最大公因數(shù)公開課PPT課件

1、 如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形正方形地磚把貯藏地磚把貯藏 室的地面室的地面鋪滿鋪滿( (使用的地磚都是使用的地磚都是整塊整塊) )?？梢赃x擇邊。可以選擇邊 長(zhǎng)是幾分米的地磚長(zhǎng)是幾分米的地磚? 邊長(zhǎng)最大是幾分米邊長(zhǎng)最大是幾分米?1最大公因數(shù)最大公因數(shù)我們家貯藏室我們家貯藏室長(zhǎng)長(zhǎng) 16 dm，寬，寬 12 dm。可以在長(zhǎng)方形紙上可以在長(zhǎng)方形紙上畫一畫，看看能畫畫一畫，看看能畫出多少個(gè)正方形。出多少個(gè)正方形?？梢杂谜叫慰梢杂谜叫渭埰瑪[一擺。紙片擺一擺。用邊長(zhǎng)是用邊長(zhǎng)是 3 dm 的地磚不行啊。的地磚不行啊。用邊長(zhǎng)用邊長(zhǎng) 1dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。的方磚，可以鋪

2、滿，都是整塊。12dm16dm用邊長(zhǎng)用邊長(zhǎng) 2dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm用邊長(zhǎng)用邊長(zhǎng) 4dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm1616的因數(shù)的因數(shù)1212的因數(shù)的因數(shù) 要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必須既是的邊長(zhǎng)必須既是 16 的因數(shù)，又是的因數(shù)，又是 12 的因數(shù)。的因數(shù)。 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，1616的因數(shù)的因數(shù)12的因數(shù)的因數(shù) 16612381241、2、4是是1616和和1212公有的因數(shù)，叫做它們的公有的因數(shù)，叫做它們的公因

3、數(shù)公因數(shù)。其中，其中，4是最大的公因數(shù)叫做它們的是最大的公因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。地磚邊長(zhǎng)可以是地磚邊長(zhǎng)可以是1dm、2dm、4dm,最大是最大是4dm。要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必須既是的邊長(zhǎng)必須既是 16 的因數(shù)，又是的因數(shù)，又是 12 的因數(shù)。的因數(shù)。你記住了嗎？你記住了嗎？ 兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)公因數(shù)；其中；其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的數(shù)的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 學(xué)號(hào)是學(xué)號(hào)是 12 的因數(shù)而不

4、是的因數(shù)而不是 18 的因數(shù)的同學(xué)的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是站左邊，是 18 的因數(shù)而不是的因數(shù)而不是 12 的因數(shù)的的因數(shù)的站右邊，是站右邊，是 12 和和 18 公因數(shù)的站中間。公因數(shù)的站中間。我該站哪兒呢我該站哪兒呢?2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 學(xué)號(hào)是學(xué)號(hào)是 12 的因數(shù)而不是的因數(shù)而不是 18 的因數(shù)的同學(xué)的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是站左邊，是 18 的因數(shù)而不是的因數(shù)而不是 12 的因數(shù)的的因數(shù)的站右邊，是站右邊，是 12 和和 18 公因數(shù)的站中間。公因數(shù)的站中間。怎樣求怎樣求 18 和和 27 的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。2它們的公因它們的公因數(shù)數(shù) 1，3，

5、9中，中，9 最大。最大。我是看我是看 18 的因的因數(shù)中有哪些是數(shù)中有哪些是27 的因數(shù)的因數(shù) 我是這樣我是這樣表示的。表示的。你還有其他方法嗎你還有其他方法嗎? 和同學(xué)討論一下。和同學(xué)討論一下。 觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系數(shù)之間有什么關(guān)系? 所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。求出求出 1和和7、8和和9的最大的最大公因數(shù)公因數(shù) .求出求出 4和和8、16和和32的最大公的最大公因數(shù)因數(shù) . 4和和8的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：416和和32的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：161和和7的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：18和和9的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：1 從這組題中從這組題中你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)兩個(gè)數(shù)成當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)倍數(shù)關(guān)系系時(shí)，較小的數(shù)就時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因是它們的最大公因數(shù)。數(shù)。 當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)數(shù)1時(shí)，它們的最時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是大公因數(shù)也是1。 從這組題中從這組題中你又發(fā)現(xiàn)了什你又發(fā)現(xiàn)了什么？么？互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù) 找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。找出下