《相交與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)范文

1、相交與平行教學(xué)設(shè)計(jì) 相交與平行教學(xué)設(shè)計(jì) 一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)： 新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一是：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”基于以上理念，我們必須改革課堂教學(xué)中教師始終“講”、學(xué)生被動(dòng)“聽(tīng)”的局面，充分相信學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為此，我在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中構(gòu)建了探索

2、性學(xué)習(xí)的縱向結(jié)構(gòu)，即“設(shè)疑激情引導(dǎo)探索應(yīng)用提高交流評(píng)價(jià)”的基本教學(xué)模式。 二、教材分析： 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材2第五單元“空間與圖形”的相交與平行。在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)直線以后，本單元教學(xué)直線與直線的位置關(guān)系。在同一平面內(nèi)的兩條直線可能相交，也可能不相交。不相交的兩條直線互相平行。相交成直角的兩條直線互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按上述的線索，組織教學(xué)內(nèi)容，把兩條直線的平行和垂直作為本單元的主要內(nèi)容。先教學(xué)平行，再教學(xué)垂直。以理解這兩種位置關(guān)系為重點(diǎn)，平面內(nèi)兩直線的平行與相交的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)學(xué)科中具有重要意義。它是畫垂線、平行線和學(xué)習(xí)點(diǎn)到直線的距離的基礎(chǔ)。在理解的基

3、礎(chǔ)上，用各種方法畫出互相平行、互相垂直的直線，并通過(guò)這些活動(dòng)，體會(huì)平行線和垂線的一些特性。對(duì)于理解掌握初中幾何知識(shí)也起著很重要的作用。 三、學(xué)情分析： 在我們的日常生活中，平行與相交的現(xiàn)象無(wú)處不在，但由于四年級(jí)學(xué)生的知識(shí)積累與生活經(jīng)驗(yàn)少，學(xué)生只對(duì)與本節(jié)有密切關(guān)系的“角”“直線、射線、線段”的知識(shí)熟練的掌握，但對(duì)平行與相交的現(xiàn)象還只是有初步模糊的認(rèn)識(shí)，尤其是對(duì)于一些幾何術(shù)語(yǔ)可能理解不透，如：“同一平面”“兩直線的位置關(guān)系”“互相垂直”等。將兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類時(shí)忽略了直線可以延長(zhǎng)導(dǎo)致分類標(biāo)準(zhǔn)亂。 四、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： 結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交的位置關(guān)系。能正確判

4、斷互相平行、互相垂直，正確理解相交現(xiàn)象，尤其是看似不相交，實(shí)際相交的現(xiàn)象。 過(guò)程與方法： 在探索活動(dòng)中，培養(yǎng)觀察、操作、想象等能力，發(fā)展初步的空間觀念。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 五、教學(xué)重點(diǎn)： 正確理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。 六、教學(xué)難點(diǎn)： 相關(guān)現(xiàn)象的正確理解。 七、教學(xué)過(guò)程： 一、課前鋪墊，明確“互相”的含義和“位置”的意思。 師：在課堂上，我是老師，你們是學(xué)生，我們之間是什么關(guān)系，你們之間是什么關(guān)系，xxx和xxx在一個(gè)座位上，他們兩個(gè)是什么關(guān)系？，我們叫他們互為

5、同桌，也就是互相叫做同桌。單獨(dú)一個(gè)人能叫互相嗎？“互相”一般指兩個(gè)人的關(guān)系，一個(gè)人不能叫互相。同桌關(guān)系與什么有關(guān)？。 設(shè)計(jì)意圖：師生溝通了解的同時(shí)，了解“互相”“位置”的意思，為下面知識(shí)的學(xué)習(xí)做個(gè)鋪墊。 二、復(fù)習(xí)舊知，引入新課 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直線有什么特點(diǎn)？ 今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)，一起研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。 設(shè)計(jì)意圖：回顧直線的特點(diǎn)，為研究?jī)芍本€的位置關(guān)系做準(zhǔn)備。 三 、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系 學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。 1、師：老師這兒有一張紙，如果把它想象成一個(gè)無(wú)限大的平面，閉上眼睛，想象一下，在這個(gè)無(wú)限大的平面

6、上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種不同的情況？ 2、師：每個(gè)組都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你們剛才交流的結(jié)果畫下來(lái)。注意，一張白紙上只畫一種情況。開(kāi)始吧。 設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)給學(xué)生提供了一個(gè)大膽猜想的廣闊空間，經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人小組全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使同一平面兩條直線的位置關(guān)系的各種情況，最大可能的通過(guò)學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來(lái)，為分類提供材料。 觀察分類，初步感知相交、平行兩種位置關(guān)系。 1、展示各種情況。師：畫完了嗎？ 師：誰(shuí)愿意上來(lái)把你的想法展示給大家看看？ 師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)

7、充！ 2、：分類研究直線的位置關(guān)系。 我們?yōu)榱搜芯糠奖?，我們先給每組的兩條直線編號(hào) 師：我們能不能根據(jù)這兩條直線在同一平面上的位置不同，給分分類？ a：小組討論：能分成幾類？你們是怎樣分的？ b：學(xué)生匯報(bào)分類情況。 預(yù)案：a分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。 3、引導(dǎo)學(xué)生分類，也就是在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。 師：對(duì)于這種

8、分法，你們有問(wèn)題嗎？設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的，并把直線畫得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無(wú)法把直線全部畫出。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開(kāi)始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類?？傊?，在分類過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相

9、交而事實(shí)上相交，先讓學(xué)生想象，再動(dòng)手畫一畫。 4、對(duì)比：相交與不相交之間最大的區(qū)別是什么？ 設(shè)計(jì)意圖：面對(duì)分類，先讓學(xué)生思維的局限性暴露無(wú)疑，再在教師的點(diǎn)播下悟出正確的分類方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，有思維的頓悟，有心情的喜悅，切實(shí)經(jīng)歷一個(gè)由模糊到清晰的知識(shí)構(gòu)建過(guò)程。 四、歸納認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)平行和垂直。 學(xué)習(xí)互相平行。 1、師：剩下的這組直線相交了嗎？它有什么特點(diǎn)？想象一下，延長(zhǎng)，會(huì)相交嗎？再延長(zhǎng)呢？ 2、師：這種情況在數(shù)學(xué)上叫什么？叫做兩條直線互相平行。知道為什么要加“互相”嗎？給直線起名字：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？ 課件出示互相平行的概念：?jiǎn)枺鹤x完之后，你讀明白了什么？還有什么不明白的地方

10、？ 強(qiáng)調(diào)必須是在同一平面內(nèi)，如：地上有一條直線，黑板上有一條直線，他們平行嗎？因?yàn)樗麄儾辉谕粭l平面上。這節(jié)課我們研究的是在同一平面內(nèi) 3、判斷：不相交的直線叫做平行線。 小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？ 認(rèn)識(shí)互相垂直 1、師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？ ：兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn) 師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。指生回答， 設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)精練的練習(xí)，目的在于由兩條直線相交引入互相垂直。這樣做一、有利于學(xué)生全面了解兩條直線相交成的各種角的情

11、況；二、突出強(qiáng)化了互相垂直的主要特點(diǎn)兩條直線必須相交成直角；三、明確互相垂直是兩條直線相交的一種特殊情況。 五、課堂小結(jié) 針對(duì)板書(shū)提問(wèn)小結(jié)：同一平面內(nèi)兩直線的位置分為幾種情況？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容，相交里的一種特殊情況是什么？(互相垂直) ，我們認(rèn)識(shí)了平行線和垂線，什么是平行線和垂線？ 設(shè)計(jì)意圖：回顧同一平面內(nèi)兩條直線的位置可能有幾種情況，學(xué)生對(duì)剛開(kāi)始在分類時(shí)許多本屬于一種情況的誤當(dāng)成許多種情況有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。在此出示，即對(duì)知識(shí)進(jìn)行了小結(jié)，又起到了練習(xí)的作用，一舉多得。 六、質(zhì)疑 剛才通過(guò)小組合作、自學(xué)探索，對(duì)平行和垂直有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，誰(shuí)還有不明白的地方？那老師要出一些題考考大家對(duì)知識(shí)的掌握情況，這可有一定難度，愿意接