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文檔簡介
1、成都市2005-2006學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研考試 高 二 數(shù) 學(xué) 考試時(shí)間:2006年1月19日9:00-11:00(本試卷分第卷(選擇題)和第(非選擇題)卷兩部分,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘) 第卷 (選擇題,共60分)注意事項(xiàng):l.答第卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2.每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號.不能答在試題卷上. 一、選擇題(本大題共12小題每小題5分共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知直線在軸,軸上的截距分別為,則直線的方程為( ) (a
2、) (b) (c) (d)2.已知空間向量,點(diǎn),若,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ) (a) (b) (c) (d) 3.已知直線,若,則實(shí)數(shù) ( ) (a) (b) (c) (d)4.將橢圓按向量平移后,得到的橢圓方程為,則向量( ) (a) (b) (c) (d)5.直線與的夾角為 ( ) (a) (b) (c) (d)6.已知雙曲線的漸近線方程為,且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是,則此雙曲線的方程為 ( ) (a) (b) (c) (d)7.(文)雙曲線關(guān)于直線對稱的曲線方程是 ( ) (a) (b) (c) (d)(理)雙曲線關(guān)于直線對稱的曲線方程是 ( )(a)(b)(c)(d)8.已知約束條件所圍成的平面區(qū)
3、域?yàn)?,若點(diǎn)恰好在區(qū)域內(nèi),則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ) (a) (b) (c) (d)9.(文)已知點(diǎn),動點(diǎn)滿足,則點(diǎn)的軌跡是 ( )(a)圓 (b)橢圓 (c)雙曲線 (d)拋物線 (理)圓心在拋物線上,且同時(shí)與軸,軸都相切的一個(gè)圓的方程可以是( )(a)(b)(c)(d)10.若直線與圓相交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則 ( ) (a) (b) (c) (d) 11.(文)若直線與橢圓相切,則實(shí)數(shù)( )(a) (b) (c) (d)(理)橢圓上的點(diǎn)到直線的最近距離( )(a) (b) (c) (d)12.棱長為的正方體中,點(diǎn)為的重心,則點(diǎn)與間的距離為()(a) (b) (c) (d)第卷 (非選擇題,共
4、90分)注意事項(xiàng):1.第卷共6頁,用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上;2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分. 將答案直接填寫在題后的橫線上) 13.已知圓,則過兩圓交點(diǎn)的直線方程為 .14.空間四點(diǎn)在同一平面內(nèi),為空間任意一點(diǎn),若,則實(shí)數(shù) . 15.已知拋物線,直線過點(diǎn)且與拋物線交于兩點(diǎn),若恰好為的中點(diǎn),則直線的斜率 .16.已知表示直線,表示平面,在下列命題的橫線上添加適當(dāng)條件,使之成為真命題:“若 ,則.”三、解答題(本大題共6小題,滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)已知直線與拋物線交于兩點(diǎn),且,求拋物線
5、的方程. 18(本小題滿10分).如圖是長方體被一個(gè)平面截去一部分后得到的幾何體,其中,且. ()求異面直線與所成的角; ()若在棱上存在點(diǎn),滿足,試確定點(diǎn)的位置. 19(本小題滿分12分)如圖點(diǎn)為橢圓上的動點(diǎn),為橢圓的左頂點(diǎn),為右焦點(diǎn). ()若,求所在直線被橢圓所截得的弦長; ()(文)求中點(diǎn)的軌跡方程; (理)若點(diǎn)在線段上,且滿足,求點(diǎn)的軌跡方程; 20(本小題滿分12分).如圖,為所在平面外一點(diǎn),且,過點(diǎn)作垂直于的截面,截面交于點(diǎn),交于點(diǎn).()求證:; ()求證:;()(理)若點(diǎn)為內(nèi)的點(diǎn),且滿足到的距離等于 的距離,試指出點(diǎn)的軌跡是什么圖形,并說明理由. 21(本小題滿分12分).已知是半圓的直徑上一點(diǎn),.以為腰的直角梯形中,垂直于,且,垂直于,且,交半圓于兩點(diǎn),建立如圖所示直角坐標(biāo)系,為坐標(biāo)原點(diǎn). ()求直線的方程; ()求兩點(diǎn)的坐標(biāo); ()證明:由點(diǎn)發(fā)出的光線,經(jīng)反射后,反射光線通過點(diǎn).22(本小題滿分12分)已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,為雙曲線上一點(diǎn),滿足,. ()求雙曲線
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