物理2復(fù)習(xí)提綱2

1、12-3 雙縫干涉一、楊氏雙縫干涉SS1S2r1r2E楊氏雙縫干涉（楊氏雙縫干涉（T. Yong 1801年）年）二、干涉明暗條紋的位置dDr1r2P 光源從S1與S2到達屏幕P點處的光程差為：12rr S1S2OM 因為Dd, Dx，即很小，有sin=tanDdxddrr/tansin12kDdx/當(dāng)當(dāng)時，時，P P點為明紋。點為明紋。dkDx/，k=0,1,2 相對應(yīng)，k=0時的條紋稱為：零級明紋或中央明紋，k=1,2, 稱為第一級、第二級.明紋。2/) 12(/kDdx當(dāng)當(dāng)時，時，P P點為暗紋。點為暗紋。dDkx2/) 12(，k=0,1,2dkDx/，k=0,1,2 相鄰兩條明紋或暗

2、紋的間距x=D/d，所以明暗條紋是等間距分布的。 1n2n1r2r2S1S)rnrn(rnrn11221122222 光在某一介質(zhì)中所經(jīng)歷的幾何路程光在某一介質(zhì)中所經(jīng)歷的幾何路程x 和該介質(zhì)的折和該介質(zhì)的折射率射率n 的乘積的乘積nx 定義為定義為光程光程。由于均勻介質(zhì)有：由于均勻介質(zhì)有：ctxucnx 所以光程可認(rèn)為是在相同時間內(nèi)，光在真空中通過的路程。所以光程可認(rèn)為是在相同時間內(nèi)，光在真空中通過的路程。2211rnrn光光程程分分別別為為： 劈尖干涉（劈尖干涉（等厚干涉）等厚干涉）當(dāng)薄膜很薄時，從垂直當(dāng)薄膜很薄時，從垂直于膜面的方向觀察，且于膜面的方向觀察，且視場角范圍很小時，膜視場角范圍

3、很小時，膜上厚度相同的位置有相上厚度相同的位置有相同的光程差，對應(yīng)同一同的光程差，對應(yīng)同一級條紋，固稱為薄膜等級條紋，固稱為薄膜等厚干涉。厚干涉。 1 1、2 2兩束反射光來自同一束入射光，它們可以產(chǎn)生干涉。兩束反射光來自同一束入射光，它們可以產(chǎn)生干涉。三三. 等厚干涉條紋等厚干涉條紋減弱加強）（2)12(22kkndMQN 在辟尖膜干涉時，干涉條紋為平行于辟尖棱邊的直線在辟尖膜干涉時，干涉條紋為平行于辟尖棱邊的直線條紋，每一明暗條紋對應(yīng)一定的條紋，每一明暗條紋對應(yīng)一定的k k值，也就是辟尖一定的值，也就是辟尖一定的厚度厚度d d，這些干涉條紋稱為，這些干涉條紋稱為“等厚干涉條紋等厚干涉條紋”

4、。 MQN 在辟尖處，在辟尖處，d=0,d=0,此時：此時：222nd 在辟尖處，出現(xiàn)暗條在辟尖處，出現(xiàn)暗條紋，這是相位突變的又一紋，這是相位突變的又一個有力證據(jù)。個有力證據(jù)。MQNekek+1l/2 在辟尖膜干涉時，干涉條在辟尖膜干涉時，干涉條紋為平行于辟尖棱邊的直線條紋為平行于辟尖棱邊的直線條紋，每兩條明（暗）紋之間的紋，每兩條明（暗）紋之間的距離：距離： ，辟尖的夾角，兩條明（暗）紋之間的間距與，辟尖的夾角，兩條明（暗）紋之間的間距與 有關(guān)，有關(guān)， 越越大，大， 就越小，否則，就越小，否則， 會增大，會增大，ll2/sin1kkeel.(*) 從從* *式可以得出，如果已知辟尖夾角式可以

5、得出，如果已知辟尖夾角 ，根據(jù)明（暗）紋，根據(jù)明（暗）紋之間的間距，就可以得出入射波的波長。之間的間距，就可以得出入射波的波長。sin2l 牛頓環(huán)牛頓環(huán) 在一光滑平整的玻璃片上放一曲率半徑很大的平凹透鏡，如圖： 在透鏡和玻璃片之間形成劈尖形空氣薄層，當(dāng)平行光束垂直入射時，可以觀察到干涉條紋，干涉條紋圖像： 這些干涉條紋是一些以接觸點O為圓心的同心圓，稱為“牛頓環(huán)” 牛頓環(huán)牛頓環(huán)( (等厚干涉特例等厚干涉特例) ) 暗條紋明條紋2, 1 ,02)12(3 ,2, 122kkkkd 空氣薄膜中任一厚度空氣薄膜中任一厚度d 處上處上下表面反射光的干涉條件：下表面反射光的干涉條件： 牛頓環(huán)是由透鏡下表

6、面和玻璃牛頓環(huán)是由透鏡下表面和玻璃上表面的反射光發(fā)生干涉而形成上表面的反射光發(fā)生干涉而形成的，也是一種等厚干涉：的，也是一種等厚干涉： 暗條紋明條紋2, 1 ,023 ,2, 14)12(kkkkd22222)(dRddRRrdR 略去略去d d2 2RdrRrd2;22各級明、暗干涉條紋的半徑：各級明、暗干涉條紋的半徑：明條紋 , 2 , 1)21(kRkr暗暗條條紋紋 210,kkRr 隨著牛頓環(huán)半徑的增大，條紋變得越來越密隨著牛頓環(huán)半徑的增大，條紋變得越來越密當(dāng)當(dāng)d =0=0, ,兩反射光的光程差兩反射光的光程差 = = /2/2，為，為暗斑暗斑辟尖干涉頂角與干涉條紋間距的關(guān)系辟尖干涉頂

7、角與干涉條紋間距的關(guān)系:sin2;2;2sinnlnlnl辟尖干涉中相鄰兩條紋的厚度差：辟尖干涉中相鄰兩條紋的厚度差：nd2/牛頓環(huán)牛頓環(huán): 暗條紋明條紋2, 1 ,02)12(3 ,2, 1)2(2kkkkndRdrRrd2;22隨著牛頓環(huán)半徑的增大，條紋變得越來越密隨著牛頓環(huán)半徑的增大，條紋變得越來越密當(dāng)當(dāng)d =0=0, ,兩反射光的光程差兩反射光的光程差 = = /2/2，為，為暗斑暗斑S*單縫衍射實驗裝置單縫衍射實驗裝置屏幕屏幕1LK2LE12-8 夫瑯和費單縫衍射夫瑯和費單縫衍射單縫衍射可以采用菲涅耳波帶法研究單縫衍射可以采用菲涅耳波帶法研究 菲涅耳半波帶法：菲涅耳半波帶法： 作若干

8、垂直作若干垂直于于 束光、間距為入射光波長一半束光、間距為入射光波長一半的平行平面如圖所示，這些平行平的平行平面如圖所示，這些平行平面把縫處的波陣面面把縫處的波陣面AB 分成面積相等分成面積相等的若干個帶，稱為的若干個帶，稱為菲涅耳半波帶菲涅耳半波帶。22 22asin ABC衍射角：衍射角：由于衍射光的方向各異，由于衍射光的方向各異，設(shè)某衍射光與平面衍射屏的法線的設(shè)某衍射光與平面衍射屏的法線的夾角為夾角為 ，稱該衍射光的衍射角。，稱該衍射光的衍射角。1. = 0 束束將衍射光按將衍射光按 分組研究：分組研究： = 0 束光平行于主光軸經(jīng)透鏡束光平行于主光軸經(jīng)透鏡會聚于焦點處，由于光程差為會聚

9、于焦點處，由于光程差為0，則在焦點處干涉加強，得則在焦點處干涉加強，得零級亮紋。零級亮紋。2. 束束亮紋亮紋23 sinaAC 兩相鄰波帶上任何兩個對應(yīng)點發(fā)出的光在P 點的光程差總是/2 ，相位差總是，它們相互干涉抵消。B.2.ACaxf.P. 暗紋暗紋24 sinaAC.C.ABaxf2.P. 結(jié)論結(jié)論：分成偶數(shù)個半波帶時為暗紋。：分成偶數(shù)個半波帶時為暗紋。 分成奇數(shù)個半波帶時為明紋。分成奇數(shù)個半波帶時為明紋。的范圍為中央明紋寬度域，即在第一級暗紋之間的區(qū)中央明紋明紋暗紋 sin0sin), 2 , 1(2) 12(sin), 2 , 1(sinaakkakka(2)(2)中央明紋集中了透過

10、狹縫的絕大部分能量，其它各級明紋亮度隨中央明紋集中了透過狹縫的絕大部分能量，其它各級明紋亮度隨級數(shù)增大而減小。級數(shù)增大而減小。條紋特點：條紋特點：(1)(1)為以中央明紋為中心，對稱分布的明暗相間的平行直條紋，中為以中央明紋為中心，對稱分布的明暗相間的平行直條紋，中央明紋寬度為其它明紋寬度的兩倍。央明紋寬度為其它明紋寬度的兩倍。 (1)(1)光強分布光強分布 當(dāng)當(dāng) 角增加時，半波帶數(shù)目增加，每個半波帶角增加時，半波帶數(shù)目增加，每個半波帶的面積減小，所占的能量減少，即光強變小。的面積減小，所占的能量減少，即光強變小。當(dāng)當(dāng) 角角增加時光強的極增加時光強的極大值為什么迅速衰減？大值為什么迅速衰減？I

11、a25 a23 a25 a23 0 sin 中央明紋兩側(cè)第一級中央明紋兩側(cè)第一級暗紋之間的區(qū)域，稱做暗紋之間的區(qū)域，稱做零級（或中央）明條紋零級（或中央）明條紋寬度寬度，它滿足條件：它滿足條件：(2)(2)中央明紋寬度中央明紋寬度 sinaa Ia25 a23 a25 a23 0 sina 條紋寬度：條紋寬度：所測條紋的相鄰兩條紋位置中心間的距離所測條紋的相鄰兩條紋位置中心間的距離，定義為該條紋的，定義為該條紋的線寬度線寬度；這兩條相鄰條紋衍射角的；這兩條相鄰條紋衍射角的差，定義為該條紋的差，定義為該條紋的角寬度角寬度。axf 0 x),k( 21)(afx一一級級暗暗紋紋坐坐標(biāo)標(biāo) 1)(af

12、xx中中央央明明紋紋的的線線寬寬度度 2210 )(a中中央央明明紋紋的的角角寬寬度度 2210 atgasina fxa暗暗紋紋 k 明明紋紋212 )k( (3)(3) 其它衍射條紋的線寬度其它衍射條紋的線寬度條紋在屏上的位置條紋在屏上的位置:af)k(xk212 afkxk 暗紋中心暗紋中心明紋中心明紋中心),k( 21即其它各級明紋的寬度為中央明紋寬度的即其它各級明紋的寬度為中央明紋寬度的一半；一半；各級暗紋也如此；角寬度也有此規(guī)律。各級暗紋也如此；角寬度也有此規(guī)律。afkxk af)k(xk 11 afxxxkkk 1求求k 級明紋寬度級明紋寬度: 條紋在屏幕上的位置與波長成正比，如

13、果用白條紋在屏幕上的位置與波長成正比，如果用白光做光源，中央為白色明紋，其兩側(cè)各級都為彩色光做光源，中央為白色明紋，其兩側(cè)各級都為彩色明紋。該衍射圖樣稱為明紋。該衍射圖樣稱為衍射光譜衍射光譜。幾何光學(xué)是波動光學(xué)在幾何光學(xué)是波動光學(xué)在a 時的極限情況。時的極限情況。 當(dāng)縫寬比波長大很多時，屏上為一亮帶，這就當(dāng)縫寬比波長大很多時，屏上為一亮帶，這就是透鏡所形成的線光源的象是透鏡所形成的線光源的象, 顯示了光的直線傳播顯示了光的直線傳播的性質(zhì)。的性質(zhì)。a/f)k(x212 明紋中心明紋中心afxk 縫越縫越窄窄（a 越?。?，條紋越?。?，條紋越越分散分散，衍射現(xiàn)象越，衍射現(xiàn)象越明顯明顯；反之，條紋向中

14、央靠攏，越密，越；反之，條紋向中央靠攏，越密，越不明顯不明顯。（4 4） 單縫衍射圖樣特點單縫衍射圖樣特點夫瑯和費單縫衍射圖樣夫瑯和費單縫衍射圖樣與縫在垂直于透鏡與縫在垂直于透鏡L 的主的主光軸方向上的位置無關(guān)，光軸方向上的位置無關(guān)，即夫瑯和費單縫衍射圖樣即夫瑯和費單縫衍射圖樣不隨縫的上下移動而變化。不隨縫的上下移動而變化。衍射角相同的光線，會衍射角相同的光線，會聚在接收屏的相同位置上。聚在接收屏的相同位置上。Oa Oa 2.2.光柵分兩類光柵分兩類：用于透射光衍射的透射光柵用于透射光衍射的透射光柵; ;用于反射光用于反射光衍射的反射光柵。衍射的反射光柵。 在一平面玻璃上等間距刻上等寬的刻在一

15、平面玻璃上等間距刻上等寬的刻痕痕, ,制成的光柵叫平面光柵。制成的光柵叫平面光柵。一、光柵一、光柵 光柵常數(shù)光柵常數(shù)1.1.定義：定義：平行排列在一起的許多等間距、等寬度的狹縫平行排列在一起的許多等間距、等寬度的狹縫組成的光學(xué)元件叫光柵。組成的光學(xué)元件叫光柵。abxf0屏屏 ()absin +相鄰兩縫光相鄰兩縫光線的光程差線的光程差12-9 光柵衍射光柵衍射a+b 相鄰狹縫對應(yīng)點在衍射角相鄰狹縫對應(yīng)點在衍射角 方向上的光程差滿足：方向上的光程差滿足：(a+b)sin = k k= 0, 1, 2, 3 則它們相干加強，形成明條紋。狹縫越多，條紋就越則它們相干加強，形成明條紋。狹縫越多，條紋就越

16、明亮。明亮。上式稱為上式稱為光柵方程光柵方程。(a+b)sin = k k= 0, 1, 2, 3 光柵方程光柵方程 對一定波長的入射光，如果對一定波長的入射光，如果光柵常數(shù)光柵常數(shù)a,ba,b越小越小，則各級明紋則各級明紋衍射角衍射角 越大越大，條紋分布稀疏條紋分布稀疏 光柵常數(shù)光柵常數(shù)a,ba,b越大越大，則各級明紋，則各級明紋衍射角衍射角 越小越小，條紋分布緊密條紋分布緊密多縫干涉明條紋也稱多縫干涉明條紋也稱為為主極大明紋。主極大明紋。光柵方程的另光柵方程的另一種形式：一種形式：)fxtg(sin kfx)ba( a sin =2k( /2) （k= 0,1, 2, ）當(dāng)衍射角同時滿足：

17、當(dāng)衍射角同時滿足：(a+b)sin =k （k=0,1, 2, ）即：即： k =(a+b) k / ak 就是所缺的級次。就是所缺的級次。 由于單縫衍射的影響，在應(yīng)該出現(xiàn)干涉極大（亮由于單縫衍射的影響，在應(yīng)該出現(xiàn)干涉極大（亮紋）的地方，由于與單縫衍射暗紋重合，亮紋不出紋）的地方，由于與單縫衍射暗紋重合，亮紋不出現(xiàn)的現(xiàn)象，稱現(xiàn)的現(xiàn)象，稱缺級缺級。 多多縫干涉加強條件：縫干涉加強條件： 單縫衍射暗紋條件：單縫衍射暗紋條件：處處缺缺級級。時時，如如下下圖圖所所示示在在如如313 kk,a)ba( 缺級缺級k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6 ,

18、k,kkaba963392613缺缺級級若若缺缺 級級缺級缺級光柵衍射光柵衍射第三級主第三級主極大位置極大位置單縫衍射單縫衍射第一級暗第一級暗紋位置紋位置1. 1. 橫波的偏振性橫波的偏振性光矢量光矢量振動面振動面v0HE只有橫波才有偏振現(xiàn)象。只有橫波才有偏振現(xiàn)象。一、偏振光與自然光一、偏振光與自然光 光矢量光矢量 的的振動方向總與光的傳播方向垂直，在振動方向總與光的傳播方向垂直，在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)垂直于光傳播方向的平面內(nèi), , 可有不同的可有不同的振動方向。振動方向。EE振動面振動面：光矢量：光矢量 與傳播方向組成的平面。與傳播方向組成的平面。E12-12 偏振光偏振光光矢量在與光傳

19、播方向垂直的平面內(nèi)的振動光矢量在與光傳播方向垂直的平面內(nèi)的振動狀態(tài)。可分為下列狀態(tài)?？煞譃橄铝? 種：種：線偏振光、自然光、部分偏振光、橢圓偏振光、圓偏振光線偏振光、自然光、部分偏振光、橢圓偏振光、圓偏振光2.2.線偏振光線偏振光-光矢量只在某一固定的方向上振動。光矢量只在某一固定的方向上振動。E播播傳傳方方向向振振動動面面線偏振光可沿線偏振光可沿兩個相互垂直兩個相互垂直的方向分解。的方向分解。 sinEEcosEEyx 面對光的傳播方向看面對光的傳播方向看偏振態(tài)偏振態(tài)EEyEx yx 0線偏振光的表示法：線偏振光的表示法：沒有優(yōu)勢方向沒有優(yōu)勢方向 一束自然光可分解為兩束一束自然光可分解為兩束

20、振動方向相互垂直的、等幅的、振動方向相互垂直的、等幅的、不相干的線偏振光。不相干的線偏振光。yxEE yxIII 自然光的表示法：自然光的表示法：IIIyx21 光振動垂直板面光振動垂直板面光振動平行板面光振動平行板面自然光的分解自然光的分解3. .自然光自然光 普通光源發(fā)出的光普通光源發(fā)出的光, ,在垂直于傳播方向的在垂直于傳播方向的平面上平面上, ,所有可能方向的光矢量所有可能方向的光矢量E 的振幅都相等。的振幅都相等。 在垂直于傳播方向在垂直于傳播方向的平面上的平面上, ,一些方向的光一些方向的光振動比另一些方向的光振動比另一些方向的光振動占優(yōu)勢。振動占優(yōu)勢。部分偏振光部分偏振光 部分偏振光可分解為兩束振動方向相互垂直的、部分偏振光可分解為兩束振動方向相互垂直的、不等幅的、不相干的線偏振光。不等幅的、不相干的線偏振光。部分偏振光的表示法：部分偏振光的表示法： 平行板面的平行板面的光