第13章 傳感器標定

1、第13章 傳感器的標定1 傳感器的標定，是通過試驗建立傳感器輸入量與輸出量之間的關(guān)系。同時，確定出不同使用條件下的誤差關(guān)系。 標定的基本方法是利用一種標準設(shè)備產(chǎn)生的已知非電量(如標準力、壓力、位移等)作為輸入量，輸入至待標定的傳感器中，得到傳感器的輸出量；然后將傳感器的輸出量與輸入的標準量作比較，從而得到一系列的標定曲線。 第13章 傳感器的標定2 傳感器的標定分靜態(tài)標定和動態(tài)標定兩種。 靜態(tài)標定主要用于檢驗、測試傳感器(或整個傳感系統(tǒng))的靜態(tài)特性指標，如靜態(tài)靈敏度、線性度、遲滯、重復(fù)性等;動態(tài)標定主要用于檢驗、測試傳感器(或傳感系統(tǒng))的動態(tài)特性，如動態(tài)靈敏度、頻率響應(yīng)等。 由于各種傳感器的結(jié)

2、構(gòu)原理不同，所以標定方法也不盡相同，本章僅以壓力傳感器為例說明傳感器的標定方法。 第13章 傳感器的標定3 13.1 壓力傳感器的靜態(tài)標定 目前，常用的靜態(tài)標定裝置有：活塞壓力計、杠桿式和彈簧測力計式壓力標定機。 圖13-1-1是用活塞壓力計對壓力傳感器進行標定的示意圖。活塞壓力計由校驗泵(壓力發(fā)生系統(tǒng))和活塞部分(壓力測量系統(tǒng))組成。 圖13-1-1 活塞壓力計標定壓力的示意圖1標準壓力表 2砝碼 3活塞 4進油閥 5油杯 6被標定傳感器 7針形閥 8手輪 9手搖壓力泵第13章 傳感器的標定4 校驗泵由手搖壓力泵、油杯、進油閥及兩個針形閥組成。在針形閥上有連接螺帽，用以連接被標定的傳感器及標

3、準壓力表。 活塞部分由具有精確截面的活塞、活塞缸及與活塞直接相連的承重托盤及砝碼組成。 壓力計是利用活塞和加在活塞中的砝碼重量所產(chǎn)生的壓力與手搖壓力泵所產(chǎn)生的壓力相平衡的原理進行標定工作，其精度可達0.05%以上。 第13章 傳感器的標定5 標定時，將傳感器裝在連接螺帽上，然后，按照活塞壓力計的操作規(guī)程，轉(zhuǎn)動壓力泵的手輪，使托盤上升到規(guī)定的刻線位置；按所要求的壓力間隔，逐點增加砝碼重量，使壓力計產(chǎn)生所需的壓力；同時用數(shù)字電壓表記下傳感器在相應(yīng)壓力下的輸出值。這樣就可以得出被標定傳感器或測壓系統(tǒng)的輸出特性曲線(即輸出與壓力間的關(guān)系曲線)。根據(jù)這條曲線可確定出所需要的各個靜態(tài)特性指標。 第13章

4、傳感器的標定6 實際測試中，為了確定整個測壓系統(tǒng)的輸出特性，往往需要進行現(xiàn)場標定。為了操作方便，可以不用砝碼加載，而直接用標準壓力表讀取所加的壓力；測出整個測試系統(tǒng)在各壓力下的輸出電壓值或示波器上的光點位移量h，就可得到如圖13-1-2所示的壓力標定曲線。 圖13-1-2 壓力標定曲線第13章 傳感器的標定7 上面的標定方法不適合壓電式壓力測量系統(tǒng)，因為活塞壓力計的加載過程時間太長，致使傳感器產(chǎn)生的電荷泄漏，嚴重影響其標定精度。所以對壓電式測壓系統(tǒng)一般采用杠桿式壓力標定機或彈簧測力計式壓力標定機。 第13章 傳感器的標定8 圖13-1-3是杠桿式壓力標定機的示意圖。標定時，按要求的壓力間距，選

5、定待標的壓力點數(shù)，按下式計算所需加的砝碼重量W為 (13-1-1) 式中 P要標定的壓力； S壓電晶體片的面積； a、b杠桿臂長。 加上砝碼后，將凸輪放倒，使傳感器突然接受到力的作用。一次標定必須在短時間內(nèi)完成，約數(shù)秒鐘。 圖13-1-3 杠桿式壓力標定機示意圖1被標定的傳感器 2支柱 3杠桿 4凸輪 5砝碼PSbWa第13章 傳感器的標定9 圖13-1-4為彈簧測力式標定機示意圖。把待標定的壓力傳感器放置于上、下支柱之間，調(diào)整上部螺桿到適當位置，然后轉(zhuǎn)動凸輪手柄，使測力計上移，給傳感器加力，由千分表讀出變形量，按測力計的檢定表便可查得傳感器所受到的力F。按下式確定標定壓力 (13-1-2)

6、式中 P所需標定之壓力； S傳感器的受力面積。 壓力標定曲線的繪制，如同活塞式壓力計中所述的相同，并可算出其靜態(tài)特性參數(shù)。 圖13-1-4 彈簧測力計式壓力標定機示意圖1手輪 2螺桿 3被標定的傳感器 4標準測力計 5底座 6凸輪 7手柄FPS第13章 傳感器的標定10 13.2 壓力傳感器的動態(tài)標定 對壓力傳感器進行動態(tài)標定，必須給傳感器加一個特性已知的校準動壓信號作為激勵源，從而得到傳感器的輸出信號，經(jīng)計算分析、數(shù)據(jù)處理，即可確定傳感器的頻率特性。 動態(tài)標定的實質(zhì)是用實驗的方法決定傳感器的動參量。這類方法有兩種：以一個已知的階躍壓力信號激勵傳感器，使傳感器按自身的固有頻率振動，并記錄下運動

7、狀態(tài)，從而決定其動態(tài)參量；以一個振幅和頻率均為已知、可調(diào)的正弦壓力信號激勵傳感器，根據(jù)記錄的運動狀態(tài)，決定傳感器的動態(tài)特性。這種方法的缺點是標定頻率低(低于500 Hz)，標定裝置制作困難，應(yīng)用受到限制。第13章 傳感器的標定11 這里只討論第一種方法。產(chǎn)生階躍壓力有許多方法，其中激波管法是比較常用的方法。因為它的前沿壓力很陡，接近理想階躍函數(shù)，所以壓力傳感器標定時廣泛應(yīng)用此種方法。 激波管法特點： 壓力幅度范圍寬，便于改變壓力值； 頻率范圍寬(2 kHz2.5 MHz)； 便于分析研究和數(shù)據(jù)處理。 此外，激波管結(jié)構(gòu)簡單，使用方便可靠，標定精度可達4%5%。下面將分別研究激波管工作原理、階躍壓

8、力波的性質(zhì)及標定方法。第13章 傳感器的標定12 13.2.1 激波管標定裝置工作原理 激波管標定裝置系統(tǒng)如圖13-2-1所示，由激波管、 入射激波測速系統(tǒng)、標定測量系統(tǒng)及氣源等四部分組成。 圖13-2-1 激波管標定裝置系統(tǒng)原理框圖1高壓室 2低壓室 3膜片 4側(cè)面被標定的傳感器 5底面被標定的傳感器 6、7測速壓力傳感器 8測速前置級 9數(shù)字頻率計 10測壓前置級 11記錄裝置 12氣源 13氣壓表 14泄氣門第13章 傳感器的標定13 (1)激波管 激波管是產(chǎn)生激波的核心部分，由高壓室1和低壓室2組成。1、2之間由鋁或塑料膜片3隔開，激波壓力的大小由膜片的厚度決定。實驗表明，軟鋁片的厚度

9、每0.1 mm約需100 N左右的破膜壓力。標定時根據(jù)要求對高、低壓室充以不同的壓縮空氣，低壓室一般為一個大氣壓力，對高壓室則充以高壓氣體。當高、低壓室的壓力差達到一定值時膜片破裂，高壓氣體迅速膨脹沖入低壓室,從而形成激波。 第13章 傳感器的標定14 這個激波的波陣面壓力保持恒定，接近理想的階躍波，并以超音速沖向被標定的傳感器。傳感器在激勵下按固有頻率產(chǎn)生一個衰減振蕩，如圖13-2-2所示，其波形由顯示系統(tǒng)記錄下來，用以確定傳感器的動態(tài)特性。 圖13-2-2 被標定傳感器的輸出波形第13章 傳感器的標定15 激波管中壓力波動情況如圖13-2-3所示。對圖(a)、(b)、(c)和(d)各狀態(tài)說

10、明如下。 圖13-2-3 激波管中壓力與波動情況(a)膜片爆破前情況 (b)膜片爆破后稀疏波反射前情況(c)稀疏波反射后情況 (d)反射激波波動情況 第13章 傳感器的標定16 圖(a)為膜片爆破前的情況，P4為高壓室的壓力，P1為低壓室的壓力；圖(b)為膜片爆破后稀疏波反射前的情況，P2為膜片爆破后產(chǎn)生的激波壓力，P3為高壓室爆破后形成的壓力，P2與P3的接觸面稱為溫度分界面，P2和P3所在區(qū)域的溫度不同，但其壓力值相等即P2=P3，稀疏波就是在高壓室內(nèi)膜片破碎時形成的波；圖(c)為稀疏波反射后的情況，當稀疏波波頭達到高壓室端面時便產(chǎn)生稀疏波的反射，稱為反射稀疏波，其壓力減小為P6；圖(d)

11、為反射激波的波動情況，當P2到達低壓室端面時也產(chǎn)生反射，壓力增大如P5所示，稱為反射激波。 第13章 傳感器的標定17 P2和P5均為標定傳感器時要用到的參數(shù)，視傳感器安裝的位置而定。當被標定的傳感器安裝在側(cè)面時需用P2；當裝在端面時需用P5。二者不同之處在于P5P2，但維持恒壓時間5略小于2。 計算壓力的基本關(guān)系式為 (13-2-1) (13-2-2) (13-2-3) (13-2-4) 7441111171 166aaaPPMMPM222111716aPPMP22551214117135aaaPMPMPM2552224125aaPMPPM第13章 傳感器的標定18 入射激波的階躍壓力為 (

12、13-2-5) 反射激波的階躍壓力為 (13-2-6) 式中的Ma為激波的馬赫數(shù)，由測速系統(tǒng)決定。 以上幾個基本關(guān)系式可參考有關(guān)資料，這里不作詳 細推導(dǎo)。P1可事先給定，一般采用當?shù)氐拇髿鈮海筛鶕?jù)公式準確地計算出來。因此，上列各式中只要P1及Ma給定，各壓力值便易于計算出來。 22211716aPPPMP221155542) 1(37MaMaMaPPPP第13章 傳感器的標定19 (2)入射激波的測速系統(tǒng) 入射激波的測速系統(tǒng)(見圖13-2-1)由壓電式壓力傳感器6、7，測速前置級8及數(shù)字式頻率計9組成。若測得激波的前進速度，便可確定馬赫數(shù)Ma。對測速用壓力傳感器6和7，則要求它們的一致性要好

13、，盡量小型化。傳感器的受壓面應(yīng)與管的內(nèi)壁面一致，以免影響激波管內(nèi)表面的形狀。測速前置級8通常采用電荷放大器和限幅器以給出幅值基本恒定的脈沖信號。數(shù)字頻率計若給出0.1 s的時標即可滿足要求，由兩個脈沖信號去控制頻率計開、關(guān)門的時間，其入射激波的速度v為 (13-2-7) /lvm st第13章 傳感器的標定20 式中 l兩個測速傳感器之間的距離； t激波通過兩個傳感器間距離所需的時間 (t=nt，t是計數(shù)器的時標，n為頻率計顯 示的脈沖數(shù))。 激波通常以馬赫數(shù)表示，其定義為 (13-2-8) 式中 v 濾波速度； vT 低壓室在T oC時的音速，可用下式表示 (13-2-9) 式中 v00 o

14、C時的音速(331.36 m/s)； 常數(shù)，=1/273； T試驗時低壓室的溫度(一般室溫為25 oC)。 aTvMv01TvvT第13章 傳感器的標定21 (3)標定測量系統(tǒng) 標定測量系統(tǒng)由圖13-2-1被標定傳感器4、5，電荷放大器10及記憶示波器11等組成 。被標定傳感器可以放在側(cè)面位置上，也可以放在底端面上。由被標定傳感器來的信號，通過電荷放大器加到記憶示波器上記錄下來，以備分析計算，或通過計算機進行數(shù)據(jù)處理，直接求得幅頻特性及動態(tài)靈敏度等。 第13章 傳感器的標定22 (4)氣源系統(tǒng) 氣源系統(tǒng)(見圖13-2-1)由氣源12、氣壓表13及泄氣門14等組成。它是高壓氣體的產(chǎn)生源，通常采用

15、壓縮空氣(也可以采用氮氣)，壓力大小可由控制臺控制，由氣壓表監(jiān)視。完成測量后開啟泄氣門14便可泄掉管內(nèi)氣體。然后對管內(nèi)進行清理，更換膜片，以備下次再用。 第13章 傳感器的標定23 13.2.2 傳感器動態(tài)參數(shù)的確定方法 圖13-2-4為傳感器對階躍壓力的響應(yīng)曲線。由于其為輸出壓力與時間的關(guān)系曲線，所以又稱為時域曲線。若傳感器振蕩周期Td是穩(wěn)定的，而且振蕩幅度有規(guī)律地單調(diào)減小，則傳感器(或測壓系統(tǒng))可以近似地看成是單自由度的二階系統(tǒng)。 圖13-2-4 傳感器系統(tǒng)對階躍壓力的響應(yīng)曲線第13章 傳感器的標定24 由第1章分析可知，只要能得到傳感器的無阻尼固有振蕩頻率0和阻尼比，那么傳感器的幅頻特性

16、和相頻特性可分別表示為 (13-2-10) (13-2-11) 根據(jù)響應(yīng)曲線，不難測出振動周期Td，于是其有阻尼的固有頻率d為 (13-2-12) 并且，定義其對數(shù)衰減比為 (13-2-13)222200114Wj0202arctan1 12ddT2ln/iiyy第13章 傳感器的標定25 不難證明，阻尼系數(shù)與對數(shù)衰減比之間有如下關(guān)系 (13-2-14) 無阻尼固有頻率0為 (13-2-15) 將求得的和0代入(13-2-9)和(13-2-11)式，即可求得壓力傳感器的幅頻特性和相頻特性。 224021d第13章 傳感器的標定26 如果傳感器的階躍響應(yīng)曲線不像圖13-2-4那樣簡單而典型，那么

17、傳感器可能是一個比較復(fù)雜的多自由度系統(tǒng)。上述方法將不適用，而必須采用比較復(fù)雜的計算方法。下面介紹一種階梯近似法求頻率特性。 設(shè)傳感器的輸入函數(shù)為階躍函數(shù)x(t)，如圖13-2-5(a)所示，輸出響應(yīng)y(t)曲線如圖13-2-5(b)所示。根據(jù)定義，壓力傳感器的傳遞函數(shù)為圖13-2-5 傳感器系統(tǒng)的階躍輸入和階躍響應(yīng)(a)輸入的階躍函數(shù) (b)輸出的階躍響應(yīng)第13章 傳感器的標定27 (12-2-16) 式中 S=+j(0)。 由上式可知，要求傳感器(或測量系統(tǒng))的傳遞函數(shù)W(S)，需首先求出輸入函數(shù)x(t)的拉氏變換X(S)和輸出函數(shù)y(t)的拉氏變換 Y(S)。即 (13-2-17) (13

18、-2-18) 當x(t)和y(t)在t0保持為零時，求0時拉氏變換的極限，就得到單邊的傅氏變換，即 (13-2-19) (13-2-20) Y SW SX S 0StX Sx t edt 0StY Sy t edt 00jtXSXjx t edt 00jtYSYjy t edt 第13章 傳感器的標定28 首先輸入階躍函數(shù)x(t)的拉氏變換，如圖13-2-5(a)所示，將x(t)劃分為寬度等于t的一系列矩形，那么x(t)的拉氏變換，根據(jù)(13-2-17)式可以近似地按求和的極限得到 (13-2-21) 11limlim111TSk tNTkS TtS tNS tTS tS tNNS tS tS

19、 tX SAeteeAteeeAtAteee 第13章 傳感器的標定29 若令0，則 (13-2-22) 令t=，則(13-2-22)式成為 (13-2-23) 或?qū)懗?(13-2-24) 然后再求輸出函數(shù)y(t)的傅氏變換，也是先從求拉氏變換入手，如圖13-2-5(b)所示。傳感器的階躍響應(yīng)曲線一般是一個衰減的振蕩過程，但最后總要趨向一個穩(wěn)定值A(chǔ)N。為了計算方便，將時間t分成二段：第一段(0，)應(yīng)包含全部有振蕩現(xiàn)象的曲線；第二段(，)只包含 y(t)=AN部分。那么(13-2-18)式所表示的拉氏變換為e1jeejtNjtjtXAtj1jcot22NAtX 1j22 sin2NAtX 第13

20、章 傳感器的標定30 (13-2-25) 將13-2-5(b)中的y(t)曲線同樣分為寬度為t的若干段，并令=Nt。(13-2-25)式中第一項積分0時，則有 (13-2-26) 同理可求出(13-2-25)式中第二項積分為 (13-2-27) 0j000011ddcosdjsindcosjsinSttNNkkkky t ety t ety tt ty tt ttAkttAkt 0ddStStNY Sy t etAet0j11ddsinjcos222sin2SttNNNAtAetAetNN 第13章 傳感器的標定31 令(13-2-25)式中0，并將(13-2-26)和(13-2-27)式代入

21、得 (13-2-28) 傳感器(或測量系統(tǒng))的頻率特性為 (132-29) 1111jcossinjsincos222sin2sin22NNNNkkkkAAyAkNtAkNt 22jarctanUVtVt UVUjjjYWX222sin12arctan2NUVVAU第13章 傳感器的標定32 傳感器的幅頻特性為 (13-2-30) 相頻特性為 (13-2-31) 式中 由(13-2-30)和(13-2-31)式便可計算出傳感器(或測量系統(tǒng))的頻率響應(yīng)特性。22j2sin2NUVWA 1arctan2VU 11cossin22sin2NNkkAUAkN11sincos22sin2NNkkAVAk

22、N t第13章 傳感器的標定33 計算時先選定取樣間隔t，對輸出函數(shù)y(t)每隔t取樣一次，可得到一系列幅度值A(chǔ)k(k=1，2，N)。然后選取一系列的角頻率i(i=1，2，m)，對每個i值先計算U、V，進而由(13-2-30)和(13-2-31)式計算其幅頻和相頻特性。計算時應(yīng)注意： 取樣間隔t越小，近似公式的計算結(jié)果越精確，特別是相頻特性的計算精度與t的大小關(guān)系更大； 選擇i值時應(yīng)避免使/2近似為的整數(shù)倍，否則在計算U、V時由于sin(/2)0而使計算機計算溢出； 第13章 傳感器的標定34 選擇角頻率的最高值m時，應(yīng)注意使m/t，根據(jù)取樣理論，取樣率1/t應(yīng)比最高頻率大2倍以上，否則計算誤

23、差很大，因此，如果考察較高頻率下的頻響特性時，就要選較大的m值，則應(yīng)要減小t值; 選擇積分上限=Nt時要慎重。應(yīng)取在x(t)的衰減振蕩部分與最終的穩(wěn)定值A(chǔ)N充分靠近(一般相差1%)的地方。 第13章 傳感器的標定35 13.3 壓力傳感器的安裝及引壓管道影響 一般來說，傳感器測量動壓信號時往往接有引壓管。引壓管段的尺寸對傳感器的動壓測量精度影響很大，因此本節(jié)給予簡要的闡述。 第13章 傳感器的標定36 13.3.1 傳感器的安裝 由于引壓管道本身的頻率響應(yīng)特性比較低，所以在測量快速變化的壓力時，應(yīng)該盡可能使傳感器直接與被測介質(zhì)接觸，即采取如圖13-3-1(a)所示的齊平安裝方式。然而由于種種原

24、因，齊平安裝可能有困難，例如空間尺寸不允許，傳感器可能需要輔助的冷卻設(shè)備等，使傳感器的安裝位置不得不離開測壓部位，而借助引壓管道傳遞壓力，如圖13-3-1(b)。在這種情況下，就必須知道引壓管系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性，以便了解測壓系統(tǒng)的動態(tài)誤差。 第13章 傳感器的標定37 圖13-3-1 傳感器安裝示意圖(a)齊平安裝 (b)附加連接管道安裝1容器壁 2傳感器 3連接管第13章 傳感器的標定38 除安裝以外，有些標定中還要注意溫度和振動對傳感器的影響。 對溫度產(chǎn)生的影響可采取涂隔熱層(低壓時用潤滑脂或硅脂，高壓時用炮油和蜂蠟混合物或石英粉與硅脂的混合物等)，也可采用氣冷、水冷等方式消除溫度的影響。

25、 由振動產(chǎn)生的影響，除在標定設(shè)備上采取措施盡量消除對標定的影響外，在傳感器安裝上亦可采用一些隔振、吸振等措施。 第13章 傳感器的標定39 13.3.2 引壓管道的動態(tài)響應(yīng)分析 用于估計動態(tài)壓力測量中管道響應(yīng)特性，比較常用的有兩種模型：一種是不可壓縮流體管道的二階系統(tǒng)模型；另一種模型是可壓縮流體管道模型。下面僅以不可壓縮液體管道為例說明引壓管道的動態(tài)響應(yīng)。第13章 傳感器的標定40 圖13-3-2(a)是典型的測壓系統(tǒng)圖。它由引壓管道(直徑d，長度l)和空腔(容積V)構(gòu)成。被測壓Pi作用于管口，而空腔內(nèi)的壓力Pv即為作用于傳感器的壓力。圖中假設(shè)管內(nèi)流體是不可壓縮的，而空腔內(nèi)流體可壓縮，但其流速和慣性質(zhì)量可忽略。因此，管道內(nèi)流體可以簡化為一個有質(zhì)量的剛性柱體m，其空腔可以簡化為一個沒有質(zhì)量的彈簧。再考慮到運動中不可避免的摩擦阻尼