理學概率統(tǒng)計第八章第二節(jié)PPT學習教案

1、會計學1理學概率統(tǒng)計第八章第二節(jié)理學概率統(tǒng)計第八章第二節(jié) 21 ., ()U為已知 關于 的檢驗檢驗00(0,1) , /. HNXUnU上節(jié)討論中都是利用為真時服從分布的統(tǒng)計量來確定拒絕域的 這種檢驗法稱為檢驗法拒絕域分別為0/xUun檢驗檢驗統(tǒng)計量的觀察值0H1 H的拒絕域的拒絕域0 H0 0 0 0 0 0 uuuu / 2|uu第1頁/共23頁下面求兩個正態(tài)總體均值差檢驗的拒絕域。),(211NX),(222NY設總體21,22X與Y相互獨立 已知從兩總體中分別取容量為n1、n2的樣本XY用 ， 分別表示樣本均值、給定顯著水平,:210H211:H檢驗假設12,XY的無偏估計分別為ky

2、x|顯然，H0的拒絕形式應為 （k待定）第2頁/共23頁) 1 , 0()()(22212121NnnYX由于)1 ,0(222121NnnYXU若H0真，則統(tǒng)計量由222121/|)|(|nnkUPkYXP得2221212nnuk拒絕域為2222121/|unnyxu（3）第3頁/共23頁例例1 一種燃料的辛烷等級服從正態(tài)分布 ，其平均等級 ，標準差 現(xiàn)抽取25桶新油，測試其等級，算得平均等級為97.7假定標準差與原來一樣，問新油的辛烷平均等級是否比原燃料的辛烷平均等級偏低？（ ）),(2N0 .988 . 005. 00 .98:00H01:H解解 按題意需檢驗假設) 1 , 0(/0Nn

3、XU檢驗統(tǒng)計量uU拒絕域（參閱表8-1）第4頁/共23頁645. 105. 0 uu查正態(tài)分布表得875. 125/8 . 00 .987 .97/0nxu計算統(tǒng)計值uu645. 1875. 1執(zhí)行統(tǒng)計判決故拒絕H0，即認為新油的辛烷平均等級比原燃料辛烷的平均等級確實偏低第5頁/共23頁00:H01:H22),(NX設總體未知對顯著水平 檢驗假設拒絕域形式kx|0（k待定）第6頁/共23頁 , , 21的樣本的樣本為來自總體為來自總體設設XXXXn , 2未知未知因為因為 / 0nX 不能利用不能利用 , 22的無偏估計的無偏估計是是因為因為 S, 來取代來取代故用故用 S . / 0來作為檢

4、驗統(tǒng)計量來作為檢驗統(tǒng)計量即采用即采用nSXt nsxtt/0 檢檢驗驗統(tǒng)統(tǒng)計計量量的的觀觀察察值值檢檢驗驗0H1 H的的拒拒絕絕域域0 H0 0 0 0 0 0 )1( ntt )1(|2/ ntt )1( ntt ,來確定拒絕域來確定拒絕域上述利用上述利用 t 統(tǒng)計量統(tǒng)計量得出的檢驗法稱為得出的檢驗法稱為t 檢驗法檢驗法.第7頁/共23頁例例2 一手機生產廠家在其宣傳廣告中聲稱他們生產的某種品牌的手機的待機時間的平均值至少為71.5小時，一質檢部門檢查了該廠生產的這種品牌的手機6部，得到的待機時間為 69，68，72，70，66，75 設手機的待機時間 ，由這些數(shù)據能否說明其廣告有欺騙消費者

5、之嫌疑？（ ）),(2NX05.0第8頁/共23頁,5 .71:0H1:71.5H解解 問題可歸結為檢驗假設2由于方差 未知，用t 檢驗。) 1(/0ntnSXT檢驗統(tǒng)計量) 1(/0ntnsxt拒絕域第9頁/共23頁70 x102s162. 1t計算統(tǒng)計值015. 2) 5() 1(05. 0tnt查t分布表，得) 1(015. 2162. 1ntt統(tǒng)計判決故接受H0，即不能認為該廠廣告有欺騙消費者之嫌疑第10頁/共23頁下面求兩個正態(tài)總體均值相等性檢驗的拒絕域。),(),(222211NYNX設總體22221獨立， 未知YX,X1，Xn1取自總體XX21S樣本方差為其樣本均值為Y1，Yn2

6、取自總體YY22S其樣本均值為 ，樣本方差為210:H211:H給定顯著水平，檢驗假設第11頁/共23頁) 2(11)()(212121nntnnSYXw2) 1() 1(212222112nnSnSnSwkyx|拒絕域形式為（k待定）由第六章第四節(jié)例2的結果知：) 2(112121nntnnSYXTw當H0成立時，統(tǒng)計量第12頁/共23頁2111nnSkTPkYXPaw由) 2(1121221nntnnSkaw得第13頁/共23頁例例3 對用兩種不同熱處理方法加工的金屬材料做抗拉強度試驗，得到的試驗數(shù)據如下： 方法：31，34，29，26，32，35，38，34，30，29，32，31 方法

7、：26，24，28，29，30，29，32，26，31，29，32，28 設兩種熱處理加工的金屬材料的抗拉強度都服從正態(tài)分布，且方差相等比較兩種方法所得金屬材料的平均抗拉強度有無顯著差異（ ） 05. 0第14頁/共23頁),(),(2221NN解解 記兩總體的正態(tài)分布為211210:,:HH本題是要檢驗假設2111nnSYXTw檢驗統(tǒng)計量為) 2(11|21221nntnnSyxtw拒絕域為第15頁/共23頁,1221 nn,75.31x67.28y25.112) 1(211sn64.66) 1(222 sn85. 2ws647. 26185. 2|67.2875.31|11|21nnsyx

8、tw計算統(tǒng)計值074. 2)22() 2(025. 0212tnnt查t分布表，得) 2(|212nntt統(tǒng)計判決：由于故拒絕H0即認為兩種熱處理方法加工的金屬材料的平均抗拉強度有顯著差異第16頁/共23頁第17頁/共23頁第18頁/共23頁兩個正態(tài)總體均值差的檢驗補充兩個正態(tài)總體均值差的檢驗補充112,nXXX21(,)N 212,nY YY22(,)N ,x y2212,ss我們還可以用檢驗法檢驗具有相同方差的兩個正態(tài)總我們還可以用檢驗法檢驗具有相同方差的兩個正態(tài)總體均值差的假設。設體均值差的假設。設是來自正態(tài)總體是來自正態(tài)總體的樣本的樣本,是來自正態(tài)總體的是來自正態(tài)總體的樣本且設兩樣本獨

9、立。樣本且設兩樣本獨立。它們的樣本均值為它們的樣本均值為, 樣本方差為樣本方差為. 在這里假設兩總體的方差在這里假設兩總體的方差是相等的是相等的. 對均值差進行檢驗對均值差進行檢驗.第19頁/共23頁12()11wxytsnn222112212(1)(1)2wnsnssnn012112:,:.HH0.05 現(xiàn)在來求檢驗問題：現(xiàn)在來求檢驗問題：（ 為已知常數(shù)）的拒絕域，取顯著性水平為為已知常數(shù)）的拒絕域，取顯著性水平為 引用下述引用下述 t 統(tǒng)計量作為統(tǒng)計量作為檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量：其中其中 第20頁/共23頁00H H1212()11wxyPksnn12().11wxytksnn12(2)tt nn0H當當 為真時，已知為真時，已知 與單個總體與單個總體 的的 t 檢驗法相仿，其檢驗法相仿，其拒絕域拒絕域的形式為的形式為 P拒絕拒絕