4.2直線和圓的位置關(guān)系b290

1、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系 教材分析 教學(xué)目標(biāo)分析 教法與學(xué)法分析 教學(xué)過程設(shè)計(jì)與分析 評(píng)價(jià)分析 一、教材分析 、本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：直線與圓的位置關(guān)系是高中數(shù)學(xué)新教材第二冊(cè)（上）第七章第七節(jié)圓的方程的綜合課。 、本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的主要內(nèi)容是直線與圓的位置關(guān)系及判定方法，主要研究直線與圓相交、相切及弦長(zhǎng)的計(jì)算等問題，它是高考中的熱點(diǎn)內(nèi)容之一。、教材的地位與作用 本節(jié)課是平面解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，它既復(fù)習(xí)了前面剛學(xué)過的直線與圓的方程，又為今后學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系奠定基礎(chǔ)。它雖然是解析幾何中較為簡(jiǎn)單的內(nèi)容，但有著廣泛的應(yīng)用，也具有較強(qiáng)的綜合性，

2、有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵 重點(diǎn):直線與圓的三種位置關(guān)系； 難點(diǎn):直線和圓的三種位置關(guān)系判定方法的正確運(yùn)用。 關(guān)鍵:將直線和圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)（圓心）到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系。二、二、教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)分析 1、認(rèn)知目標(biāo)（）、掌握直線與圓位置關(guān)系的種類和判定方法。 （）、掌握?qǐng)A的切線方程的求法，弦長(zhǎng)的計(jì)算。 （）、初步掌握直線與圓弧的位置關(guān)系。 、能力目標(biāo) （）、通過計(jì)算機(jī)的動(dòng)畫顯示，培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來分析問題和解決問題的能力。（）、通過變式訓(xùn)練和對(duì)開放性問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。 （）、培養(yǎng)分析、抽象、概括等思維能力，

3、通過數(shù)形結(jié)合的思想優(yōu)化解題程序。 、情感目標(biāo)、情感目標(biāo) （）、通過小組討論學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì)。（）、通過計(jì)算機(jī)的模擬讓學(xué)生去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的“動(dòng)中有靜、靜中有動(dòng)” 的辯證關(guān)系。 三、教法與學(xué)法分析三、教法與學(xué)法分析 、教法分析、教法分析 數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要傳授給學(xué)的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)生數(shù)學(xué)知識(shí), ,更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)?；诒竟?jié)課的特點(diǎn)，應(yīng)著重采用啟數(shù)學(xué)意識(shí)?；诒竟?jié)課的特點(diǎn)，應(yīng)著重采用啟發(fā)式探索發(fā)現(xiàn)法，創(chuàng)

4、設(shè)富有啟發(fā)的學(xué)習(xí)情境，發(fā)式探索發(fā)現(xiàn)法，創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)的學(xué)習(xí)情境，充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)的直觀、形象的動(dòng)態(tài)功能來展充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)的直觀、形象的動(dòng)態(tài)功能來展示直線與圓的位置關(guān)系，循循善誘充分調(diào)動(dòng)學(xué)示直線與圓的位置關(guān)系，循循善誘充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生經(jīng)歷并體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生經(jīng)歷并體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和形成過程。生和形成過程。 、學(xué)法指導(dǎo) 由于本節(jié)課在初中已有涉及，教師準(zhǔn)備先讓學(xué)生分組討論，歸納出直線與圓的三種位置關(guān)系以及代數(shù)與幾何的兩種判定方法。通過學(xué)生的觀察、分析、概括，促使學(xué)生把解析幾何中用方程研究曲線的思想與初中已掌握的圓的幾何性質(zhì)相結(jié)合，從而把傳授知識(shí)和培養(yǎng)能力融為一體，完成本節(jié)課

5、的教學(xué)目標(biāo)。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)與分析 、創(chuàng)設(shè)情景，引出教學(xué)內(nèi)容 生活情景與數(shù)學(xué)問題相結(jié)合，讓學(xué)生活情景與數(shù)學(xué)問題相結(jié)合，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中無處不在，由生感受到數(shù)學(xué)在生活中無處不在，由圖片抽象出幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)圖片抽象出幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言敘述問題的能力。學(xué)語言敘述問題的能力。相離(沒有交點(diǎn))相切(一個(gè)交點(diǎn))直線與圓的位置關(guān)系種類直線與圓的位置關(guān)系種類種類:相交(二個(gè)交點(diǎn))、復(fù)習(xí)、類比得出直線與圓位置關(guān)系及判定方法 直線與圓的位置關(guān)系的判定mx2+nx+p=0（m 0）ax+by+c=0(x-a)2+(y-b)2=r2由方程組：0相交方程組有兩解兩個(gè)交點(diǎn)代數(shù)方法代數(shù)方法直線方程

6、l：ax+by+c=0 圓的方程c：(x-a)2+(y-b)2=r2=n2-4mp直線與圓的位置關(guān)系的判定幾何方法直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交drd=rdr演示小小 結(jié)結(jié)位置關(guān)系 圖形幾 何特 征 方程特征判定方法幾何 法代數(shù)法 相 交有兩個(gè)公共點(diǎn)方程組有兩個(gè)不同實(shí)根d0 相 切有且只有一個(gè)公共點(diǎn)方程組有且只有一個(gè)實(shí)根 d = r=0 相 離沒有公共點(diǎn)方程組無實(shí)根 dr0所以方程組有兩解，直線l與圓c相交14322|122433 |幾何法：幾何法：圓心c（3，2）到直線l的距離d=因?yàn)閞=2,dr所以直線l與圓c相交比較：幾何法比代數(shù)法運(yùn)算量少，簡(jiǎn)便。比較：幾何法比代數(shù)法運(yùn)算量少，簡(jiǎn)便

7、。dr 例例1：過點(diǎn)p（1，-1）的直線l與圓m:(x-3)2+(y-4)2=4 （1）當(dāng)直線和圓相切時(shí)，求切線方程和切線長(zhǎng); （2）若直線的斜率為2，求直線被圓截得的弦ab的長(zhǎng); （3）若圓的方程加上條件x3，直線與圓有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍.演示培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想優(yōu)化解題程序，用運(yùn)動(dòng)變化的觀優(yōu)化解題程序，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)分析解決問題的能力。點(diǎn)分析解決問題的能力。例2: 在圓（x+1）2+(y+2)28上到直線+=的距離為 的點(diǎn)有_個(gè).2演示運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離解決直運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離解決直線與圓的關(guān)系問題，將學(xué)生線與圓的關(guān)系問題，將學(xué)生思維引向更

8、高層次。思維引向更高層次。在（x+1）2+(y-1)2r2的圓上是否存在四個(gè)點(diǎn)到直線ab：3x-4y-3=0的距離等于。開放性問題:演示給出這個(gè)問題的用意是開拓學(xué)給出這個(gè)問題的用意是開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生從多角度思生的思維，讓學(xué)生從多角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力?？紗栴}，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。、歸納小結(jié)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí) 知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)能將傳授的知知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)能將傳授的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的內(nèi)在素質(zhì)；數(shù)學(xué)思識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的內(nèi)在素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)能讓學(xué)生從更高層次想方法的小結(jié)能讓學(xué)生從更高層次上思考問題。上思考問題。五、評(píng)價(jià)分析 1、通過小組合作學(xué)習(xí)，組織學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行討論，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中始終處于