人教版數(shù)學(xué)八年級上冊課件 14.2.1 平方差公式3

1、 （x 3)( x）=x25x 3X 15=x28x多項式與多項式是如何相乘的？15 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn 灰太狼開了租地公司灰太狼開了租地公司, ,一天他把一邊一天他把一邊長為長為a a米的正方形土地租給慢羊羊種植米的正方形土地租給慢羊羊種植. .有一年他對慢羊羊說有一年他對慢羊羊說:“:“我把這塊地的我把這塊地的一邊一邊增加增加5 5米米, ,另一邊另一邊減少減少5 5米米, ,再繼續(xù)再繼續(xù)租給你租給你, , 你也沒吃虧你也沒吃虧, ,你看如何你看如何?”?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧慢羊羊一聽覺得沒有吃虧, ,就答應(yīng)了就答應(yīng)了. .回到羊村回到羊村, ,就把這件事對

2、喜羊羊他們講就把這件事對喜羊羊他們講了了, ,大家一聽大家一聽, ,都說道都說道:“:“村長，您吃虧村長，您吃虧了了!” !” 慢羊羊村長很吃驚慢羊羊村長很吃驚同學(xué)們同學(xué)們, ,你你能告訴慢羊羊這是為什么嗎能告訴慢羊羊這是為什么嗎? ?5米5米a米米(a-5)(a+5)米米相等嗎？相等嗎？a2(a+5)(a-5)（x 4)( x4）（1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）計算下列各題計算下列各題算一算，比一比，看誰算得又快又準(zhǔn)（1 2a)( 12a）=1 4a2（m 6n)( m6n)=m2 36n2（5y z)(5yz)= 25y2 z2（x 4)( x4）

3、=x2 16它們的結(jié)果有什么特點？它們的結(jié)果有什么特點？x2 4212(2a)2m2 (6n)2(5y)2 z2平方差公式：平方差公式：公式變形公式變形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同為相同為a 相反為相反為b適當(dāng)交換適當(dāng)交換合理加括號合理加括號平方差公式注：注：這里的兩數(shù)可以是兩個這里的兩數(shù)可以是兩個也可以是兩也可以是兩個個等等等等a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2(1+x)(

4、1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a + b ) ( a (a + b ) ( a b ) = a b ) = a2 2 - b - b2 2例例1、用平方差公式計算、用平方差公式計算計算：計算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2例例2 運用平方差公式計算：運用平方差公式計算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (- -x+2y)(- -x- -2y).解：解：

5、（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y2例例3 計算計算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解解: (1) 10298 (y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 1002-22=1000 4 =（1002）(1002)=9996= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.（1）(a+3b)(a - - 3b)=4 a29；=

6、4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 =(- -2x2 )2y2 =(50+1)(50- -1)=50212 =2500- -1=2499=(9x216) (6x2+5x - -6)=3x25x- 10=(a)2(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（5）(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2)（4）(2x2y)(2x2+y)相信自己相信自己 我能行我能行！利用平方差公式計算：利用平方差公式計算：1.計算計算 20042 20032005;拓展提升拓展提升解： 20042 20032005= 20042 (20041)(2004+1)= 20042 （2004212 )= 20042 20042+12 =1（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解解:原式原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 )()(22yxyxyx)(2222yxyx （解原式44yx 88yx （ ）3.化簡化簡(x4+y4 )(x4+y4 )(x4