2014年全國高考文科數(shù)學試題及答案-新課標2

1、2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學注意事項1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上。2.回答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，寫在本試卷上無效。3.回答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知集合a=-2,0,2,b=|-，則ab= (a) （b） （c） (d) (2)

2、（a） （b） （c） (d) （3）函數(shù)在處導數(shù)存在，若p：f（x0）=0；q：x=x0是的極值點，則 （a）是的充分必要條件 （b）是的充分條件，但不是的必要條件 （c）是的必要條件，但不是 的充分條件 (d) 既不是的充分條件，也不是的必要條件（4）設向量,滿足，則ab=（a）1 （b） 2 （c）3 (d) 5（5） 等差數(shù)列的公差為2，若，成等比數(shù)列，則的前n項 = （a） （b） （c） (d) （6） 如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm）， 圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件 由一個底面半徑為3cm，高為6c m的圓柱 體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與 原來毛

3、坯體積的比值為（a） （b） （c） (d) （7） 正三棱柱的底面邊長為2，側棱長為，d為bc中點，則 三棱錐的體積為 （a）3 （b） （c）1 （d）（8）執(zhí)行右面的程序框圖，如果如果輸入的x，t均為2，則輸出的s= （a）4 （b）5 （c）6 （d）7（9）設x，y滿足的約束條件，則的最大值為 （a）8 （b）7 （c）2 （d）1（10）設f為拋物線的焦點，過f且傾斜角為的直線交于c于兩點，則= （a） （b）6 （c）12 （d）（11）若函數(shù)在區(qū)間（1，+）單調遞增，則k的取值范圍是 （a） （b） （c） （d） （12）設點，若在圓上存在點n，使得,則的取值范圍是 （a）

4、（b） （c） （d） 第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個考試考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。2、 填空題：本大概題共4小題，每小題5分。（13） 甲、已兩名元動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服種選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為_.（14） 函數(shù)2的最大值為_.（15）已知函數(shù)的圖像關于直線=2對稱，=3，則_.（16）數(shù)列滿足=，=2，則=_.3、 解答題：解答應寫出文字說明過程或演算步驟。（17） （本小題滿分12分）四邊形abcd的內(nèi)角a與c互補，ab=1，bc=3, cd=da=2.(i)求c和bd;(ii

5、)求四邊形abcd的面積。（18） （本小題滿分12分） 如圖，四凌錐pabcd中，底面abcd為矩形，pa上面abcd，e為pd的點。 （i）證明：pp/平面aec; (ii)設置ap=1，ad=,三凌 p-abd的體積v=，求a到平面pbd的距離。（19） （本小題滿分12分） 某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民。根據(jù)這50位市民（i）分別估計該市的市民對甲、乙部門評分的中位數(shù)；（ii）分別估計該市的市民對甲、乙部門的評分做于90的概率；（iii）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價。（20） （本小題滿分12分）設f1 ，f2分別是橢圓c：（ab0）的左，右

6、焦點，m是c上一點且mf2與x軸垂直，直線mf1與c的另一個交點為n。（i）若直線mn的斜率為，求c的離心率；（ii）若直線mn在y軸上的截距為2且|mn|=5|f1n|，求a，b。（21） （本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=，曲線在點（0,2）處的切線與軸交點的橫坐標為-2.（i） 求a；（ii）證明：當時，曲線與直線只有一個交點。請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號。（22） （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，p是o外一點，pa是切線，a為切點，割線pbc與o相交于點b，c，pc=2pa，d為pc的中點，ad的延長線交o于點e，證明:（i）be=ec；（ii）adde=2pb2。（23） （本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓c的極坐標方程為p=2cos，0，。（i）求c的參數(shù)方程；（ii）設點d在c上，c在d處的切線與直線l：y=x+2垂直