和差問(wèn)題、和倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題(實(shí)用)范文

1、和差問(wèn)題、和倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題(實(shí)用)第三、四講: 與差問(wèn)題、與倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo):通過(guò)本次課的的學(xué)習(xí),正確運(yùn)用與差問(wèn)題、與倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題的有關(guān)公式,理清題意,解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn):分清類型,正確運(yùn)用不同類型的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):理清題意,準(zhǔn)確判斷題目就是與差問(wèn)題、與倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題中的哪一類,然后正確運(yùn)用相關(guān)的數(shù)量關(guān)系 需要課時(shí):4 課時(shí) 教學(xué)過(guò)程: 一、 與差問(wèn)題:已知兩個(gè)數(shù)的與與差,求出這兩個(gè)數(shù)各就是多少的應(yīng)用題,叫做與差應(yīng)用題。基本數(shù)量關(guān)系就是: ( ( 與差 )÷2 大數(shù)( ( 與差 )÷2 小數(shù)解答與差應(yīng)用題的關(guān)鍵就是選擇合適的數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn),設(shè)法

2、把若干個(gè)不相等的數(shù)變?yōu)橄嗟鹊臄?shù),某些復(fù)雜的應(yīng)用題沒(méi)有直接告訴我們兩個(gè)數(shù)的與與差,可以通過(guò)轉(zhuǎn)化求它們的與與差,再按照與差問(wèn)題的解法來(lái)解答。例 1:有甲乙兩堆煤,共重 52 噸,已知甲比乙多 4 噸,兩堆煤各重多少噸？ 分析:根據(jù)公式,我們要找出兩個(gè)數(shù)的與與差,就能解決問(wèn)題。由題意:堆煤共重 52 噸知:兩數(shù)與就是 52;甲比乙多 4 噸知:兩數(shù)差就是 4。甲的煤多,甲就是大數(shù),乙就是小數(shù)。故解法如下: 甲:(52+4)÷2=28(噸) 乙:28-4=24(噸) 例 2:兩只籠子里共有 15 只雞,從甲籠提出 3 只后,甲籠比乙籠還多 2 只,兩只籠子原來(lái)各有多少只雞？ 分析:從題意

3、知:甲比乙多 5 只,所以,兩數(shù)與就是 15,兩數(shù)差就是 5、甲就是大數(shù)。甲:(15+5)÷2=10(只) 乙: 15-10=5(只) 練習(xí): 1、兩堆石子共有 800 噸,第一堆比第二堆多 200 噸,兩堆石子各有多少噸？ 2、黃茜與胡敏兩人今年的年齡 就是 23 歲,4 年后,黃茜比胡敏大 3 歲,問(wèn)黃茜與胡敏今年各就是多少歲？ 3、把長(zhǎng) 84 厘米的鐵絲圍成一個(gè)使長(zhǎng)比寬多 6 厘米的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)與寬各就是多少厘米？ 二、 與倍問(wèn)題 已知兩個(gè)數(shù)的與,又知兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求這兩個(gè)數(shù)分別就是多少,這類問(wèn)題稱為與倍問(wèn)題。解決與倍問(wèn)題的基本方法:將小數(shù)瞧成 1 份,大數(shù)就是小數(shù)的 n

4、 倍,大數(shù)就就是 n 份,兩個(gè)數(shù)一共就是 n+1 份。基本數(shù)量關(guān)系: 小數(shù)= = 與÷ (n+1)大數(shù)= = 小數(shù)×倍數(shù)或與- - 小數(shù)= = 大數(shù)例 1 :甲班與乙班共有圖書 160 本,甲班的圖書就是乙班的 3 倍,甲乙兩班各有圖書多少本？ 分析:從題目中知,乙班的圖書數(shù)較少,故乙就是小數(shù),占 1 份,甲占(3+1)份。乙:160÷(3+1)=40(本) 甲:160-40=120(本) 例 2:果園里有梨樹(shù)與桃樹(shù)共 165 棵,桃樹(shù)棵數(shù)比梨樹(shù)棵數(shù)的 2 倍少 6 棵,梨樹(shù)與桃樹(shù)各多少棵？ 分析:由題意,桃樹(shù)增加 6 棵,桃樹(shù)正好就是梨樹(shù)的 2 倍,這

5、時(shí)總數(shù)就就是:165+6=171,這樣就轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)與倍問(wèn)題,將梨樹(shù)瞧成 1 份,一共就是 3 份。梨樹(shù)的棵數(shù):171÷3=57,求桃樹(shù)的棵數(shù)時(shí)要減去 6 棵。桃樹(shù):171-57-6=108 梨樹(shù):(165)÷(2+1)=57(棵) 桃樹(shù):171-57-6=108(棵) 練習(xí): 1、小明與小強(qiáng)共有圖書 120 本,小明的圖書就是小強(qiáng)的 2 倍,她們兩人各有圖書多少本？ 2、果園里一共有桃樹(shù)與杏樹(shù)340棵,其中桃樹(shù)比杏樹(shù)的3倍多20棵,兩種樹(shù)各種了多少棵？ 3、甲倉(cāng)庫(kù)存糧 104 噸,乙倉(cāng)庫(kù)存糧 140 噸,要使倉(cāng)庫(kù)的存糧就是乙倉(cāng)庫(kù)的 3 倍,那么必須人乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出多少噸

6、放入甲倉(cāng)庫(kù)？ 4、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是就是30厘米,長(zhǎng)就是寬的2倍,求長(zhǎng)方形的面積就是多少？ 三、 差倍問(wèn)題 已知兩個(gè)數(shù)的差,并且知道兩個(gè)數(shù)倍數(shù)關(guān)系,求這兩個(gè)數(shù),這樣的問(wèn)題稱為差倍問(wèn)題。解決差倍問(wèn)題的基本方法:設(shè)小就是 1 份,如果大數(shù)就是小數(shù)的 n 倍,根據(jù)數(shù)量關(guān)系知道大數(shù)就是 n 份,又知道大數(shù)與小數(shù)的差,即知道 n-1 份就是幾,就可以求出 1 份就是多少?；緮?shù)量關(guān)系: 小數(shù)= = 差÷ (n- - 1)大數(shù)= = 小數(shù)× n 或大數(shù)= = 差+ + 小數(shù)例 1:一張桌子的價(jià)格就是一把椅子的 3 倍,購(gòu)買一張桌子比一把椅子貴 60 元。問(wèn)桌椅各多少元？ 分析:

7、桌子的價(jià)格與椅子的價(jià)格的差就是 60,將椅子瞧成小數(shù)占 1 份,桌子占3 份,份數(shù)差為 3-1,根據(jù)數(shù)量關(guān)系: 椅子的價(jià)格:60÷(3-1)=30(元) 桌子的價(jià)格:30+60=90(元) 例 2:兩筐重量相同的蘋果,甲筐賣出 7 千克,乙筐賣出 19 千克后,甲筐剩余的蘋果就是乙筐的 3 倍,原來(lái)兩筐各有蘋果多少千克？分析:兩筐蘋果的重量相同,故兩筐賣出的數(shù)量差即就是原來(lái)蘋果的數(shù)量差。兩筐蘋果的差為 19-7=12(千克),將乙筐瞧成 1 份,甲筐為 3 份,份數(shù)差為 2、 乙筐現(xiàn)有蘋果:(19-7)÷(3-1)=6(千克) 乙筐原來(lái)有:6+19=25(千克) 甲

8、筐原來(lái)有 25 千克。練習(xí): 1、甲桶酒就是乙桶酒重量的 5 倍,如從甲桶中取出 20 千克到入乙桶,那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來(lái)各多少千克？ 2、六、一班有花盆的數(shù)量就是六、二班的 3 倍,如果六、一班再購(gòu)買 20個(gè)花盆后,兩班花盆數(shù)相等,兩班原有花盆多少個(gè)？ 作業(yè): 1、甲、乙兩桶油共重 100 千克,從甲桶中取出 5 千克放入乙桶中,此時(shí)兩桶油正好相等。求兩桶油原來(lái)各有多少千克？ 2、甲、乙兩箱洗衣粉共有 90 袋,如果從甲箱中取出 4 袋放入乙箱中,則兩箱中洗衣粉的袋數(shù)相等。求原來(lái)兩箱洗衣粉各有多少袋？ 3、 劉曉每天早晨沿長(zhǎng)與寬相差 40 米的操場(chǎng)跑步,每天跑 6 圈,共跑 2400 米,問(wèn)這個(gè)操場(chǎng)的面積就是多少平方米？ 4、 小強(qiáng)今年 15 歲,小亮今年 9 歲。幾年前小強(qiáng)的年齡就是小亮