數(shù)字信號處理實驗報告(二)

1、數(shù)字信號處理第二次實驗報告學(xué) 院：信息工程學(xué)院班 級：2012級電子信息工程*班姓 名：學(xué) 號：20125507*指導(dǎo)老師：實驗四：IIR數(shù)字濾波器設(shè)計及軟件實現(xiàn)一、實驗?zāi)康?、熟悉雙線性變換設(shè)計IIR濾波器的原理與方法2、掌握IIR濾波器的MATLAB實現(xiàn)方法二、實驗原理簡述IIR數(shù)字濾波器間接法基本設(shè)計過程：1、將給定的數(shù)字濾波器的指標(biāo)轉(zhuǎn)換成過渡模擬濾波器的指標(biāo)；2、設(shè)計過渡模擬濾波器；3、將過渡模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)三、程序與圖形1、%-信號產(chǎn)生函數(shù)mstg-function st=mstg %功能函數(shù)的寫法%產(chǎn)生信號序列向量st,并顯示st的時域波形和頻譜%st=

2、mstg 返回三路調(diào)幅信號相加形成的混合信號，長度N=1600N=1600 %N為信號st的長度。Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采樣頻率Fs=10kHz，Tp為采樣時間t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10;%第1路調(diào)幅信號的載波頻率fc1=1000Hz,fm1=fc1/10; %第1路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm1=100Hzfc2=Fs/20; %第2路調(diào)幅信號的載波頻率fc2=500Hzfm2=fc2/10; %第2路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm2=50Hzfc3=Fs/40;%第3路調(diào)幅信號的載波頻率fc3=250Hz,fm3=fc

3、3/10; %第3路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %產(chǎn)生第1路調(diào)幅信號xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %產(chǎn)生第2路調(diào)幅信號xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %產(chǎn)生第3路調(diào)幅信號st=xt1+xt2+xt3; %三路調(diào)幅信號相加fxt=fft(st,N); %計算信號st的頻譜%-繪制st的時域波形和幅頻特性曲線-subplot(2,1,1)plot(t,st);grid;xlabel(t/s);ylabel(s(t);axis

4、(0,Tp/8,min(st),max(st);title(a) s(t)的波形)subplot(2,1,2)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt),.);grid;title(b) s(t)的頻譜)axis(0,Fs/5,0,1.2);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度)2、%-實驗4-2-clear all;close allFs=10000;T=1/Fs; %采樣頻率%調(diào)用信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號相加構(gòu)成的復(fù)合信號stst=mstg;fp=280;fs=450; %下面wp,ws,為fp,fs的歸一化值范圍為0-1wp=2*fp/Fs;w

5、s=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻）N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ah,w= freqz(B,A);y1t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實現(xiàn)figure(2);subplot(2,1,1);plot(w,20*log10(abs(h);axis(0,1,-80,0)subplot(2,1,2);t=0:T:(length(y1t)-1)*T;plo

6、t(t,y1t);%axis(0,1,-80,0)3、%-實驗4-3-fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;wp=2*fpl/Fs,2*fpu/Fs;ws=2*fsl/Fs,2*fsu/Fs;rp=0.1;rs=60;N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ah,w= freqz(B,A);y2t=filter(B,A,st);figure(3);subplot(2,1,1);plot(w,20*l

7、og10(abs(h);axis(0,1,-80,0)subplot(2,1,2);t=0:T:(length(y2t)-1)*T;plot(t,y2t);4、%-實驗4-4-fp=900;fs=550;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻）N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs);%調(diào)用ellipord算橢圓DF階數(shù)N通帶截止頻率B,A=ellip(N,rp,rs,wp,high); %調(diào)用ellip計算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ah,w= freqz(B,A);y3t=filter(B,A,st);

8、figure(4);subplot(2,1,1);plot(w,20*log10(abs(h);axis(0,1,-80,0)subplot(2,1,2);t=0:T:(length(y3t)-1)*T;plot(t,y3t);四、實驗結(jié)果分析由圖可見，三個分離濾波器指標(biāo)參數(shù)選取正確，損耗函數(shù)曲線達到所給指標(biāo)。分離出的三路信號y1(n)、 y2(n)、 y3(n)的波形是抑制載波的單頻調(diào)幅波。同時，值得注意的是，Ellipord函數(shù)的調(diào)用:n,Wp=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)用于計算滿足指標(biāo)的橢圓數(shù)字濾波器的最低階數(shù)N和通帶邊界頻率wp,其中wp,ws,rp,rs為四個基本指標(biāo)

9、，需要注意的是wp,ws應(yīng)為歸一化之后的值。五、思考題簡答1、請閱讀信號產(chǎn)生函數(shù)mstg，確定三路調(diào)幅信號的載波頻率和調(diào)制信號頻率。答：第1路調(diào)幅信號的載波頻率fc1=1000Hz,調(diào)制信號頻率fm1=100Hz第2路調(diào)幅信號的載波頻率fc2=500Hz，調(diào)制信號頻率fm2=50Hz第3路調(diào)幅信號的載波頻率fc3=250Hz,調(diào)制信號頻率fm3=25Hz2、信號產(chǎn)生函數(shù)mstg中采樣點數(shù)N=800，對st進行N點FFT可以得到6根理想譜線。如果取N=1000，可否得到6根理想譜線？為什么？N=2000呢？請改變函數(shù)mstg中采樣點數(shù)N的值，觀察頻譜圖驗證您的判斷是否正確。答：， s(t)的每個

10、頻率成分都是25 Hz的整數(shù)倍。 采樣頻率Fs=10 kHz=25400 Hz，即在25 Hz的正弦波的1個周期中采樣400點。 所以， 當(dāng)N為400的整數(shù)倍時一定為s(t)的整數(shù)個周期。 因此，采樣點數(shù)N=1800時， 對s(t)進行N點FFT不能得到6根理想譜線。 如果取N=2000，能得到6根理想譜線。實驗五：FIR數(shù)字濾波器設(shè)計與軟件實現(xiàn)一、實驗?zāi)康?、掌握窗函數(shù)設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的方法與原理2、掌握用等波紋最佳逼近法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的原理與方法3、學(xué)會調(diào)用MATLAB函數(shù)設(shè)計FIR數(shù)字濾波器二、實驗原理簡述窗函數(shù)法設(shè)計線性相位低通濾波器設(shè)計步驟：1、選擇窗函數(shù)的類型，并估計窗口

11、長度N2、構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)Hd(ejw)3、計算hd(n)4、加窗得到設(shè)計結(jié)果：h(n)=hd(n)w(n)三、程序與圖形1、%-信號產(chǎn)生函數(shù)-function xt=xtg%信號x(t)產(chǎn)生,并a顯示信號的幅頻特性曲線%xt=xtg(N) 產(chǎn)生一個長度為N,有加性高頻噪聲的單頻調(diào)幅信號xt,采樣頻率Fs=1000Hz%載波頻率fc=Fs/10=100Hz,調(diào)制正弦波頻率f0=fc/10=10Hz.N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;fc=Fs/10;f0=fc/10; %載波頻率fc=Fs/10，單頻調(diào)制信號頻率為f0=Fc/10;

12、mt=cos(2*pi*f0*t); %產(chǎn)生單頻正弦波調(diào)制信號mt，頻率為f0ct=cos(2*pi*fc*t); %產(chǎn)生載波正弦波信號ct，頻率為fcxt=mt.*ct; %相乘產(chǎn)生單頻調(diào)制信號xtnt=2*rand(1,N)-1; %產(chǎn)生隨機噪聲nt%-設(shè)計高通濾波器hn-fp=150; fs=200;Rp=0.1;As=70;% 濾波器指標(biāo)fb=fp,fs;m=0,1; % 計算remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,devdev=10(-As/20),(10(Rp/20)-1)/(10(Rp/20)+1);n,fo,mo,W=remezord(fb,m,dev,Fs);% 確定remez函

13、數(shù)所需參數(shù)hn=remez(n,fo,mo,W); % 調(diào)用remez函數(shù)進行設(shè)計,用于濾除噪聲nt中的低頻成分yt=filter(hn,1,10*nt); %濾除隨機噪聲中低頻成分，生成高通噪聲ytxt=xt+yt; %噪聲加信號fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;subplot(2,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel(t/s);ylabel(x(t);axis(0,Tp/5,min(xt),max(xt);title(a) 信號加噪聲波形)subplot(2,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst);grid;title(

14、b) 信號加噪聲的頻譜)axis(0,Fs/2,0,1.2);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度)2、%-實驗5-2-clear allxt=xtg;N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;k=0:N-1;f=k/Tp;t=0:T:(N-1)*T;fp=120;fs=150;Rp=0.1;As=60;Fs=1000;wc=(fp+fs)/Fs;B=2*pi*(fs-fp)/Fs;M=ceil(11*pi/B);hn=fir1(M-1,wc,blackman(M);Hw=abs(fft(hn,N);ywt=fftfilt(hn,xt,N);figure;subplot

15、(2,1,1);plot(f,20*log10(Hw)/max(Hw);grid onxlabel(f/Hz);ylabel(幅度（dB）);title(a)低通濾波器的幅頻特性)axis(0,500,-160,5);subplot(2,1,2);plot(t,ywt);grid onxlabel(t/s);ylabel(y_1(t);title(b)濾除噪聲后的信號波形)3、%-實驗5-3-clear allxt=xtg;N=1024;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;k=0:N-1;f=k/Tp;K=1000;t=0:T:(K-1)*T;fp=120;fs=150;Rp=0.2;

16、As=60;fb=fp,fs;m=1,0;dev=(10(Rp/20)-1)/(10(Rp/20)+1),10(-As/20);Ne,fo,mo,W=remezord(fb,m,dev,Fs);hn=remez(Ne,fo,mo,W);Hw=abs(fft(hn,1024);yet=fftfilt(hn,xt,N);figure;subplot(2,1,1);plot(f,20*log10(Hw)/max(Hw);grid onxlabel(f/Hz);ylabel(幅度（dB）);title(a)低通濾波器的幅頻特性)axis(0,500,-80,5);subplot(2,1,2);plot

17、(t,yet);grid onxlabel(t/s);ylabel(y_2(t);title(b)濾除噪聲后的信號波形)四、實驗結(jié)果分析1、如果給定通帶截止頻率和阻帶截止頻率以及阻帶最小衰減,如何用窗函數(shù)法設(shè)計線性相位低通濾波器?請寫出設(shè)計步驟.答：a、選擇窗函數(shù)的類型，并估計窗口長度Nb、構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)Hd(ejw)c、計算hd(n)d、加窗得到設(shè)計結(jié)果：h(n)=hd(n)w(n)2、如果要求用窗函數(shù)法設(shè)計帶通濾波器,且給定通帶上、下截止頻率為和，阻帶上、下截止頻率為和，試求理想帶通濾波器的截止頻率。答：3、解釋為什么對同樣的技術(shù)指標(biāo)，用等波紋最佳逼近法設(shè)計的濾波器階數(shù)低？答：

18、用窗函數(shù)法設(shè)計的濾波器，如果在阻帶截止頻率附近剛好滿足，則離開阻帶截止頻率越遠(yuǎn)，阻帶衰減富裕量越大，即存在資源浪費；幾種常用的典型窗函數(shù)的通帶最大衰減和阻帶最小衰減固定，且差別較大，又不能分別控制。所以設(shè)計的濾波器的通帶最大衰減和阻帶最小衰減通常都存在較大富裕。如本實驗所選的blackman窗函數(shù)，其阻帶最小衰減為74dB,而指標(biāo)僅為60dB。用等波紋最佳逼近法設(shè)計的濾波器，其通帶和阻帶均為等波紋特性，且通帶最大衰減和阻帶最小衰減可以分別控制，所以其指標(biāo)均勻分布，沒有資源浪費，所以期階數(shù)低得多。實驗六：數(shù)字信號處理在雙音多頻撥號系統(tǒng)中的應(yīng)用一、實驗原理簡述用DFT檢測模擬DTMF信號所含有的兩

19、個音頻頻率，是一個用DFT對模擬信號進行頻譜分析的問題。根據(jù)第三章用DFT對模擬信號進行譜分析的理論，確定三個參數(shù)：（1）采樣頻率，（2）DFT的變換點數(shù)N，（3）需要對信號的觀察時間的長度。這三個參數(shù)不能隨意選取，要根據(jù)對信號頻譜分析的要求進行確定。這里對信號頻譜分析也有三個要求： （1）頻率分辨率，（2）譜分析的頻譜范圍，（3）檢測頻率的準(zhǔn)確性。觀察要檢測的8個頻率，相鄰間隔最小的是第一和第二個頻率，間隔是73Hz，要求DFT最少能夠分辨相隔73Hz的兩個頻率，即要求。DFT的分辨率和對信號的觀察時間有關(guān)。考慮到可靠性，留有富裕量，要求按鍵的時間大于40ms。 要檢測的信號頻率范圍是697

20、1633Hz，但考慮到存在語音干擾，除了檢測這8個頻率外，還要檢測它們的二次倍頻的幅度大小，波形正常且干擾小的正弦波的二次倍頻是很小的，如果發(fā)現(xiàn)二次諧波很大，則不能確定這是DTMF信號。這樣頻譜分析的頻率范圍為6973266Hz。按照采樣定理，最高頻率不能超過折疊頻率，即，由此要求最小的采樣頻率應(yīng)為7.24KHz。因為數(shù)字電話總系統(tǒng)已經(jīng)規(guī)定 8KHz，因此對頻譜分析范圍的要求是一定滿足的。二、程序與圖形1、% DTMF雙頻撥號信號的生成和檢測程序%clear all;clc;tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; % DTMF信號代表的16個數(shù)N=2

21、05;K=18,20,22,24,31,34,38,42;f1=697,770,852,941; % 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633; % 列頻率向量TN=input(鍵入6位電話號碼= ); % 輸入6位數(shù)字TNr=0; %接收端電話號碼初值為零for l=1:6; d=fix(TN/10(6-l); TN=TN-d*10(6-l); for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測碼相符的列號q end if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測碼相符的行號p end n=0:10

22、23; % 為了發(fā)聲，加長序列 x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構(gòu)成雙頻信號 sound(x,8000); % 發(fā)出聲音 pause(0.1) % 接收檢測端的程序 X=goertzel(x(1:205),K+1); % 用Goertzel算法計算八點DFT樣本 val = abs(X); % 列出八點DFT向量 subplot(3,2,l); stem(K,val,.);grid;xlabel(k);ylabel(|X(k)|) % 畫出DFT(k)幅度 axis(10 50 0 120) limit = 80; %

23、 for s=5:8; if val(s) limit, break, end % 查找列號 end for r=1:4; if val(r) limit, break, end % 查找行號 end TNr=TNr+tm(r,s-4)*10(6-l);enddisp(接收端檢測到的號碼為：) % 顯示接收到的字符disp(TNr)%-鍵入6位電話號碼= 123456%-接收端檢測到的號碼為：%- 1234562、%-8位電話號碼-% DTMF雙頻撥號信號的生成和檢測程序%clear all;clc;tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; % DTM

24、F信號代表的16個數(shù)N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42;f1=697,770,852,941; % 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633; % 列頻率向量TN=input(鍵入8位電話號碼= ); % 輸入8位數(shù)字TNr=0; %接收端電話號碼初值為零for l=1:8; d=fix(TN/10(8-l); TN=TN-d*10(8-l); for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測碼相符的列號q end if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測碼相符的行號p end n=0:1023; % 為了發(fā)聲，加長序列 x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構(gòu)成雙頻信號 sound(x,8000); % 發(fā)出聲音 pause(0.1) % 接收檢測端的程序 X=goertzel(x(1:205),K+1); % 用Goe