北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《組合》

1、組 合學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 正確理解組合的意義，明確組合與排列的區(qū)別與聯(lián)系；2、 掌握組合數(shù)公式，能夠應(yīng)用組合數(shù)公式解決一些簡單問題。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：組合數(shù)公式； 難點(diǎn)：組合數(shù)公式的推導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)：1、小組長帶領(lǐng)組員回顧排列，預(yù)習(xí)組合 2、運(yùn)用類比的思想找出排列與組合的區(qū)別 3、個個組員分別完成導(dǎo)學(xué)案4、將不能獨(dú)立完成問題提交組上，有本組組員共同討論完成，若本組共同無法完成，將問題提交“交流平臺”全班共同或代課老師完成5、完成以后，組內(nèi)預(yù)演展示已達(dá)到課堂展示完美6、課堂上注意利用“紅色”筆做好改正和記錄7、課后組長帶領(lǐng)大家對本節(jié)中出現(xiàn)的錯誤，共同討論進(jìn)行糾錯，個個組員將糾錯內(nèi)容記錄在“糾錯本”上。

2、復(fù)習(xí)回顧：1、理解排列定義的兩點(diǎn)：（1） （2） ； 2、= = ；3、= ， ， ， 4、（1）n個元素進(jìn)行排列，其中m個必須相鄰，用 方法，有 種排法；（2）n個元素進(jìn)行排列，其中m個互不相鄰，用 方法，有 種排法；（3）n個元素進(jìn)行排列，其中m個不在一起，用 方法，有 種排法；（4）n個元素進(jìn)行排列，其中m個必須在某個位置或不在某個位置，用 方法；新課學(xué)習(xí)：自主梳理：1、某城市有3個大型體育場a ,b,c,需要選擇2個體育場承辦一次運(yùn)動會，它選擇的組合： 有 種； 2、從4個元素中取出兩個，它取出的組合： 有 種； 3、組合的定義：從n個不同的元素中 ，叫作從n個不同元素中抽取m個元素的

3、一個組合； 4、結(jié)合排列和組合的定義可以看到它們都是從n各不同的元素中取出m個元素的計(jì)數(shù)問題，但是排列與元素的順序 ，而組合與元素的順?biāo)?。 5、組合數(shù)：從n各不同的元素中取出m個元素的 ，叫作從n個不同元素中抽取m個元素的組合數(shù)，用 表示； 6、若且，則 = = ， 7、 ， ；8、組合數(shù)性質(zhì)： 問題探討： 【問題1】談一談排列與組合的區(qū)別，（可以舉一些例說明）【問題2】指出組合數(shù)的定義，組合數(shù)公式與排列數(shù)公式的關(guān)系及=？ (可以舉一些例說明)【問題3】利用組合數(shù)公式試著推導(dǎo)組合數(shù)的兩個性質(zhì)： （1）; (2)例題講解：題型一：組合與排列的區(qū)別：例1：（1）甲，乙，丙三人作為班干部的候選人，從中選2名作為班干部，其中1名為正班長，1名為副班長，有多少種不同的方法？ （2）甲，乙，丙三人作為班干部的候選人，從中選2名作為班干部，有多少種不同的方法？方法小結(jié)（自我感覺）題型二：有關(guān)組合的計(jì)算與證明 例2 ：（1）； （2）方法小結(jié)（自我感覺） 例3（1）已知； （2）求的值 (3) 計(jì)算：方法小結(jié)（自我感覺）例4證明下列各式 （1）