作圖步驟如下：（1 1）先作出完整基本形體的三面投影圖。）先作出完整基本形體的三面投影圖。平面與圓柱相交平面與圓柱相交（2 2）然后作出槽口三面投影圖。）然后作出槽口三面投影圖。(3(3）作出穿孔的三面投影圖。）作出穿孔的三面投影圖。QP138 根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種形狀。有五種形狀。139例例6:6:如圖所示，圓錐被正垂面截切，求出截交線的另外兩個如圖所示，圓錐被正垂面截切，求出截交線的另外兩個投影。投影。平面與圓柱相交平面與圓柱相交 此種截交線為一橢圓。由

56、于圓錐此種截交線為一橢圓。由于圓錐前后對稱，故橢圓也前后對稱。橢前后對稱，故橢圓也前后對稱。橢圓的長軸為截平面與圓錐前后對稱圓的長軸為截平面與圓錐前后對稱面的交線面的交線正平線，橢圓的短軸正平線，橢圓的短軸是垂直與長軸的正垂線。是垂直與長軸的正垂線。正平線正垂線140正平線正垂線平面與圓錐相交平面與圓錐相交具體步驟如下：具體步驟如下：（1 1）先作出截交線上的特殊點。）先作出截交線上的特殊點。12121”2”34345665（2 2）再作一般點。）再作一般點。（3 3）依次光滑連接各點，即得）依次光滑連接各點，即得截交線的水平投影和側(cè)面投影。截交線的水平投影和側(cè)面投影。（4 4）補全側(cè)面轉(zhuǎn)向輪

57、廓線。）補全側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。3”4”5”6”78787”8”141 平面與圓球相交，平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，投影面的相對位置不同，其其截交線的投影可能為圓、橢圓或截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線積聚成一條直線。平面與球相交平面與球相交142例例7 7：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。水平面截圓球的截交線水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。積聚為直線。 兩個側(cè)平面截圓球的兩個側(cè)平面截圓球的截交線的

58、投影，在側(cè)視截交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。視圖上積聚為直線。143144例例8 8：如圖所示，球被正垂面截切，求截交線的水平投影。：如圖所示，球被正垂面截切，求截交線的水平投影。具體步驟如下：具體步驟如下：（1 1）先求特殊點。）先求特殊點。（2 2）確定截交線與轉(zhuǎn)向輪廓線的交點。）確定截交線與轉(zhuǎn)向輪廓線的交點。（3 3）依次連接各點的水平投影。）依次連接各點的水平投影。平面與球相交平面與球相交1123443211234432566565561234145小小 結(jié)結(jié)一、平面體的截交線一般情況下是由直線組成一、平面體的截交線一般情況下是由直線組成

59、的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是截平截平 面與棱面的交線面與棱面的交線。求截交線的方法：求截交線的方法：棱線法棱線法 棱面法棱面法二、平面截切回轉(zhuǎn)體，截交線的形狀取決于截二、平面截切回轉(zhuǎn)體，截交線的形狀取決于截 平面與被截立體軸線的相對位置。平面與被截立體軸線的相對位置。 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線共有線。146平面體與回平面體與回轉(zhuǎn)體相貫轉(zhuǎn)體相貫回轉(zhuǎn)體與回回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫轉(zhuǎn)體相貫多體相貫多體相貫 兩立體相交叫作相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫做兩立體相交叫作相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫做相貫線相貫線。 本節(jié)主要討論常用不同立體相交時其

60、本節(jié)主要討論常用不同立體相交時其表面相貫線表面相貫線的投影特性及畫法。的投影特性及畫法。 一、一、147 其作圖實質(zhì)是找出相貫的兩立體表面的若干其作圖實質(zhì)是找出相貫的兩立體表面的若干共有點共有點的投影。的投影。 共有性共有性 表面性表面性相貫線位于兩立體的表面上。相貫線位于兩立體的表面上。相貫線是相貫線是兩立體表面的共有線兩立體表面的共有線。 封閉性封閉性 相貫線一般是相貫線一般是封閉的空間折線封閉的空間折線（通常由直線（通常由直線和曲線組成）和曲線組成）或空間曲線或空間曲線。148 相貫線是相貫線是由若干段平面曲線（或由若干段平面曲線（或直線）所組成的直線）所組成的空間折線空間折線，每一段每