相交線PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1相交線相交線相交線交線平行線第1頁/共26頁 相交線和平行線是我們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中相交線和平行線是我們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中經(jīng)常見到的，研究它們對今后的學(xué)習(xí)、工作和生經(jīng)常見到的，研究它們對今后的學(xué)習(xí)、工作和生活都很有用?；疃己苡杏谩?這節(jié)課這節(jié)課 我們先來研究相交線。我們先來研究相交線。第2頁/共26頁第3頁/共26頁ABCDO直直線線AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O第4頁/共26頁第5頁/共26頁問題問題: :兩條相交直線兩條相交直線. .形成的小于平角的形成的小于平角的 角有幾個(gè)角有幾個(gè)? ?第6頁/共26頁兩直線相交兩直線相交所形成的角所形成的角分分 類類OOA AB BC CD D）（1

2、 13 34 42 2）（3 31 1 2 24 41 1和和2 24 42 2和和 和和 和和1 14 43 34 43 31 1和和3 3 和和2 2第7頁/共26頁O OA AB BC CD D）（ 1 13 34 42 2）（ 如果兩個(gè)角有一條公共邊，它如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個(gè)們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。角互為鄰補(bǔ)角。辨認(rèn)鄰補(bǔ)角的要領(lǐng)：辨認(rèn)鄰補(bǔ)角的要領(lǐng)：兩個(gè)角有一條公共邊；兩個(gè)角有一條公共邊；兩角的另一條邊互為反向延長線。兩角的另一條邊互為反向延長線。如圖如圖1 1和和2 2有有一條公共邊一條公共邊OCOC，它們的另一邊互為反

3、向它們的另一邊互為反向延長線延長線（1 1和和2 2互補(bǔ)）具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為互補(bǔ)）具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角：鄰補(bǔ)角：第8頁/共26頁注意注意( (1)1)鄰補(bǔ)角的本質(zhì)特征是：兩個(gè)角鄰補(bǔ)角的本質(zhì)特征是：兩個(gè)角有一條公共邊有一條公共邊；兩；兩角的另一條邊角的另一條邊互為反向延長線?；榉聪蜓娱L線。（3 3）鄰補(bǔ)角是有特殊位置的兩個(gè)互補(bǔ)的角。）鄰補(bǔ)角是有特殊位置的兩個(gè)互補(bǔ)的角。（2）如果有兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的度數(shù)如果有兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的度數(shù)和一定是和一定是180 例如：例如： 與與 互為鄰補(bǔ)角，則一定互為鄰補(bǔ)角，則一定有有 =180 ；反之，

4、如果；反之，如果 =180，則則 與與 不一定是鄰補(bǔ)角。不一定是鄰補(bǔ)角。第9頁/共26頁一、下列各圖中一、下列各圖中1 1、2 2是鄰補(bǔ)角嗎？為是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？什么？1 1（2 2( (（2 21 12 2()1 1練習(xí)：練習(xí)：二、填空。1、 1和2互為鄰補(bǔ)角，則1+2=（ ）2、1和2互為鄰補(bǔ)角，已知2是120，則1是（ ）。60。180。第10頁/共26頁O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（ 如果兩個(gè)如果兩個(gè)角有一個(gè)公共角有一個(gè)公共點(diǎn)，并且其中點(diǎn)，并且其中一個(gè)角的兩邊是一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，那么這兩個(gè)角互為對頂角。

5、，那么這兩個(gè)角互為對頂角。如圖：如圖：1與與3是直線是直線AB、CD相交得到的，相交得到的，它們有它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且兩邊互為反向延長線所以互為，并且兩邊互為反向延長線所以互為對頂角。對頂角。對頂角：對頂角：第11頁/共26頁(1)(1)辨認(rèn)對頂角的要領(lǐng)：辨認(rèn)對頂角的要領(lǐng)：一看一看是不是兩條直線相交所成的角，是不是兩條直線相交所成的角，二看二看是不是有公共頂點(diǎn)；是不是有公共頂點(diǎn)；三看三看一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線長線 注意：對頂角是成對存在的，它們是互為對頂角，如注意：對頂角是成對存在的，它們是互為對頂角，如1 1是是3 3的

6、對頂角，同時(shí)，的對頂角，同時(shí)，3 3是是1 1的對頂角，也的對頂角，也常說常說1 1和和3 3是對頂角。是對頂角。O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（第12頁/共26頁1 1練習(xí)練習(xí)1 1、下列各圖中、下列各圖中1 1、2 2是對頂角是對頂角嗎？為什么？嗎？為什么？2 21 12 21 12 2)()第13頁/共26頁 對頂角的性質(zhì)對頂角的性質(zhì): : 對頂角相等對頂角相等. .O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1=31=3、 2=42=4 證明：證明：直線直線ABAB與與CDCD相交于相交于O O點(diǎn)點(diǎn), ,1+2=1801+2=180、 2

7、+3=1802+3=1801=31=3同理可得：同理可得：2=42=4第14頁/共26頁ba1234221801801 1180180 4040解：由鄰補(bǔ)角的定義，解：由鄰補(bǔ)角的定義， 1=40可得可得140140由對頂角相等，可得由對頂角相等，可得331 14040442 2140140若若1 1= = ，求各角的度數(shù)。，求各角的度數(shù)。若若= m= m，求各角的度數(shù)。，求各角的度數(shù)。例例1 1、如圖、如圖, ,直線直線a a、b b相交，若相交，若1=401=40, ,求求 2 2、3 3、 4 4的度數(shù)。的度數(shù)。 變式變式1 1：若：若2 2是是1 1的的3 3倍，求倍，求3 3的度數(shù)？的

8、度數(shù)？第15頁/共26頁4、下列各圖中有鄰補(bǔ)角嗎？有對頂角嗎？如果有，、下列各圖中有鄰補(bǔ)角嗎？有對頂角嗎？如果有，請把它們指出來。請把它們指出來。無對頂角，有兩對鄰補(bǔ)角無對頂角，有兩對鄰補(bǔ)角： AOC與與BOC AOD與與BOD無對頂角，有兩對鄰補(bǔ)角無對頂角，有兩對鄰補(bǔ)角： AOC與與BOC APD與與BPD無對頂角，有三無對頂角，有三 對鄰補(bǔ)角對鄰補(bǔ)角： AOC與與BOC AOD與與BOD AOE與與BOE 無對頂角，有三無對頂角，有三 對鄰補(bǔ)角對鄰補(bǔ)角： AOE與與BOE AOC與與BOC AOD與與BODAAAABBBBCCCCDDDDOOOOPEE（1）（2）（4）（3）第16頁/共2

9、6頁3、如圖，已知直線、如圖，已知直線AE、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)C. （1）圖中哪些角是對頂角？）圖中哪些角是對頂角？ACDEB答：鄰補(bǔ)角有答：鄰補(bǔ)角有四四對：對： ACB與與ACD、ACB與與BCE、 DCE與與ACD、DCE與與BCE.答：對頂角有答：對頂角有兩兩對：對： ACB與與DCE、ACD與與BCE.（2）哪些角是鄰補(bǔ)角？）哪些角是鄰補(bǔ)角？第17頁/共26頁5、下列說法是否正確？為什么？、下列說法是否正確？為什么？ （1）有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對頂角。）有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對頂角。 答：不正確。如圖，答：不正確。如圖，AOB與與COD有有 公共頂點(diǎn)公共頂點(diǎn)O，但它們不是對頂角。，但它

10、們不是對頂角。 AOCDB （2）有公共頂點(diǎn)而沒有公共邊的）有公共頂點(diǎn)而沒有公共邊的兩個(gè)角是對頂角。兩個(gè)角是對頂角。答：不正確。如上圖，答：不正確。如上圖，AOB與與COD有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn)O，而且，而且 沒有公共邊，但它們不是對頂角。沒有公共邊，但它們不是對頂角。 （3）相鄰的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角）相鄰的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。答：不正確。如圖，答：不正確。如圖，AOB AOB 與與BOC BOC 有有 公共頂點(diǎn)和一條公共邊，是相鄰的兩公共頂點(diǎn)和一條公共邊，是相鄰的兩 個(gè)角，但不互補(bǔ)，所以不是鄰補(bǔ)角。個(gè)角，但不互補(bǔ)，所以不是鄰補(bǔ)角。ACBO第18頁/共26頁6.如圖，如圖，AB、CD、EF是經(jīng)過點(diǎn)是經(jīng)過

11、點(diǎn)O的三的三條直線，說出：條直線，說出：AOC 的對頂角的對頂角 ， FOB 的對頂角的對頂角 ， DOF 的對頂角的對頂角 ， AOD 的對頂角的對頂角 ， EOB 的對頂角的對頂角 ，AOF 的鄰補(bǔ)角的鄰補(bǔ)角 、ABCEFDO是是BOD是是AOE是是COE是是BOC是是AOF是是BOF 和和AOE 10、下列圖形中，、下列圖形中，1和和2是對頂角的圖形是（是對頂角的圖形是（ ）11112222（A）（B）（C）（D）C第19頁/共26頁bca1234解：解：4 =2=40（對頂角相等對頂角相等 ）3=180 41=18040 30=110(補(bǔ)角定義補(bǔ)角定義)O第20頁/共26頁達(dá)標(biāo)測試達(dá)標(biāo)

12、測試一、判斷題一、判斷題 1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對頂角。（、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對頂角。（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對頂角。、兩條直線相交，有兩組對頂角。 （ ） 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角， 那么其余的三個(gè)角也是直角。那么其余的三個(gè)角也是直角。 （ ）二、選擇題二、選擇題1、如右圖直線、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（為射線，那么（ ） A、AOC和和BOE是對頂角；是對頂角； B、COE和和AOD是對頂角；是對頂角； C、BOC和和AOD是對頂角；是對頂角； D、AOE和和DOE是對頂角

13、。是對頂角。2、如右圖中直線、如右圖中直線AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分線且的平分線且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOECC第21頁/共26頁1、一個(gè)角的對頂角有、一個(gè)角的對頂角有 個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有 個(gè)，而補(bǔ)角則可以有個(gè)，而補(bǔ)角則可以有 個(gè)。個(gè)。一一兩兩無數(shù)無數(shù)三、三、 填空填空2、右圖中、右圖中AOC的對頂角是的對頂角是 ,鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOB3 3、若、若1 1與與2 2是對頂角，是對頂角，1=161=160 0，則，則2=_2=_

14、0 0； 若若3 3與與4 4是鄰補(bǔ)角，則是鄰補(bǔ)角，則3+4 =_3+4 =_0 04 4、若、若1 1與與2 2為對頂角，為對頂角，1 1與與3 3互補(bǔ)，則互補(bǔ)，則2+3=2+3= 0 05 5、如圖、如圖1，2 2與與3 3互為鄰補(bǔ)角，互為鄰補(bǔ)角，1=21=2，則，則1 1與與3 3的關(guān)系為的關(guān)系為 。AEDCB132圖圖11616180180180180互補(bǔ)互補(bǔ)ADCBO第22頁/共26頁四、填空（每空四、填空（每空3分）分）如圖如圖1，直線，直線AB、CD交交EF于點(diǎn)于點(diǎn)G、H，2=3，1=70度。求度。求4的度數(shù)。的度數(shù)。解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換）（等

15、量代換） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）的定義）ACDBEFGH1234圖11對頂角相等對頂角相等已知已知702=370 等量代換等量代換3110 鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角第23頁/共26頁解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代換）（等量代換） 又又1=30（ ） 2= - = - = 2、如圖，直線、如圖，直線AB、CD相交相交于于O，AOC=801=30；求；求2的度數(shù)的度數(shù).ACBDE1AOCAOCDOB18030 50對頂角相等對頂角相等已知已知802)O第24頁/共26頁歸納小結(jié)歸納小結(jié) 角的角的名稱名稱特特 征征性性 質(zhì)質(zhì)相相 同同 點(diǎn)點(diǎn)不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)對