2021春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 平面直角坐標(biāo)系 7.1 平面直角坐標(biāo)系 7.1.2 平面直角坐標(biāo)系教案 新人教版

1、2021春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 平面直角坐標(biāo)系 7.1 平面直角坐標(biāo)系 7.1.2 平面直角坐標(biāo)系教案 新人教版2021春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 平面直角坐標(biāo)系 7.1 平面直角坐標(biāo)系 7.1.2 平面直角坐標(biāo)系教案 新人教版年級(jí)：姓名：第七章 平面直角坐標(biāo)系7.1 平面直角坐標(biāo)系7.1.2 平面直角坐標(biāo)系1. 知道利用數(shù)軸上確定直線(xiàn)上一個(gè)點(diǎn)的位置用一個(gè)數(shù)就可以了.2. 理解平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念.3. 理解坐標(biāo)的概念.平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念，各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示平面上點(diǎn)的坐標(biāo).問(wèn)題1 如圖，a，b兩點(diǎn)在直線(xiàn)l上，怎

2、樣表示a，b兩點(diǎn)的位置.問(wèn)題2 如圖，平面上有a，b，c三點(diǎn)，怎樣用類(lèi)似于數(shù)軸確定直線(xiàn)上點(diǎn)的位置的方法，確定a，b，c的位置.【教學(xué)說(shuō)明】可提示學(xué)生在直線(xiàn)上確定出正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度，建立數(shù)軸，于是可用一個(gè)數(shù)表示a，b兩點(diǎn)的位置了.基礎(chǔ)上，用類(lèi)似的方法確定問(wèn)題2中a，b，c三點(diǎn)的位置.由前節(jié)可知，要表示平面上的點(diǎn)，必須用有序數(shù)對(duì)表示，所以想到要畫(huà)兩條數(shù)軸才能表示a，b，c三點(diǎn)的位置.我們可以在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直，原點(diǎn)重合的數(shù)軸，這樣我們就可以用有序數(shù)對(duì)表示a，b，c的位置了.思考 1.什么叫做平面直角坐標(biāo)系？2.坐標(biāo)平面內(nèi)各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.3.點(diǎn)（a,b）與點(diǎn)（b,a）是否表示

3、同一個(gè)點(diǎn)（ab）？4.怎樣建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系？如果建立的平面直角坐標(biāo)系不同，對(duì)于平面上的一個(gè)點(diǎn)a，它的坐標(biāo)相同嗎？ 【歸納結(jié)論】1.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸，習(xí)慣取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较颍瑑勺鴺?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成四個(gè)象限，右上方叫第一象限，以后按逆時(shí)針的方向，依次為第二象限，第三象限和第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限（如圖）.2.坐標(biāo)：若點(diǎn)a在坐標(biāo)平面內(nèi)，過(guò)a作x軸的垂線(xiàn)，垂足在x軸上的坐標(biāo)是a，過(guò)a作y軸的

4、垂線(xiàn)，垂足在y軸上的坐標(biāo)是b，那么a的坐標(biāo)就是（a,b）.3.坐標(biāo)平面內(nèi)，各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.4.點(diǎn)（a,b）和點(diǎn)（b,a）表示的是兩個(gè)點(diǎn)（ab）.5.建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系的技巧是要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行正確決策，如在網(wǎng)格點(diǎn)上，原點(diǎn)應(yīng)選在某一格點(diǎn)處，以后可根據(jù)實(shí)際情況慢慢體會(huì).如果坐標(biāo)系建得不相同，則對(duì)于平面上一點(diǎn)a的坐標(biāo)就不相同，恰當(dāng)?shù)亟⒆鴺?biāo)系，可使橫縱坐標(biāo)都較整，絕對(duì)值都較小，使問(wèn)題解決起來(lái)較簡(jiǎn)單.例1.坐標(biāo)平面上，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)p，且p到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則p點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）a.（-5，4） b.（-4，5）c.（4，5） d.（5，-4）例2.在平面直角坐標(biāo)

5、系中，點(diǎn)p（-3，4）到x軸的距離為（ ）a.3 b.-3c.4 d.-4例3.在一次科學(xué)探測(cè)活動(dòng)中，探測(cè)人員發(fā)現(xiàn)一目標(biāo)在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)，則目標(biāo)的坐標(biāo)可能是（ ）a.（-3，300）b.（7，-500）c.（9，600）d.（-2，-800）例4.若點(diǎn)p（2，a）到x軸的距離為3，則a=_.例5.（四川德陽(yáng)中考）已知點(diǎn)p（a+1,2-a）在y軸上，那么p的坐標(biāo)是_.例6.如果點(diǎn)m（a+b,ab）在第二象限，那么n（a,b）在第_象限.例7.已知a（3，2），aby軸，且ab=4.寫(xiě)出b點(diǎn)的坐標(biāo).例8.設(shè)p點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y），根據(jù)下列條件判定點(diǎn)p在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置.（1）xy=0;（2）

6、xy0；（3）x+y=0.例9.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)分別為（3，2）和（3，-2）的兩個(gè)標(biāo)點(diǎn)a，b，并且知道藏寶地點(diǎn)c的坐標(biāo)為（4，4），除此之外不知道其它信息，如何確定直角坐標(biāo)系并找到“寶藏”（即在圖中先正確畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，再描出點(diǎn)c的位置）？【教學(xué)說(shuō)明】 題1、2、3、4為基礎(chǔ)概念題，可讓學(xué)生自主完成.題1、2容易出現(xiàn)坐標(biāo)與距離相混淆的錯(cuò)誤.點(diǎn)p（a,b）到x軸的距離為|b|，到y(tǒng)軸的距離為|a|.題4容易遺漏a=-3的情況.題5、6、7、8、9可根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況選擇性地讓同學(xué)們交流完成.【答案】1.a 2.c 3.b 4.35.(0,3) 解析：a+1=0得a=-1,則p為（0，3）.6.三 解析：a+b0且ab0,則a0,b0,即n在第三象限.7.解：設(shè)b點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b），依題意有a=3,|b-2|=4,解得b=6或-2，所以b點(diǎn)的坐