第十章施工測量基本工作(2)

1、Gengcheng Celiang 施工放樣的基本工作施工放樣的基本工作2點的平面位置放樣的方法點的平面位置放樣的方法2曲線放樣曲線放樣3全站儀放樣全站儀放樣514第十章第十章 施工放樣的基本工作施工放樣的基本工作1010. .4 4 曲線放樣曲線放樣 道路中線測量就是通過線路的測設(shè)，將線路工程中心線道路中線測量就是通過線路的測設(shè)，將線路工程中心線標定在實地上。標定在實地上。 線路工程的中心線由直線和曲線構(gòu)成，曲線又由圓曲線線路工程的中心線由直線和曲線構(gòu)成，曲線又由圓曲線和緩和曲線組成，如下圖所示。和緩和曲線組成，如下圖所示。圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)Z Y1Y Z2JD1JD2Y Z1Z Y2

2、ZD圖 5 2 主 點 里 程 推 算圓曲線測設(shè)元素及其計算 曲線的形式較多，其中，圓曲線是最基本的平面曲線。曲線的形式較多，其中，圓曲線是最基本的平面曲線。 圓曲線半徑根據(jù)地形條件和工程要求選定，由轉(zhuǎn)角圓曲線半徑根據(jù)地形條件和工程要求選定，由轉(zhuǎn)角和圓曲和圓曲線半徑線半徑R，可以計算出圖中其它各測設(shè)元素值?？梢杂嬎愠鰣D中其它各測設(shè)元素值。 圓曲線的測設(shè)分兩步進行，先測設(shè)曲線的主點圓曲線的測設(shè)分兩步進行，先測設(shè)曲線的主點(ZY、QZ、YZ)，再依據(jù)主點測設(shè)曲線上每隔一定距離的里程樁，以詳，再依據(jù)主點測設(shè)曲線上每隔一定距離的里程樁，以詳細標定曲線位置。細標定曲線位置。圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)圓曲線

3、測設(shè)元素及其計算圓曲線測設(shè)元素及其計算1 1）、曲線元素）、曲線元素 R R圓曲線半徑圓曲線半徑 圓曲線轉(zhuǎn)角圓曲線轉(zhuǎn)角 T T切線長切線長 L L 曲線長曲線長 E E 外矢距外矢距 D D 切曲差切曲差交 點ETJDT圓 直 點YZ曲 中 點QZ切 線 長圓 心 O曲 線 半 徑 RZY直 圓 點切 線 長曲 線 長L外 矢 距轉(zhuǎn) 角2圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè) 切線長切線長 T=Rtan(/2) 曲線長曲線長L=R/180 外矢距外矢距 E=R(sec/2-1) 切曲差切曲差 D=2T-L 2 2）、曲線元素的計算（已知轉(zhuǎn)角）、曲線元素的計算（已知轉(zhuǎn)角及半徑及半徑R R） 圓曲線半徑圓曲線半

4、徑R R，由路線設(shè)計規(guī)劃確定；圓曲線轉(zhuǎn)角由路線設(shè)計規(guī)劃確定；圓曲線轉(zhuǎn)角，由經(jīng)緯儀測定。由經(jīng)緯儀測定。交 點ETJDT圓 直 點YZ曲 中 點QZ切 線 長圓心 O曲 線 半 徑 RZY直 圓 點切線長曲 線 長L外 矢 距轉(zhuǎn) 角2圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)交點：交點：路線的轉(zhuǎn)折點即線路交點，用路線的轉(zhuǎn)折點即線路交點，用JD表示。表示。 圓曲線主點包括圓曲線主點包括: :曲線起點曲線起點ZY(ZY(直圓直圓) )點，曲線終點點，曲線終點YZYZ（圓直），曲線的中間點（圓直），曲線的中間點QZQZ（曲中）三點主點里程可根據(jù)交點里程和切線長度計算。（曲中）三點主點里程可根據(jù)交點里程和切線長度計算。 主

5、點里程的計算：主點里程的計算： ZYZY里程里程=JD=JD里程里程-T -T YZYZ里程里程=ZY=ZY里程里程+L+L QZQZ里程里程=YZ=YZ里程里程-D/2 -D/2 JDJD里程里程=QZ=QZ里程里程+D/2+D/2（計算檢核）（計算檢核） 3 3）、）、 圓曲線的主點及其里程計算圓曲線的主點及其里程計算圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)例例:設(shè)交點設(shè)交點JD里程為里程為K2+968.43，圓曲線元素，圓曲線元素T=61.53m, L= 119.38m，D=3.68m，試求曲線主點樁里程，試求曲線主點樁里程。 JD里程里程 K2+968.43 T 61.53 ZY里程里程 K2+906

6、.90 +L 119.38 YZ里程里程 K3+026.28 -L/2 59.69 QZ里程里程 K2+966.59 +D/2 1.84 JD里程里程 K2+968.43 ( 計算校核）計算校核）圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)AZYJD1L QZYZJD2ROETT測設(shè)步驟如下測設(shè)步驟如下: :1 1、儀器設(shè)置在、儀器設(shè)置在JDJD上，照準上，照準A ，量取量取T T，得，得ZYZY點；點；2 2、照準、照準JDJD2 2定向，量取定向，量取T T，得，得YZYZ點；點；3 3、后視、后視YZYZ，撥角，撥角(180-(180-)/2)/2，放樣，放樣 外矢距外矢距E E，得，得QZ.QZ.注意注意

7、: :主點放樣后主點放樣后, ,要用木樁標定點位要用木樁標定點位, ,并注明里程。并注明里程。4）、圓曲線主點測設(shè)圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)5）、 圓曲線細部點測設(shè)圓曲線上細部點間距（即樁距圓曲線上細部點間距（即樁距l(xiāng) l0 0） 與設(shè)計半徑與設(shè)計半徑R R關(guān)系：關(guān)系： R R大于大于100m100m時，時，l l0 0=20m=20m R R大于大于25m25m小于小于100m100m時；時；l l0 0=10m=10m R R小于小于25m25m時，時，l l0 0=5m=5m 圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)QZJDORTCCCC1P1P2P3JD方 向(a)(b)C2OP1+ 2ZYYZZYYZ

8、21113121+CP41= 偏角法是一種類似于極坐標的放樣方法。它是利用曲線起點偏角法是一種類似于極坐標的放樣方法。它是利用曲線起點（或終點）的切線與某一段弦之間的弦切角（或終點）的切線與某一段弦之間的弦切角i i（稱為偏角）以（稱為偏角）以及弦長及弦長C Ci i來確定來確定P Pi i點的位置的一種方法。點的位置的一種方法。圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè) 為為111 8 0(1 3 -1 0 )lR故首段分弧首段分弧圓周角為圓周角： 弦長： C1=2Rsin1 902111RlQZJDORTCCCC1P1P2P3JD方向(a)(b)C2OP1+2ZYYZZYYZ21113121+CP41=圓曲

9、線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)圓周角：圓周角： 弦長：弦長： C2=2Rsin2 222902lR902Rl圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè) YZ點： 12(2YZn 用 于 檢 核 ）P1點： 121 P2點：312 P3點：QZJDORTCCCC1P1P2P3JD方 向(a)(b)C2OP1+2ZYYZZYYZ21113121+CP41=圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)【例例3】已知已知JD的樁號為的樁號為K5+135.22，偏角為，偏角為R=4021 10，設(shè)，設(shè)圓曲線半徑為圓曲線半徑為R=100m，取整樁距為，取整樁距為20m。根據(jù)公式計算可知主。根據(jù)公式計算可知主點測設(shè)元素為：點測設(shè)元素為：T=36.75m，

10、L=70.43m，E=6.54m，J=3.07m。 圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè) （1） 將經(jīng)緯儀安置于曲線起點將經(jīng)緯儀安置于曲線起點ZY(或終點或終點YZ)上，以度盤上，以度盤000 00照準路線的交點照準路線的交點JD。 （2） 轉(zhuǎn)動照準部，正撥轉(zhuǎn)動照準部，正撥（按順時針方法）測設(shè)（按順時針方法）測設(shè)1角角（026 18），由測站點沿），由測站點沿視線方向量弦長視線方向量弦長C1（1.53米）米）釘樁，則得曲線上第一點釘樁，則得曲線上第一點Pl（K5+100）的位置。）的位置。QZJDORTCCCC1P1P2P3JD方 向(a)(b)C2OP1+2ZYYZZYYZ211

11、13121+CP41=圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè) （3） 然后測設(shè)然后測設(shè)P2（K5+120）點之累計偏角）點之累計偏角2（610 04），將鋼尺端零點對準，將鋼尺端零點對準Pl點，以鋼尺讀數(shù)為點，以鋼尺讀數(shù)為C（19.97米）處交于米）處交于視線方向，即距離與方向相交，則定出曲線上第二點視線方向，即距離與方向相交，則定出曲線上第二點P2點。依點。依此類推，定出其它中間各點，并釘以木樁。此類推，定出其它中間各點，并釘以木樁。QZJDORTCCCC1P1P2P3JD方 向(a)(b)C2OP1+2ZYYZZYYZ21113121+CP41=圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè) （4） 最后，測設(shè)至曲線終點，視

12、線應(yīng)恰好通過曲線終點最后，測設(shè)至曲線終點，視線應(yīng)恰好通過曲線終點YZ。Pn-1點至曲線終點的弦長應(yīng)為點至曲線終點的弦長應(yīng)為C2（8.90米），測設(shè)得出的米），測設(shè)得出的曲線終點點位與原定終點點位之差，其縱向閉合差不應(yīng)超過曲線終點點位與原定終點點位之差，其縱向閉合差不應(yīng)超過L1000(L為曲線長為曲線長)，橫向誤差不應(yīng)超過，橫向誤差不應(yīng)超過10cm，否則應(yīng)進，否則應(yīng)進行檢查，改正或重測。行檢查，改正或重測。QZJDORTCCCC1P1P2P3JD方 向(a)(b)C2OP1+2ZYYZZYYZ21113121+CP41=圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)ZYC1P1P2P3Pn-1YZJD方向C2C3Cn

13、-1+12131=+ 2返回圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)緩和曲線的測設(shè)緩和曲線的測設(shè) 一概念及基本公式一概念及基本公式 1、概念、概念 為緩和行車方向的突變和離心力的突然產(chǎn)生與消失，需要在直為緩和行車方向的突變和離心力的突然產(chǎn)生與消失，需要在直線（超高為線（超高為0 0）與圓曲線（超高為）與圓曲線（超高為h h）之間插入一段）之間插入一段曲率半徑由無窮曲率半徑由無窮大逐漸變化至圓曲線半徑大逐漸變化至圓曲線半徑的過渡曲線（的過渡曲線（使超高由使超高由0 0變?yōu)樽優(yōu)閔 h），此曲線），此曲線為緩和曲線。主要有回旋線、三次拋物線及雙紐線等。為緩和曲線。主要有回旋線、三次拋物線及雙紐線等。 圓曲線的測設(shè)圓

14、曲線的測設(shè)國內(nèi)外目前基本采用回旋曲線的一部分作為緩和曲線。國內(nèi)外目前基本采用回旋曲線的一部分作為緩和曲線。 直緩點直緩點緩圓點緩圓點曲中點曲中點圓緩點圓緩點緩直點緩直點1ZHHYQZYHHZ=R=R=R圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)2、回旋緩和曲線基本公式、回旋緩和曲線基本公式( 1 3 1 5 )cl 1). 回旋曲線的特征和方程回旋曲線的特征和方程 回旋曲線的幾何特征是：曲線上任何一點的曲率半徑回旋曲線的幾何特征是：曲線上任何一點的曲率半徑與該與該點到曲線起點的長度點到曲線起點的長度l成反比。即：成反比。即：式中式中c為比例參數(shù)。我國公路設(shè)計規(guī)范規(guī)定為比例參數(shù)。我國公路設(shè)

15、計規(guī)范規(guī)定c=0.035v3，v是設(shè)計是設(shè)計的行車速度，以的行車速度，以km/h計。計。圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)C=C=l=R =R l h h=0.035=0.035v3 在緩和曲線的起點在緩和曲線的起點l =0，則，則=。在緩和曲線的終點（與。在緩和曲線的終點（與圓曲線銜接處），緩和曲線的全長為圓曲線銜接處），緩和曲線的全長為lh h ，緩和曲線的半徑，緩和曲線的半徑等等于圓曲線的半徑，即：于圓曲線的半徑，即：=R。上式可寫成：。上式可寫成：Rvlh3035. 0圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè) 2). 緩和曲線的切線角公式緩和曲線的切線角公式=dld1 8 0( 1 31 9 )2hhlR =h

16、dll dldRll=R l h18022hRll積分得：JDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLy-2hhh圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)52234 0( 1 32 0 )6phphlx lRllyR l3）緩和曲線的參數(shù)方程）緩和曲線的參數(shù)方程: 圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)3224 0( 1 32 1 )6hhhhhlx lRlyR圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)二、二、 緩和曲線主點元素的計算及測設(shè)緩和曲線主點元素的計算及測設(shè) 1. 圓曲線的內(nèi)移和切線的增長圓曲線的內(nèi)移和切線的增長 在圓曲線和直線之間增設(shè)緩和曲線在圓曲線和直線之間增設(shè)緩和曲線后，整個曲線發(fā)生了變化，為了保證后，整個曲線發(fā)生了變化，

17、為了保證緩和曲線和直線相切，圓曲線應(yīng)均勻緩和曲線和直線相切，圓曲線應(yīng)均勻地向圓心方向內(nèi)移一段距離地向圓心方向內(nèi)移一段距離p，稱為，稱為圓曲線內(nèi)移值圓曲線內(nèi)移值。同時切線也應(yīng)相應(yīng)地。同時切線也應(yīng)相應(yīng)地增長增長q，稱為，稱為切線的增長值。切線的增長值。JDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLy-2hhh圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)2( 1 32 2 )2 4hlpR32( 1 32 3 )2 2 4 0hhllRqJDORZHHZQZHYYHq qq qhpThEhLy-2hhhp圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)qpRTh2tan)(RpREh2sec)(hhhLTJ22( 1

18、32 6 )hyhLL l180)2(hYRL圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)2180100 1804 46292 600hhRl221000.69m2424600hlpR332210010050m22402240 600hhllRq33222210010099.93m40406001002.78m66600hhhhhlxlRlyR圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)2112.662 100312.66mhyhLLl（2）緩和曲線主元素的計算）緩和曲線主元素的計算(2)600(2018262 44629)112.66m180180yhLR 切曲差：切曲差：外矢距：外矢距：曲線全長：曲線全長：主曲線（圓曲線主曲線（圓曲線部分）長：部分）長：切線長：切線長：20 18 26()tan(600 0.69)tan50 157.58m22hTRpq 20 1826()sec(600 0.69)sec600 10.25m22hER pR 22 157.58 312.662.50mhhhJTL 圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè)JD8JD8ORZHHZQZHYYHq qq qhpThEhLy-2hhhp圓曲線的測設(shè)圓曲線的測設(shè) 以緩和曲線的起點以緩和曲線的起點ZH或終點或終點HZ為坐標原點，以過原