第四章戴維南

1、4-1 分解的基本步驟分解的基本步驟4-2 單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系4-3 置換定理置換定理4-4 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路4-5 一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式4-6 戴維南定理戴維南定理4-7 諾頓定理諾頓定理4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理4-9 T型網(wǎng)絡(luò)和型網(wǎng)絡(luò)和型網(wǎng)絡(luò)型網(wǎng)絡(luò)4.1 分解的基本步驟分解的基本步驟電路分析方法的簡(jiǎn)化途徑：疊加法：將多個(gè)激勵(lì)源的電路化成單個(gè)激勵(lì)源電路求解；分解法：將復(fù)雜電路（網(wǎng)絡(luò)）拆分成簡(jiǎn)單電路求解，一般轉(zhuǎn)換成單口網(wǎng)絡(luò)求解；變換法：電路變換和數(shù)學(xué)變換。電路變換法：將復(fù)雜電路（網(wǎng)絡(luò)）變換成等效的簡(jiǎn)單電路

2、求解；變換域法：即數(shù)學(xué)變換法，通過(guò)數(shù)學(xué)方法將電路從時(shí)域變換到頻域或復(fù)頻域求解，然后再變回時(shí)域。分解的示意圖分解后，對(duì)于N1網(wǎng)絡(luò)有：u=f1(i)，對(duì)于N2網(wǎng)絡(luò)有：u=f2(i) ； 兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程，端口電壓u和電流i可以確定。 4.2 單口網(wǎng)絡(luò)的電壓和電流關(guān)系單口網(wǎng)絡(luò)的電壓和電流關(guān)系單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò): : 對(duì)外只有兩個(gè)端鈕的網(wǎng)絡(luò)整體對(duì)外只有兩個(gè)端鈕的網(wǎng)絡(luò)整體稱(chēng)為單口網(wǎng)絡(luò)或二端網(wǎng)絡(luò)。稱(chēng)為單口網(wǎng)絡(luò)或二端網(wǎng)絡(luò)。單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò) 注意：?jiǎn)慰诰W(wǎng)絡(luò)注意：?jiǎn)慰诰W(wǎng)絡(luò)VCR是由單口網(wǎng)絡(luò)本身決定是由單口網(wǎng)絡(luò)本身決定的，與外接電路無(wú)關(guān)的，與外接電路無(wú)關(guān) 4.2 單口網(wǎng)絡(luò)的電壓和電流關(guān)系（續(xù)）單口網(wǎng)絡(luò)的電壓和電

3、流關(guān)系（續(xù)）單口網(wǎng)絡(luò)的單口網(wǎng)絡(luò)的VCR：端口電壓端口電壓u和電流和電流i的關(guān)系。的關(guān)系。伏安特性曲線(xiàn)：在直角坐標(biāo)系中描述伏安特性曲線(xiàn)：在直角坐標(biāo)系中描述端口電壓端口電壓u和電和電流流i的關(guān)系的圖像的關(guān)系的圖像。圖圖4-3 求解單口網(wǎng)絡(luò)VCR的基本方法1. 外接電流源（自變量）求電壓（函數(shù)）法外接電流源（自變量）求電壓（函數(shù)）法（下圖），即推導(dǎo)（下圖），即推導(dǎo)u= f(i)關(guān)系。關(guān)系。2. 外接電壓源（自變量）求電流（函數(shù)）法，外接電壓源（自變量）求電流（函數(shù)）法，即推導(dǎo)即推導(dǎo)i= f(u)關(guān)系。關(guān)系。含受控電源的單口網(wǎng)絡(luò)含受控電源的單口網(wǎng)絡(luò)iRRRiRRuiRuRiiRiiiuSSSSS)1

4、()()()(23121312用觀(guān)察法列回路電壓方程用觀(guān)察法列回路電壓方程顯然，顯然，u為為i的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。4.4 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路等效電路：伏安特性完全相同的各單口網(wǎng)絡(luò)。等效單口網(wǎng)絡(luò)在u-i平面上的伏安特性曲線(xiàn)完全重疊。 單口網(wǎng)絡(luò)的等效變換：電路結(jié)構(gòu)改變但伏安特性不變的電路變換，即將N1單口網(wǎng)絡(luò)變換成一個(gè)VCR相同的N2單口網(wǎng)絡(luò)， N2一般是較為簡(jiǎn)單的單口網(wǎng)絡(luò)。舉例:412V+U_IU=12-4I512035UI15V+U_I3837U= 5-I7878V381282881247878UV385878517878U U= 8I/74.5 一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式

5、一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式 1、電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源的串聯(lián)和并聯(lián) 電壓源的串聯(lián)電壓源的串聯(lián)1sU2sU21ssUU1sU2sU21ssUU電壓源的并聯(lián)電壓源的并聯(lián)2、電流源的并聯(lián)和串聯(lián)電流源并聯(lián)電流源并聯(lián)電流源串聯(lián)電流源串聯(lián)1sI2sI21ssII1sI2sI21ssII3、電壓源與其它元件并聯(lián)sUsUX表示其它元件及其組合表示其它元件及其組合或是一個(gè)子電路等。或是一個(gè)子電路等。與電壓源并聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路都是多余的。I=1A2A20+ -2V50電壓源與其它元件并聯(lián)舉例電壓源與其它元件并聯(lián)舉例10V10510V10I=1A3A此例說(shuō)明：此例說(shuō)明：對(duì)對(duì)10電阻而言電阻而言,與電壓源并聯(lián)的

6、與電壓源并聯(lián)的任何元件或子電任何元件或子電路均可去掉！路均可去掉！電流源與其它元件串聯(lián)sIXsI與電流源串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路都是多余的。U=30V電流源與其它元件串聯(lián)舉例電流源與其它元件串聯(lián)舉例103A對(duì)對(duì)10電阻而言電阻而言,10U=30V3A+-20+ -2V2A+ -2V50U=30V10例+-2A201A5V2A1A1AA5 . 2A4420402121 RREEI 221210RRRRR，所以所以A2A13230303 RREIR0=U0/ISC(a)NSRIU+-+(c)R+ EUNSI+-E=U00 III 疊加原理疊加原理11NSISC+_11U0R0ISCU0+- +RN

7、S+ EEIU+-(b)E +UIRN0R0+-(d)IR+_ER0U+-( e)A2 . 1A5512211 RREIA8 . 0A51012432 RREIR0abR3R4R1R2 8 . 5434321210RRRRRRRRR，所以所以A126. 0A108 . 52G0G RREIA07 . 2A8 . 512 REI A38 . 1A07 . 2510103131 IRRRI A035 . 12142 IIIA126 . 0 A345 . 0108 . 58 . 5 SG00G IRRRI例2用諾頓定理求圖用諾頓定理求圖 (a)所示電路中電流所示電路中電流I。(a) (b) 解： 用

8、疊加法求出短路電流用疊加法求出短路電流ISC=12A移去移去4電阻，電阻，除源電阻除源電阻Req=3/6=2用分流公式求得用分流公式求得I=4AP146 例例4-17 直接用疊加法求直接用疊加法求I更方便。更方便。例例3求如圖所示的諾頓等效電路。求如圖所示的諾頓等效電路。其中其中 Isc =_; R0 =_。R0IscABA4 U1A2U+ +- -2 BIscA321424, 0SCIU由于2/3AI- - +2 4U263,640IURIUIUU-2 注意事項(xiàng)：（1 1）當(dāng)）當(dāng)電路含受控電源時(shí)，若電路含受控電源時(shí)，若控制量在端口控制量在端口，則可以把受控電源當(dāng)作獨(dú)立電源列電路方程則可以把受

9、控電源當(dāng)作獨(dú)立電源列電路方程；（2 2）當(dāng)）當(dāng)Req = 0時(shí)，戴維南等效電路成為一個(gè)無(wú)時(shí)，戴維南等效電路成為一個(gè)無(wú)伴電壓源，此時(shí)對(duì)應(yīng)的諾頓等效電路不存在；伴電壓源，此時(shí)對(duì)應(yīng)的諾頓等效電路不存在；（3 3）當(dāng)）當(dāng)Req = 時(shí)，諾頓等效電路成為一個(gè)無(wú)伴時(shí)，諾頓等效電路成為一個(gè)無(wú)伴電流源，此時(shí)對(duì)應(yīng)的戴維南等效電路不存在。電流源，此時(shí)對(duì)應(yīng)的戴維南等效電路不存在。（4 4）在通常情況下，有源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路）在通常情況下，有源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路有戴維南、諾頓兩種形式的等效電路有戴維南、諾頓兩種形式的等效電路 。 例例4求圖求圖 (a)所示電路的戴維南或諾頓等效電路。所示電路的戴維南或諾頓等效電路。

10、 解解 先求開(kāi)路電壓先求開(kāi)路電壓uoc。 0i oc6105624u再求等效電阻再求等效電阻Req。 121126, 3 , =42iiuiii uii 解得解得 ：u = 0，Req=u/i=0戴維南等效電路為一理想電壓源戴維南等效電路為一理想電壓源，因，因而諾頓等而諾頓等效電路不存在。效電路不存在。 4.8 最大功率傳輸定理最大功率傳輸定理4.8.1 最大功率傳輸定理的描述含源含源線(xiàn)性單口網(wǎng)絡(luò)中，外接負(fù)載為線(xiàn)性單口網(wǎng)絡(luò)中，外接負(fù)載為RL，當(dāng)，當(dāng)RL = = Req（戴維南（或諾頓）等效電阻）時(shí)，（戴維南（或諾頓）等效電阻）時(shí)，負(fù)載可獲得最大功率，此負(fù)載最大功率為負(fù)載可獲得最大功率，此負(fù)載最

11、大功率為2ocLmaxeq4upR或或 2Lmaxeq sc4pR i4.8.2 最大功率傳輸定理的證明最大功率傳輸定理的證明 oceqLuiRR222oceqLL oceqLL4LeqL()2()d0d()uRRR uRRpRRR2ocLmaxeq4upR當(dāng)當(dāng)Req= RL，若用諾頓定理等效，則若用諾頓定理等效，則 2Lmaxeq sc4pR i222ocL ocLL2eqLeqL()uR uR iRRRRRPL例例1 P147 例例4-18例例2 如圖如圖 (a)所示含源一端口外接可調(diào)電阻所示含源一端口外接可調(diào)電阻R，當(dāng)，當(dāng)R等于多少時(shí)，可以從電路中獲得最大功率？并等于多少時(shí)，可以從電路中獲得最大功率？并求此最大功率。求此最大功率。 電阻電路分析小結(jié)電阻電路分析小結(jié) 1、KCL、KVL以及歐姆定律是電路理論中最重要的基本定律，是電路分析的理論基礎(chǔ)； 2、單口網(wǎng)絡(luò)的VCR是電路分析的一個(gè)重要概念； 3、確定電路中電量的參考方向是電路分析的前提； 4、網(wǎng)孔（回路）電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法是電路分析中基本的方法，也是電路分析方法的基礎(chǔ)；電阻電路分析小結(jié)電阻